基于量測軌跡及近似軌跡靈敏度的STATCOM安裝地點和安裝容量的選擇

季 亮，季 春，任 凱，李 磊，劉 艷

（國網河南省電力公司檢修公司，河南鄭州 471000）

隨著電力系統的日趨復雜和負荷水平的快速增長，電壓穩定和電壓安全問題受到了越來越廣泛的關注。與傳統無功補償設備相比，以靜止同步補償器（static synchronous compensator，簡稱STATCOM）為代表的動態無功補償裝置具有快速響應特性，可以有效提高系統的動態無功儲備，改善系統的暫態電壓穩定性［1－2］。為STATCOM選擇合適的安裝地點及安裝容量是充分發揮其動態無功補償作用的前提條件，具有重要的實際意義。

分析以往的研究發現，動態無功補償裝置的安裝地點和安裝容量大多采用靜態電壓穩定的分析方法確定。文獻［3］提出了一種基于VQ曲線，確定SVC安裝地點和容量的方法。文獻［4］提出一種基于VQ靈敏度指標，確定并聯補償器的安裝地點的方法。文獻［5］提出了一種應用軌跡靈敏度指標（trajectory sensitivity index，簡稱TSI），優化配置動態無功補償裝置的思路，該方法的思想是根據系統節點電壓關于節點注入無功功率的軌跡靈敏度確定最優的安裝位置。

動態系統的軌跡靈敏度計算通常都是在數學模型的基礎上，對所關心的參數求導，再對線性時變系統進行積分，軌跡靈敏度的計算完全依賴所建立的數學模型和參數，由于模型和參數不準確會給分析結果帶來偏差，而且這種方法計算復雜，將軌跡和軌跡靈敏度的關系掩蓋在數值計算中。而軌跡是實際系統特性的外化表現形式，軌跡本身就包含著系統豐富的信息，現代量測系統的建立可以得到大量的量測數據，如何充分利用這些反應系統真實狀況的軌跡進行電力系統動態特性分析是一個重要的研究課題，因此本文探討一種根據量測軌跡求解近似軌跡靈敏度的計算方法。并應用于天津石化的無功配置。

1 基于近似軌跡靈敏度的無功優化配置分析

1.1 近似軌跡靈敏度方法原理

通常情況下，電力系統可以用一組微分方程和代數方程表示：

式中 x——系統的狀態變量；y——代數變量；λ——系統參數。

假設上述方程的解可表示為：

x（0）＝x0系統的初始條件為x（0）＝x0。對式（3）、式（4）關于作泰勒展開，并忽略 的高階項，可得

式中 xλ（t）、yλ（t）——變量x、y關于參數λ的軌跡靈敏度。

當Δλ足夠小時［6，7］，有

可以利用式（7）、式（8）計算近似軌跡靈敏度。

1.2 近似軌跡靈敏度的物理意義

式中 ΔQ——節點向系統注入的無功功率增量；I——常量。

假設足夠小，式（9）可寫成

式（10）等式右邊的每個累加項表示在節點注入ΔQ的無功功率前后，節點的電壓變化曲線Ut在時間區間［t1，tk］上的定積分的差值，如圖1所示的陰影部分面積，簡稱為電壓曲線的面積增量［8］。

圖1 近似軌跡靈敏度的物理意義

考慮到ΔQ﹑Δt均為常數，可將ΔQ﹑Δt視為一個比例常數，因此由式（10）可知，節點的近似軌跡靈敏度的物理意義為：在節點或母線注入一個恒定的無功功率后，系統各節點或母線的電壓隨時間變化的曲線在區間［t1，tk］內的面積增量之和除以一個比例常數。

1.3 近似軌跡靈敏度的理論分析

簡單的電力系統如圖2所示。與之對應的電力線路的電壓向量圖如圖3所示。

圖2 簡單的電力系統

圖3 電力線路的電壓向量圖

設ΔU為無功補償后電網電壓增量（k V），P﹑Q為電網有功功率（MW）和無功功率（Mvar），ΔQ為所需無功補償容量，R﹑X分別為線路電阻和電抗。

無功補償前，忽略電壓降落的縱分量，電網電壓可用下述表達式近似計算：

STATCOM補償ΔQ的無功后，電源電壓U1不變，電網電壓U2升到U′2，且

所以

因為U′2＝U2＋ΔU，得

考慮到企業電壓波動多為負荷的投切造成，電壓波動ΔU一般≤0.1 pu，即ΔU＜＜U2，所以

由式（16）可知ΔQ與ΔU呈近似線性化的關系。因此，對于石化企業發生的常見故障，如沖擊性或間歇性負荷等，導致母線電壓波動不大時，可采用近似軌跡靈敏度法求取電壓與無功的關系，從而得到近似的無功補償容量。

2 STATCOM安裝地點的確定

2.1 安裝原則

（1）電壓偏移最大的母線。

（2）聯接關鍵電壓敏感負荷的母線。

（3）容量給定的STATCOM能為系統提供最大電壓提升的母線，或該處沒有裝設STATCOM時可能出現最大的電壓波動。即電壓對于無功靈敏度最大的母線。

2.2 分析方法

由于STATCOM是并聯在系統中，發生故障時對系統影響較小，所以生產廠家較多。由于廠家生產的產品質量不同，價格差異較大。目前針對高壓系統的SVG產品較少，主要還是以中低壓產品為主。根據與廠家咨詢，STATCOM在電壓等級為6 k V，容量為1 MW時價格如表1所示。其中ABB的STATCOM在國外生產，價格比較昂貴，但隨著容量的增加，其與國內產品的價格差距逐漸縮小。

表1 STATCOM價格的市場調查

考慮到化工企業電網的電氣距離較短，且STATCOM的昂貴造價，企業一般會選擇一到兩臺STATCOM，安裝在敏感母線或對電壓要求很高的負荷母線。

STATCOM安裝點的靈敏度選擇方案：

（1）依據企業電網的實際情況，對已有實測數據進行整理，確定電壓波動較大且頻繁的節點，初步確定為STATCOM的待選安裝地點。

（2）分別在各個待選節點安裝相同容量STATCOM，對常見故障進行時域仿真。

（3）由前兩步仿真結果，根據式（16）計算節點的近似軌跡靈敏度。

（4）根據各節點近似軌跡靈敏度值對待選安裝節點進行排序，值最大者即為最優安裝節點。

（5）考慮所選站點的實際安裝容量限制，綜合考察不同安裝方案的安裝效果與安裝成本，確定最優安裝節點的STATCOM安裝容量。

3 STATCOM安裝容量的確定

4 天津石化電網安裝STATCOM時的仿真驗證

4.1 天津石化電網的模型

本文采用中國電力科學研究院研發的《電力系統分析綜合程序7.0版》進行仿真分析。將天津石化外部電網等效為一個無窮大電源，采用E′電勢恒定的2階同步發電機模型；廠內發電機采用E″q﹑E″d﹑E′q﹑E′d電勢變化的模型；負荷采用恒阻抗和感應電動機并聯的綜合負荷模型；發電機勵磁系統均為常規勵磁系統，仿真中使用統一的模型進行模擬；汽輪機均采用液壓調節系統；對于相關的繼電保護，該軟件提供了相應的設置以進行模擬。天津石化一期、二期電力系統結構簡圖如圖4所示［10］。

圖4 天津石化電網結構簡圖

4.2 確定STATCOM的安裝地點

考慮到STATCOM價格昂貴和石化電網電氣距離較短，只安裝一臺STATCOM。在實際生產中，651母線和652母線互為備用，電壓等級為6 k V，所帶負荷大致相同，且均帶有重要負荷，對電壓的穩定要求很高，電壓波動不允許超出額定電壓的±5%，即95%～105%。因此，決定在兩條母線之間選擇電壓相對于無功變化較大者，即軌跡靈敏度較大的母線作為STATCOM的安裝位置。

考慮如下兩種故障情況：

（1）母線651所帶油循2在2.0 s時發生25%的負荷沖擊，持續時間1 s。

（2）母線652所帶油循1在2.0 s時發生25%的負荷沖擊，持續時間1 s。

在651母線和652母線上分別安裝容量為10 Mvar的STATCOM。圖5﹑圖6給出了兩條母線在有無STATCOM時的電壓波形。

基于量測軌跡圖5﹑圖6，使用近似軌跡靈敏度法求651母線﹑652母線的近似軌跡靈敏度。

651母線﹑652母線電壓等級為6 k V，系統基準容量為100 MVA，則在t＝2.2 s的近似軌跡靈敏度為

圖5 651母線有無STATCOM時電壓波形

圖6 652母線有無STATCOM時電壓波形

比較得，I652＞I651。因此選取652母線作為STATCOM的安裝地點。

根據天津石化現場的電壓檢測設備統計數據顯示，生產中652母線較651母線發生電壓波動的幅度和頻率都更大一些。因此應用本文所述方法確定STATCOM安裝地點是正確可行的。

4.3 STATCOM的安裝容量

選取652母線作為STATCOM的安裝地點，驗證基于量測軌跡的近似軌跡靈敏度計算STATCOM安裝容量的準確度及誤差范圍。近似計算公式如式（17），分別在不同大小沖擊負荷下進行仿真驗證。

在不同的負荷沖擊下，式中ΔU等于電壓標準值0.95減去無補償時母線電壓值。

考慮到系統電壓維持穩定且電壓波動大于5%，進行八組仿真，故障類型為負荷沖擊，沖擊值由小到大分別為油循1的15%﹑17%﹑19%﹑21%﹑23%﹑25%﹑27%﹑29%﹑32%和35%。將所得STATCOM容量近似值與實測最佳安裝容量作比較。如表2所示。

表2 近似值與實測最佳安裝容量作比較 Mvar

從表中數據可以看出近似值與實測值存在較大的誤差，隨著電壓波動值的增大，誤差值也在不斷增大，最大達到10%左右。

在實際安裝STATCOM時，需考慮10%的備用容量。因此，在理想情況下，可以將近似值作為STATCOM的最終安裝容量。

5 結語

本文提出了一種基于量測軌跡及近似軌跡靈敏度的STATCOM安裝地點和安裝容量選擇方法。結合現場的實測數據，通過時域仿真查找系統敏感母線，并將母線電壓對于無功注入靈敏度最大者確定為STATCOM安裝地點；通過近似軌跡靈敏度計算STATCOM安裝容量。該方法充分利用母線電壓波動不大時，電壓變化量與無功變化量的近似線性化關系的特點，求取STATCOM的安裝容量，確定安裝地點，使系統符合電壓安全要求。通過對天津石化電網的仿真研究，驗證了該方法的合理性和可行性。

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