運用GM(1,1)模型和曲線回歸模型預測遼陽市丙肝發病趨勢

石雷

(遼陽市疾病預防控制中心，遼寧 遼陽 111000)

運用GM(1,1)模型和曲線回歸模型預測遼陽市丙肝發病趨勢

石雷

(遼陽市疾病預防控制中心，遼寧 遼陽 111000)

目的預測遼陽市丙肝的發病趨勢，為制定防控措施提供科學依據。方法利用遼陽市丙肝發病資料，建立GM(1，1)模型和曲線回歸模型預測遼陽市丙肝發病趨勢。結果遼陽市丙肝發病數的GM (1，1)預測模型為=（123+259.0685/0.1304)e0.1304t-259.0685/0.1304。預測值與實測值偏離較大；曲線回歸模型為y=146.134+10.101x+19.234x2-1.466x3，該預測模型的擬合效果較好。結論曲線回歸模型可較好地預測遼陽市丙肝發病趨勢。

GM(1，1)模型；曲線回歸模型；預測

丙型肝炎是一種主要經血液傳播的病毒性傳染病，丙型肝炎病毒(HCV)慢性感染可導致肝臟慢性炎癥壞死和纖維化，部分患者可發展為肝硬化甚至肝細胞癌,對患者的健康和生命危害極大，已成為嚴重的社會和公共衛生問題。近年來遼陽市丙肝發病呈快速上升的趨勢，成為遼陽市重點防制傳染病之一。本文應用GM(1，1)和曲線回歸模型對2003-2012年遼陽市丙肝發病進行分析，并對2013-2015年丙肝發病進行了預測，為我市丙肝防控工作提供了科學依據和參考。

1 資料與方法

1.1 資料來源 中國疾病預防控制信息系統報告的2003-2012年遼陽市丙肝發病數。

1.2 模型介紹

1.2.2 回歸模型 是分析因變量與自變量之間相互關系，用回歸方程表示，根據自變量的數值變化，去預測因變量數值變化的方法。常見的回歸類型有直線、二次曲線、三次曲線、指數曲線、對數曲線等。根據丙肝發病趨勢的散點圖，分析兩個變量的曲線相關類型，計算其回歸方程系數，假設檢驗F統計量和對應概率P值以及可決定系數，根據可決定系數判斷選取模型。

1.3 統計學方法 采用Excel對數據進行GM (1，1)模型分析[1]，采用SPSS17.0軟件對數據進行回歸分析。

2 結果

2.1 GM(1，1)模型預測結果

2.1.1 變量計算 計算轉換數列Yt，移動平均數Zt，移動平均數的平方Zt2，原始數列和移動數列的乘積XtZt，見表1。根據上述變量的計算，可得到預測方程參數e0.1304t-259.0685/0.1304。

表1 GM(1,1)模型各指標的Excel計算結果

2.1.3 擬合效果評價和預測發病例數 計算后驗差比值C和誤差概率P值，S1=192.649 4，S2=52.997 3，C=S1/S2=0.275 097。129.942，所以P=1。按照灰色模型精度判斷標準：C= 0.275 097＜0.35，P=1，因此模型的精確度為1級。根據預測方程，預測2013-2015年遼陽市丙肝發病數分別為950例、1082例、1233例，呈上升趨勢。

2.2 回歸模型預測結果

2.2.1 繪制散點圖 遼陽市丙肝發病與時間存在相關性，若確定何種函數形式，需進一步對其進行擬合確定。

2.2.2 建立回歸方程 選擇線性、二次曲線、三次曲線和指數曲線對數據進行擬合，結果顯示在各模型中，三次曲線模型的決定系數是0.988，高于其他模型的決定系數，故選擇三次曲線進行擬合。根據F統計量檢驗概率P接近0，三次曲線回歸方程的顯著性檢驗成立，方程為y=146.134+10.101x+19.234x2-1.466x3，擬合效果較好，見圖1。

圖1 遼陽市丙肝發病三次曲線擬合圖

2.2.3 預測遼陽市丙肝發病例數 預測遼陽市2013-2015年丙肝發病數分別為705例，633例，503例呈下降趨勢。

3 討 論

GM(1，1)模型是灰色動態模型中最基本、最常用的一種，由于灰色模型對樣本容量和概率分布沒有嚴格的要求，是一種易于在基層推廣和應用的預測工具。許多學者應用該模型對瘧疾、傷寒副傷寒和細菌性傳染病等多種傳染病進行了預測[2-4]，取得了較好的效果。本研究應用GM(1，1)模型預測遼陽市丙肝發病例數，模型預測精度為1級，發病數呈上升趨勢。

曲線擬合被廣泛用于研究疾病流行過程中表達兩個因素之間關系的規律性,并用于分析傳染病感染狀況調查，有較強的實用性。本文選擇線性、二次曲線、三次曲線和指數曲線對數據進行擬合，以三次多項式曲線擬合效果最好，決定系數是0.988，預測發病數呈下降趨勢。

比較兩種模型的預測結果發現，雖然兩種模型在預測精度和擬合效果上均屬優級，但兩種模型預測發病趨勢相反，三次多項式曲線擬合與實際發病趨勢相吻合，究其原因：(1)傳染病發病率的變化要受多種因素的影響，如患者就醫情況、醫療機構傳染病報告情況、自然災害等。經調查了解自2012年遼陽市加強了對丙肝等重點傳染病的報告管理工作，依照丙肝診斷WS213-2008標準，確診丙肝需經HCV RNA檢測，遼陽市具該檢測資質的醫療機構較少，導致確診病例報告下降。再者是對丙肝危害宣傳力度的加大，傳播各環節管理的加強等對病例的減少亦起到了一定作用。(2)由于GM(1，1)模型自身也存在一定缺陷，如：不能完全反映各種非規律性的社會因素和環境因素對預測數據的影響。因此，如果出現社會、自然因素等的改變，從而出現理論值與實際值發生較大偏離的現象。綜上所述，由于病例報告等因素對遼陽市丙肝發病數的影響，在運用GM(1，1)模型進行預測時，理論值與實際值偏離較大，不適宜進行預測。而三次多項式曲線較好的反映了遼陽市丙肝的發病趨勢，可用于預測。本次研究得出的預測模型方程式必須根據實際發病率，不斷納入新的數據，重新代入計算，確定新的預測方程式，以保證預測的準確性。

[1]陳青山,王聲湧,遲桂波,等.應用EXCEL完成性病GM模型的預測和評價[J].疾病控制雜志,2003,7(5):451-453.

[2]郭海強,丁海龍,曲 波,等.1988-2010年全國瘧疾發病率的灰色預測模型研究[J].熱帶醫學雜志,2011,11(6):639-640.

[3]劉志濤,李瓊芬,王榮華,等.GM(1,1)灰色模型在云南省傷寒、副傷寒發病率預測中的應用[J].疾病監測,2012,27(6):468-470.

[4]林 玫,李永紅,黃 君,等.GM(1,1)灰色模型在廣西四種細菌性傳染病流行趨勢預測[J].中國熱帶醫學,2011,11(6):671-673.

Prediction of the incidence trend of hepatitis C in Liaoyang city by GM(1,1)model and curve regression model.

SHI Lei.Liaoyang Municipal Center for Disease Control and Prevention,Liaoyang 111000,Liaoning,CHINA

ObjectiveTo predict the incidence trend of hepatitis C in Liaoyang,and provide scientific basis for further prevention and control of hepatitis C.MethodsGM(1,1)model and curve regression model were appliedto predict the incidence trend of hepatitis C in Liaoyang.ResultsGM(1,1)model forecast equation was=(123+259.0685/0.1304)e0.1304t-259.0685/0.1304.The predicted values deviated from the measured values seriously.Curve regression model was y=146.134+10.101x+19.234x2-1.466x3,and the model fitted well.ConclusionCurve regression model fits well for predicting the trend of hepatitis C in Liaoyang.

GM(1,1)model;Curve regression model;Prediction

R512.6+3

A

1003—6350（2015）05—0753—03

10.3969/j.issn.1003-6350.2015.05.0269

2014-11-19)

石 雷。E-mail：lycdcsl@126.com