基于變剛度模型的變速銑削穩定性的試驗研究

摘 要： 通過對變剛度模型切削試驗考查了恒速銑削和在不同變速參數下變速銑削的極限切深，得到穩定性耳瓣圖。試驗結果表明，變速銑削在變速參數選擇合適時可提高極限切深。將恒速銑削和變速銑削的耳瓣圖進行對比分析，確定加工時是否需要選擇變速銑削和如何選擇變速參數，可應用于實現顫振的自動控制。

關鍵詞： 變速銑削； 顫振抑制； 極限切深； 變速參數

中圖分類號： TN710?34； TH161+.6 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）24?0132?04

Experiment study on variable speed milling stability based on variable stiffness model

XUE Xiaoqiang， FENG Yong， JIA Binghui

（School of Mechanical Engineering， Nanjing Institute of Technology， Nanjing 211167， China）

Abstract： The limiting cutting depth of variable speed milling with different variable speed parameters and constant speed milling was examined in cutting test of variable stiffness model， and the stability lob graph was obtained. The experimental results show that the selection of proper parameters for the variable speed milling can improve the limiting cutting depth. The lob graphs of constant speed and variable speed milling are compared to determine whether the variable speed milling should be chosen and how to select the variable speed parameters. The method can be applied to the automatic control of chatter.

Keywords： variable speed milling； chatter suppression； limiting cutting depth； variable speed parameter

顫振是機械加工中經常出現的有害現象，顫振的出現使工件表面出現振紋，嚴重影響零件的加工精度，并且產生噪音，甚至會造成刀具和工件的損壞，為了避免顫振的出現，采用的最常見的方法是減小加工參數，這樣使生產效率難以提高。再生型顫振是機床顫振中經常起作用的主導型顫振，變速切削方法是抑制或消減再生型顫振的一種切實有效的方法[1?2]，國內外很多研究表明[3?12]，變速切削具有較好的減振效果。但變速切削是否在任何時候都一定會比恒速切削的加工效果好，本文就這一問題分別做了恒速和變速銑削時極限切削實驗，對實驗結果進行分析，在是否選擇變速切削和如何選擇變速參數方面得到了一些結論。

1 基于促使加工過程在穩定區域進行的變速

切削抑振機理[13?14]

某機床在僅對軸向切削深度進行改變時得到的切削穩定圖如圖1所示，曲線上面為切削不穩定區域，曲線下方為切削穩定區域。從圖中可以看出，對于某一特定轉速，隨著軸向切削深度的增加，將從穩定區域進入不穩定區域，從而產生顫振。在實際加工中，為了避免顫振的出現，只能采用最小的軸向切削深度進行加工，從而浪費了機床的能力。但是對于某一給定的軸向切削深度b1，僅僅改變主軸轉速，顫振有時產生，有時不產生，如圖1所示，當轉速逐步增加時，切削加工過程從點1的開始沿著不穩定區域[12]到點2，這時將產生顫振；從點2開始的沿著穩定區域[23]到點3，這時不產生顫振；從點3 沿著不穩定區域[34]到4，這時將產生顫振，依次類推。如果采用變速切削方法加工，使切削過程在穩定區域和不穩定區域交替進行加工，在理論上只有在不穩定區域加工時系統才會產生振動響應，穩定區域的振動響應基本為0，當采用合適的變速范圍時，穩定區域寬度和不穩定區域寬度的比例合適時，變速切削加工過程產生的振動將遠遠小于恒速切削過程。

2 恒速切削極限切深試驗

顫振的出現與機床的動態特性息息相關，每臺機床的極限切深圖均不相同，即使是同一機床，切削條件的不同，極限切深圖也不相同，在研究變速銑削穩定性時，首先要研究恒速切深穩定性，根據一定的實驗條件，獲得系統的切削穩定圖。本文設計了一種變剛度切削試驗方案，以獲得機床在特定轉速下極限切深，如圖2所示。

圖1 切削穩定性圖

圖2 試驗方案示意圖

試驗時保持固定徑向切深，軸向切深從0開始，連續增大，直至產生顫振（在刀具懸伸長度允許的條件下），即可得到所有轉速下極限軸向切深。具體試驗切削參數如下：徑向切深ae=2 mm，主軸轉速n從500～2 400 r/min，每次固定增加100 r/min，軸向切深ap為從0～19 mm，進給量fz=0.025 mm/z。在主軸轉速較低時，如500 r/min和600 r/min切削時，由于受刀具懸伸長度所限，在最大軸向切削深度時，振動幅值較小，沒有出現顫振現象，其徑向加速度信號、聲音強度信號如圖3所示。

圖3 500 r/min時的信號圖

主軸轉速超過700 r/min時振動幅度在達到某一軸向切削深度時明顯增大，出現顫振現象，圖4所示為主軸以 1 200 r/min 轉速切削時，加工過程中的徑向加速度信號、聲音強度信號。

圖4 1 200 r/min時的信號圖

當定義顫振狀態為加速度最大幅值超大于 1.5 g 時，可以得到某一轉速下的極限切深llcd，具體結果如表1所示。圖5是根據表1的數據繪制的切削穩定圖。從圖5中可以看出，在主軸轉速為1 300 r/min，

1 600 r/min，2 200 r/min時，極限切深較小；在主軸轉速為1 400 r/min，1 900 r/min時，極限切深較大，每一個穩定區域的寬度隨著轉速的增加而逐漸變寬。

表1 恒速銑削極限切深表

3 變速切削極限切深試驗

根據已有的恒速切削穩定性的試驗結果，對變速切削穩定性進行研究。根據所選變速參數，為了使主軸在加工時轉速不超過允許范圍，在進行變速切削極限切深試驗時，選取主軸最低轉速為900 r/min，最高轉速為1 800 r/min。進行兩因素兩水平正交試驗，共40組試驗，考察指標為變速切削時的極限切深，具體切削參數如下：主軸轉速n從 900 r/min 開始，每次增加 100 r/min，直至 1 800 r/min ，取 10 個轉速點，變速裝置采用基于 DSP 的矢量控制系統，其他參數和試驗方法與恒速切削試驗相同。試驗因素及水平如表2所示。加工過程中也是采集聲音和加速度信號，顫振狀態定義也與恒速切削試驗相同，可以獲得各個試驗條件下的極限切深，具體數據見表3。各種試驗因素及水平下的切削穩定圖如圖6所示。

圖5 恒速銑削極限切深圖

表2 試驗因素及水平表

圖6 變速銑削極限切深圖

4 試驗結果分析

對比圖6和圖5可以看出，由于變速切削時是否產生振動是取決于在變速范圍內穩定區域和不穩定區域的寬度范圍比，變速切削時的極限切深一方面受恒速切削時的極限切深影響，另一方面也受變速幅值和變速頻率的影響。以變化幅值為30%，變化頻率為0.1 Hz的變速切削為例，其最小極限切深出現在1 600 r/min和1 800 r/min，為 5.4 mm，與恒速切削時相比，1 600 r/min時與恒速的 5.5 mm相差不多，但在1 800 r/min，則比恒速時的10.1 mm小了很多；最大極限切深出現在 1 100 r/min，為8.4 mm，較恒速切削時的6.7 mm有所增大，具體原因要根據恒速切削時的穩定性圖（見圖5）詳細說明。變速銑削極限切深表見表3。

從表3中可以看出，對于不同的變速頻率，極限切深有時比恒速切削時大，有時比恒速切削小。在圖5中恒速極限切深較小的轉速，如轉速 1 100 r/min，采用 30%的變速幅值，變速范圍為 770～1 430 r/min，從圖5中可以看出，穩定區的寬度要大于不穩定區的寬度，故極限切深大幅提高；采用 10%的變速幅值，變速范圍為 990～1 210 r/min，穩定區的寬度與不穩定區的寬度基本相同，故極限切深反而減小。恒速極限切深較大的轉速，如轉速1 800 r/min，不論是采用10%的變速幅值，變速范圍為1 620～1 980 r/min，還是采用 30%的變速幅值，變速范圍為1 260～2 340 r/min，穩定區的寬度均小于不穩定區的寬度，且變速范圍越大，穩定區的寬度比不穩定區的寬度越小，故極限切深在30%變速幅值下反而降低了很多；10%變速幅值下，變速頻率為0.1 Hz時得到比較大的極限切深，這是由于速度變化比較平穩；變速頻率為0.5 Hz時，由于速度變化過快反而得到較小的極限切深。

表3 變速銑削極限切深表

5 結 語

綜上所述，變速切削的極限切深受具體試驗條件和變速參數影響。在恒速切削極限切深較小時，可采用變速切削方式提高切削效率；在極限切深較大時，采用變速切削方式對切削效率提高有限，甚至降低切削效率，故在實際應用時應根據具體情況合理選擇加工方式，可消除或降低振動，提高生產率。

參考文獻

[1] 星鐵太郎.機械加工的分析與對策[M].顧崇銜，譯.上海：上海科學技術出版社，1984.

[2] SEXTON J S，STONE B J. The stability of machining with continuously varying spindle speed [J]. Annals of the CIRP 1978， 27（1） ： 321? 325.

[3] OLBRICH R J，FU H J D，BRAY DEVER R E，et al. Study of control system with varying spindle speed in face milling [C]// Proceedings of the 13th North American Manufacturing Research Conference. California： University of California?Berkeley， 1985： 567? 574.

[4] LIN S C，DEVER R E，KAPOOR S G，et al. The effects of variable speed cutting on vibration control in face milling [J]. Journal of Engineering for Industry， 1990， 112 （1） ： 1?11.

[5] SASTRY S， KAPOOR S G， DEVOR R E. Floquet theory based approach for stability analysis of the variable speed face?milling process [J]. Journal of Manufacturing Science and Engineering， 2002， 124（1）： 10?17.

[6] AI?REGIB E， NI J， LEE S H. Programming spindle speed variation for machine tool chatter suppression [J]. International Journal of Machine Tools Manufacture， 2003， 43（12）： 1229?1240.

[7] BEDIAGA I， ZATARAIN M， MUNOA J， et al. Application of continuous spindle speed variation for chatter avoidance in roughing milling [J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part B： Journal of Engineering Manufacture， 2008， 225（5）： 41?46.

[8] JAYARAM S， KAPOOR S G， DEVOR R E， et al. Analytical stability analysis of variable spindle speed machining [J]. Journal of Manufacturing Science and Engineering， 2000， 122（3）： 391?397.

[9] 吳祥，薛秉源，貝季瑤.變速磨削的試驗研究[J].磨床與磨削， 1985（2）：2?5.

[10] 王仁德，高國利，王啟義.變速切削抑振機理[J].東北大學學報：自然科學版，1996，17（5）：544?548

[11] 于駿一，吳博達，楊國輝.變速銑削工藝的試驗研究[J].機械制造，1993（5）：12?13.

[12] 閆占輝，勾治踐，于駿一.變速銑削的綜合試驗分析[J].試驗技術與試驗機，2002，42（z1）：51?52.

[13] 于駿一，楊輔倫，吳博達.變速切削的減振機理[J].機械工程學報，1995，31（6）：11?16.

[14] 于駿一，吳博達.機械加工振動的診斷識別與控制[M].北京：清華大學出版社，1994.

[15] 北京大學數學力學系概率統計組.正交設計法[M].北京：化學工業出版社，1979.