認知無線電中基于支持向量機的頻譜空閑度預測

摘 要： 研究認知無線系統中的頻譜小時空閑度預測問題，針對GSM系統的載頻小時空閑度時間序列的非線性特點，提出一種基于支持向量機的預測模型構建方法。為提高模型的預測精度，在GSM系統小時空閑度時間序列特征分析的基礎上，利用序列的節假日特性和日周期特性，對數據序列進行了重構。仿真結果表明，與采用基于神經網絡的預測模型相比，該預測方法對工作日和周末均具有較高的預測精度， 其預測絕對百分比誤差在4以內。

關鍵詞： 支持向量機； 頻譜預測； 認知無線電； 神經網絡

中圖分類號： TN911?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）07?0019?04

0 引 言

在當前頻譜資源供需矛盾日益突出的背景下，認知無線電[1]因其提高頻譜利用率的巨大潛力而受到研究者的廣泛關注。認知無線電得以應用的必要前提是保證授權系統對頻譜的優先使用權，因而它所使用的頻譜隨著授權用戶用頻行為的變化呈現出移動特征。頻譜移動一方面增加了認知無線電無線資源管理的復雜度，另一方面也使得時延敏感性業務的服務質量難以得到有效保障。頻譜移動性管理是認知無線電面臨的技術難題之一。對未來時段頻譜空閑度的準確預測能夠為認知無線電的頻譜移動性管理和決策提供更有效的信息支持，降低頻譜移動帶來的負面影響，增強認知系統的可靠性和頻譜利用率等整體性能[2?4]。因此，基于頻譜使用狀態的歷史數據，研究認知無線電頻譜預測機制，對認知無線電的最終實現和推廣具有重要意義。

目前，已有的頻譜預測機制多是基于時隙通信模式，將每個時隙的頻譜占用或空閑情況建模為一個二元時間序列[5]，采用ARIMA模型[6]、神經網絡模型[7]和馬爾可夫鏈模型[8]對二元時間序列進行預測。其中，ARIMA模型適合預測平穩時間序列，而頻譜狀態時間序列是一個有人參與的受多種因素影響的復雜系統，屬于非平穩非線性時間序列，因此將其應用于頻譜預測的效果不理想，預測精度較低[6]；神經網絡模型需要大量訓練數據才能實現高精度的預測，且由于神經網絡在理論上固有的缺陷而容易在模型訓練時出現過學習和泛化能力弱的問題。馬爾可夫鏈預測模型的精度取決于轉移概率矩陣的可靠性，因此該預測模型要求足夠多、足夠準確的統計數據對系統轉移概率進行測定，才能保證預測精度。

綜上所述，頻譜預測對認知無線電系統性能的有效保障起到重要作用。目前已有研究對頻譜預測模型和機制的探討尚不夠充分，頻譜狀態時間序列的取值間隔多以時隙為單位，序列的可預測較低，預測精度有待提高。考慮到認知系統中網絡層協議需要較大時間尺度的頻譜信息（如未來一小時的頻譜空閑度），以實現端到端的有效路由，并提高時延敏感性業務的服務質量，本文提出一種GSM系統的載頻小時空閑度預測方法，鑒于支持向量機在非線性時間序列預測中的突出優勢 [9]，采用支持向量機回歸方法，構建高精度的載頻小時空閑度預測模型。

1 支持向量回歸原理

應用支持向量機進行回歸預測的基本原理是，通過非線性映射[Φ]將樣本從原空間映射到高維特征空間[G]中，在高維空間進行數據的線性回歸和擬合。假設用于訓練的樣本數據集合為[{xi，yi}，]其中[xi∈Rm，][yi∈R，][i=1，2，…，][s；][s]為樣本數。在高維空間中構造如下最優線性回歸函數：

[y=f（x）=（ω?Φ（x））+bΦ：Rm→G，ω∈G] （1）

式中： [ω]為權向量，[ω∈Rw，][b∈R。]根據結構風險最小化準則，該最優線性回歸問題可以描述為以下約束優化問題：

[minQ=12ω2+Ci=1n（ξi*+ξi）s.t. yi-（ω?Φ（xi））-b≤ε+ξi*，ω?Φ（xi）+b-yi=ε+ξi，ξi*，ξi≥0， i=1，2，…，s] （2）

式中：[C]為正則化參數，作為懲罰因子實現經驗風險和置信范圍的平衡折中，其值越大對數據的擬合程度越高；[ξi*，ξi]為松弛因子；[ε]為不靈敏損失函數，用于控制回歸逼近誤差和模型的泛化能力，定義為：

[Li（y）=0，f（x）-y<εf（x）-y-ε，f（x）-y≥ε] （3）

為了將上述約束化問題的求解轉變成無約束優化問題的求解，引入拉格朗日乘子[ai]和[a*i]將式（2）的二次優化問題轉換成如下對偶問題：

[maxW（a，a*）=i=1nyi（ai-a*i）-εi=1n（ai+a*i）- 12i，j=1nyi（ai-a*i）（aj-a*j）（xi?xj）s.t. i=1nai=i=1na*i，0≤ai≤C，0≤a*i≤C， i=1，2，…，n] （4）

根據泛函原理，滿足Mercer條件的函數都可以作為支持向量機的核函數，用核函數來代替上式中的內積計算，此時，回歸函數表示為：

[f（x）=i=1n（ai-a*i）K（x，xi）+b] （5）

式中：[K（x，xi）]表示核函數。

2 基于支持向量機的頻譜小時空閑度預測模型

GSM系統是當前應用最為廣泛的移動通信系統，但是相關研究[10]表明，分配給GSM系統的頻譜資源目前并未被充分利用，其下行頻點的利用率僅為20%左右。這表明在GSM頻段存在認知無線電用戶可以進一步利用的大量頻譜機會。下文將分析GSM頻段的載頻使用規律，建立基于支持向量機的預測模型，對GSM載頻的小時空閑度進行預測。

2.1 數據分析

樣本的性能對預測模型的學習效果有著極為重要的影響，合適的樣本能夠為提高預測模型的正確率提供良好的支持。因此，選擇樣本應盡可能全面地反映研究對象的工作過程和參數特性。以某GSM小區28天的載頻小時空閑度時間序列為例（見圖1），一方面，由于受到用戶習慣、突發事件和地域性等多種因素的影響，載頻小時空閑度的變化體現出不確定性，了解未來空閑度的可能變化的一個有效方法，就是利用時間序列本身數據間的關聯性，建立與之相擬合的模型。另一方面，正常情況下，GSM載頻小時空閑度的短期變化趨勢是連續的，而長期變化具有明顯的周期性，周期性具體體現在話務量具有日周期性、周周期性、年周期性以及節假日特性。因此，為了提高模型的預測精度，在構建模型時應考慮這一周期性特點。

圖1 GSM載頻小時空閑度時間序列

2.2 數據重構

根據2.1節的分析，輸入向量的選擇必須能夠體現數據的特征，輸入和輸出向量之間應具有較強的關聯性，預測模型才能實現高精度預測。考慮到空閑度時間序列中，工作日與周末的空閑度數值序列相差較大，呈現出不同的特點。因此，本文首先將訓練數據按工作日和周末分解成兩個序列，然后考慮到空閑度時間序列的日周期性特點，將數據序列按一天的不同小時時段劃分為24個子序列，再對每個時段的子序列分別建立基于支持向量機的預測子模型。對于時間序列預測，需要對預測模型的輸入輸出數據進行重構。序列的重構數據嵌入維數[m]的確定方法采用計算序列自相關系數的方法。按照公式（6）計算序列的自相關系數，相關度在[0.8 1]之間認為是強相關，應作為輸入向量的元素。

[ρx（k）=Rx（k）σx=E[xnxn+k]σx] （6）

具體的數據重構方法如下：

先將時間序列數據分為訓練集[Xtrain]和測試集[Xtest：]

[Xtrain=xn，n=1，2，…，T] （7）

[Xtest=xn，n=T+1，T+2，…，N] （8）

然后，按照嵌入維數[m]和星期因子建立輸入[xn={xn-1，xn-2，…，xn-m}]與輸出[yn=xn]之間的映射關系，從而得到用于模型的訓練和測試樣本集：

[X=x1x2…xmx2x3…xm+1????xT-mxT-m+1…xT-1xT-m+1xT-m+2…xT????xN-mxN-m+1…xN-1=XtrainXtestY=xm+1xm+2?xTxT+1?xN=YtrainYtest] （9）

2.3 預測流程

采用支持向量機對每個時段構建小時空閑度預測子模型的流程如圖2所示。

3 仿真及性能分析

本節通過計算機仿真驗證預測模型的性能，并與神經網絡模型進行對比分析。

實驗數據選自我國中部某城市人口密集地區GSM基站子系統的OMC?R操作維護中心，根據該中心記錄的原始運維數據進行統計分析，獲取載頻小時空閑度時間序列，樣本為2009年2月1日至5月30日共129天的小時空閑度數據。前127天數據用于模型訓練，其中節假日和周末的小時空閑度時間序列數據一起訓練，5月29（工作日）和30日（周末）數據用于測試。

按式（6）分別計算工作日和周末的24個時段子序列的嵌入維數。采用徑向基核函數，運用交叉驗證算法尋求每個子序列預測模型的懲罰因子[C]和核函數參數的最優值。

圖2 載頻小時空閑度預測流程圖

圖3，圖4分別是根據上述方法得出的工作日和周末各時段的頻譜空閑度預測值。從曲線可以直觀地看出，無論是工作日還是周末日，基于支持向量機模型的頻譜空閑度預測值與實際值的擬合程度都很高，說明本文所述的建模預測方法能對頻譜空閑度進行比較準確的預測。

圖3 工作日預測結果

圖4 周末預測結果

使用相同的數據并在同樣的環境下建立基于BP神經網絡的回歸模型對頻譜小時空閑度進行預測，比較預測結果。BP神經網絡采用三層結構，隱含層選擇[S]型函數，采用與本文模型相同的輸入向量，輸出層為1個節點，隱含層為12個節點，訓練的目標誤差為0.001，最大訓練次數為10 000。使用上述方法分別對工作日和節假日各時刻的空閑度進行預測，通過比較說明各方法的優缺點。

兩種不同方法在工作日和周末的預測絕對誤差曲線如圖5和圖6所示。從圖中曲線可知，相對于傳統的三層神經網絡預測模型，本文提出的基于支持向量機的預測模型在預測精度上均有了較大改善。總體來看，本文預測模型的絕對百分比預測誤差在4%以內，平均絕對百分比誤差為2.13%；而神經網絡預測方法的絕對百分比誤差在5.5%以內，平均絕對百分比誤差為4.15%。因此，該方法是有效可行的。

圖5 工作日預測誤差對比

圖6 周末預測誤差對比

4 結 語

本文通過分析GSM系統載頻小時空閑度特性及預測特點，提出了基于支持向量機回歸理論的載頻小時空閑度預測模型，在模型設計中考慮到數據的日周期性和節假日特性，以最大程度地挖掘頻譜空閑度的變化特征，提高預測精度。

仿真結果表明，本文方法與基于神經網絡的預測模型相比，能更好地擬合頻譜小時空閑度時間序列的演變規律，預測精度更高。在下一步的研究中，將利用小時空閑度預測結果改進認知網絡的路由決策機制，提高認知用戶的端到端服務性能。

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