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抓“烏龜”

2015-04-12 00:00:00徐永華
數學小靈通·3-4年級 2015年1期

有54張撲克牌,甲、乙兩人輪流抓牌,每人每次要抓1張、2張、3張或4張,最后一張牌叫做“烏龜”,誰抓到“烏龜”誰就贏。甲如何抓牌,才能確保抓到“烏龜”?

我是這樣解的。

甲要想抓到“烏龜”,是先抓牌,還是后抓牌?每次抓牌有什么規律可以利用?這些問題怎樣解決呢?

我們可以倒過來想,甲要想抓到最后一張牌,根據每人每次最多抓4張牌,甲倒數第2次抓牌后,必須留給乙5張牌;也就是說,甲倒數第2次抓牌,要正好抓走第49張牌,這樣,乙不管怎樣抓,都不會抓到最后一張牌。繼續向前推,甲要想抓走第49張牌,就要正好抓走第44張牌;甲要想抓走第44張牌,就要正好抓走第39張牌;甲要想抓走第39張牌,就要正好抓走第34張牌……這樣通過倒推法,我們就可以找到甲要抓到的第幾張牌依次是:

由此可見,甲要想在這場游戲中獲勝,必須做到兩點:

(1)先抓4張牌;

(2)乙每次抓牌后,自己抓的張數要與乙抓的張數合起來是5。

小朋友,要是規定誰抓到“烏龜”誰就輸,取勝的秘訣又是什么呢?


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