猜數學謎的竅門

有一種很有趣的教學問題，稱為數字謎，就是給出一些算式，但算式中往往只告訴很少（甚至沒有）具體的數字，其他的數字都是用符號（包括漢字、字母、圖形等）表示的，要求根據算式的內在關系，猜出這些符號分別表示幾的數學問題。猜數字謎關鍵要找準突破口。猜加（減）法的數字謎時，突破口往往在最高位或最低位酌數字上。在確定所求的數時，可以用嘗試法，就是逐個試驗的方法找答案。為減少試驗的次數，

可以先對某些數字作出合理酌估計。

右面的算式中，不同的文字表示不同的數字，相同的文字表示相同的數字。要使算式成立，其中的“巧猜數謎”表示的四位數是多少？

我是這樣解的。

這道題，可以從豎式的最高位想起。從和的千位上是2可以得出，“巧”可能是2或1。如果“巧”=2，百位就不能向千位進1，百位上的“猜”只能是0，但因為一個數的最高位不能是0，所以“猜”不能是0，進而得出“巧”=1，百位向千位進1。

看百位：因為百位上的“猜”不能是0，且百位要向千位進1，所以“猜”可能是5或4。如果“猜”=5，那么十位上的數相加最多只能是1（想一想：為什么？），但十位上的“猜”+“數”+“數”的和一定大于1，所以“猜”=4，十位向百位進2。

看十位：因為十位要向百位進2，所以十位上的“猜”+“數”+“數”的和最小是1 9（個位向十位進2），最大是21（個位沒進位）。如果十位上相加的和是19，那么“數”+“數”=19-“猜”=19-4=15。因為沒有“二幾十五”，所以十位上相加的和不能是19。如果十位上相加的和是20，那么“數”+“數”=20-4=16。“數”=16÷2=8，同時，個位要向十位進1。想一想：十位上的三個數相加的和會是21嗎？……