妙用余數

四（1）班40名同學共植樹338棵，其中，男同學平均每人植樹9棵，女同學平均每人植樹8棵。四年級男女同學各多少名？

假設40名學生全是男同學，則共植樹9×40=360（棵），比實際多植樹360-338=22（棵），這是因為把女同學假設為男同學后，每個女同學多算了9-8=1（棵），所以，可知女同學是22÷1=22（名），則男同學是40-22=18（名）。

也可以假設40名全是女同學，按上面的思路求得答案。

根據男、女同學植樹的平均棵數只相差1棵的特殊關系，先求全班同學平均每人植樹的棵數：338÷40=8（棵）……18（棵），也就是說，全班平均每人植樹8棵后還多1 8棵。而女同學平均每人植樹8棵，顯然余下的1 8棵就是男同學多植的，因為男同學每人比女同學多植樹1棵，可見男同學就是18名，從而再求得女同學是22名。