亞歷山大·格羅騰迪克（1928-2014）

呂吉爾/編譯

亞歷山大·格羅騰迪克，攝于1988年

特立獨行、避世隱居的20世紀猶太裔無國籍數學巨匠亞歷山大·格羅騰迪克（Alexander Grothendieck）于2014年11月13日在法國西南城鎮圣日昂的醫院辭世，享年86歲。出于對隱私的保護，醫院未對外公布其死亡的原因。法國總統奧朗德總統在次日發布的訃聞中，盛贊他為“我們最偉大的數學家之一”和“生命哲理中杰出人格的代表”。據法國《世界報》報道，格羅騰迪克在圣日昂附近的鄉村拉塞爾已隱居了幾十年，并稱他為“20世紀最偉大的數學家”。

代數幾何學背后的智庫

格羅騰迪克的深度抽象天賦在代數幾何學領域里開辟了一片嶄新的天地，為解決現代數學中一些令人頭疼的難題提供了理論基礎。然而，格羅騰迪克始終規避贊譽，并熱心于支持和平事業和環保事業。

格羅騰迪克同時也是一位令人感到困惑的人物。他在1970年代處于事業巔峰的時候卻激流勇退，離開了數學研究領域；1990年代初開始了離群隱居的生活。英國《每日電訊報》在訃聞中說：“如果愛因施坦對于物理界有多么重要的話，那么格羅騰迪克對于數學界也就有多么的重要。”

在代數幾何學這么一個純數學領域，格羅騰迪克往往能出乎意料地闡明其數學普適原理，解答其中的一些與之關聯的具體問題。他的研究應用在眾多領域——如遺傳學、密碼學和機器人學等——都是顯而易見的。

格羅騰迪克的頭腦是代數幾何學——一個具有實際應用價值的領域，包括在衛星通訊方面——背后的一個智庫。他于1966年被授予菲爾茲獎，但他卻出于政治上的原因拒絕去莫斯科領獎。

美國數學會（AMS）資深作者阿林·杰克森（Allyn Jackson）在2014年《美國數學學會通告》上有關格羅騰迪克的一篇傳記文章中寫道：“他擁有極其強大的、幾乎超脫塵俗的抽象能力，這使得他能夠在高度籠統的情況下看到問題所在，他把這種能力運用到了極至。的確，日益增加的普適性和抽象性趨向完全是受到格羅騰迪克的影響——從20世紀中葉起，這一趨向就可以在數學領域里看到。”

讓教授詫異不已的天才

格羅騰迪克的父親是一名俄羅斯猶太無政府主義者，參加過反對俄國沙皇政府的斗爭，在俄國革命期間被布爾什維克抓捕過，后逃亡歐洲，與德國作家喬安娜·格羅騰迪克（Johanna Grothendieck）生活在一起。

格羅騰迪克1928年3月28日出生在德國柏林。不知什么原因，出生時取名為拉達茨，后來隨母親的姓。在納粹時期，格羅騰迪克的父親1933年離開了德國，后來他母親也去了法國，把格羅騰迪克留在漢堡由養父母照顧。1939年二戰爆發后，格羅騰迪克逃亡法國，此時他的父親被關押在拘留營里，后移送到奧斯威辛集中營，1942年慘遭殺害。他與母親曾在拘留營度過一段時間。

格羅騰迪克在授課，攝于1960年代

格羅騰迪克與母親一起住在法國小鎮勒尚邦，他在那兒念完了小學。第二次世界大戰后在蒙倍利埃上大學，后來到南錫上大學，真正開始接受數學教育。到1940年代后期，他已進入歐洲精英數學家的圈子。

在南蒙皮利埃一所科技大學和法國高等科學研究院（IHES）期間，格羅騰迪克的數學稟賦便顯現了出來。據說，蒙皮利埃的兩名教授曾給格羅滕迪克列出一份14個問題的清單（每個問題普通人得花上幾年時間去解答），讓他隨意挑選其中的一個問題去解答。可沒過幾個月，他就交出所有14個問題的解答，這讓教授們詫異不已。

1950年代期間，格羅騰迪克先后在巴西圣保羅大學和美國堪薩斯大學任教，并經常去哈佛大學講學，1958年成為剛成立不久的IHES的教員（IHES后來成為數學和物理學領域的前沿研究機構）。

格羅騰迪克長期持有和平主義觀點，到了1960年代后期，他已經是真正意義上的環境保護主義者。在1966年，他被授予菲爾茲獎——該獎項被認為是數學領域的諾貝爾獎——但他拒絕去莫斯科領獎，以此抗議蘇聯政府對作家的監禁。在越南戰爭期間，他來到河內，在森林里給當地的學者講授范疇論——一種抽象處理數學結構以及結構之間聯系的一門數學理論。回到法國后，當他發現IHES的一些資金是來自法國國防部之后，覺得這與他的和平主義觀點相悖，于1970年離開了IHES。與此同時，他幫助創建了一個名為“生存”的組織，該組織推行環境保護、反對核武器擴散。他對佛教和神秘教也倍感興趣。

破解問題方式與眾不同

基于格羅騰迪克在數學上取得的進展，使得一些長久未解之謎的破解成為可能，他因而受到廣泛贊譽。如17世紀法國數學家皮埃爾·德·費馬（Pierre de Fermat）提出的費馬大定理猜想；——第一個成功證明費馬大定理的是英國人安德魯·懷爾斯（Andrew Wiles）。

在一次與比利時數學家皮埃爾·德利涅（Pierre Deligne）的合作研究中，格羅騰迪克負責證明一套棘手的假設——韋伊猜想——但獨特之處在于他沒有直面問題本身。相反，他圍繞問題首先建立了一個上層理論結構，問題的解答方法隨之就輕松自如地顯現出來——一種讓數學家同行看到破解類似猜想的一些不同思路或方式，避免用直接證明定理卻不形成洞見的方式。格羅騰迪克把他的這種方式比喻為“把胡桃放在水里軟化”，以便能夠“像完全成熟的鱷梨那樣”被剝開。

格羅騰迪克1980年代在長篇回憶錄《收獲與播種》中寫道：“如果數學里有一樣東西比任何其他東西都更令我著迷（毫無疑問總是有的），那么它不是‘數量’，也不是‘大小’，而是‘形狀’。形狀選擇在把自己揭示給我們的無數個面當中，比其他任何面都更讓我著迷，那個面就是隱藏在數學背后的結構。”

1988年，當格羅騰迪克被提名為瑞典克拉福德獎的獲得者時，他卻拒絕了13.6萬美元的獎金，并輕描淡寫地說，自己靠大學教授的那份薪金就過得足夠好了。

根據傳記作者的記載，在此后的20年中，雖然格羅騰迪克一度在蒙皮利埃大學教授數學，但他逐漸“封閉”自己，減少與社會的接觸，并開始著魔似的寫作他所謂的“沉思冥想”。

格羅騰迪克一度長期留著光頭，后來還蓄起了長胡子，并成立了一個支持環保事業與和平事業的團體。他的回憶錄《收獲與播種》從未公開出版過，據傳他想把自己未發表的作品全部毀掉。

格羅騰迪克結過一次婚，他們有三個孩子，后離婚。他與別的女人還有兩個兒子。有關他在世親人的情況一般人都不得而知。