三分支管接頭可壓縮流壓力損失的試驗研究

汪文輝，陸振華，鄧康耀，＊，劉 勝

（1.上海交通大學動力機械及工程教育部重點試驗室，上海 200240；2.中國北方發動機研究所，山西大同 037036）

三分支管接頭可壓縮流壓力損失的試驗研究

汪文輝1，陸振華1，鄧康耀1，＊，劉 勝2

（1.上海交通大學動力機械及工程教育部重點試驗室，上海 200240；2.中國北方發動機研究所，山西大同 037036）

以內燃機排氣歧管三分支管接頭內可壓縮流動損失研究為背景，對45°三分支管接頭的匯合流動進行定常試驗研究，獲取了在不同流動參數工況下氣體流經三分支管接頭時的流動數據。兩個支管與主管截面積的面積比分別為1和1.56，分支夾角的交界點處以及支管的轉角處都為銳角邊緣。利用測試所得的數據對比分析不同工況壓力損失的變化規律。試驗結果表明：相比于接頭處的壓力損失，接頭管內壁摩擦對壓力損失影響較小；匯合流時，兩個入流管端的靜壓幾乎相等，出流管端的壓力總是小于入流管端的壓力，且隨著馬赫數的增大，壓差也增大；流動參數的不同將影響和改變三分支氣流的壓力損失，其中隨著支管和總管流量比的增大，總壓損失系數K13、K23先增大后減小，但峰值點的位置隨工況參數的不同而變化；流出端馬赫數對壓力損失也存在影響，馬赫數為0.13和0.31時，總壓損失系數變化不大，當馬赫數增大到0.59時，總壓損失系數大幅度增加。試驗結果為分析動力管網系統中多管接頭壓力損失及建立排氣歧管可壓縮流一維計算模型奠定了基礎。

分支接頭；流動參數；流量比；馬赫數；壓力損失系數

0 引 言

T型三分支管接頭廣泛應用于動力工程的管網系統中。與直管、彎管中的流動相比，分支接頭處流動呈現較為復雜的流動特性。氣流的流動參數如支管與總管流量比以及氣體壓縮性的不同，會使得管壁附近形成分離區，且不同速度流的湍流混合、沖擊擠壓等現象不僅形成了使流動的損失增大的局部阻障區，也造成了局部流動壓力損失和能量耗散。為了研究流體通過管接頭產生的壓力損失，國內外學者對分支接頭的流動特性［1－6］、能量轉換與損失［7－9］和流動混合［1014］等多方面進行了研究。

試驗研究方面，目前應用較廣的是ESDU［1－2］和Miller［3］在早期針對T型和Y型接頭測試所獲得的定常流數據，但仍不全面，尤其在考慮氣體壓縮性方面的數據較少；三分支可壓縮流方面，較為典型的研究是文獻［4-5］對亞聲速空氣流經90°T型三分支管接頭中的壓力損失進行了試驗研究，得出壓力損失系數不但和支管與公共管之間的流量比有關，還和公共管中的馬赫數有關。數值研究方面，文獻［6］采用HFA測試和CFD仿真對T型接頭內的冷熱兩股流體混合現象進行研究，揭示了接頭內部軸截面的速度和溫度分布，但由于氣體流速較低，而忽略了氣體壓縮性的影響。文獻［7-9］基于對分支接頭進行二維流動模型假定，經過公式推導后，得出了壓力損失系數理論計算的一般表達式。式子表明，當管接頭結構參數一定時，壓力損失系數主要和支管與公共管之間的流量比有關。但是在推導過程中，接頭中的流體都被假定為不可壓縮流體，且當公共管內的馬赫數大于0.2時，其壓力損失的計算結果和試驗結果相差較大。此外，國內研究人員通過數值分析也進行了相關研究［12－14］。

現有研究主要多集中于不可壓縮流、直角T型分支接頭流動的研究，對可壓縮流、斜T型接頭的流動研究較少。另外，對于三分支管接頭壓力損失的試驗研究，國內外多采用冷態試驗測量。至于熱態試驗，對于可壓縮流、溫度不同的氣流匯合也多歸結于不同馬赫數氣流的混合流動，且最終可通過冷態試驗中流量比的變化從而來實現等同測量［5］。

針對這種情況，為了分析高馬赫數排氣通過排氣管系三分支管接頭時的壓力損失情況，本文對兩個三分支管接頭進行了初步的冷態吹風試驗研究，對定結構參數的斜T型三分支管接頭在不同流動參數（流量比和馬赫數）下，接頭處高速氣流流動的壓力損失進行測試研究。測試結果對于排氣管優化設計及管接頭一維計算模型建立有著一定的參考意義。

1 試驗裝置

流動試驗管路簡圖如圖1所示。試驗的氣源由電機驅動的壓氣機提供。為了防止在試驗時壓氣機發生喘振，壓氣機后安裝一個放氣閥。管路中的流量控制閥為閘閥，通過改變閥門的升程來調節不同支路的氣流流量。總管段和支管段后分別安裝有質量流量傳感器，用來測量進入管接頭不同支管的氣體流量。在三個支管上，分別安裝有溫度、壓力以及壓差傳感器，用來測量氣體溫度和壓力（各傳感器參數見表1）。為了采集接頭流動壓力損失數據，通過編程，開發數據采集系統。試驗時，傳感器的輸出信號通過MP426高速采集卡同步采集，采樣頻率為1kHz。

表1 各個傳感器測量范圍和精度Table 1 Measuring range and accuracy of every sensor

圖1 分支接頭流動試驗管路簡圖Fig.1 Schematic diagram of flow test rig

三分支管接頭為不銹鋼管，如圖2所示，支管1和支管2之間的夾角為45°。分支夾角的交界點處以及支管的轉角處都為銳角邊緣。試驗采用了兩套管接頭，其支管與主管截面積比φ分別為1和1.56。測試的流型如圖3，兩股均勻射流在接頭內交匯混合產生復雜的流動特征。理想情況下，壓力測量點應盡可能地靠近接頭區域。然而，一方面由于臨近接頭區域，流動變化較為劇烈，同時氣流壓縮波的交匯與反射比較密集，導致測得的壓力數據不穩定；另一方面，由于管內壁摩擦及射流緊縮的作用，測量段過長會導致壅塞作用，從而限制了馬赫數的測量范圍的擴大。參考其他文獻［9］，試驗中各支管壓力及壓差傳感器測量點的位置均位于距離交匯點3D處（圖2）。測試中，接頭的各支管段敷設保溫層，以確保接頭內的流動盡可能地滿足絕熱流動條件。

圖2 三分支管接頭示意圖（φ＝D1／D3＝1）Fig.2 Schematic diagram of the junction（φ＝D1／D3＝1）

試驗時，由采集軟件監測傳感器數據，當管路壓力平衡數值穩定后，同步采集各流動參數數據。在不同的總流量工況下，通過調節不同支管管路中的流量控制閥來調節分支接頭流動的流量比。支管與總管的流量比控制在0～1之間，間隔0.1。通過調節壓氣機供氣總流量，分支接頭流出段馬赫數控制在0.1～0.6之間，間隔約0.1。

圖3 匯合流Fig.3 Combining flow in three-pipe junction

測量數據的處理方法為：首先由各個支管所測得的壓力和溫度數據計算得出各支管處的氣流密度ρ，并結合相應的流量數據計算得出各支管的氣流速度u；接著計算各管段的摩擦損失，摩擦系數f利用過渡型圓管的Swamee ＆Jain公式［15］計算得出；利用各支管的溫度值和氣流速度值，計算各支管氣流的馬赫數，最后利用測量和計算得到的p、m·、T、ρ、u和M等流動參數計算得出各支管總壓、流動總壓損失和壓力損失系數（式（3）和式（4））。

式中Δ為壁面粗糙高度，D為管內徑。

由于分支結構及流動方向的不同，三分支管接頭有著不同的流型和壓力損失系數。對于試驗的測試流型，結果分析中采用的壓力損失系數分別為靜壓損失系數L和總壓損失系數K：

對于不可壓縮流，總壓損失系數的表達式可表示為：

而對于可壓縮流，總壓損失系數的表達式可表示為：

式中，pi為靜壓，p0i為總壓，i、j為不同分支的編號。

2 結果與分析

2.1 管壁摩擦的影響及分析

一般情況下，流體流經三分支管接頭的壓力損失主要由摩擦損失和接頭損失組成。在分析流動參數對壓力損失的影響前，首先要考慮流動中管道內壁摩擦所帶來的影響。為了減少摩擦因素的影響，試驗中三通接頭采用摩擦較小的不銹鋼材料，壁面粗糙高度為5μm，且設計加工時，分支的交叉點處均拋光打磨光滑。為了獲得管接頭流動壓力損失中摩擦損失值，試驗中通過測量支管上不同截面的壓力，進而計算得出不同工況下的摩擦系數，如圖4。從圖4中可以看出，對于三通接頭中的湍流流動，隨著馬赫數的增大摩擦系數值逐漸減小，其變化趨勢與圓管湍流理論相一致。

另外通過莫迪圖中的曲線可以發現，對于光滑管中的湍流流動，當Δ／D為1×10－5到1×10－4，雷諾數為1×105到1×106時，摩擦系數值為0.12到0.195。因此試驗中，摩擦因素所帶來的壓力損失對于三分支總壓力損失變化的影響較小，這主要是由于在三分支管接頭流動中，造成壓力損失主要的影響因素是兩股流體射流慣性力之間相互作用，以及考慮壓縮性時流體彈性力與慣性力的相互作用，而摩擦力的影響相對較小。這一點與其他公開文獻［1－17］得出的結論相一致。當然，管內壁面粗糙度和管長等因素影響摩擦損失的大小，而本試驗考慮摩擦因素的主要目的是為了減除管接頭壓力損失中因測量點距接頭中心3D距離而造成的摩擦損失那部分數值。

圖4 馬赫數對摩擦系數的影響Fig.4 Friction coefficient for different Mach number

圖5為等面積比接頭在出流端氣流馬赫數M3＝0.11時，兩流徑總壓損失系數K13、K23曲線隨流量比q的變化曲線圖。從圖5中可以看出，在全流量比工況下，試驗測量的壓力損失曲線與文獻［18］中不可壓縮流（水流）時的壓力損失曲線趨勢相同，僅數值上存在較小差異。一個主要的原因是測試接頭加工工藝的處理上存在差別，如接頭內部的尖銳邊緣。盡管在數值上有著一定誤差，但兩者的吻合度仍足以說明試驗臺架的可靠性和測試方法的正確性。

圖5 M3＝0.11，φ＝1時的總壓損失系數Fig.5 Pressure loss coefficients for M3＝0.11，φ＝1

2.2 入流管端與出流管端的壓差

依據入流管端和出流管端的不同，氣流通過三分支管接頭可分為兩個流徑。在研究三分支管接頭內的氣體流動時，也主要是基于對不同流徑的壓力損失研究。圖6為兩流徑（1-3，2-3）入流管端與出流管端的壓差隨流量比變化的曲線圖。從圖6中可以看出，在全工況下，三分支入流管端的靜壓均大于出流管端的靜壓。這是由于氣流的轉向、混合和損失等作用使得接頭內的流體的動能與壓力能存在相互轉化。圖6中q為流量比為支管1流量為支管3流量。

圖6 入流管端與出流管端的壓差Fig.6 Pressure difference from branch 1，2to3

當出流管端氣流的馬赫數M3＝0.13時，支管1與3的壓差隨流量比的變化較小。而隨著馬赫數的增加，靜壓差曲線的拋物線趨勢越來越明顯，這也說明流量比及馬赫數對入流管端與出流管端的壓差存在影響。圖6（a）中，當出流管端馬赫數一定時，隨著流量比的增大，支管1與3的壓差先增大后減小。流量比q為0時，壓差最小；當q為0.5左右，兩管端的壓差達到最大值28.3kPa；q＝0時的壓差比q＝1的壓差小，且當流量比一定時，馬赫數越大，兩管端的壓差也就越大。

結合圖6（a）和圖6（b）可以看出，兩圖的壓差曲線近乎相同，因此接頭入流端的壓力在數值上可認為相等。盡管隨著馬赫數的增加，支管的流速很高，產生引射效應，兩者的壓力存在細微差別，但由于在量值上相對較小，仍可認為兩者相等。這樣在處理可壓縮流管接頭計算及建立管接頭模型時，可使問題得以簡化。

盡管從圖6中可以得出壓差隨流量比及馬赫數的變化趨勢，但也只能在定性分析上說明流動參數變化對三分支管接頭內的流動存在影響。在研究其對流動中壓力損失的變化規律時，更多的是要具體分析總壓損失系數的變化。

2.3 支管與總管流量比對總壓損失的影響

在保持三分支結構參數（分支夾角及支管總管面積比）不變的情況下，為了探索支管與總管流量比對接頭總壓損失的影響，對不同支管與總管流量比時的接頭處流動進行了定常試驗測試，通過控制流量比來測試分析其對接頭處總壓損失的影響。

圖7是在不同流量比q時的總壓損失系數K13、K23的變化曲線圖。由圖7可以看出，總壓損失系數K13隨著q的增加，先增加后減小，最大值0.52對應的流量比約為0.9，也即是說此時三分支管接頭的總壓損失達到出流管端動壓的一半；而K23先增加后減小，最大值0.37對應的流量比約為0.3。

圖7 流量比對總壓損失系數的影響Fig.7 Effect of mass flow rate ratio on pressure loss coefficient

由于支管和總管的流量比將影響在接頭內部的流體流向以及兩股流體的混合特點，從而影響了局部的速度及壓力分布，進而影響了接頭處總壓損失的變化。對于總壓損失系數K13隨著流量比q的變化，當q為0時，即支管無氣流流入，主管形同直管流動，無氣流間的相干作用，此時總壓損失最小，且此時由于支管1的總壓小于支管3的總壓，所以K13為負值；隨著q的增大，即支管的流量逐漸增大，氣支流對主流的阻滯作用增強，同時兩股氣流的相干、引射和抽吸作用增強，總壓損失也隨之增大；當支管流速大于主管時，支管射流穿入主流的深度也隨之增加，導致支管射流進入接頭處的碰壁損失增大；當q增至0.9時，由兩股氣流的轉向、混合和碰壁等組成的總損失達到峰值；在q等于1時，即氣流全部經由支管流入接頭，此時流動形同折彎管流動，流動具有很強的湍動性，同時支管氣流已經可以撞擊管壁，此時碰壁損失最大，但總損失并不是最大，即K13數值上減小。

2.4 出流管端馬赫數的影響

對于可壓縮流動，流體壓縮性的影響不可忽略。由于射流緊縮及流動雍塞效應，結合試驗條件限制，對幾種不同出流端馬赫數時的接頭處流動進行了定常流試驗測試。通過控制進氣總流量來調節出流管端馬赫數工況，測試分析其對接頭處總壓損失變化的影響。即M3為0.1～0.6，間隔0.1。圖8為不同出流管端的馬赫數對接頭的總壓損失影響的測試結果。可以看出，出流管端的馬赫數對接頭的總壓損失有著一定的影響。

圖8 馬赫數對總壓損失系數的影響Fig.8 Effect of Mach number on pressure loss coefficient

在支管與總管流量比一定時，總壓損失系數隨馬赫數的變化有所不同。從圖8中可以看出，其變化趨勢主要分為兩大區間。當出流管端的馬赫數在0.1～0.3之間時，總壓損失系數幾乎相同，這主要是由于馬赫數增加時，總壓損失的增幅和出流管端總壓與靜壓差值的增幅相當。隨著馬赫數的進一步增大，達到0.3以上時，總壓損失系數開始增大，這主要是因為當馬赫數大于0.3時，氣流的壓縮性所導致的壓力損失開始增加。

表2給出了q＝0.5時，φ＝1分支接頭兩流徑的總壓損失系數和靜壓損失系數的測試結果。對于總壓損失系數，當馬赫數由0.1增加到0.6時，K13由0.153增加到0.294，數值上增加了近一倍，而靜壓損失系數L13由0.006增加到0.279。表明，隨著馬赫數的增加，靜壓損失系數也增加，這是由于流體的壓縮性改變了接頭內部壓力梯度的分布。同時也表明總壓損失系數與靜壓損失系數的變化趨勢不同，不能僅以一種參數值的變化來描述接頭內部的流動特征。另外，從曲線的疏密程度也可以看出總壓損失系數隨流量比的變化情況。

表2 q＝0.5時不同的馬赫數對壓力損失的影響（φ＝1）Table 2 Pressure loss for different M3for q＝0.5，φ＝1

3 結 論

從三分支管接頭定常流試驗的測試結果可以得出以下結論：

（1）摩擦對三分支流動總壓損失的影響較小，可忽略不計。隨著馬赫數的增大，即雷諾數的增大，摩擦系數值逐漸減小。當流出端馬赫數為0.1～0.6時，對應的摩擦系數值為0.0118～0.0157。

（2）流徑1-3與2-3的壓差隨著流出端馬赫數的增大而增大；隨流量比的增大，先增大后減小。且在全工況下，兩流徑的壓差幾乎相等，即兩流入端的靜壓幾乎相等。

（3）流動參數影響管接頭內部的壓力損失。支管和總管流量比將影響接頭內部兩股氣流的匯合流動情況，繼而決定了壓力損失的變化。總壓損失系數K13、K23隨流量比的增大，先增大后減小，但峰值點隨工況參數的變化而不同。

（4）氣體的壓縮性對三分支管接頭的總壓損失存在影響。當其他參數一定時，馬赫數對總壓損失系數存在影響，且當馬赫數大于0.3時，總壓損失系數逐漸增大。另外，靜壓損失系數隨馬赫數的增加幅度比總壓損失系數大。

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Experimental investigation on pressure loss of compressible combining flow at 45°T-junctions

Wang Wenhui1，Lu Zhenhua1，Deng Kangyao1，Liu Sheng2
（1.Key Laboratory for Power Machinery and Engineering of Ministry of Education，Shanghai Jiaotong University，Shanghai 200240，China；2.China North Engine Research Institute，Datong 037036，China）

The inner flow in a 45°sharp-edged T-junction is measured on the pressure loss of the exhaust system.Pressure loss of compressible combining flow at two junctions is obtained at different flow conditions.Junctions are manufactured with area ratios ofφ＝1and 1.56respectively.In addition，the axes in all branches are coplanar and the corners at the point of intersections between lateral branch and main branch are sharp edged.Comparative analysis the data of pressure loss，the results indicate that pressure loss is mainly dependent of“junction loss”in the junction flow.The static pressure in the common branch is always lower than that of the inflow across the entire range of the mass flow rate ratio.Additionally，with increasing M3，the compressibility of the fluid significantly increases.The static pressure in the inflow branches 1and 2 are equal in the present study.Flow parameters have been related to the Mach number in common branch and the mass flow rate ratio between branch and duct.As the mass flow rate ratio of branch and duct increased，the total pressure loss coefficient K13and K23increased first and then decreased，while the peaks are different.The variation in the total pressure loss coefficient with Mach number in common branch is fairly small in the range of 0.13to 0.31.However，alongwith the Mach number M3increases to 0.59，the coefficient increases more rapidly.The results provide reference for the research of pressure loss and the boundary condition in one-dimensional junction compressible models.

junction；flow parameters；mass flow rate ratio；Mach number；pressure loss coefficient

TK423

：Adoi：10.7638／kqdlxxb-2014.0039

2014-05-19；

2014-08-21

汪文輝（1984-），男，安徽安慶人，博士研究生，研究方向：發動機增壓和性能研究.E-mail：wwh328＠sjtu.edu.cn

鄧康耀＊（1961-），教授，研究方向：內燃機增壓技術及性能仿真.E-mail：kydeng＠sjtu.edu.cn.

汪文輝，陸振華，鄧康耀，等.三分支管接頭可壓縮流壓力損失的試驗研究［J］.空氣動力學學報，2015，33（6）：780-786.

10.7638／kqdlxxb-2014.0039 Wang W H，Lu Z H，Deng K Y，et al.Experimental investigation on pressure loss of compressible combining flow at 45°T-junctions［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2015，33（6）：780-786.

0258-1825（2015）06-0780-07