地理學科中的對稱性探討

張月琴

[摘要]地球這個球體具有高度的對稱性，具體表現在空間對稱、時間對稱和特殊對稱。利用其對稱性可巧解一些地理習題。

[關鍵詞]地理學科 地球 對稱

[中圖分類號] G633.55 [文獻標識碼] A [文章編號] 16746058（2015）070120

地理學研究的主體是人地關系，可以說地理問題主要發生的區域都在我們人類賴以生存的地球上，而地球這個球體具有高度的對稱性，利用它的基本特性可以巧解一些地理習題。筆者經過研究，發現不少的地理習題都可以用對稱的原理來解決，既快又準確。現將這方面所得整理成文，供大家共同研究和參考。

一、空間對稱

1.南北對稱。地球以赤道為對稱軸，基本上是南北對稱的，根據南北對稱，有一些地理習題是可以簡單地解決的。例如，南北半球同緯度的地方線速度是相同的，主要是因為在一個恒星日內，同緯度質點運動的軌跡周長是相等的。另外，在不同半球但緯度相同的兩地，兩地的晝長是分別和對方的夜長相等的。又如，利用對稱性可以巧解太陽高度角的習題。太陽高度從太陽直射點向南北兩側遞減，根據對稱性可以知道，距離直射點弧度相等的點的太陽高度是相等的。另外也可以得到，從晨昏線開始向直射點方向，弧度和太陽高度是相等的，從90度即從直射點開始，弧度和太陽高度之和是90度。

2.東西對稱。地球是一個球體，自從有了經緯度后，就有了地球上的一些事物的東西對稱性。例如，經度即是從0度開始分別向東向西各180度，這就是一種對稱性的體現。我們可以根據對稱性來解決一些地理問題。例如，相隔180度的任意兩點的經度數之和是180度，東西經度名稱相反，其實這也是對稱性的一種體現形式。地方時的計算也可以用對稱性來巧解，太陽高度90度所在的經線的地方時是12點，從這一點向東向西經度相差相同的點的地方時差值是相同的，不過一個是上午，一個是下午。又如中緯度地區，從大陸東西兩岸到中部的自然帶是對稱的，主要是從森林到草原再到荒漠的對稱。例如，亞歐大陸的中緯度地區，從東岸或西岸到大陸中部，陸地自然帶呈現由溫帶落葉闊葉林帶、溫帶草原帶到溫帶荒漠帶的變化。

3.斜對稱。有的情況下，地理因素是很復雜的，標準的南北對稱和東西對稱并不多見，更多的是斜對稱。例如，大范圍的降水和風力氣壓場的分布可能就是斜對稱。又如太陽高度的分布，是以直射點為中心向外遞減，可以畫出很多的等太陽高度角線，它上面不少點的太陽高度對稱是不規則的斜對稱。

二、時間對稱

有不少的地理事物有時間上的對稱，例如大洋巖石的年齡從大洋中脊向兩邊年齡越來越老。背斜和向斜的巖層分別以中心和槽部為軸線向兩邊形狀對稱，另外巖層的年齡也是對稱的。

三、特殊對稱

區位的空間對稱如城市功能區的劃分是一種特殊對稱。人文地理因素有不少分布是有規律的，從山麓到山頂，自然帶的分布具有對稱規律，而且布局農業生產的時候也是可以考慮到這種對稱性的。在山麓平原，地勢較平坦，土層深厚，土壤肥沃，一般布局種植業。緩坡布局經濟林類，陡坡布局林業。找到了這種對稱性，學生在解題的時候就能根據對稱性規律很快找到解題規律，甚至可以舉一反三。又如，城市功能分區中也可能有一些對稱的規律，中心商務區（CBD）向外是住宅區，再向外是工業區，這也是一種對稱。再如，植物葉子的對稱和不對稱。有的植物葉子是對稱的，但是在特殊的環境中生長的植物葉子還有不對稱性，我們可以把不對稱性稱為對稱性的一種特例。向陽的地方葉子多一些，風向作用可能形成旗形樹冠。

100多年前，德國科學家魏格納發現大西洋兩岸輪廓具有對稱性，假想非洲大陸和美洲大陸以前是連在一起的。通過調查研究，從古生物化石、地層構造等方面找到了一些大西洋兩岸相同或相吻合的證據，提出了大陸漂移學說。我國著名地質學家、中科院院士位夢華經過研究，發現北冰洋面積基本與南極洲面積相等，通過進一步研究，發現如果把南極洲削平，放進北冰洋里，則把北冰洋填滿。地球最高峰珠穆朗瑪峰高達8844.43米，扣除外力作用因素，應與世界最深的海溝馬里亞納海溝深度相等。以上例子都是特殊對稱的體現。

實際上，還有很多地理事物成對稱分布。例如，中國地形，以秦嶺、昆侖山為對稱軸，山脈成對稱分布：北有賀蘭山，南有橫斷山脈；北有陰山，南有南嶺；北有阿爾泰山，南有喜馬拉雅山。美國墨西哥灣位于90°W，孟加拉灣位于90°E，美國有著名城市奧爾良，孟加拉國有大城市達卡，這兩個地區都是大型的油氣產區。以180°經線為對稱軸，美國西海岸的一些城市與中國的城市大致成對稱分布。例如，“硅谷”舊金山與我國的青島，圣迭戈與上海。美國西部以新興工業為主，而我國東部是傳統工業基地，又有一些新的經濟增長點。中國的產業結構也具有對稱性，以長江沿岸滬寧杭經濟區為對稱軸，北有環渤海經濟區，南有珠三角經濟區。

有關地理事物對稱性的例子不勝枚舉。地理要素的分布雖然有規律可言，但是也是很復雜的，地理學研究總結出來的地帶性規律和非地帶性規律就是很好的證明。因筆者水平和能力有限，本文難免有一些有待商榷的地方，希望能得到同行的指正。

（責任編輯 周侯辰）