初中數學實踐作業設置初探

新課標倡導學習有用的數學，使每個學生在數學上得到不同程度的發展，初中數學實踐作業是達成這一目標的重要手段之一。數學實踐作業是指“以學生的親身參與、實踐操作、積極探究為主要形式，以體驗生活、培養能力、促進學生全面發展為目的而設計的一種新型作業。它對教材預設的作業是一種補充和延伸，更是對學生書面作業的一種提升和應用，有很強的趣味性、綜合性、開放性。經過我多年的實踐探究，歸納了以下幾種形式：

一、個體操作類實踐作業

個體操作類實踐作業是指由學生獨立完成，運用已有知識，通過一些具體操作（例如裁剪、測量、繪圖等）進而鞏固知識，拓展知識，應用于生活，培養個體數學操作技能。例如北師大版七年級第一章第三節《截一個幾何體》，課前可以布置學生以下作業：選擇合適的材料（例如土豆、胡蘿卜等）制作6個小正方體，3個圓錐體。再如北師大版八年級第三章第四節《簡單的圖案設計》學習之后，可以布置以下作業：選取你學過的一些圖形為基本圖案（線段、三角形等），利用你學過的圖形變換方式（對稱、平移、旋轉等），設計一幅圖案，你可以選擇做下面三種類型中的一種。第一，標志類。第二，密鋪類。第三，情境類。

二、小組合作解決問題的作業

小組合作解決問題的作業就是通過同學之間的協作，運用所學知識，發揮自己特長，解決在教室內無法解決的一些問題，從而達到對知識的融會貫通，鞏固提升，培養學生的實際操作技能，形成數學思想，有效服務生活，感悟數學的應用價值。例如學習了九年級上冊第四章《相似三角形測物高》之后，可以布置如下作業：各小組合作完成利用相似三角形測量物體的高，自己確定物體（例如大樹、路燈、旗桿等）。要求：各組長做好任務分工，組織同學作好記錄，利用已有知識畫出圖示，寫出解答過程。每個單元學習之后，課后拓展作業：根據本章的學習內容辦一份小組手抄報。要求：1.圖畫和文字相結合，數學與生活相結合，趣味與科學相結合。2.設計：全體同學根據自己的興趣愛好至少選擇一樣和小組成員合作完成（資料、繪畫、書寫、修改）。

三、社會合作最優化問題的作業

社會合作最優化問題的作業除了必須有同學之間的合作之外還需要社會人員的配合與支持，通過走訪、采訪、調查等方式收集一定的數據，運用所學習的知識將數據進行分類、整理、計算、分析，得出合理的分析建議，使學生充分認識數學知識在現實生活中的廣泛應用，激發學生的學習興趣，引發學生的數學思考，發展學生的數學抽象能力、綜合應用數學的能力，做到在學數學的同時自覺地用數學。例如北師大版一元一次不等式與一元一次不等式組學習之后，學生積累了一定的知識和活動經驗，也發現了它們彼此之間的聯系，初步感受到這三個基本數學模型的廣泛應用。但學生習慣于解決已給定的具體問題，我們可以引導學生確定以下幾個作業，學生根據具體情況有選擇性地做。

材料一：伴著電子行業的迅速發展，手機的用途越來越廣，越來越被我們青睞，因此話費問題也經常會被納入家庭經濟核算。如今話費收取種類眾多，如何選取最適合自己的一套方案也被人們所重視。我們就對話費套餐選取這方面進行研究與調查。請根據所學一元一次方程、一元一次不等式或一次函數等知識，構造相應數學模型，結合實際情況幫助你的爸爸選擇一種較合適的話費方案。1.根據自己的情況選擇合適的研究內容組成研究小組。組內人員進行明確分工。2.組內討論，形成完整的調查研究方案。3.參照老師提供的完成作業流程完成：采集樣本（一份電話通訊話費詳單），根據詳單收集整理出數據，走訪調查本地區移動或聯通收費的收費標準，提出問題，根據已有知識分類討論解決，形成書面作業，提供你們的活動過程性資料。

材料二：探索出租車如何計價。1.日間出租車價與里程數之間的函數關系；2.夜間出租車價與里程數之間的函數關系。參照老師提供的作業流程完成：采集樣本（社會調查走訪出租車白天計價方式收費標準，注意分距離遠近收集），提出問題（注意涉及的范圍要廣，城區內、城區周邊、街道辦），根據已有知識分類討論解決，形成書面作業，提供你們的活動過程性資料。