主分量稀疏化在GIS局部放電特征提取中的應用

律方成 金 虎 王子建 張 波

主分量稀疏化在GIS局部放電特征提取中的應用

律方成 金 虎 王子建 張 波

（華北電力大學河北省輸變電設備安全防御重點試驗室 保定 071003）

特征提取是 GIS局部放電模式識別的關鍵，通常情況下，由特征數據所構成的特征空間維數較高，不利于分類。基于此，本文引入主分量稀疏化思想，首先搭建了 252kVGIS局部放電仿真實驗平臺，通過設置4種典型的 GIS局部放電模型，采用超聲波檢測法獲取了相應的信號。然后，通過主成分的貢獻累積率自主確定稀疏度。結果表明，采用該方法可以實現特征量的有效提取，同時特征分量的聚類效果也得到了增強。

氣體絕緣組合電器 局部放電 主分量 稀疏化 特征提取

1 引言

不同的局部放電（Partial Discharge, PD）類型所反映的絕緣劣化機理不同，而且對絕緣的損傷程度不同，因此，實現 SF6氣體絕緣組合電器（Gas Insulated Switchgear, GIS）局部放電模式識別有著重要意義[1,2]。有效的特征參量提取是保證模式識別質量的關鍵，而通常情況下所提取的特征參數往往較多，所構成的特征空間維數很高，不利于分類[3]，因此，從原始特征中提取少量而有效的特征參數對模式識別研究具有重要意義。

主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）是應用廣泛的特征降維方法，主要是通過主元的貢獻率來取舍特征量，新特征量的個數會大大減少，但是由于貢獻率低的主元一般被舍棄，必然會造成信息損失，同時新主元的解釋性差，而且，主成分的荷載有正負，在處理實際問題的時候往往會出現抵消效應，從而無法解釋主成分與特征間的關系，而稀疏主分量分析（Sparse PCA, SPCA）可以較好的解決這個問題[4,5]，ZASS 等通過非負約束提出了一種非負稀疏主分量分析算法[6]，不過是在L2-范數下求取最大方差，對噪聲較敏感，容易造成誤差。為了提高 SPCA 的魯棒性，文獻[7]用 L1-范數替換 L2-范數，使稀疏主成分具有較好的適應性。文獻[8]在上述研究的基礎上提出一種基于非負稀疏表示的低維敏感特征提取方法，通過權系數的稀疏和非負約束實現非負稀疏主分量的提取，并將該方法應用于滾動軸承的多種故障狀態特征提取研究中，取得了較好的效果。目前，尚未見將該方法應用于 GIS局部放電研究方面的文獻，基于此，本文將其引入到 GIS局部放電特征提取研究中。

本文通過在 252kVGIS局部放電實驗仿真平臺上設置了4種典型的局部放電模型，采用超聲波檢測法獲取放電信號，之后采用非負稀疏化思想對特征信息進行了處理，最終實現GIS局部放電特征信息提取。

2 基于稀疏表示的GIS中PD信號特征提取

2.1 PD信號特征提取算法步驟

基于非負稀疏主分量分析法原理[6-8]，從 GIS局部放電原始特征中提取有效的低維特征量的算法步驟如下。

（2）將m維特征的l個樣本組成原始特征集，設稀疏度g和稀疏主分量數e。

（3）初始化主元向量 h(0)（全0或全 1矢量）。

其中[9]

（9）如果h(t)＜0，設h(t)為隨機矢量并歸一化，返回步驟（4），否則繼續。

返回（4），否則繼續，其中Δh為小的隨機矢量。

（11）計算h*=h(t)在子空間中的投影

返回步驟（4），提取下一個稀疏主分量，直到個數為e。

2.2 稀疏度 g的確定

g反映了 GIS局部放電特征參數的稀疏性，g值過大，表示所提取的特征分量過多，不利于模式識別；g值太小預示著所提取的特征量很少，造成了大量的信息損失，識別率也會降低，本文利用PCA貢獻率累積進行稀疏度自適應選擇[8]，稀疏分量一般取2或 3，本文取e=2。

3 局部放電實驗研究

3.1 實驗平臺

采用自行設計的 252kVGIS局部放電實驗仿真平臺，整個平臺長5m，高4.15m，超聲波傳感器檢測中心頻率為 40kHz，實驗電路接線示意圖和 GIS局部放電實驗仿真平臺結構圖分別如圖 1和圖 2所示。

圖1 實驗電路接線示意圖Fig.1 The experimental circuit wiring diagram

圖2 GIS局部放電實驗仿真平臺結構圖Fig.2 The structure of GIS partial discharge simulation platform

設計了4種典型的絕緣故障模型：尖端放電、內部放電、懸浮放電和沿面放電，如圖 3所示。

圖3 絕緣故障模型結構示意圖Fig.3 The structure of insulation fault models

其中，尖端放電模型采用針電極曲率半徑為0.5mm，錐角 30°，尖長 15mm，上下極間距設定10mm；內部放電模型，電極采用厚5mm的環氧樹脂板，其上開有直接φ=2mm的圓孔；對于懸浮放電模型，電極間距為15mm，地電極放直徑100mm，將懸浮電極固定在絕緣支持物上；沿面放電模型，兩個板電極之間縱向放置一個直徑 10mm，長 20mm的環氧樹脂棒。所有電極均采用細砂紙打磨光滑，盡可能消除由于表面不光滑引起的放電干擾。

3.2 超聲波信號特征參量

根據 2.1節實驗部分獲取的典型超聲波信號如下所示：

圖4 超聲波信號圖Fig.4 AE signal figure

為了研究不同絕緣故障放電信號在時域和頻域上特征的不同，采用 Wigner-Ville分布來表示局部放電信號在時域和頻域上的特征。Wigner-Ville分布是常用的一種信號時頻分布表示方法，它表示的是信號能量在時域和頻域中的分布。信號的 Wigner-Ville分布的定義式如下[9]

式中，z(t)是實信號；s(t)是復信號表示形式。

本文提取了信號的時間重心、等效時長、等效頻寬3個特征量作為模式識別特征量。這3個特征量的定義如下[10,11]：

3.2.1 時間重心

設一個信號的時域表達式為S(t)，其時域波形特征有平均時間、持續時間等，時間重心由下式定義

常用的平均值是標準偏差σt，由下面的方程給出

標準偏差是信號持續時間的一種表示，可以作為信號的時域特征之一。首先對時域信號進行標準化

經過標準化處理后，信號的時間重心為

它可以反映時域分布密度的特征，還可以反映密度集中的位置。

3.2.2 等效時寬

結合式（6）～式（10）等效時寬的定義如下

它反映了信號持續時間的分布特征。

3.2.3 等效頻寬

結合式（7）～式（11）等效頻寬的定義如下

它反映了信號頻率的分布特征。

得到的局部放電的典型時頻分布如圖5所示。

圖5 超聲信號等效時寬-時頻統計圖譜Fig.5 The equivalent wide-time-frequency statistical graph of AE signal

另外，提取了相應的統計參量，最終獲取的原始特征參量如表1所示。

表1 統計參數表Tab.1 Statistical parameters table

這樣一共有11個原始特征分量，根據實驗，在每種放電模式下選取 40組樣本，則原始特征空間維數為160×11，其中160為4種放電樣本總數，11為原始特征參量數。

4 PD特征提取分析

4.1 典型局部放電信號

根據 2.1節實驗部分，經過大量重復實驗，最終獲取的4種模型下的典型放電信號如下：

圖6 局部放電超聲波信號Fig.6 AE signal of PD

4.2 基于PCA的特征提取分析

根據上述信號特征，首先采用PCA進行對比分析，圖7為基于PCA的樣本處理結果。

圖7 采用PCA分析的局部放電樣本分布圖Fig.7 Distribution of PD samples based on PCA

采用稀疏化的特征提取分布如圖8所示。

圖8 采用稀疏主分量的局部放電樣本分布圖（g= 3）Fig.8 The distribution of PD sample based on sparse principal component（g= 3）

從圖中可以看出，圖 8中的 4種放電模式的聚類效果明顯優于圖 7，其中沿面放電和尖端放電可以清楚的區分開，內部和懸浮放電具有一定的混疊，但是圖7中只有尖端放電可以區分開，其余3種模式混疊嚴重，無法區分。為了進一步衡量2種算法的特點，表2中列出了類內距統計參數，由此可見，采用主成分分析法時，尖端放電的類內距最小，在圖 7中反映為尖端放電聚類效果較好，但是其余 3種放電數據的類內距均較大，在圖7中表現為聚類效果差，混疊嚴重；同理，采用稀疏主分量法的 4種放電模型的類內距均較小，在圖8中表現為聚類效果較好，較容易區分。

表2 二維空間分布類內距Tab.2 Two-dimensional spatial distribution distance within the class

4.3 稀疏度選取

由第1節可知，選擇合適的稀疏度對特征量的選擇具有重要意義，為此，文章進行了參數選擇效果對比測試，如下所示：

圖9 g=2時的放電樣本分布Fig.9 PD sample distribution under g= 2

從圖 8～圖 11，可以得知，當稀疏度為 3的時候，GIS局部放電樣本的聚類效果最好。

4.4 特征選取

通過上面的分析，可以得知在稀疏度為3的情況下，樣本數據的聚類效果最好，下面根據數據組合特性選取較少的有效的特征量。圖12顯示了不同稀疏度下的特征量與權系數的關系，特征值的有效性變化為：（4,6,10,9,3）→（4,6,10,9）→（4,6,10），根據權系數的大小，可以反映特征量的有效性，依次為：4、6、10、9和 3。

圖10 g=4時的放電樣本分布Fig.10 PD sample distribution under g= 4

圖11 g=5時的放電樣本分布Fig.11 PD sample distribution under g= 5

圖12 不同稀疏度下的權系數Fig.12 The weight coefficient under different sparse degrees

5 結論

文章針對GIS局部放電模式識別中特征提取問題，引入了稀疏化思想，通過與主分量進行對比，驗證了所提方法的科學性，取得了如下結論：

（1）根據4種典型的放電模型，獲取了超聲波信號，并且從統計數據中提取了原始特征量。

（2）采用主分量稀疏化，可以實現特征量的有效提取，特征分量的聚類效果也得到了增強。

（3）通過對比不同稀疏度下的特征量與權系數的關系，最終反映了特征量的有效性依次為：4、6、10、9和 3。

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Principal Component Sparse and Its Application in GIS Partial Discharge Feature Extraction

Lü Fangcheng Jin Hu Wang Zijian Zhang Bo

（Hebei Provincial Key Laboratory of Power Transmission Equipment Security Defense North China Electric Power University Baoding 071003 China）

Feature extraction is the key to GIS partial discharge pattern recognition, usually, the dimension of feature space is high, which is not conductive to classification. Based on this, the article introduce the principal component sparse thoughts, first of all, through the 252kV GIS partial discharge simulation experiment platform, set up the typical GIS partial discharge models, and uses ultrasound to obtain the corresponding signals, and then, through the principal component contribution rate to decide the degree of sparse, the results show that using this method can realize effective extraction of characteristic, and enhance the clustering results.

Gas insulated switchgear, partial discharge, principal component, sparse, feature extraction

TM315

律方成 男，1963年生，教授，博士生導師，研究方向為電氣設備在線監測與故障診斷。

國家高技術研究發展計劃（863計劃）（2011AA05A121）和中央高校基本科研業務費專項資金資助項目（13ZD14）。

2014-06-15 改稿日期 2015-01-08

金 虎 男，1986年生，博士研究生，研究方向為電氣設備在線監測與故障診斷。