基于Holt—Winters方法對GDP水平預測方法的比較

韓曉龍

摘 要：本文基于Holt-Winters模型，通過比較兩種預測GDP水平的方法，并通過預測值和實際值的分析來告訴我們在選擇理論模型預測時，應根據數據的特點科學的選擇預測模型。

關鍵詞：Holt-Winters模型； 國內生產總值預測；計量模型

一、研究背景

在國民經濟核算中，對國內生產總值的核算尤為重要。國內生產總值（Gross Domestic Product，簡稱GDP）是指在一定時期內（一個季度或一年），一個國家或地區的經濟中所生產出的全部最終產品和勞務的市場價值。在國際經濟測算上被認為衡量國家經濟發展的狀況的最佳指標。因為該指標不但可反映一個國家的經濟表現，也可以從定量上分析一個國家的財富變化狀況。在2015年政府工作報告中指出，我國2015年的國民生產總值預計增長目標為7%，這可以說是我國近年來增長幅度最少的一年。

國民生產總值這一指標，可以從量上評價我國的經濟運行狀況，從而與國際上其他國家相比較，以判斷我國的經濟發展態勢。而從測度方法上來看，在理論界有各種模型對國民生產總值進行理論上的測度，因為對于國民生產總值理論上的把握對于我們提前預測經濟發展形勢，有著十分重要的意義，更重要的一點是，我們可以根據對GDP發展水平的預測，來針對性的提前采取經濟政策，以調控國民經濟。

本文就針對于此，對國內生產總值統計方法的研究，通過比較兩種不同理論上預測國內經濟生產總值的預測方法，來從理論上分析方法的適用性。

二、研究設計

本文通過預測方法對GDP 水平的預測情況與實際情況相比較，來探索這兩種預測方法的效果。主要基于指數平滑方法。

第一種方法為H-P濾波法和Holt-Winters-無季節趨勢（兩個參數）法相結合。首先通過濾波器分解出趨勢項和季節變動項，然后對分解出的趨勢項采取Holt-Winters-無季節趨勢（兩個參數）法進行預測。第二種方法直接采用Holt-Winters（三個參數）乘法模型進行預測，在不分解趨勢項和季節變動項的前提下，進行預測。本文選擇了1992年-2013年的季度GDP數據，并都是采用當年價格水平計算。本文數據基于WIND 數據庫和中國統計年鑒。

三、實證研究

（一） H-P濾波法和Holt-Winters-無季節趨勢（兩個參數）法。在宏觀經濟學中，我們比較關心在序列組成成分中的長期趨勢，Hodrick-Prescott濾波是被廣發使用的一種方法，該方法是Hodrick and Prescott（1980）分析戰后美國經濟周期的論文中首次使用，利用H-P濾波可以將經濟變量序列中的長期增長趨勢和短期波動成份分離出來。

對濾波出來的趨勢項進行指數平滑預測，并利用Holt-Winters-無季節趨勢（兩個參數）法，這種方法適用于具有線性時間趨勢無季節變差的情形

從中我們可以得知α=1 ，β=1，α，β為阻尼因子。可以得出截距項為301834.6，斜率項為5475.188.從而可確定預測方程。并通過此預測方程，可得出預測值。

為了考察H-P濾波法和Holt-Winters-無季節趨勢（兩個參數）法二者結合的預測效果，做GDP和預測值的圖。

其中紅色線為GDP 的實際值，藍色線為采用 H-P濾波法和Holt-Winters-無季節趨勢（兩個參數）法所得出的預測值

根據圖2可以看出，實際GDP值和和通過該方法所預測的GDP值還是有一定差距的，并且該預測方法并沒有反映出GDP的振幅及波動趨勢，所以采用此方法對國內生產總值的預測情況不是很好，所以該方法不太合理。

（二）Holt-Winters（三個參數）乘法模型。這種方法適用于具有線性趨勢和乘法季節變化。

其中α=0.8101，β=0.1700，γ=0.7802.截距項為318021.3，斜率項為6755.980.可以據此得出預測方程，并根據此預測方程，擴大樣本區間，得出預測值。

為了判斷該方法的預測的有效性，所以將該方法的預測值和實際的GDP值做到同一圖中，以判斷該方法是否是有效和可行的。

其中紅色線為GDP 的實際值，藍色線為采用 Holt-Winters（三個參數）乘法模型所得出的預測值。通過圖4我們可以看出，該預測方法與實際的GDP基本吻合，不僅反映了實際GDP的變化，而且也反應了實際GDP的季節性趨勢和GDP的波動及振幅狀況，所以該用該方法的預測效果比較理想。

通過對比分析圖2和圖4，我們可以通過縱軸的區間圖形變化的趨勢以及和GDP的擬合圖可以推斷出采用Holt-Win

ters（三個參數）乘法模型的預測效果更好一點。

四、 研究啟示

GDP對于一國而言具有十分重要的作用，所以采用科學的方法對未來的GDP的值進行預測，在經濟意義和理論意義都是很重要的。而采用何種方法進行預測，則需要根據數據的特征，根據擬合圖等來判斷。采用不當的模型所預測出的GDP 值沒有太大的理論意義，對我們的實際經濟也沒有太大的幫助作用。我們在做模型研究時，一定要根據數據的特點選擇科學的模型，這樣得出的預測才具有可信性。

參考文獻：

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[2] 徐國祥.統計預測與決策[M].第四版.上海財經大學出版社.