六年級數學概念和問題解決教學方法淺析

王秉乾

隨著新課程改革的深入展開，基礎教育被提到了一個人人關注的高度，人教版教材對小學數學知識的編排作了相應調整，更合理，更科學，同時與初中教學的方式方法銜接更緊密，為我們的研究提供了科學依據。我校數學教師通過分析、探究申報了甘肅省教育科學“十二五”規劃課題《六年級數學概念及應用題解題策略的研究》并立項。

本課題組成員對學生、教師問卷調查分析，六年級數學概念和問題解決是存在的共性問題和教學方法進行了深入的探討和分析，結合學生實際進行研究，以提高教學質量和學生綜合素質。

一、存在的困惑

（一）數學概念中存在的主要困惑

1. 死記硬背。由于概念本身的抽象性，給學習增加了難度，進而不少同學干脆采取“死記硬背”的方式，由于沒有經歷概念形成過程，因而抽象、概括、歸納思維能力也無法得到發展及提高。

2. 孤立地學習概念。不少同學學習概念時，總是孤立地看待概念，無法將不同概念形成體系，不能在概念系統中學習概念。

3. 概念與應用脫節。在概念學習中有兩種錯誤傾向，其一，部分同學為學習概念而學習，缺少應用環節；其二，一部分同學恰恰相反，對在解題過程中涉及的概念很少關注相應概念。這兩種錯誤的本質是一樣的，就是漠視了概念的應用環節，想當然地以為概念與應用是兩個不同層面的內容。

（二）問題解決中存在的主要困惑

1. 基礎知識不扎實。學生對概念意義混淆、受多標準量、思維定式、解題模式、數量關系等因素的干擾，阻礙了問題的解決。

2. 數學思想方法掌握得不好。教材中的不少問題解決，由于嚴重脫離學生生活實際，學生既無相關的生活經驗或模型可供參照，更無法透徹把握這類問題的結構，這給他們的學習帶來很大困難。

3. 問題解決心理障礙。有些問題解決在情節敘述中，條件敘述較為婉轉含蓄，就會造成一種掩蓋本質的假象，使非本質的信號對大腦皮層刺激過強，容易給學生產生錯覺，以致作出錯誤的判斷。

4. 對問題解決不感興趣，學生閱歷淺，缺少生活實踐，閱讀能力差，不能準確理解題意等原因。

二、教學方法和手段

（一）在概念教學中教師應注重以下教學方法和手段

1. 結合生活，從實際中進行概念引入。要從生活實際出發，深化小學生的概念基礎， 引申出適合小學生可以理解的概念。

2. 利用直觀教學法，補充并深化數學概念。利用直觀的具體形象，幫助學生認識概念的本質屬性。

3. 化抽象為具體，強化數學概念。在教學中有很多數量關系都是從具體生活中表現出來的，運用恰當的方式進行具體與抽象的連貫。

4. 對于太難理解的概念就可以暫時不給定義或者采用階段逐步滲透的辦法。

5. 糾正錯誤的學習概念方法。及時糾正錯誤的學習概念的方法，提高學生學習的興趣和效率。

6. 歸納整理概念，形成系統。學習一個階段以后，引導學生把學過的概念進行歸類整理，明確概念間的聯系與區別，從而使學生掌握完整的概念體系。

（二）問題解決教學中所采用的教學方法和手段

1. 與計算相結合的解決問題。從學生初步學習加減乘除的計算開始，課本上就出現了以各類計算為主的解決問題。這類題目需要學生通過對整數、小數、分數中加、減、乘、除意義的充分理解來進行，而不能單純作為鞏固計算的題目。

2. 以常見數量關系為基礎解決問題。要使學生對數量關系真正理解和掌握，在教學引導中必須密切注意學生的思維特點，選擇接近學生實際生活的、或熟悉的事物作為問題解決的內容，指導他們解題時盡量利用直觀教具或創設情境，通過自己的操作在腦中形成表象，在具體的題目、具體的數量中發現一些帶有共同特征的東西，并引導和幫助學生自己嘗試概括出一些數量關系。

3. 利用數學思想策略解決問題。解決問題的策略是在解決問題的活動中形成和積累的，以有條理地整理信息、發現數量之間的聯系作為教學策略的切入口，通過整理信息，明確和把握數量關系，形成解決問題的思路：

（1）列表的策略。這個策略適用于信息復雜，信息之間關系模糊的問題，把信息以表格形式列出來，容易觀察和理順問題條件，發現解題方法。

（2）畫圖的策略。畫圖是解決問題時經常使用的策略，這種策略能直觀地顯示題意，有條理地表示數量，便于發現數量之間的關系，從而形成解題思路。

（3）一一列舉的策略。即把事情發生的各種可能逐個羅列，并用某種形式進行整理，從而找到問題的答案。

（4）假設、替換的策略。對條件關系復雜、沒有直接的方法解答的問題，可嘗試按問題中的條件去假設、替換，得到一個答案，然后把答案代入問題中去驗證。

（5）轉化的策略。轉化是指把一個數學問題變更為一類已經解決或比較容易解決的問題，從而使原問題得以解決的一種策略，所以，轉化是一種常見的、極其重要的解決實際問題的方法。

三、將概念和問題有效結合起來

1. 利用生活中的問題為背景，用多種形式引出概念，激活學生概念建構的興趣。

2. 在概念的建構中形成問題解決的思路。

3. 重視概念在生活中的應用，加深拓展概念，數學教學離不開解決問題，在教學過程中引導學生正確靈活地運用數學概念解題，是培養學生解題技能的一個有效途徑。

數學概念是解決一切數學問題的基礎，是問題解決的鑰匙，在概念教學中滲透問題解決可以加深鞏固對概念的理解和靈活應用。在問題解決中，利用好數學概念是問題解決的關鍵，也是檢驗學生掌握數學概念的最好方式。

【參考文獻】

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