水電工程3D水動力計算模型

[巴西] D.D.巴普蒂斯塔德索薩 等

水電工程3D水動力計算模型

[巴西] D.D.巴普蒂斯塔德索薩 等

運用計算工具解決水利工程問題變得越來越普遍。在現有的數字模型中， 3D建模需要更強大的計算能力，并更加細心，它可以解決以前要靠物理模型來解決的復雜和非常規問題。介紹了作者在使用Flow 3D軟件對水電站工程中水工建筑物進行建模并模擬水流態方面的一些經驗。

水力發電工程；水動力學；計算模型

Flow 3D是美國一家公司開發的計算流體動力學(CFD)軟件，軟件計算結果與采用有限體積法的流體動力微分方程(Navier-Stokes方程)數值解相近。計算方法是將研究的空間區域用固定網格劃分成離散體單元，每個離散體單元存儲一定范圍的平均值，如壓力、密度、流速和溫度等。

精確的自由水面模擬可以通過提高流體體積(VOF)技術來實現，在Flow 3D軟件包中稱為TruVOF。定位自由水面并確定其特定條件，這一數值技術只能求解流體運動方程，很好地表征了流體的運動特性。另一個功能強大的相關技術為通度系數法(FAVORTM)，它提供了各種復雜的幾何體用來進行數值分析，這些幾何體在水工建筑物結構中很常見。

1 模型校驗

計算機模擬流體的功能在迅速提升，計算機運行能力的革新以及通過對比數值分析方法和實驗方法所得出的經驗使得數值模擬越來越可靠。但將液體基本理論和代表液體物理性質的基本假定融會貫通，決定著數值模擬的可靠性，錯誤地使用和錯誤地理解數值模擬會導致錯誤的結果。因此，使用像Flow 3D這樣的軟件建立數值模型，既需要安全性、可靠性，又需要豐富的實踐經驗。要獲得這樣的經驗，就要與現有的分析模型、物理模型、一維/二維模型結果進行比較或者校驗，也要研究已發表的學術文獻，確認模擬的方法和結果。

2 Flow 3D與其他模型的使用條件

2.1 一維模型

一維模型是流體分析最快且最簡單的工具，一些模型已被廣泛接受，如美國陸軍工程師團編制的HEC-RAS模型，常用于長河道水面和大模型的回水計算，因此要計算出標準步驟(水能或回水方程)。但這種方法只適用于限定水頭和流速的條件下，水頭和流速在垂直方向和水流方向上變化很小。另外，該模型僅可在流量逐漸變化的條件下使用。

2.2 二維與三維模型

受計算時間和數據處理功率的限制，二維與三維模型用于較小模型的計算分析，而建立模型需要更加細心，花費的時間也較長。

二維模型能很好地代表淺水條件下的流態，此類模型使用平均深度特性，并假定垂直方向的流速為零、水力梯度是靜水條件下的梯度。

由于受計算時間和模擬復雜性的限制，三維模型通常用于局部和小范圍的水流流態。三維CFD模型可以消除一維和二維模型的很多限制，允許可壓縮流、多相流建模，并具有其他物理建模選項和熱力建模選項，在瞬變模擬方面也功能強大。

2.3 物理模型

物理模型發展水平高，已被許多實際工程所證實，是最可靠的方法。但其所需費用高，尤其是針對小型項目。物理模型的設計和建立還需要大量的時間進行優化，因此難以研究不同的比較方案。數值模型是很好的補充選項，能輕而易舉地按時完成模擬，降低了進行比較方案研究和模型優化的成本。

3 案例研究

下面對巴西的兩個水電站項目和非洲的一個項目進行了介紹。

3.1 圣羅克水電項目

圣羅克(Sao Roque)水電站位于巴西圣卡塔琳娜州卡諾阿斯(Canoas)河上，大壩為RCC壩，電站裝機141.9 MW。該項目建立了3個數值模型。

3.1.1 溢洪道第一臺階的折流

在小流量條件下，溢洪道第一臺階出現折流,導致非穩定流和振動流的發生。數值模擬可以用來確定第一臺階的幾何形狀，限制折流。為了發現泄水量盡可能小時所代表的折流的幾何形狀，邊界條件設定為瞬變。庫水位逐漸降低，直到流態開始出現非穩定流，最終出現一定流速的射流。最初，沿臺階式溢洪道的水流態是臺階面式水流，意味著水面平行于溢洪道斜坡(見圖1與圖2)。模擬的兩種幾何形狀如圖1與圖2所示。考慮到施工和穩定性，臺階高度為1.2 m，斜坡坡度53°。

第一臺階高度分別為0.3，0.6 m和0.9 m，最終達到常規臺階高度1.2 m。

圖1(a)，仍為臺階面水流，流量0.28 m3/s；圖1(b)，水流開始出現擾流，流量0.27 m3/s；圖1(c)，出現射流，穩定流量0.26 m3/s。在最終的設計方案中采取這種幾何形狀，因為它代表折流出現之前的最低泄洪量。

圖2(a)，仍為臺階面水流，流量0.44 m3/s；圖2(b)，水流開始出現擾流，流量0.43 m3/s；圖2(c)，出現射流，穩定流量0.38 m3/s。

當單位泄水量較低時，空氣進入水流起著重要作用。數值模型包括了夾雜空氣的水流，這考慮了使用TruVOF技術的自由表面追蹤。

與射流出現時對應的流速可用來比較臺階的幾何形狀，并確定哪種是最有效的。與折流出現時對應的實際水流速度取決于庫水位下降的速度和用于仿真的網格大小。

圖2所示的幾何形狀第一級臺階設置在切點之前，這意味著第一臺階位于克里杰剖面上，目的是減小當地的弗勞德數并避免射流出現。在圣羅克項目中，這是沒有效果的，由于溢洪道傾斜，弗勞德數的影響不會持續增加，但有趣的是,所有用類似幾何形狀所作的模擬表明,在泄水流量較大的情況下會出現射流。尚松分析模型中也出現了這一現象。

3.1.2 水輪機入口的流態

進水管為3條壓力鋼管，水頭53 m，總流量333 m3/s，水輪機為立軸混流式水輪機。在壓力鋼管下部，水流進入水輪機前的最后弧線段后有一段水平管，起穩定水流的作用。數值模擬可用來確定水平壓力管段的長度、流速和壓力的分布。

上游邊界為水流源，位于進水口末端。下游邊界，水輪機入口處，設定水壓使得伯努里方程成立，在等式中減去理論計算的水頭損失。最后，調整糙率使得數值模型中的水頭損失與理論計算的相等，最后確定的糙率為2 mm，與壓力鋼管的糙率相匹配，網格尺寸為0.5 m。

3個模型結果均表明，位于水輪機進口處的剖面下半部分區域水流速度都較高，剖面2的水流流態較剖面1沒有多大改進。從深度平均流速和壓力分布來看，水流過變徑段后就已經變為穩定流，有趣的是在水平段流速仍在變化，因此沒有必要增加水平管段的長度，而這只會增加費用和沿管的水頭損失。因此，最終的設計方案并沒有改變最初的設計。這表明數值模擬是一種有效的和快速的決策支持工具。

3.1.3 尾水管出口

尾水管出口將水流排進尾水渠。然而，由于橫截面的突然擴大，流態隨顯著的渦流消散和水頭損失而變化。數值模擬可以用來確定水頭損失。

上游邊界為水流源，位于尾水管閘門處。下游水壓為正常運行水位下的水壓。網格尺寸0.5 m。

為了與計算模型比較，水頭損失可用下式計算:

(1)

數值模型模擬的水頭損失為14 cm，而理論計算值較保守，為16.7 cm。三維數值模擬的優點在于可以優化幾何形狀，從而使得水頭損失最小。

3.2 米林瓜瓦大壩工程

米林瓜瓦(Miringuava)壩是一座蓄水供水壩，電站發電量很少。溢洪道呈牽牛花型(見圖3)，可以下泄可能最大洪水。

理論泄洪量根據美國陸軍工程師團水力設計標準(HDC)計算。數值模擬可用來確定泄洪量，上游邊界水壓按對應于洪水位的指定壓力設定。模型包括水庫區可能受影響區域。

除了低泄洪量條件外，HDC比數值模型結果更保守，這一差別主要是由于支承建筑物和通向壩頂的兩側墻的存在影響了泄洪量而造成的。數值模擬可以模擬各種幾何形狀，是一個強大的工具。需要注意的是，對于上游高水位，由于水頭與堰弧半徑的比值小于0.45，淹沒溢洪道影響到了泄洪量，雖然按照HDC這種情況并不存在。與HDC預測結果相比，因為存在墻體，即使洪水位較低,溢洪道也會被淹沒。

3.3 坎班貝水電項目

坎班貝(Cambambe)水電項目位于安哥拉寬扎(Kwanza)河上，包括一座混凝土拱壩，壩頂高程132 m，壩體設有5孔溢洪道，左岸地面溢洪道呈克里杰剖面，由兩個弧形閘門(15 m×19.5 m)控制。此外，還有重力式進水口，并在現有地下廠房旁又新建了地下廠房，總裝機960 MW。

3.3.1 物理與計算模型

為了評估和驗證設計方案，按照弗勞德相似標準建立了大壩和溢洪道結構1/75的物理模型。

使用計算模型可以對物理模型進行優化，使模型可直接用于實際項目。在這種特定情況下，計算模型用來分析地面溢洪道進水渠的水位和流速，以及沿溢洪道結構的壓力。與物理模型進行比較，其結果顯示出很好的相似性。模型中上游邊界條件對應于庫水位(130 m)，泄洪量4 500 m3/s對應于理論泄洪量。下游條件設定為流出狀態。

3.3.2 進水渠條件

地面溢洪道模型封閉運行試驗后，將溢洪道相對于主體結構中心線旋轉7.5°，如在項目中實際實施的一樣，使得泄水直接排向河道中心，避免對右岸的顯著沖刷。計算模型驗證了對原始設計方案進行修改可以做到快速、簡便，從而評估結構上游部分的流態。

進水渠的新布置方案利于將流態調配到最佳，減少了表面擾流和渦流的產生，而且沒有影響溢洪道的泄洪能力。

3.3.3 沿地面溢洪道的壓力

在物理模型中，沿地面溢洪道左槽和右槽中心對平均壓力進行了監測，監測結果與Flow 3D計算的溢洪道底板壓力進行了比較，圖4和圖5分別示出了右槽和左槽壓力分布，橫坐標原點(X= 0 m)為壩頂位置。沿泄槽的溢洪道表面用FAVOR技術

粗略進行處理，局部做成不規則形狀。經處理，壓力峰值產生后，緊接著便出現壓力下降的重要變化。然而正如圖4和5所示，沿泄槽壓力分布總的趨勢與物理模型結果一致。

4 結 語

計算模型是水利工程師非常有用的工具。3D模型越來越可靠。通過提高計算機的運行能力可獲得更為精確的結果。Flow 3D這樣的軟件包是非常有用的工具，它們更容易達到預期目的，通過方案比較和優化可降低成本。3D模型是解決許多問題的理想選擇，并可作為物理建模的輔助工具，有時還可以取代物理模型，如圣羅克案例。此外，它還可以幫助設計人員對物理模型進行初步的三維數值優化。

(劉 宇 馬貴生 編譯)

2015-01-07

1006-0081(2015)03-0030-03

TV131.2

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