限電棄風工況下雙饋風電機組有功及調頻控制策略

米增強 劉力卿 余 洋 杜 平 袁 賀

(1.華北電力大學新能源電力系統國家重點實驗室 保定 0710032.國網內蒙古東部電力有限公司調度控制中心 呼和浩特 010020)

?

限電棄風工況下雙饋風電機組有功及調頻控制策略

米增強1劉力卿1余 洋1杜 平2袁 賀1

(1.華北電力大學新能源電力系統國家重點實驗室 保定 0710032.國網內蒙古東部電力有限公司調度控制中心 呼和浩特 010020)

雙饋風電機組限電棄風運行能夠為電網提供備用和頻率支撐。為減小限電棄風工況下轉速和槳距角頻繁動作致使機組產生的機械疲勞，提出一種基于機組運行點轉移軌跡優化的有功控制策略，并通過引入下垂控制使其具備了參與電網一次調頻的功能。對限電棄風工況下機組在不同運行點處的穩定性進行分析；考慮機組有功平衡及運行點穩定性等約束條件，建立以轉速和槳距角綜合調整量最小為目標函數的運行點轉移軌跡優化模型，并提出優化模型在出現不可行解時的處理機制，以獲得可行的最優轉移軌跡；建立機組運行軌跡和調頻控制器，并對變槳系統和轉子側變頻器的傳統控制策略進行改進，使機組能夠沿最優轉移軌跡調整有功和參與調頻。仿真結果表明，利用所提控制策略能使機組在準確完成限電棄風任務并為電網提供頻率支撐的同時，大大減少機組轉速和槳距角的調整量。

雙饋風電機組 限電棄風 一次調頻 綜合調整量 轉移軌跡優化

0 引言

據全球風能理事會(GWEC)統計，截止2013年底，世界新增風電裝機容量35 289 MW，總裝機容量達到318 105 MW[1]。由于風電單方面快速發展，而電網建設相對滯后，大規模風電并網給電網功率平衡和安全經濟運行帶來的挑戰日益嚴峻，為此各國紛紛修改風電場并網準則，對風電場提出了更加嚴格的要求。2011年12月30日，我國頒布了國家標準GB/T 19963—2011《風電場接入電力系統技術規定》，明確提出風電場必須具備有功功率調節能力和參與電力系統調頻和備用的能力[2]。德國E.ON Netz電網公司規定裝機容量大于100 MW的風電場必須具備參與電力系統調頻的能力，且調頻容量不小于裝機容量的±2%[3]。由丹麥、芬蘭、挪威和瑞典共同發布的北歐風電場并網準則也明確提出風電場必須具備有功功率調節和響應系統頻率變化的能力[4]。

為確保系統安全經濟運行，風電場在一些時段接受電網調度部門命令運行于限電棄風工況已成為常態[5，6]。風電場限電棄風運行無疑會產生損失和浪費，但風電場通過適當棄風也就具備了類似于傳統發電中功率熱備用的能力，為風電場參與電網調頻創造了條件，對維持系統的安全經濟運行和推動風電持續發展具有重要意義[7-9]。因此，有必要對限電棄風工況下風電機組的有功及調頻控制策略進行深入研究。

雙饋風電機組(Doubly Fed Induction Gener-ator Wind Turbines，DFIG)是目前應用最廣泛的機組類型，國內外對其有功功率控制策略進行了大量研究。文獻[10，11]通過增加DFIG的轉速使其偏離最優值，實現降出力運行。但受機組轉速最大值限制，該控制策略只能在低風速工況下應用，功率調節能力有限。文獻[12，13]通過控制機組槳距角調整機組的輸出功率，但機組轉速仍根據最大風能追蹤模塊查表控制，易使轉速和槳距角之間產生不必要的重疊調整。文獻[14-17]提出將風速分為高、中、低三段，針對不同分段采用不同控制策略，協調控制機組的轉速和槳距角以實現降出力運行。但對如何合理確定風速分段以及不同分段之間控制策略的切換沒有深入研究。文獻[18]對DFIG提供功率備用的多種控制策略進行了仿真對比。另外，文獻[10-18]均在所提有功控制策略的基礎上提出了機組參與電網調頻的方法。以上文獻通過調整機組轉速和槳距角均使機組能夠在限電棄風工況下運行，并為電網提供頻率支撐。但轉速和槳距角的頻繁動作易使機組產生機械疲勞，影響其使用壽命，而以上文獻均未對這一問題進行考慮，難以應用于實際。

本文提出一種限電棄風工況下雙饋風電機組有功及調頻控制策略。基于機組運行點轉移軌跡優化模型，該控制策略通過建立機組運行軌跡和調頻控制器，并對變槳系統和轉子側變頻器的傳統控制策略進行改進，以最大程度減少機組在執行限電棄風命令和參與電網一次調頻時轉速和槳距角的綜合調整量，延長機組的使用壽命。最后通過仿真驗證所提控制策略的可行性。

1 雙饋風電機組模型

雙饋風電機組主要由風輪、傳動軸和雙饋異步電機等構成。風輪從風能中吸收的機械功率可表示為

(1)

式中：Pm為風輪吸收的機械功率；Pnom為機組的額定功率；ωr為風輪轉速；Tm為機械轉矩；CP為風能利用系數；λ為葉尖速比；β為葉片槳距角；ρ為空氣密度；R為風輪半徑；Vw為風速。

風能利用系數CP可進一步表示為

(2)

式中：c1～c8均為與風輪氣動特性相關的常數；ωn為機組的額定轉速。

本文中傳動軸和雙饋異步電機采用的模型與文獻[19]中所建立的數學模型相同。

2 限電棄風工況下DFIG有功及調頻控制策略

2.1 DFIG運行點的穩定性分析

正常情況下，DFIG以獲得最大經濟效益為目標，運行于風能最大化利用狀態[19]。限電棄風運行時，需要調整DFIG的轉速和槳距角，使其偏離風能最大化利用狀態下的運行點，從而減少機組從風中吸收的機械功率。由式(1)和式(2)可知，機組吸收的機械功率為風速、轉速和槳距角的連續非線性函數。當風速和機組應吸收的機械功率不變時，機組可以運行于不同的轉速和槳距角。圖1顯示了風速為11 m/s時，不同功率水平下機組轉速與槳距角的對應情況。

圖1 不同功率水平下機組轉速與槳距角的對應關系Fig.1 Relationship between rotor speed and pitch angle for different active power output

需要指出的是，圖1中某些限電棄風運行點并不都能使機組在該點穩定運行，對此作如下分析。如圖2所示，當風速為9 m/s、功率輸出命令為0.5 MW時，存在A、B兩個運行點均能使風電機組滿足限電棄風要求。機組運行于A、B兩個運行點時，其槳距角相同，但轉速不同。當機組運行于A點時，則有

(3)

圖2 運行點穩定性分析Fig.2 Stability analysis of operation points

當風電機組運行于B點時，則有

(4)

若風電機組運行于A點，一旦風速增大，機組吸收的機械功率會隨之增大。由于機組吸收的機械功率大于輸出功率，會導致機組轉速進一步增大。由式(3)可知，機組轉速的增大會迫使機組吸收更多的機械功率，使得機組轉速不斷升高，逐漸偏離運行點A；風速減小時風電機組運行情況與此類似，因此，風電機組并不能在A點穩定運行，也就是說，A點是一個不穩定的限電棄風運行點。若風電機組運行于B點，風速增大也會使機組轉速升高。但由式(4)可知，增大的機組轉速會導致機組吸收的機械功率減小，從而迫使機組回到運行點B；風速減小時風電機組的運行情況與此類似，因此風電機組能夠在B點穩定運行，或說B點為穩定的限電棄風運行點。通過分析可知，式(4)成為確保機組能夠在特定限電棄風運行點穩定運行的必要條件。

2.2 DFIG運行點的轉移軌跡優化模型

如圖3所示，t0時刻風速為11 m/s，風電機組穩定運行于A點，其輸出功率為0.6 MW。t1時刻風速減小為10 m/s，而輸出功率仍須保持不變，則風電機組的運行點需從A點轉移至線條2上某運行點。線條2中虛線和實線分別為能使機組在t1時刻輸出功率為0.6 MW的不穩定運行點和穩定運行點的集合。若機組從A點轉移至B1點或B2點，轉速和槳距角所需的綜合調整量最小。但由于B1點不穩定，所以機組由運行點A轉移至運行點B2，既能使機組的輸出功率滿足要求，又能使其轉速和槳距角的綜合調整量最小。

圖3 雙饋風電機組運行點轉移軌跡Fig.3 The transfer trajectory of operation points for DFIG

為獲得機組運行點的最優轉移軌跡，首先建立以機組運行點在相鄰時刻轉移時轉速和槳距角的綜合調整量最小為目標函數、以機組有功平衡和運行點穩定性等為約束條件的非線性優化模型Ⅰ，如式(5)～式(10)所示。式(5)為優化模型的目標函數，式中兩項分別表示機組轉速和槳距角在相鄰時刻之間的調整量。式(6)和式(7)分別為機組槳距角及轉速的限值約束。式(8)確保機組能夠穩定運行于選定的運行點。式(9)和式(10)為機組的有功平衡約束。

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

若限電棄風命令大于機組可輸出的最大功率，將導致優化模型Ⅰ不存在可行解，易使機組失穩。因此，本文在每次求解優化模型Ⅰ時均對所得優化結果進行判斷，如可行，則將其直接輸出；否則，將功率不平衡項加入到優化模型Ⅰ的目標函數中，形成新的目標函數，如式(11)所示，將式(10)中的有功平衡約束替換為式(12)中的功率極限約束，并結合式(6)～式(9)形成新的優化模型Ⅱ并求解。

(11)

(12)

式中：Pmax、Pmin分別為機組輸出功率的最大和最小值；λ為拉格朗日因子。

2.3 DFIG的有功及調頻控制策略

基于機組運行點的轉移軌跡優化模型，本文通過建立運行軌跡控制器和調頻控制器，并對機組變槳系統和轉子側變頻器的傳統控制策略進行了改進，能夠使DFIG在準確執行限電棄風命令以及參與電網調頻的過程中，最大程度的減小其轉速和槳距角的綜合調整量，限電棄風工況下DFIG有功及調頻控制策略如圖4所示。

圖4 雙饋風電機組有功及調頻控制策略Fig.4 Proposed control strategy of active power and frequency regulation of DFIG

2.3.1 運行軌跡控制器

本文利用Matlab調用基于內點法的Ipopt工具包[21]對優化模型Ⅰ和優化模型Ⅱ進行求解，經大量仿真實驗，優化模型Ⅰ或Ⅱ求解一次僅需0.02～0.04 s。因此，本文取0.1 s作為機組運行軌跡控制器的采樣周期，能夠使該控制器在采樣周期內完成對運行點轉移軌跡優化模型的求解，以獲得機組運行點的最優轉移軌跡。并且，如果將運行軌跡控制器利用C語言或其他編程語言嵌入到風電機組的控制系統中，將會進一步減少優化模型的求解時間，能夠滿足風電機組實際運行需求。

2.3.2 變槳系統及轉子側變頻器的控制策略

2.3.3 調頻控制器

本文在所提有功控制策略的基礎上，通過引入下垂控制建立了調頻控制器，使DFIG能夠模擬常規同步發電機組的調頻特性，具備了參與電網一次調頻的能力，如圖4所示。f、fn分別為電網頻率的實際值和額定值，均為標么值。RD為下垂控制系數，反映了風電機組的調頻能力。

考慮到風力發電的特殊性，可參照電網對于常規同步發電機組調頻能力的規定，適當放寬對風電機組調頻能力的要求[16]。電網中常規同步發電機組的調差系數σg%一般為5，則風電機組的調差系數σw%為

σw%=Kf·σg%

(13)

式中Kf為風電機組相對于常規機組調差系數放寬的比例，Kf>1，Kf越大表示電網對風電機組的調頻能力要求越低。于是，下垂控制系數RD為[28]

(14)

式中ΔP1為響應電網頻率變化的功率增量。本文取Kf=2，根據計算結果將下垂系數RD設為10。

3 算例仿真

3.1 有功控制策略仿真

為驗證本文所提基于機組運行點轉移軌跡優化的有功功率控制策略的可行性，本文對該控制策略進行仿真，仿真結果如圖5所示。

圖5 有功控制策略仿真結果Fig.5 Simulation results of the active power control strategy

圖5a為某風電場的實測風速，風速數據的采樣周期為1 s，仿真中兩個采樣點之間的數據通過線性插值補充。t=20 s時，風電機組由最大風能追蹤狀態切換至限電棄風運行狀態，執行圖5d所示限電棄風命令。如圖5d和圖5e所示，當限電棄風命令小于機組最大可輸出功率時，優化模型Ⅰ存在可行解，運行軌跡控制器通過求解優化模型Ⅰ獲得機組轉速、槳距角和應吸收機械功率的控制命令，使機組能夠準確執行限電棄風命令；當限電棄風命令大于機組的最大可輸出功率時，優化模型Ⅰ不存在可行解。為保證機組運行的穩定性，運行軌跡控制器重新求解優化模型Ⅱ以獲得相應的控制命令，使機組輸出最大可輸出的功率。由圖5b～圖5d可知，風電機組的轉速和輸出功率均能實現對轉速控制命令和功率控制命令的追蹤，且追蹤效果較好；而風電機組的槳距角也在運行過程中逐漸向槳距角控制命令逼近，實現了對槳距角控制命令的追蹤。由圖5f可知，雙饋風電機組在運行過程中，變頻器直流環節的電容電壓一直保持穩定。因此，利用本文所提有功功率控制策略，能使風電機組在準確執行調度部門限電棄風命令過程中，沿運行點的最優轉移軌跡運行。

為評價風電機組在執行限電棄風命令過程中轉速和槳距角的動作程度，本文定義了轉速調整量Δωr、槳距角調整量Δβ和綜合調整量Δz三種評價指標為

(15)

采用相同的仿真條件，本文對文獻[13，15]中所提有功控制策略分別進行仿真，并將仿真結果與本文所提控制策略進行對比，對比結果表明本文所提有功控制策略能夠大大減小機組在限電棄風運行過程中轉速和槳距角的調整量，如表1所示。

表1 不同控制策略下轉速和槳距角調整量對比Tab.1 Comparation of rotor speed and pitch angle adjustment for different control strategies

3.2 調頻控制策略仿真

為驗證本文所提機組調頻控制策略的可行性，對圖6所示系統進行仿真：水電機組G1的容量為200 MV·A，通過10.5/110 kV變壓器T1接入電網，然后經40 km輸電線路連接于110/35 kV變壓器T2的高壓側，變壓器T2的低壓側與35 kV負載母線相連。風電場由40臺額定容量為1.55 MV·A的雙饋風電機組構成，經0.69/35 kV變壓器T3接入電網，然后通過10 km輸電線路連接于35 kV負載母線。系統中有L1和L2兩個負載，負載L1為恒定負載，負載L2通過斷路器控制。風速保持15 m/s不變，風電場運行于限電棄風狀態，限電棄風命令為0.8 pu，并保持不變。t=70 s時，負載L2瞬間投入，仿真結果如圖7所示。

圖6 仿真系統圖Fig.6 Diagram of the simulation system

圖7 調頻控制策略仿真結果Fig.7 Simulation results of the frequency regulation control strategy

由圖7所示仿真結果可知，當風電機組控制系統中未配置調頻控制器時，雙饋風電機組不具有自動響應電網頻率變化的能力。而當風電機組控制系統中配置了調頻控制器后，雙饋風電機組能夠在限電棄風運行工況下沿機組運行點的最優轉移軌跡響應電網的頻率變化，參與電網一次調頻，大大減少了其頻率的跌落程度，提高了系統的穩定性。

4 結論

本文針對雙饋風電機組，提出一種基于機組運行點轉移軌跡優化的有功及調頻控制策略。仿真結果表明：本文所提有功控制策略適用于限電棄風工況下雙饋風電機組的運行控制；利用本文所提有功控制策略，能夠減輕機組在限電棄風運行過程中產生的機械疲勞，有助于延長機組使用壽命；通過引入下垂控制，使雙饋風電機組在所提有功控制策略的基礎上具備了參與電網一次調頻的能力。

附 錄

附表1 雙饋風電機組主要參數
App.Tab.1 The major parameters of DFIG

參數數值參數數值R/m35c521c10.6450c60.00912c2116c70.08c30.4c80.035c45

[1] GWEC.Global installed wind power capacity(MW)-regional distribution[R].2014.

[2] GB/T 19963—2011，風電場接入電力系統技術規定[S].北京：中國標準出版社，2011.

[3] EON Netz GmbH.Grid code-high and extra high voltage[EB/OL].[2006-06-02].http：//www.nerc.com/docs/pc/ivgtf/German _EON_Grid_Code.pdf.

[4] Nordel.Nordic grid code 2007 (Nordic collection of rules)[EB/OL].2004.http：//webhotel2.tut.fi/units/set/research/adine/materiaalit/Active%20network/ System%20integration/Grid%20codes/Nordel%20grid% 20code%202007-00129-01-E.pdf.

[5] 梅華威，米增強，白俊良.風電場及機組出力損失計算模型與方法[J].電力系統自動化，2014，38(2)：12-16. Mei Huawei，Mi Zengqiang，Bai Junliang.Calculation model and method of output power loss of wind farms and wind turbines[J].Automation of Electric Power Systems，2014，38(2)：12-16.

[6] 王乾坤.國內外風電棄風現狀及經驗分析[J].華東電力，2012，40(3)：378-381. Wang Qiankun.Update and empirical analysis of domestic and foreign wind energy curtailment[J].East China Electric Power，2012，40(3)：378-381.

[7] 劉巨，姚偉，文勁宇，等.大規模風電參與系統頻率調整的技術展望[J].電網技術，2014，38(3)：638-646. Liu Ju，Yao Wei，Wen Jinyu，et al.Prospect of technology for large-Scale wind farm participating into power grid frequency regulation[J].Power System Technology，2014，38(3)：638-646.

[8] 劉新東，方科，陳煥遠，等.利用合理棄風提高大規模風電消納能力的理論研究[J].電力系統保護與控制，2012，40(6)：35-39. Liu Xindong，Fang Ke，Chen Huanyuan，et al.Research on rational wind power casting theory for large-scale wind power integration improvement[J].Power System Protection and Control，2012，40(6)：35-39.

[9] 鄒見效，李丹，鄭剛，等.基于機組狀態分類的風電場有功功率控制策略[J].電力系統自動化，2011，35(24)：28-32. Zou Jianxiao，Li Dan，Zheng Gang，et al.An active power control scheme for wind farms based on state classification algorithm[J].Automation of Electric Power Systems，2011，35(24)：28-32.

[10]De Almeida R G，Castronuovo E D，Peas Lopes J A.Optimum generation control in wind parks when carrying out system operator requests[J].IEEE Transactions on Power Systems，2006，21(2)：718-725.

[11]De Almeida R G，Peas Lopes J A.Participation of doubly fed induction wind generators in system frequency regulation[J].IEEE Transactions on Power Systems，2007，22(3)：944-950.

[12]Holdsworth L，Ekanayake J B，Jenkins N.Power system frequency response from fixed speed and doubly fed induction generator-based wind turbines[J].Wind Energy，2004，7(1)：21-35.

[13]Moutis P，Loukarakis E，Papathanasiou S，et al.Primary load-frequency control from pitch-controlled wind turbines[C].IEEE Bucharest Power Tech Conference，Bucharest，2009：1-7.

[14]張昭遂，孫元章，李國杰，等.超速與變槳協調的雙饋風電機組頻率控制[J].電力系統自動化，2011，35(17)：20-25，43. Zhang Zhaosui，Sun Yuanzhang，Li Guojie，et al.Frequency regulation by doubly fed induction generator wind turbines based on coordinated overspeed control and pitch control[J].Automation of Electric Power Systems，2011，35(17)：20-25，43.

[15]Le Ren Chang Chien，Yao Ching Yin.Strategies for operationg wind power in a similar manner of conventional power plant[J].IEEE Transactions on Power Systems，2009，24(4)：926-934.

[16]吳子雙，于繼來，彭喜云.高風速段次優功率追蹤方式的風電調頻方法[J].電工技術學報，2013，28(5)：112-119. Wu Zishuang，Yu Jilai，Peng Xiyun.DFIG’s frequency regulation method only for high wind speed with suboptimal power tracking[J].Transactions of China Electro Technical Society，2013，28(5)：112-119.

[17]Andraz Zertek，Gregor Verbic，Milos Pantos.A novel strategy for variable-speed wind turbines’ participation in primary frequency control[J].IEEE Transactions on Energy Convention，2012，3(4)：791-799.

[18]Jeong Y，Johnson K，Fleming P.Comparison and testing of power reserve control strategies for grid-connected wind turbines[J].Wind Energy，2014，17(3)：343-358.

[19]賀益康，胡家兵，徐烈.并網雙饋異步風力發電機運行控制[M].北京：中國電力出版社，2012.

[20]Forsgren A，Gill P E，Wright M H.Interior methods for nonlinear optimization[J].SIAM Review，2002，44(4)：525-597.

[21]W?chter A，Biegler L T.On the implementation of an interior-point filter line-search algorithm for large-scale nonlinear programming[J].Mathematical Programming，2006，106(1)：25-57.

[22]Ulbrich M，Ulbrich S，Vicente L N.A globally convergent primal-dual interior-point filter method for nonlinear programming[J].Mathematical Programming，2004，100(2)：379-410.

[23]W?chter A，Biegler L T.Line search filter methods for nonlinear programming：motivation and global convergence[J].SAIM Journal on Optimization，2005，16(1)：1-31.

[24]劉明波，王曉村.內點法在求解電力系統優化問題中的應用綜述[J].電網技術，1999，21(8)：61-64. Liu Mingbo，Wang Xiaocun.An applications of interior point method to solution of optimization problems in power systems[J].Power System Technology，1999，21(8)：61-64.

[25]Jabr R A，Coonick A H，Cory B J.A primal-dual interior point method for optimal power flow dispatching[J].IEEE Transactions on Power Systems，2002，17(3)：654-662.

[26]鄭文杰，劉明波.應用線搜索濾波器內點法求解最優協調電壓控制問題[J].電工技術學報，2012，27(9)：70-77. Zheng Wenjie，Liu Mingbo.Solution of optimal coordinated voltage control using line search filter interior point method[J].Power System Technology，2012，27(9)：70-77.

[27]陶向紅，卜廣全，王虹富，等.基于加權最小絕對值的大電力系統潮流可行解優化恢復方法[J].電力系統自動化，2014，38(23)：60-64，76. Tao Xianghong，Bu Guangquan，Wang Hongfu，et al.An optimization method based on weighted least absolute value to restore power flow solvability of bulk power system[J].Automation of Electric Power Systems，2014，38(23)：60-64，76.

[28]陳珩.電力系統穩態分析[M].3版.北京：中國電力出版社，2007.

The Control Strategy of Active Power and Frequency Regulation of DFIG Under Wind Abandon Condition

MiZengqiang1LiuLiqing1YuYang1DuPing2YuanHe1

(1.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System With Renewable Energy Sources North China Electric Power University Baoding 071003 China 2.Power Dispatching Control Center State Grid East Inner Mongolia Electric Power Company Limited Hohhot 010020 China)

Doubly fed induction generator (DFIG) wind turbines can provide power reserve and frequency support for the grid under wind abandon condition.In order to reduce the mechanical fatigue caused by frequent adjustment of rotor speed and pith angle，an active power and primary frequency control strategy based on the optimization of transfer trajectory at operation points is proposed.The introduction of the droop control enables the participation of the grid frequency regulation.Firstly，the stability of the wind turbine at different operation points under wind abandon condition is analyzed.Secondly，a transfer trajectory optimization model for operation points is established.The minimum adjustment of rotor speed and pith angle is treated as the objective function；and the power balance，operation point stability et al.are considered as the constraints.A method dealing with infeasible solution is proposed to obtain the optimal feasible transfer trajectory.Finally，to realize the active power control and the grid frequency regulation，an operation trajectory and a frequency regulation controller are established and the traditional control strategies for pitch system and rotor side converter are improved，which ensures that the wind turbines can track the optimal transfer trajectory.The simulation results show that the control strategy can reduce the adjustment of rotor speed and pith angle dramatically while completing the task of wind abandon and providing frequency support for grid.

DFIG，wind abandon，primary frequency regulation，adjustment，transfer trajectory optimization

中央高校基本科研業務費專項資金(13XS20)和國家電網公司科技項目(SGMD0000DDJS1500096)資助。

2015-01-04 改稿日期2015-03-18

TM614

米增強 男，1960年生，教授，博士生導師，研究方向為新能源電力系統、電力信息處理與建模。

劉力卿 男，1987年生，博士研究生，研究方向為儲能控制技術、風力發電控制技術。(通信作者)