全站儀三角高程測量方法與精度分析

鄧 艷 兵

(太原市勘察測繪研究院，山西 太原 030002)

全站儀三角高程測量方法與精度分析

鄧 艷 兵

(太原市勘察測繪研究院，山西 太原 030002)

在介紹全站儀三角高程傳統(tǒng)測量方法的基礎(chǔ)上，提出了全站儀三角高程的新測量方法，并對影響測量精度的因素進(jìn)行了研究，給出了有效的控制措施，以提高全站儀三角高程測量的效率和質(zhì)量。

全站儀，三角高程，測量，精度

全站儀是一種利用角度、距離來計算地面點(diǎn)高程的一種技術(shù)。在傳統(tǒng)的測量之中，全站儀的角度測量需要依靠光學(xué)經(jīng)緯儀，距離依靠鋼尺測量。在測量面積較大的區(qū)域時勞動強(qiáng)度大，測量結(jié)果受到天氣因素的影響較大，甚至在復(fù)雜的條件下根本不能正常工作。而隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，全站儀已經(jīng)能夠在短時間內(nèi)測量兩點(diǎn)間的平距、垂距和斜距，測量精度和效率均得以提高。

1 全站儀三角高程的傳統(tǒng)測量方法

假如X，Y兩點(diǎn)位于地面上不同的高度，已知X點(diǎn)測量的高程為HX，如果我們再得知X點(diǎn)與Y點(diǎn)的高差hXY，就可以通過公式HY=HX+hXY來計算Y點(diǎn)的高程HY。首先，我們需要假設(shè)X，Y兩點(diǎn)的距離不遠(yuǎn)，不需要對地球曲率和大氣折光的影響進(jìn)行考慮，并且可以借助水準(zhǔn)面將X，Y兩點(diǎn)定在一個水平面上。為了計算出X，Y兩點(diǎn)所出現(xiàn)的高程差hXY，通常會把全站儀架設(shè)在X點(diǎn)，并將棱鏡桿豎立在Y點(diǎn)。這樣直接測量水平距離D、棱鏡高v、儀器高i、觀測垂直角a，就可以得到hXY=Dtga+i-v。

因此：

HY=HX+Dtga+i-v

(1)

其中，HX為X點(diǎn)高程；HY為Y點(diǎn)高程；D為X點(diǎn)到Y(jié)點(diǎn)間的水平距離；v為棱鏡高度；i為測站點(diǎn)的儀器高度；a為在X點(diǎn)對Y點(diǎn)進(jìn)行觀測時的垂直角。

上述公式為三角高程測量的基本公式，但是該方法是以觀測視線成直線、水平面為基準(zhǔn)面的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。只有X，Y兩點(diǎn)比較近時，計算得到的結(jié)果才比較準(zhǔn)確。如果X，Y兩點(diǎn)比較遠(yuǎn)時，就需要對地球曲率和大氣折光所造成的影響進(jìn)行考慮。通過對傳統(tǒng)三角高程測量方法進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，其具有如下特點(diǎn)：1)全站儀需要架設(shè)在一個高程點(diǎn)已知的點(diǎn)(X)上；2)要對待測點(diǎn)的高程進(jìn)行準(zhǔn)確測量，同時還要對儀器的高程和棱鏡的高程進(jìn)行測量；3)全站儀需要做對中處理。

2 全站儀三角高程的新測量方法

為了提高全站儀三角高程的測量效率，就需要對其已有的測量方法進(jìn)行改進(jìn)。假如我們可以像水準(zhǔn)儀一樣將全站儀任意置點(diǎn)，并將其放置在某個已知的高程點(diǎn)上，而且還不需要對儀器的高程和棱鏡的高程進(jìn)行測量時，通過三角高程測量原理對位置點(diǎn)的高程進(jìn)行測量，這樣一來就可以有效提高測量的速度和質(zhì)量。例如已知M點(diǎn)的高程，求解N點(diǎn)的高程，本文將會借助全站儀對N點(diǎn)的高程進(jìn)行測定。主要方法是：將全站儀安置到M和N兩點(diǎn)間的某一點(diǎn)O(O點(diǎn)的選擇要確保在M和N兩點(diǎn)間能夠通視)，先將棱鏡桿豎立在M點(diǎn)，然后照準(zhǔn)已知高程M點(diǎn)，對已知高程M點(diǎn)和測站點(diǎn)O之間的豎直角度a1和水平距離N1，通過式(1)可以得出：

HO=HM+N1tga1+i-v

(2)

然后,將棱鏡桿豎立在N點(diǎn)，但是需要保持棱鏡高v值和儀器高i值不變，將儀器對準(zhǔn)待求高程N(yùn)點(diǎn)，測出未知高程點(diǎn)D和測站點(diǎn)O的豎直角度a2和水平距離N2，通過式(1)可以得出：

HO=HN+N2tga2+i-v

(3)

將式(2)代入式(3)即可得到：

HN=HM+N1tga1-N2tga2

(4)

hMN=HN-HM=N1tga1-N2tga2

(5)

這樣一來就能夠求得待測高程點(diǎn)N的高程。

通過對上面的方法進(jìn)行分析得知，在M，N兩點(diǎn)之間的任何一點(diǎn)(相互之間可以觀察視野)安置全站儀，如果儀器被安裝好之后，儀器高程值就固定了。在維持棱鏡高程值v固定不變的條件下，只需測量出測站點(diǎn)與待測點(diǎn)之間的豎直角度和水平距離以及測站點(diǎn)與已知點(diǎn)之間的豎直角度和水平距離，不需要測量棱鏡高和儀器高就能夠?qū)Υ郎y高程點(diǎn)N的高程進(jìn)行測量。因此，通過上述方法測得的數(shù)據(jù)值要比傳統(tǒng)方法測得的精度高。因為在測量的全過程中，不需要對棱鏡高和儀器高進(jìn)行測量，從而有效避免了相關(guān)誤差的發(fā)生，提高了測量的精準(zhǔn)度。

3 全站儀三角高程測量精度分析

3.1 大氣折光和地球曲率的影響

在距離地面比較近的地方，其大氣層的密度分布會隨著高度的增加而發(fā)生相應(yīng)的變化，即離地面比較近的大氣層，其密度變化存在著一定的梯度。當(dāng)光線通過大氣層時，會因為大氣層密度的變化導(dǎo)致其折射系數(shù)變化，從而形成的每一個曲率都不同，并構(gòu)成一個曲線。在垂直方向一般會發(fā)生較大的彎曲，而且會朝著密度較大的一方彎，這就是所謂的大氣垂直折光。大氣折光和地球曲率已經(jīng)成為三角高程測量的主要影響因素，其主要是因為空氣密度不均勻分布導(dǎo)致的，通過對其進(jìn)行系統(tǒng)的分析我們可以得出如下結(jié)論：

1)理想條件下的空氣密度一般是均勻分布的，不會對視線產(chǎn)生折射，而且也不會影響垂直角度，即不會對三角高程測量的高差產(chǎn)生影響，但是這樣的條件在實際情況下是不存在的。2)當(dāng)空氣密度變化差異性較大時，會導(dǎo)致觀測視線出現(xiàn)一定的折射。此時如果視線呈正弦變化，對面方向的觀測垂直角一般是朝著較大或較小的方向變化，即使取中間數(shù)也無法消除折光的影響。對于這樣的情況，尤其是上坡或下坡，已經(jīng)成為影響高差測量最主要的影響因素，采取何種方法解決上述問題已經(jīng)成為提高三角高程測量精度亟待解決的問題。借助全站儀來完成三角高程測量，一般會選擇大氣折光系數(shù)K(取0.12)，此條件下的儀器能夠?qū)Υ髿庹酃夂偷厍蚯实挠绊戇M(jìn)行有效的糾正。如果兩個測試點(diǎn)的間距在500 m左右，前后視距差控制在3 m之內(nèi)，此時大氣折光和地球曲率的影響基本上可以忽略不計。

3.2 豎直度盤指標(biāo)差的影響

在進(jìn)行全站儀三角高程水準(zhǔn)測量時，經(jīng)常會受到i角誤差的影響，為了提高測量的精度，需要采取措施對i角誤差進(jìn)行有效的減弱或消除，這樣就需要將前后視距設(shè)置為等距。在全站儀三角高程測量時，一般會出現(xiàn)豎直度盤指標(biāo)差，其在正鏡或倒鏡觀測時一般是不可以忽略的。但是在正倒鏡觀測時，豎直度盤指標(biāo)差的影響一般可以抵消。

3.3 儀器沉降、棱鏡沉降、棱鏡傾斜的影響

和水準(zhǔn)測量一樣，全站儀三角高程水準(zhǔn)測量過程中也會出現(xiàn)儀器沉降、棱鏡沉降、棱鏡傾斜的影響，所以在進(jìn)行測量過程中，需要采取措施將該類誤差盡可能的減弱或消除。與水準(zhǔn)測量過程中水準(zhǔn)尺出現(xiàn)的傾斜一樣，棱鏡傾斜也會對檢測結(jié)果產(chǎn)生影響，因此在測量過程中需要對中桿上的圓水準(zhǔn)氣泡進(jìn)行詳細(xì)核查，在立桿時確保氣泡處于居中位置，這樣就可以將儀器沉降、棱鏡沉降、棱鏡傾斜的影響降到最低。

3.4 電磁場對測量精度的影響

隨著我國通信系統(tǒng)和供電系統(tǒng)的建設(shè)，需要敷設(shè)超高壓、大功率輸電線，這樣做的主要目的是確保電能通過地下電纜或空中電線輸送到目的地。通過相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，埋設(shè)或架設(shè)輸電線的地帶一般會產(chǎn)生或大或小的電磁場，其會對全站儀三角高程水準(zhǔn)測量儀器產(chǎn)生一定的影響，該影響主要與電流強(qiáng)度有關(guān)。電磁場對測量精度的影響也不一樣，尤其是正交于電磁場和平行于電磁場的視線，其產(chǎn)生的影響差異一般比較大。在對三角高程控制路線進(jìn)行規(guī)劃時，需要考慮電磁場對儀器測量精度的影響，從而提高其測量的精準(zhǔn)度。

4 結(jié)語

全站儀是利用角度、距離來計算地面點(diǎn)高程的一種技術(shù)。在傳統(tǒng)的測量之中，全站儀的角度測量需要依靠光學(xué)經(jīng)緯儀，距離依靠鋼尺測量。通過對垂直角度測量精度以及測距邊長的控制，可大大提高測量的精度。在進(jìn)行全站儀三角高程測量時，要根據(jù)實際情況對已有的測量方法進(jìn)行不斷的改進(jìn)，以便更好的適應(yīng)場地變化的需求。為了提高儀器測量的精準(zhǔn)度，需要對相關(guān)影響因素進(jìn)行分析，并采取有效的措施進(jìn)行控制，以降低人為因素、自然因素和儀器自身因素的影響，從而提高全站儀三角高程測量的效率和質(zhì)量。

[1] 孫永泉.全站儀三角高程測量方法的比較及精度分析[J].科技信息,2012(28):112-113.

[2] 曹鵬亮,曹仁君.全站儀三角高程測量替代水準(zhǔn)儀觀測橋梁預(yù)壓沉降量[J].測繪與空間地理信息,2013,36(11):247-248.

[3] 周青青,邱本立.全站儀不同方法施測三角高程測量的精度分析[J].科技信息,2011(23):69-70.

Analysis on total station trigonometric leveling measurement method and accuracy

Deng Yanbing

(TaiyuanAcademyofSurveyMapping,Taiyuan030002,China)

On the basis of introduces traditional total station trigonometric leveling measurement method, the paper puts forward new total station trigonometric leveling measurement method, studies factors influencing measurement accuracy, and shows effective controlling measures, with a view to improve total station trigonometric leveling measurement efficiency and quality.

total station, trigonometric leveling, measurement, accuracy

1009-6825(2015)28-0198-03

2015-07-26

鄧艷兵(1982- )，男，助理工程師

TU198

A