風荷載作用下樹木力學特性研究進展

岳小泉，王立海，葛曉雯

(1．東北林業大學工程技術學院，哈爾濱150040;2．福建農林大學交通與土木工程學院，福州350002)

現有的統計資料表明，所有的自然災害中，風災損失幾乎與地震損失相當。隨著全球氣候變化的影響，各種風害的發生頻率和強度將有增加的趨勢。無論是對整個森林系統，還是對樹木個體，風災都會造成重大的影響。為更好地了解風害對樹木的破壞，有必要弄明白在風荷載作用下樹木的受力情況，并根據受力情況預先采取科學措施，減少風害的損失。

1 風災對樹木的危害

風災會影響樹木的正常生長和再生過程，導致樹木的枝干結構畸形，甚至會影響森林的結構布局以及樹木的物種多樣性等。樹木風災害是由于風作用在樹體上引起的，樹體有其一定的承受限制，當樹體的某一部位所受風荷載達到其所能承受的最大限度時，相應部位會因承受不了而受到損害。樹木受風害的形式有風傷、風斜、風折及風倒［1］。風傷是樹木在風的作用下，樹枝的損傷和樹葉的損失。風斜是樹木在風的作用下，樹干與地面夾角大于45度，扶正后能夠正常生長;風折是樹木在強風力作用下，其抗彎曲能力小于樹根與土壤間的錨固力時，導致樹木發生彎折破壞。風倒是在大風力作用下，樹木的抗彎曲能力大于樹根與土壤間的錨固力時，樹木被風拔根而起，這是一種穩定性的破壞［2］。

2 樹木發生風害的因素

2．1 氣候條件

樹木在風力作用下的破壞和氣候及生長環境有很大的關系。風力等級越大，對樹木的破壞程度就越大。因此，受颶風和臺風影響的熱帶和溫帶沿海地區的樹木更容易被破壞，同時樹木在風中搖晃產生的共振會加劇強風的破壞性。此外，風災程度也受雨水的影響，當臺風攜著暴雨襲擊樹林時，根部土壤的固定性減弱，并會導致森林嚴重的倒撲現象［3］。

2．2 樹木的生物學特質

2．2．1 樹種

樹種不同，抵御風的能力就不同。樹葉茂盛而根系偏淺、小的樹種很容易被風吹倒甚至連根崛起;枝干粗壯強度高、根系較深較發達的樹種就不易出現風倒現象。Peltola［4］等曾經對挪威的云杉、樺樹及歐洲赤松等3種樹進行拖拽，結果顯示抵抗掘根能力最強的是歐洲赤松，最弱的是挪威云杉;枝干最不容易折斷的是樺樹，最容易折斷的是挪威云杉。一般來說葉子寬闊的樹比葉子窄小的樹具有更強的抗風性能［5］。

2．2．2 樹齡

樹齡較小時，樹干較細，柔韌性相對就好些，易被強風刮彎，但是一般不會刮折，更不容易掘根。隨著樹齡的增長，樹干的柔韌性會相對降低，強風時易發生樹干折斷、折冠甚至連根崛起的現象。樹齡越大，樹干的直徑越大，而其穩定性也越強，但會因柔韌性變小而發生折干、折斷的可能性［6］。

2．2．3 樹的根系發達程度

當風力較強時，根系較深較發達的樹種抗風能力大于淺根系樹種。樹木的扭轉和彎曲程度與樹的根系發達程度密切相關，其中根系側根發達程度比根系深淺所占的影響比例更大，Papescha等通過輻射松試驗已經證明了這點［7］。雖然相比于根系的側根發達程度根系的縱向生長影響小一點，但是也不能否定它與根系的土壤附著力也有著微妙的關系［8］。

2．2．4 樹高、樹冠、樹葉

相同情況下，樹越高，抗風能力越弱，如果樹種有差異，就看樹種的平均高度，平均高度高的樹種抗風能力弱，平均高度低的數種抗風能力強;通常樹冠越窄小，樹木抵御強風的能力越強;同一種樹，樹冠重心高的抗風性弱，樹冠重心偏低的抗風能力強;大樹葉的樹一般情況下比小樹葉的樹抗風能力強［9］。

2．2．5 所處地勢、地質

當樹長在風口處或者山谷時，會受到較嚴重的風害;長在迎風坡的底端和頂端的樹受到的風害會更大一點，同時坡度的陡或緩也對風害程度有影響，緩和點的坡比陡峭的坡受風害程度會小一些。

一般長在富含礦物的土壤里的樹木根系較發達、較深，抵抗風害性就越強。在土壤層偏薄、水分偏多的土質中的樹木比在缺水地方的樹抵抗力要差。水分較多的土壤區的樹一般受到的風害形式是掘根，而干旱區的樹受到的折干、折冠形式的風害較多［10］。土壤比較松散的區域，樹木生長旺盛，但是容易掘根;土壤比較黏的地區，易出現折干、折冠現象。

3 樹木在風荷載作用下力學特性研究現狀

3．1 風荷載作用下樹木力學機理研究現狀

3．1．1 應力分析

目前，對樹木應力的研究較少，原因是樹木的應力變化具有不確定性。對于樹木應力的少數研究關注點大部分都在樹木本身成長應力，及少數對風壓下樹干各部分應力分布情況的研究。通常受力點多的樹種是折斷式風害，受力點少的樹種易發生樹倒式風害。此外，樹木高度和所受風壓的差異也會在樹木各部分的應力中體現出來［11］。

3．1．2 風振

在風作用下樹木不同部分的風振特性也不同，同時樹木的各個部分對樹木的自振也會產生影響。

樹枝的影響。樹木振動的阻尼因素由三部分組成:不同樹木的樹枝之間的阻力，樹葉的擺動阻力，樹根的固定阻力。樹枝之間阻力受另一枝樹枝的間距與大小影響，樹葉越大，阻力越大，樹根抓得越牢固，阻力越大。樹枝與樹的振動頻率不一致，它們之間會傳遞振動能量使其分布不均勻，有利于保護樹木［12-13］。

樹干的影響。樹干的彈性模量受到含水量的影響，水分越低，彈性模量越大，樹干的剛度、撓度都會增加，進而增加了樹木的穩定性［14］。從微觀結構上來看，樹干的主要組成是植物細胞壁，具有很高的粘彈性。研究者已經發現樹干的粘彈性阻力必不可少，影響著樹木的振動頻率［15］。但由于該方面是微觀方向上的，而力學研究屬于宏觀方向，所以研究學者很少注意到這種情況，所以很少有學者進行研究。

樹根的影響。現實中樹根是錨固端，很多研究僅將其視為不運動的固定端。在大風吹動的情況下，樹木會向順風向彎曲，迎風面處的樹根會向上彎曲，再加上土壤的作用，樹根受到雙重力:拉力與剪力［16］。有不少研究者采用有限元軟件對根系的錨固性能進行模擬，在研究中建立根系的三維實體模型，這樣方便獨立研究不同因素對錨固作用的影響［17］。

4 風荷載作用下樹木力學模型研究現狀

樹木的力學及其變形機理研究都需要以力學模型為基礎，因而構造科學合適的模型是關鍵所在。

4．1 剛體模型

研究者最早用剛體模型來描述樹干。England［18］將剛體模型引入到樹木風倒的力學研究中，進行了一系列拉伸試驗研究根系阻力和旋轉狀況，將風荷載等效于沖擊荷載作用于樹木，然而這種方法存在一定的不足，如精度不高，主要原因是樹木本身具有一定的柔性及生物特性，而這兩個因素沒有考慮進去。

4．2 簡支梁模型

Peltolay［19］用簡支梁模型對蘇格蘭松進行了風致損傷機制的研究，對樹木施加連續穩定的風荷載作用，對其穩定性進行研究，得到了樹木傾覆時的臨界風速。然而該模型簡化程度太大，樹木力學特性的描述不夠準確。

4．3 懸臂梁模型

動力學特性分析中，樹木被簡化為慢慢變細的懸臂梁，樹干和樹冠的重量等價變成位于樹高70%位置的質量團，通過計算獲得了自振頻率及波動位移［20］。其用結構力學模型簡化樹木，對力學特性研究的進一步深入產生了很大的影響。

4．4 質量忽略不計的彈性桿模型

該模型不考慮樹冠與根系的質量，用彈性樹干連接兩者，樹干長度約為樹中心到地面的距離［21］。在連續變化風荷載作用下，樹干產生共振，得到了彎矩值和失效風速等參數。若彈性桿是均質的，自由端質量體由樹木生長段和樹冠質量簡化，風載對樹冠的作用等效為在自由端施加脈動負荷，風振受樹冠及風荷載的影響等效為不同的脈動荷載類型。

4．5 圓錐桿模型

此模型是將樹干簡化為圓錐桿，樹冠長度決定其底部樹干直徑，風荷載水平作用在樹干上，枝葉簡化為垂直負荷作用于樹干［22］。通過不同樹木破壞程度受風荷載作用影響的研究表明，樹木常常在有缺陷的位置高度出現破壞，風害中在缺陷位置處出的應力失效等使得一些樹木可以留存下來，破壞高端應該受樹木的錐度影響。

4．6 計算機模擬模型

近些年在計算機模擬方面，有關樹冠、樹干、風場等方面模擬的研究論文數量不少［23］。分形研究一般只涉及植物生長模型和外觀形態模型，宮曉芳［24］在這方面進行了突破性的研究。以分形理論為基礎，利用UB編程建立樹木三維空間的力學結構模型，并發展了軸向樹概念，準確地描述了馬尾松活立木的形態。

4．7 有限元模型

隨著計算機科學技術的發展，有限元法(The Finite Element Method，FEM)逐漸在樹木力學模型建立中興起［25］，雖然能很好地估算固有頻率，但適用范圍有限。Sellier等［26］模擬了兩棵松樹的風致動態響應。Moore［27］詳細測量了3株20a道格拉斯冷杉的樹干和樹枝的幾何尺寸，建立了它們的有限元結構模型。胡瀟毅等［28］在考慮了風場與和樹之間流固藕合效應下，建立了闊葉樹在風中搖曳的有限元模型。

5 風荷載作用下樹木力特性研究存在問題及展望

樹在風載作用下的力學研究已有半個多世紀的時間，其理論也日漸成熟。但從實際應用情況看，風害對樹木破壞研究仍需在力學特性方面進一步深入。

5．1 存在的問題

5．1．1 風振分析

由于樹木振動特性受多種因素的影響，在研究樹木風振特性時還存在一些問題:

(1)實驗方法上。目前，在分析樹木的振動特性時，多利用牽拉實驗手段進行分析。但強風的實際作用與繩索牽引施加的集中載荷有較大差距，而且樹枝對樹干的減振作用在該方法下也無法體現。

(2)彈性模量方面。彈性模量大小受樹木種類影響大，同一棵樹木不同部位的彈性模量值也存在區別，然而對彈性模量進行科學合理的確定方面的研究較少。

(3)缺乏根部錨固性能對樹木風振影響的研究。在分析根系對樹干的作用時，已有研究都不能準確地描述根系同土壤間的相互作用關系。

5．1．2 力學模型

風荷載作用下樹木力學模型的準確度越來越高，但是還存在一些問題:

(1)從樹木方面考慮，當前很多模型只涉及樹干和樹冠，忽略了很多其他因素的影響。

(2)如果考慮根部錨固這一因素，當前的一些模型在初始假設方面不夠準確，同時現有的力學模型對負荷持續作用導致的傾角和位移的變化以及根系錨固作用的描述還不夠準確。

(3)考慮風場這一因素，現有模型對風力形式的描述過于簡單，忽略了枝葉作用及風場、樹木、土壤之間的耦合效應。

(4)考慮樹木變形和阻尼方面，現有模型中的彈性形變范疇較小，忽略了樹干半永久變形，基本上還都是線性力學模型，沒有涉及塑性及彈性形變。

5．2 研究展望

風受各種因素的影響，會發生變化，空氣屬于易壓縮氣體，在流動過程中會出現體積的收縮與膨脹，空氣本身就存在動力學與振動的兩種因素。因此，風災害問題在很多方面還需要進一步的研究，今后的研究趨勢表現在以下幾個方面:

(1)樹木振動機理。更深一步分析樹枝、樹葉、樹干和樹根的振動性能，并且能夠在分析時考慮他們振動時的減震耗能作用，以更符合樹木風振實際情況。

(2)建立樹木力學模型時，考慮將根部變成錨固，并進一步研究根部的極限彎轉角度;并將振動與時間關聯在一起來來建立方程。并在模型建立的時候考慮將樹冠結構用含空洞的結構模型化。

(3)樹木的安全性評估。在未來的研究中，可以根據風荷載下的力學分析，努力將樹木建模過程參數化、模塊化、軟件化，使其針對不同樹種的形態特點，更加優化評估風力對樹木影響的安全性。

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