基于自組織理論營造大學經濟數學趣動課堂

王佳秋+任秋萍+張亞平

摘 要：為了實現人才培養目標，就要考慮學生專業適應社會需求，相應就要進行大學基礎課程教學改革。為此，采用系統科學的自組織理論，對學生的學習系統進行研究，利用自組織的耗散結構理論，分析學生的思維結構，根據系統的自組織機制，充分營造數學教學的“趣動課堂”。以課堂教學這一主陣地，開展教學改革，讓學生在課堂教學中動起來，在這一過程中獲得真知、陶冶情操，從而達到最大限度提高高校數學課教育教學的整體質量和辦學效益。

關鍵詞：趣動課堂；系統；自組織；耗散結構理論

中圖分類號：G420；G642.4 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2015）05-0165-02

引言

作為普通高校，培養人才的基本目標應該是：培育出適應社會發展、能在社會立足、能為國家做出貢獻的人才，即具有廣泛的理論基礎結合一技之長的人才。以培養創新型、復合型、應用型人才為目標，針對高等教育與社會需求脫節及學生實踐能力弱化問題，充分發揮我校礦業專業優勢，最大限度地利用現有資源，開展深入的教育改革研究，培養國家急需的復合型、應用型人才，全面提高大學生的就業能力，為大學生就業鋪平道路。

為了實現人才培養目標，除了應該積極地思考專業人才培養方案如何隨社會的需要而變化外，相應的更需思考基礎課程改革問題，特別是服務于各個專業的基礎課程高等數學課程的教學改革。而高等院校數學基礎課教學方式主要是課堂教學，所以如何在課堂教學中營造專業背景，培養學生的創新應用能力就顯得尤為重要。

一、自組織理論簡介

自組織理論是20世紀60年代末期開始建立并發展起來的一種系統理論，主要是L.Von Bertalanfy的一段系統論的新發展。它的研究對象主要是復雜自組織系統（生命系統、社會系統）的形成和發展機制問題，即在一定條件下，系統是如何自動地由無序走向有序、由低級有序走向高級有序的。

自組織理論由耗散結構理論（Dissipative Structure）、協同學（Synergetics）、突變論（Catastrophe Theory）和超循環理論（Super circle）組成，但基本思想和理論內核可以完全由耗散結構理論和協同學給出。自組織理論以新的基本概念和理論方法研究自然界和人類社會中的復雜現象，并探索復雜現象形成和演化的基本規律。從自然界中非生命的物理、化學過程怎樣過渡到有生命的生物現象，到人類社會從低級走向高級的不斷進化，等等，都是自組織理論研究的課題[1]。

二、學生學習系統的自組織機制

在這里，我們深入探討課程體系的內部結構和過程，在自組織理論的指導下，重新闡釋高等數學課堂教學各環節中的種種現象，通過研究學生的學習系統的自組織機制，運用一個人的自組織方法、幾個人的自組織方法，教師的自組織方法，發揮系統的最優功能。按教學特性對過程進行分類，有連續過程與離散過程、線性過程與非線性過程、隨機過程與確定性過程，平穩過程與非平穩過程，還有記憶過程與無記憶過程等等[2]。

三、運用自組織理論探究高等數學的課堂教學引入案例

孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”愛因斯坦也有句名言：“興趣就是最好的老師。”學習是通過教師的教授，但學生是這一過程的主體，應該讓他們通過自身的體驗而獲得知識、技能，從而達到從發散思維過渡到聚合思維的階段，即從無序到有序的過程，更準確一點來說是建立新的精神結構或審視過去的精神結構。所以需要教與學的雙方主體有效的配合而力求達到水乳交融。這就是提出“趣動課堂”的理論依據[3]。

我們提出所謂的“趣動課堂”的“興趣”，包含“引趣、識趣、智趣”三層含義。首先是引趣。大腦是150億個神經細胞有規律排列組成的極精密極有序的系統，假定這種排列是隨機形成的，而且每一種排列有相等的概率，那么即使每秒進行100次排列，也要經過10 109億年才能出現一次特定的排列。而地球年齡才幾十億年！所以，自組織理論的耗散結構理論揭示，大腦神經細胞的這種有組織的排列決不是隨機形成的。同時揭示出人體是一個開放系統，吃飯、喝水就是為了產生“負熵流”。而學生的學習系統就是一個典型的開放系統，“引趣”就是使系統遠離平衡態，正如著名教育家陶行知說：教育藝術就在于設法引起學生的興趣，有了興趣就肯用全部的精力去做事情。外界的影響強烈，它引起學習系統狀態的變化已不是簡單的線性關系，有它自己特有的規律。通過教師的課前的精心設計，是學生產生質疑，這時，就有可能出現自組織現象。非平衡的不穩定態在一個細小的擾動下，就可以引起系統狀態的突變，使狀態離開學生的原有精神結構，這稱為自組織的分叉現象。通過分叉來促使學生思維過程的發散，使系統形成無序狀態，這叫自組織理論的突變現象。其次是“識趣”。正如著名俄羅斯教育家蘇霍姆林斯基說：如果教師不想辦法使學生產生情緒高昂和智力激憤的內心狀態，就急于傳授知識，那么這種知識能使人產生冷漠的態度，而使不動感情的腦力勞動帶來疲勞。“識趣”階段系統產生“漲落”導致有序，“漲落”可以從根本上改變系統的性質，不是任何漲落都能得到放大，只有適應系統動力學性質的那些漲落，才能得到系統中絕大多數微觀客體的響應，從而波及整個系統，將系統推向新的有序結構 —— 耗散結構。最后就是“智趣”。像德國數學家赫爾巴特說的：教學如果沒有進行道德教育，只是一種沒有目的的手段，道德教育如果沒教學，就失去了手段的目的。我們一直強調素質教育，課堂教學的點點滴滴就是素質教育的沃土。“智趣”含義是陶冶情趣，教師通過激發學生的學習興趣，調動學生的情感，讓學生在課堂上得到“真善美”的熏陶，怡情養性。在這一過程中，如果我們能弄清自組織現象的規律，自覺控制一些參數，使事物（有生命，無生命，自然界，社會）朝著我們所希望的耗散結構的方向發展，學生就會具有更高的道德情操，那么我們這個世界就將會更加美好！

四、運用自組織理論營造高等數學的課堂教學的學生主體的主動參與

我們提出所謂的“趣動課堂”的“動”，包含“心動、互動、激動”三層含義。首先是“主動”。根據建構主義的學習觀，就是學生一個人的自組織，學生對本學科有了興趣，就會有心去感受，從而能用心預習、用心思考、心生疑問、全心參與、主動學習。讓知識的掌握，能力的培養以及思想品德的形成，通過學生自身的主觀努力得以實現，學生自身在遠離平衡態狀態下，最終走向湍流（混沌）。高級分支現象說明在遠離平衡態時系統可以有多種可能的有序結構。高級分支會積累起各次分支中產生的自組織本領，從而使系統的功能變得豐富和完備起來，現出復雜的時空行為。生命的進化和整個世界的發展也可以用高級分支行為來說明。

其次是“互動”，即“師生相互”、“生生相互”，還有構建主義學習觀。“學習應該是一個交流和合作的相互作用的過程”，我們提出的所謂“互動”就是根據自組織理論的協同學，我所提出的幾個人的自組織，因為協同學認為，自組織的形成是通過子系統之間的協同作用實現的。這種協同作用包括兩種，一是序參量與其他參量（教材）之間的合作關系和聯合作用；一是序參量（師生）之間的合作關系和聯合作用。哈肯在協同論中，認為事物的演化受序參量的控制，演化的最終結構和有序程度決定于序參量。課堂系統結構是非線性的變化過程，序參量隨時間變化所遵從的非線性方程稱為序參量的演化方程，是協同學的基本方程。協同學的主要內容就是用演化方程來研究協同系統的各種非平衡定態和不穩定性。

最后是“激動”。著名的教育家蘇霍姆林斯基建議，教師要“爭取學生熱愛你的學科”，“讓學生把你所教的學科當成最感興趣的學科，讓更多的學生幻想在你所教的學科領域中有所創造。”即達到突變的過程。自組織理論的突變論的出現引起各方面的重視，被稱之為“是牛頓和萊布尼茨發明微積分三百年以來數學上最大的革命”。突變論的研究內容是研究從一種穩定組態躍遷到另一種穩定組態的現象和規律。在自然界和人類社會活動中，除了漸變的和連續光滑的變化現象外，還存在著大量的突然變化和躍遷現象，如水的沸騰、巖石的破裂、橋梁的崩塌、地震、細胞的分裂、生物的變異、人的休克、情緒的波動、戰爭、市場變化、經濟危機等等。突變論試圖用數學方程描述這種過程。這就是學生學習系統中的“激動”，突變論認為，在嚴格控制條件的情況下，如果質變中經歷的中間過渡態是穩定的，那么它就是一個漸變過程。教師用生動的教學語言、智慧的教學手段、巧設的教學場景、積極的師生互動，從而實現課堂的活潑和“激動”，讓學生具有充滿靈氣的創新思維，生成一種活潑靈動、有序高效的課堂[4]。

五、總結

“趣動課堂”的“趣”“動”，就是“以趣促動，以趣怡情，以動識趣，以動創新”。“趣”“動”緊密相連，互相依托，和諧統一，相得益彰。在“趣動”理念的引領下，教師在傳統的教學方法中注入了更多新的元素：盡量將教學內容插入專業案例和生活案例，把一部分內容變成學生的科研課題和實驗，充分調動“趣”的因素，科學運用“動”的策略，挖掘學生的內在潛能，根據學生的個體差異，發揮學生的個性，讓他們用心觀察世界，用自己的心靈去感受世界，用科學的自組織探究去認識世界，從而讓他們在課堂上真正動起來，通過創新實踐，獲得真知，陶冶情操，去創造世界和改變世界，從而達到最大限度的提高了高校數學課教育教學的整體質量和辦學效益。

參考文獻：

[1] 吳彤.自組織方法論論綱[J].系統辯證學學報，2001，（4）：4-9.

[2] 王佳秋.試論探究性數學教學的自組織方法[J].黑龍江高教研究，2006，（1）：132-134.

[3] 華西都市報：B04學習周刊，2013-03-21.

[4] 母小云.以耗散結構理論探討教學改革[J].北京聯合大學學報，2005，（6）：86-89.

[責任編輯 柯 黎]