丘成桐：成為大數學家，先要學好文史哲

張明艷

丘成桐，美籍華人，哈佛大學終身教授。1949年出生于廣東汕頭，1966年入讀香港中文大學數學系，后赴美國伯克利加州大學攻讀研究生，師從陳省身，1971年獲博士學位。他是第一位獲得“數學界的諾貝爾獎”——菲爾茲獎的華人，也是繼陳省身后第二位獲得沃爾夫數學獎的華人

“詩人墨客，詩詞歌賦，最能表現高商的情懷。所以科學家與文學家有很多能夠產生共鳴的地方。事實上，科學家和文學家除了有共同的感情以外，在研究的方法上，也有很多類似的地方。將一個問題或現象完美化，然后，將完美化后的結果應用到新的數學理論，來解釋新的現象，這就是數學家的慣用手法，這與文學家有很多相似的地方，只不過文學家用這種手法來表達他們的感情罷了。所以我說好的數學家最好有人文的訓練，從變化多姿的人生和大自然界得到的靈感來將我們的科學和數學完美化，而不是禁錮自己的腳步和眼光，只跟著前人的著作，作小量的改進，就以為自己是一個大學者。”2014年11月25日，丘成桐在中山大學懷士堂帶來了一場《數理與人文》主題演講。

丘成桐，美籍華人，哈佛大學終身教授。1949年出生于廣東汕頭，1966年入讀香港中文大學數學系，1969年提前修完四年課程，為美國伯克利加州大學陳省身教授所器重，破格錄取為研究生。在陳省身指導下，1971年獲博士學位。后在斯托尼布魯克的紐約州立大學﹑斯坦福大學等校任教，并為普林斯頓高級研究所終身教授，現為哈佛大學終身教授。1993年被選為美國科學院院士，1994年成為臺灣“中央研究院院士”和中國科學院外籍院士。

丘成桐囊括了維布倫（1981）、菲爾茲獎（1982）、克拉福德獎（1994）、沃爾夫獎（2010）等獎項，是第一位獲得菲爾茲獎這項被譽為“數學界的諾貝爾獎”的華人，也是繼陳省身后第二位獲得沃爾夫數學獎的華人。

在這位國際著名數學家的演講稿中，并沒有大段艱深晦澀的數學公式和定理，相反，中華古典詩詞，古今中外的歷史、文學和哲學知識，丘成桐教授都能夠信手拈來、如數家珍。1個半小時的演講中，他援引20多處典故，從孟子到宋徽宗，從《文心雕龍》到蘇軾的《洞仙歌》，大談文理共通的妙趣，令人聯想到武俠人物參透“左右互搏”的奧義。

整場演講中，西裝革履、滿頭銀發的丘成桐教授，溫和樸實，娓娓道來。他只想證明一件事：學好文史哲，才能成為大數學家，“數理與人文的學習都是互通有無的。”

創造力源于豐富的感情

丘成桐的演講從由他主編的科普讀物《數理人文》談起。27歲就攻克“卡拉比猜想”的丘成桐，稱辦刊初衷是提升師生對學科外知識的興趣，培養大視野、大氣量，從而催生“大學問”。

“現在學科越分越細，教授和學生研究區區小問題，看得不遠，不成大器，滿足于在小池塘里稱王，中外都有。”辦這本雜志是賠錢的，“主要為年輕學者和學生，”丘成桐解釋說，“如同讓一點微弱的光，進入一個全黑的房間，孩子的心靈可能由此打開。”

學者在構造一門新的學問，或是引導某一門學問走向新的方向時，他們的原創力從何而來？為什么有些人看得特別遠，找得到前人沒有發現的觀點？理性的推理和讀萬卷書，都是其中非常重要的因素，不過，在丘成桐看來，在有了這些踏實的基礎后，更重要的還是要源于豐富的感情。文以載道，數理也講究相似的文氣，創造力均源于“豐富的感情”。“一個好的科學家，會用自己的觀點或自己的哲學，觀察研究的大結構，做法跟文藝創作類似。”自希臘的科學家到現代的大科學家，文筆泰半優美雅潔。他們并沒有刻意為文，然而文既載道，自然可觀。數理之于人文，實有錯綜交流的共通點，互為學習。

在丘成桐看來，文藝復興的科學家理文并重，他們也將科學應用到繪畫和音樂上去。笛卡兒、伽利略到牛頓和萊布尼茲這些大科學家們在研究科學時，都講究哲學思想，通過這種思想來探索大自然的基本原理。之后偉大的數學家高斯、黎曼、希爾伯特、梵爾等都尋求數學和物理的哲學思想。黎曼創造黎曼幾何，就從哲學和物理的觀點來探討空間的基本結構。至于愛因斯坦在創造廣義相對論時，除了用到黎曼幾何外的觀念，更大量地采用到哲學家恩斯特·馬赫（Ernst Mach）的想法。

每個國家，每個地方，甚至每個大學，它們發展出來的科學、技術，雖然都由同樣的科學基礎推導而來，結果卻往往迥異。究其原因，除了制度和經費投入不一樣以外，更重要的是它們有不同的文化背景，不同地方的科學家對自然界有不同的感受。他們寫出來的科學文章和科技成果往往受到家庭社會背景和宗教習俗的影響。他們學習的詩詞歌賦、文學歷史也都與他們的科技成就有密切的關系。

丘成桐舉例，在中國成長的數學家，就受到地域和導師的影響很大，不少中國數學家喜歡讀幾何，大概是受到陳省身先生的影響，其次是讀解析數論，則是受到華羅庚先生的影響。而這些數學家里，又以江浙人占大多數，大概是這些地方比較富庶，又得西方風氣之先；印度的學者，則受Srinivasa Ramanujan和Harish Chandra的影響，喜歡數論和群表示論；日本近代數學的幾位奠基者，包括高木貞治Takagi在內，家里都是精通蘭學的學者，對荷蘭文有很好的認識，因此他們比較容易接受西方的數學觀念。

“我遇見過很多大科學家，尤其是有原創性的科學家，對文藝都有涉獵。他們的文筆流暢，甚至可以媲美文學家的作品。其實除了文藝能夠陶冶性情以外，文藝創作與科學創作的方法實有共通的地方。出色的理文創作，必須有濃厚的感情和理想，在這一點上，中國人并不比西方人遜色。”

續寫《紅樓夢》，數學來幫忙

在《數學中的賦比興》一文中，丘成桐認為數學研究中講求的細致洞察力和創造性猜測與文學創作方法如出一轍。他舉例指出，古希臘人喜辯論，故演變出一套公理思維，而公理研究與近代科學理論息息相關。比如在中國陰陽觀念與西方對偶思想中就孕育著射影幾何的概念元素，數學中的龐卡萊對偶性質、粒子物理中極小空間和極大空間的相同現象都與之聯系密切。“物理學需要實驗，數學需要證明，文學卻不需要這么嚴格，但是離現象界太遠的文學，終究不是上乘的文學。”

“數學和文學都很美，數學是講邏輯的科學，美得很有文采，也很真實，而且是不能改變的。文學中，比如李煜、屈原的詩詞，感情豐富的程度是數學的論證不能達到的。”在丘成桐看來，數理與人文的學習可以互通有無。

中國文學巨著《紅樓夢》是丘成桐最喜愛的小說，他認為這部傳世經典之所以能夠扣人心弦，乃如作者書中所言“字字看來皆是血，十年辛苦非尋常。”攀登數學高峰也是如此。

丘成桐表示，曹雪芹未完成《紅樓夢》這部巨著是中外文學史上的千古憾事，“我們如何將它續完呢？除了需要有出色的文學技巧外，還需要了解該書的內容和背景，由于這部書的內容錯綜復雜，在現代的觀點來看，可能需要用統計和數學的方法來幫忙。”

“紅樓夢的創作過程有如一個大型的數學創作，或者一個大型的科學創作。數學家和科學家，也是企圖構造一個架構，來描述見到的數學真理，或是大自然的現象。在這個大型結構里，有很多已知的現象或者定理。在這些表面上沒有明顯聯系的現象里，我們要企圖找到它們的關系。當然我們還需要證明這些關系的真實性，也需要知道這些關系引起的效果。”

用一個主要的思想來建造大型科學結構跟文藝創作也很相似，曹雪芹創作《紅樓夢》時的一個重要觀點就是以情悟道，以四大家族的衰敗來烘托這個感情；羅貫中寫《三國演義》，就是要弘揚以劉氏為正統，貶低曹魏氏的思想。

20世紀代數幾何和算術幾何的發展就是一個宏偉的結構，比《紅樓夢》的寫作，更瑰麗，更結實，但它是由數十名大數學家共同完成的。“在整個數學洪流中，我們見到大數學家各展所能，發展不同的技巧，解決了很多懸而未決的問題，但是要左右整個大流方向的數學家，實在不多。”

“好的文學詩詞，發自作者內心，生生不息。將人對人，人對自然界的感受表現出來。激情處，可以動天地，泣鬼神。而至于萬古長存，不朽不滅！偉大的科學家不也是同樣地要找到自然界的真實，和它永恒的美麗嗎？”

“我們需要培養一些能望盡天涯路，又能衣帶漸寬終不悔的學者，這是需要濃郁的文化和感情的背景才能產生出來。正如宋徽宗詞中的敘述：‘天遙地遠，萬水千山，知他故宮何處，怎不思量，除夢里有時曾去！”丘成桐特別強調，“從這里，也許可以看到中西數學的不同。直到如今，除了少數兩三個大師外，中國數學家走的研究道路基本上還是蕭規曹隨，在創新的路上，提不起勇氣，不敢走前人沒有走過的路！我想這一點與中國近幾十年來，文藝教育不充足，對數理感情的培養不夠有關。”

歷史為根

留學生：在你看來，中國科學家在原創性上的短板，主要原因是人文修養不夠？

丘成桐：到今天，中國的理論科學家在原創性上還是比不上世界最先進的水平，我想一個重要的原因是我們的科學家在人文修養方面還是不夠，對自然界的真和美感情不夠豐富。這種感情對科學家，對文學家來說，其實是共通的。我們中華民族是一個富有感情和富有深度的民族。我之前提到的文學家、詩人、小說家的作品，比諸全世界，都不遑多讓！但是我們的科學家對人文的修養卻不大注意。

留學生：那你認為，有什么樣的方式可以提高人文修養？

丘成桐：首先要注重歷史。我還沒有看到過一個有水平的國家和城市不反反復復地去教導國民們本國或本地的歷史的。我兩個孩子在美國一個小鎮讀書，他們在小學、中學，將美國三百年的事情念得滾瓜爛熟，因為這是美國文化的基礎。我敢說：不懂或是不熟悉歷史的國民，他們的感覺必定是認為自己是無根的一代，一般來說，他們的文化根基比較膚淺，容易受人愚弄和誤導，這是因為他們看不清楚現在發生事情的前因后果。史為明鏡，它不單指出古代偉人成功和失敗的原因，它也將千年來我們祖先留下來的感情傳給我們。我們為秦皇漢武、唐宗宋祖創下的豐功偉績感到驕傲，為他們的子孫走錯的路而感嘆。中國五千年豐富的文化使我們充滿自信心。我們為什么不好好地利用祖先留給我們的遺產？或許有人說，我不想做大科學家，所以不用走我所說的道路。其實這事并沒有矛盾。當一個年輕人對自己要學習的學問有濃厚的感情后，學習任何學問都會輕而易舉。至于數學和語文并重，則是先進國家如美國等一向認為是理所當然的。美國比較好的大學招生時都看SAT的成績，SAT最重要部分，考的就是語文和數學。除了考試以外，美國好的中學也鼓勵孩子多元化，盡量涉獵包括人文和數理的科目。美國有很多高質量的科普雜志，銷量往往都在百萬本以上。而中國好的科普雜志不多，銷量也少得可憐，從這點就可以看到中西文化的異同，希望我們會漸漸地改進。

留學生：所以應該學習國外高校的博雅教育？

丘成桐：所謂博雅教育，其實跟數理人文也有著莫大關系。哈佛大學文理學院院長在2006年的周年通訊中說：“博雅教育的目標廣闊，既著眼于基礎知識，鑒古知今，推理分析，又能培養學生在藝術上的創造性，兼且對科學的概念和實驗的精準性有所了解，同時也強調因材施教（bildung），反對重復不斷的操練（bung），頂住了過早學科化（specialization）和專業化（professionalization）的潮流。以培養專業人才為目標是好些名校的優良傳統，但這絕非哈佛大學的使命。哈佛學子在專注于某門學問的同時，我們希望他們成為一個事事關心、善于分析和獨立思考的人，畢業后矢志貢獻于社會，并終生學習不已。”臺灣實業家張忠謀對上述看法也甚為贊同。他說：“博雅教育啟發我的興趣，充實我的人生，影響非常大。我曾說過，如果沒有《紅樓夢》、莎士比亞、貝多芬等等，我的生命會缺少一塊。對于我的工作而言，博雅教育增進我的獨立判斷的思考能力，讓我從工程師、工程經理、總經理、執行長到董事長，一路走來，無論擔任何種職務都受益良多。”

留學生：你對年輕人在讀書方面會有些怎樣的勉勵？

丘成桐：對一般年輕人、大學生來講，問題是你以后想做什么事，做到什么地方。假如你覺得很有錢是一種滿足的話，當然肯定要去做生意。不過有錢也不見得能心滿意足，反而做學問做得好的話會覺得心滿意足。我覺得賺錢能對社會有點貢獻也很好，也不一定勉強。問題是賺錢或做其他的工作，這是你想要的。我覺得我們在學術上學問做得好的話，社會在物質上不會虧待我們，做一名教授，不論在哪里，生活上都沒有什么問題，要說奢侈是辦不到，但至少小康之家是可以做到。可是在內心上相當的滿足，可說有相當愉快的生活，只要學問上做得好的時候，受到人家的尊重，自己就會有很大的滿足感。這種滿足的想法跟賺錢不大相同，剛賺到錢的時候覺得很高興，但不能夠持久。很多人覺得，做學問誰曉得以后自己能夠做得多好。其實在我來看，基本上有能力讀數學的大學生，只要他腦筋不錯，同時用功到一定的程度，讀書方法對的話，不用太久就能夠做得到。