人工神經網絡建立超聲耦合亞臨界水提取數學模型

楊日福，閔志玲，耿琳琳

(華南理工大學 物理與光電學院，廣東 廣州 510640)

人工神經網絡是由大量處理單元——神經元廣泛互連而成的網絡，是數學、計算機、神經生理學和心理學等眾多學科相結合的產物［1］，能夠對數據進行分布處理、非線性處理，具有自學習和自適應的能力［2］，采用并行處理網絡和逆向傳播(BP)算法的逆向傳播人工神經網絡(BPANN)在分類識別、回歸預測、生物、醫藥等領域廣泛應用［3-5］。

神經網絡經過學習，能夠對實驗結果進行模擬計算，且能對相同萃取過程結果進行放大預測，模擬和預測精度都很高，能夠有效避免模型求解過程中，因引入過多的假設和經驗關聯式而導致模型的預測可靠性降低，同時能夠克服由于回歸可調參數而需要大量實驗數據的弊端［6］。很多學者嘗試將人工神經網絡系統用于模擬超臨界萃取過程，為實際生產流程中工藝條件的選擇以及同類物質的提取提供依據［7-9］。朱俊訪等發現，BPANN 的擬合效果和預測能力優于非線性回歸方程［10］。

本文采用三層BPANN，對單因素條件下亞臨界水提取法(SWE)、超聲耦合亞臨界水提取法(USWE)提取香菇多糖(LP)提取得率進行模擬和預測，然后利用Design-expert 軟件對單因素實驗進行優化，獲得29 組實驗數據，分別利用響應曲面方法(RSM)和BPANN 對其進行預測，以對比不同方法的擬合效果和預測能力，為提取工藝的優化提供依據。

1 人工神經網絡模型

以提取溫度、提取時間、液料比、提取壓力、超聲功率5 個獨立變量作為神經網絡的輸入，香菇多糖提取得率作為網絡輸出。輸入層包含5 個節點，隱含層包含10 個節點，輸出層包含1 個節點，建立結構為5-10-1 的三層BP 神經網絡模型。其神經網絡拓撲結構圖見圖1。

圖1 超聲耦合亞臨界水提取人工神經網絡拓撲Fig.1 The topology of ANN for USWE

輸入層-隱含層以及隱含層-輸出層的傳遞函數都包含S 函數，因此需要對輸入的樣本值進行歸一化處理，公式如下［8］:

式中，0.9 為S 函數輸入值的最大值，0.1 為S函數輸入值的最小值。x 為輸入樣本值，xmax為輸入樣本對應的最大值，xmin為輸入樣本對應的最小值。

2 單因素模擬結果

以實驗得到的10 個提取得率數據作為訓練樣本。

2.1 提取溫度的影響

提取時間40 min，提取壓力5 MPa，液料比30 mL/g，超聲功率200 W，對應的歸一化值均為0.5。選擇tansig 與purelin 組合函數作為傳遞函數，選擇Levenberg-Mar-quart(L-M)算法，經過100 個周期訓練，從150 ～190 ℃每遞增2 ℃作為網絡輸入計算輸出模擬結果。實驗結果與模擬結果見圖2。

圖2 提取溫度對香菇多糖提取得率的影響Fig.2 Effects of the extraction temperature on the yield of LP

由圖2 可知，模擬值與實驗值能很好的吻合，誤差很小。隨著溫度的升高，香菇多糖提取率明顯增加，184 ℃時兩種提取方法的模擬預測值都達到最大值，此后提取得率值略有下降。溫度升高提高了多糖在水中的溶解度，多糖溶解系數變大，有利于提取過程的進行，但過高的溫度會導致多糖的降解，提取率降低。USWE 的提取率高于SWE，這主要是由于超聲在亞臨界體系中產生的空化效應以及機械振動、攪拌和擾動等次級效應，加速了植物有效成分的溶解，起到了強化的作用。

2.2 提取時間的影響

提取溫度180 ℃，對應的歸一化值為0.7，提取壓力5 MPa，液料比30 mL/g，超聲功率200 W，對應的歸一化值均為0.5。選擇logsig 與logsig 組合函數作為傳遞函數，選擇Levenberg-Mar-quart(L-M)算法，經過80 個周期訓練，從20 ～60 min 每遞增2 min作為網絡輸入計算輸出模擬結果。實驗結果與模擬結果見圖3。

圖3 提取時間對香菇多糖提取得率的影響Fig.3 Effects of the extraction time on the yield of LP

由圖3 可知，隨著時間的增長，香菇多糖提取率呈現先升高后降低的趨勢，42 min 時兩種提取方法的模擬預測值都達到最大值，此后開始下降。提取時間越長，越有利于溶質有效成分的擴散，但在高溫下提取時間太長會導致部分有效成分降解或失活，提取率降低。

2.3 提取壓力的影響

提取溫度180 ℃，對應的歸一化值為0.7，提取時間40 min，液料比30 mL/g，超聲功率200 W，對應的歸一化值均為0.5。選擇logsig 與logsig 組合函數作為傳遞函數，選擇Levenberg-Mar-quart(L-M)算法，經過100 個周期訓練，從3 ～5 MPa 每遞增0.2 MPa作為網絡輸入計算輸出模擬結果。實驗結果與模擬結果見圖4。

圖4 提取壓力對香菇多糖提取得率的影響Fig.4 Effects of the extraction pressure on the yield of LP

由圖4 可知，隨著壓力的增大，香菇多糖提取率呈現先升高后降低的趨勢，但并不明顯。亞臨界條件下，壓力的主要作用是使得水在超高溫狀態下仍能保持液體狀態，因此壓力的變化并不會導致香菇多糖提取率的大的變化。但壓力升高，水的密度略微增加，溶解能力有一定的增加，有利于提取溶劑滲入被提取物基質的微孔，加速溶質的溶解。過大的壓力又會使得物料過于堆積壓實，密度增大，不利于溶劑和物料的充分接觸。同時，壓強越大，超聲空化閾值也越大，不利于超聲空化泡的產生，削弱了超聲的強化作用。

2.4 液料比的影響

提取溫度180 ℃，對應的歸一化值為0.7，提取時間40 min，提取壓力5 MPa，超聲功率200 W，對應的歸一化值均為0.5。選擇logsig 與logsig 組合函數作為傳遞函數，選擇Levenberg-Mar-quart(L-M)算法，經過100 個周期訓練，從10 ～50 mL/g 每遞增2 mL/g 作為網絡輸入計算輸出模擬結果。實驗結果與模擬結果見圖5。

圖5 液料比對香菇多糖提取得率的影響Fig.5 Effects of the liquid to solid ratio on the yield of LP

由圖5 可知，隨著液料比的增大，香菇多糖提取率呈現先升高后降低的趨勢，液料比32 mL/g 時，USWE 和SWE 的模擬預測值都達到最大值，分別為33.15%，31.17%，此后提取得率值開始下降。USWE 的提取率高于SWE。液料比增大，溶劑越多，越有利于物料和提取溶劑的充分接觸，有利于物料有效成分的提取。但過大的液料比會導致提取液濃度較低，很難保證香菇多糖完全分離，提取率降低。

2.5 超聲功率的影響

以實驗得到的5 個提取得率數據作為訓練樣本。提取溫度180 ℃，對應的歸一化值為0.7，提取時間40 min，液料比30 mL/g，提取壓力5 MPa，對應的歸一化值均為0.5。選擇logsig 與logsig 組合函數作為傳遞函數，選擇Levenberg-Mar-quart(L-M)算法，經過100 個周期訓練，從160 ～240 W 每遞增5 W作為網絡輸入計算輸出模擬結果。實驗結果與模擬結果見圖6。

圖6 超聲功率對香菇多糖提取得率的影響Fig.6 Effects of the ultrasonic power on the yield of LP

由圖6 可知，隨著超聲功率的增大，香菇多糖提取率呈現先升高后降低的趨勢，200 W 模擬預測值達到最大，為32.61%，此后開始下降。超聲功率越大，在溶劑與物料界面產生的空化泡破裂時釋放的壓力越大，越有利于提高多糖得率，但太高的聲強產生的大量空化泡會通過聲波反射而減少能量的傳遞，因此不能無限制的增強超聲。

3 RSM 與BPANN 對優化數據的預測

利用Design-expert 軟件對USWE 影響因素進行優化設計，由于提取壓力影響較小，因此以5 MPa 作為固定值，選取提取溫度、提取時間、液料比、超聲功率作為4 個因素進行29 組實驗，結果見表1。

表1 RSM 香菇多糖提取實驗結果Table 1 The experiment result of LP

分別用RSM 中的Box 設計(BBD)和BPANN 對表1 中數據進行擬合預測。用BPANN 進行擬合預測時，選擇tansig 與purelin 組合函數作為傳遞函數，選擇Levenberg-Mar-quart(L-M)算法，選擇500 個訓練周期，預測結果見表2。

表2 BBD 與BPANN 模擬預測結果Table 2 The prediction results of BBD and BPANN

由表2 可知，用BBD 進行的預測值，5 組重復性實驗的數據能夠完全吻合，但有6 組數據的殘差絕對值超過1，其他18 組數據的殘差絕對值介于0 ～1之間。用BPANN 進行的預測值，29 組數據的殘差絕對值都介于0 ～1 之間，相對而言，其預測值與實驗值能更好的吻合，BPANN 的擬合效果優于BBD。

對表1 數據進行二次多項式回歸擬合，由模型方程計算得到的最優提取條件為:溫度186.84 ℃，時間40.2 min，液料比33.56 mL/g，功率201.09 W，預測值為34.266%。考慮到實驗的可行性，將最優條件修正為:提取溫度187 ℃，提取時間40 min，液料比34 mL/g，超聲功率200 W，在此條件下進行實驗，LP 提取率為34.024%。利用BPANN 對修正條件下的多糖提取率進行擬合，預測值為33.347%。可以看出，兩種方法的預測值與實驗值都很接近，都可以用于多因素的非線性模型建立，為提取工藝的優化提供依據。

4 結論

利用BPANN 進行了SWE 和USWE 單因素條件下香菇多糖得率的模擬，模擬值與實驗值能很好的吻合，模擬結果與理論機理符合。利用Design-expert 軟件設計隨機獲取實驗排列順序，并分別用BBD 和BPANN 進行香菇多糖提取得率的預測，最優化條件下進行實驗驗證。結果表明，BPANN 具有良好的擬合效果和預測能力，可以用該模型對同類實驗進行模擬和放大，為功能食品因子的提取工藝條件的選擇提供指導。

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