一種改進的永磁直線電機伺服系統的研究

滿凱凱　劉子胥

摘 要： 針對在永磁同步直線電機伺服系統中傳統的PI速度環控制器動態響應和輸出超調量不理想的問題，提出了基于模糊控制PI切換的速度控制器，并在Matlab/Simulink仿真環境下，建立了基于PI速度控制器和基于fuzzy?PI切換的永磁同步直線電機仿真模型，仿真結果表明：模糊控制PI切換的速度控制器可以明顯地降低系統的調節時間和超調量，改善永磁同步直線電機伺服控制系統的動態性能。

關鍵詞： 永磁同步直線電機； 模糊PI控制； Matlab； Simulink仿真

中圖分類號： TN710?34； TM301.2 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）05?0129?03

Research on an improved PMLSM servo control system

MAN Kai?kai， LIU Zi?xu

（School of Electrical Engineering， Hebei University of Technology， Tianjin 300130， China）

Abstract： In order to solve the problem that the dynamic response and output overshoot of the traditional PI speed ring controller is not ideal in servo system of permanent magnet linear synchronous motor （PMLSM）， the speed controller switching between fuzzy controller and PI is put forward. The PMLSM simulation model based on the PI speed controller and fuzzy?PI switching was established in Matlab/Simulink simulation environment. The simulation results show that the speed controller switching between fuzzy controller and PI can obviously reduce the system regulating time and overshoot， and improve the dynamic performance of PMLSM servo control system.

Keywords： PMLSM； fuzzy?PI control； Matlab； Simulink simulation

0 引 言

永磁同步直線電機（Permanent Magnet Linear Synchronous Motor，PMLSM）以其高速度、高加速度、高精度和良好的動態響應能力在數控機床等直線伺服系統控制領域得到了廣泛的應用[1]。矢量控制作為PMLSM伺服系統中應用普遍的控制策略，目的是通過對電流的控制，達到控制轉矩的目的，其中伺服系統的速度環能抑制速度波動，增強系統的抗干擾能力，提高系統的穩態性能。

針對傳統的PI速度環控制效果不理想，控制精度、魯棒性不高，文獻[2]提出參數自適應模糊PI速度控制器，相比傳統的PI速度控制器有了較好的動態性能和魯棒性，但是模糊控制器與PI控制器在參數設定過程相對復雜，文獻[3]提出了一種改進的控制策略應用在永磁同步電機矢量控制，其控制效果理想，設計過程簡單。

本文將文獻[3]提出的fuzzy?PI切換的控制策略應用在PMLSM中，并對其進行仿真分析。

1 永磁同步直線電機的數學模型

假設在理想情況下建立永磁同步直線電機的數學模型[4]：

（1） 忽略鐵芯飽和；

（2） 忽略磁滯損耗和渦流損耗；

（3） 忽略永磁體阻尼作用和動子上阻尼繞組；

（4） 反電動勢為正弦波形；

在[dq]軸下PMLSM的電壓方程為：

[Ud=Rsid+Lddiddt-πτvLqiq] （1）

[Uq=Rsiq+Lqdiqdt+πτv（Ldid+φf）] （2）

式中：[Ud]為永磁同步直線電機直軸電壓；[Uq]為永磁同步直線電機交軸電壓；[id]為永磁同步直線電機直軸電流；[iq]為永磁同步直線電機交軸電流；[Rs]為電樞繞組電阻；[Ld]為直軸電感；[Lq]為交軸電感；[φf]為永磁體磁鏈；[v]為速度；[τ]為極距。

電磁推力方程為：

[Fe=1.5πτiqφf+（Ld-Lq）idiq] （3）

2 控制策略的選擇

對永磁同步直線電機而言，矢量控制的原理是通過變換消除推力控制回路和勵磁控制回路之間的耦合，控制[d]軸電流為零，實現PMLSM的線性控制。式（3）可化簡為：

[Fe=1.5πτiqφf] （4）

直線電機的動力學方程為：

[Fe=Bvv+Fd+mdvdt] （5）

式中：[Bv]為黏性摩擦系數；[Fd]為負載阻力；[m]為直線電機的質量。

由上面的公式可以得出永磁同步直線電機的電機模型結構圖，如圖1所示。

3 Fuzzy?PI切換的速度控制器設計

傳統的PI控制調節器作為速度控制器在伺服系統應用中，顯示出控制效果不理想，而單純的模糊邏輯控制系統因為缺少積分環節難以消除系統的靜態誤差，因此，提出了一種模糊控制與PI調節結合的fuzzy?PI雙模控制器。其模型如圖2所示，當轉速偏差大于閾值時采用模糊控制以改善系統啟動過程的超調象，當轉速偏差小于閾值則選用PI控制，來加快系統的穩態調節速度、消除穩態誤差[5]。

圖2中，Fuzzy Logic Controller 為模糊邏輯控制塊；Gain，Gain1和Gain2分別為模糊控制比例、微分和輸出的量化因子；Abs為模糊控制與PI控制的切換閥值；Switch為切換開關。

模糊控制器包括模糊化、模糊規則、 模糊推理和去模糊化四部分[6]。

（1） 模糊化

要設計模糊控制器，首先要對變量進行模糊化處理。將控制器有兩個輸入變量和一個輸出變量對應的模糊變量定義為[E，][EC]和[U。][E]和[EC]對應的論域為[-1，1]，[U]的論域為[0，6]。

（2） 模糊規則是控制器設計的中心問題。

采用三角形隸屬函數，靠近原點隸屬函數密集，這樣設計有利于提高系統的穩態性能，模糊控制規則表如表1所示。

（3） 模糊推理

模糊推理模型采用Mamdani模型，一般形式為：

[IF E=Ai AND EC=Bi THEN U=Ci] （6）

式中：[Ai，][Bi，][Ci]為相關論域上的語言集。

（4） 去模糊化

必須去模糊化處理，才能控制被控對象。去模糊化的方法有：重心法、最大隸屬度法、中位數法。在該設計中采用重心法，輸出波形比較連續，計算公式如下：

[U=x*μ（x）dxμ（x）dx] （7）

4 PMLSM仿真模型

PMLSM的仿真模型如圖3所示。

5 Simulink仿真結果的分析與驗證

為了驗證永磁同步直線電機采用模糊控制PI 切換速度控制器的效果，本文按圖3 搭建了PMLSM的仿真模型。相關參數如表2所示[6]。

本文在Matlab/Simulink仿真環境下建立了基于傳統的PI控制和模糊控制PI切換的永磁同步直線電機仿真模型，進行對比仿真。在模糊邏輯控制器設計中要選擇合適的量化輸入輸出因子，建立與之對應的PI速度調節器。

圖中藍線為傳統的PI速度控制器對應的速度響應，紅線為基于模糊控制PI切換的速度控制器對應的速度響應。

從速度的仿真結果對比計算得出，由圖4（a）PMLSM伺服系統在無擾動下速度響應，傳統的的PI速度控制器的響應時間和超調量分別為0.15 s和3%，而模糊PI控制器的響應時間為0.1 s和0.9%，說明了在應用模糊控制PI切換的速度控制器與傳統的PI速度控制器相比，系統的速度響應快，超調量明顯降低，符合理論分析。

為了測試PMLSM伺服系統的抗干擾性，在[t=]0.6 s時，突然增大負載，仿真結果如圖4（b）所示。從速度波形可以看出，對比模糊PI控制器傳統的PI速度控制器在突然增加負載時，傳統的PI控制器的速度波形波動大，模糊PI控制器比傳統的PI控制器有抑制外界干擾的特性。

6 結 語

本文提出了基于fuzzy?PI切換速度控制器的PMLSM仿真模型，仿真和檢驗結果表明，此控制系統的動態性能得到了明顯的改善，響應時間和超調量、抗干擾性能得到提高，符合理論分析的預測，證明了此控制方法的有效性，對工程實踐有一定的指導作用。

參考文獻

[1] 謝潛偉.永磁同步直線電機的變論域模糊PID控制[D].上海：華東理工大學，2013.

[2] 楊自龍，葉云岳.永磁直線伺服系統模糊PI速度控制器研究[J].機電工程，2014，31（2）：72?75.

[3] 曹瑜，王旭東.一種改進的永磁同步電機矢量控制系統的研究[J].電力電子技術，2012，46（5）：54?56.

[4] 寇寶泉，程樹康.交流伺服電機及其控制[M].北京：機械工業出版社，2008.

[5] 張德豐.Matlab/Simulink建模與仿真實例精講[M].北京：機械工業出版社，2010.

[6] 韓俊峰，李玉惠.模糊控制技術[M].重慶：重慶大學出版社，2003.