角鋼碼垛機械手機構分析與優化

王龍宇，李占賢，何凱杰

(河北聯合大學機械工程學院，河北唐山063009)

0 前言

隨著鋼鐵工業連續化和大型化的不斷發展，為提高作業率，減少故障率，節能降耗，改善產品質量，生產國民經濟發展急需的新品種，許多環節都已非人力所能及，自動化裝備已經成為鋼鐵工業不可或缺的關鍵設備，成為提高生產力的重要要素之一。

角鋼是一種常見的建筑結構和工程結構材料，主要用于金屬構件及廠房的框架，廣泛應用于各種房梁、橋梁、輸電塔、起重運輸機械、船舶以及倉庫貨架等場合。角鋼的軋制生產中，在矯直后打捆前的環節就是碼垛，現在很多鋼鐵企業中，有的還在采用原始的人工碼垛，工人勞動強度大、碼垛效率低下，而且碼垛效果不好、參差不齊，影響產品的外觀質量，不便于后續運輸，而且很容易使產品變形。由于人力存在的缺陷，嚴重制約著碼垛效率和碼垛質量，而現有的角鋼碼垛機體積龐大，生產效率低下，容易出錯，已經成為影響鋼鐵企業生產效率的關鍵因素。根據國內的現狀，設計了一種角鋼碼垛機械手。該角鋼碼垛機械手占用體積小、快速準確，大大提高了碼垛效率和碼垛質量。

1 角鋼碼垛機械手的機械結構簡介

角鋼碼垛機械手的機械結構如圖1所示。

圖1 角鋼碼垛機械手的機械結構簡圖

角鋼碼垛機械手由兩個伺服電機通過絲杠控制末端手爪的運動。碼垛機構的左邊兩個連桿等長，同時連桿與滑塊連接點間距和與手爪連接點間距等長，因此，左邊兩個連桿、滑塊、手爪構成了一個平行四邊形?；瑝K保持水平在絲杠導軌上滑動，故手爪總能保持水平抓取。角鋼生產線上，角鋼一排排扣放向下水平傳送到抓取位置，這就要求抓取裝置必須總保持水平抓?。?］。該抓取裝置符合角鋼的生產工藝流程，同時也實現了角鋼的順利碼垛。

2 角鋼碼垛機械手的運動學分析

機構的運動學是研究機構運動的幾何關系，也是分析機構其他性能的基礎。圖1所示的角鋼碼垛機械手屬于空間機器人，由于支鏈多，給運動學分析帶來了困難。為此，依據幾何投影學，將二自由度平移并聯機器人等效成平面機構，可大大降低運動學分析的復雜性，如圖2所示。

圖2 角鋼碼垛機械手機構簡圖

圖3 末端執行器軌跡

根據角鋼自動碼垛機末端執行器的軌跡，將軌跡路線劃分為六段。分別為S1=96 mm;S2=96 mm; S3=1 365 mm;S4=96 mm;S5=96 mm;S6=1 365 mm。同時對這六段的時間進行了規劃。在碼垛之前，需要等待時間 t0=1 s;S1段對應的運行時間為t01=0.5 s;S2段對應的運行時間為t12=0.5 s;S3段對應的運行時間為t23=2 s;因為S3段距離比較大，所以設計了勻速運行階段。S3段勻加速運行時間為t231=0.25 s;S3段勻速運行時間為t232=1.5 s;S3段勻減速運行時間為t233=0.25 s;S4段對應的運行時間為t34=0.5 s;S5段對應的運行時間為t45=0.5 s; S6段對應的運行時間為t56=2 s;S6段勻加速運行時間為t561=0.25 s;S6段勻速運行時間為t562=1.5 s; S6段勻減速運行時間為t563=0.25 s。

根據速度和加速度公式，

可求得六段的位移、速度、加速度隨時間的變化函數。

根據末端執行器的軌跡和位移隨時間的變化，對H1和H2在絲杠上的位置變化進行分析和求解，如圖2所示。

根據式(1)—(4)，可求得

根據上面的計算和推導，用Matlab對其進行分析和求解，得到H1和H2隨時間的變化如圖4所示。

圖4 H1和H2變化圖

根據末端執行器的軌跡和位移隨時間的變化，對H1和H2在絲杠上的速度變化進行分析和求解。

對H1進行速度雅可比求解，J1=jacobian(H1，［x，y］)，

對H2進行速度雅可比求解，J2=jacobian(H2，［x，y］)，

將H1和H2的速度雅可比進行合并，得

根據上述所求可得，v1=J1×v，v2=J2×v，用Matlab對其進行分析和求解，得到v1和v2隨時間的變化圖如圖5所示。

圖5 v1和v2變化圖

根據末端執行器的軌跡和位移隨時間的變化，對H1和H2在絲杠上的加速度變化進行分析和求解。

對H1進行海森矩陣求解，Ha1=jacobian(J1，［x，y］)，

對H2進行海森矩陣求解，Ha2=jacobian(J2，［x，y］)，

根據上述所求可得，a1=v'Ha1v+J1a;a2=v'Ha2v +J2a，用Matlab對其進行分析和求解，得到a1和a2隨時間的變化圖如圖6所示。

圖6 a1和a2變化圖

根據圖4—6的分析可知，H1、H2的位移、速度、加速度都偏大，與實際狀況有一定差距。為了降低H1、H2的位移、速度、加速度，下面對機構的導軌進行傾斜設計與優化。

3 角鋼碼垛機械手導軌傾斜機構的設計

如圖7所示為導軌傾斜機構簡圖。

圖7 導軌傾斜機構簡圖

根據末端執行器的軌跡和位移隨時間的變化，對H1和H2在絲杠上的位置變化進行分析和求解，如圖7所示。

根據式 (13)—(17)和雅可比矩陣、海森矩陣，可求得 H1和 H2以及 v1、v2、a1、a2的表達式。

根據上面的計算和推導，用Matlab對其進行分析和求解，得到導軌傾斜角度γ和H1、H2、v1、v2、a1、a2的關系，如表1、2所示。

表1 γ和H1、H2的變化關系

表2 γ和v1、v2、a1、a2的變化關系

根據圖4—6以及表1、表2的分析可知，當傾斜角度越大，H1和H2的位移差值以及速度、加速度的最大絕對值越小，機構的穩定性越強。但根據實際情況，角鋼碼垛機 (圖6)中的g=3 000 mm，f=500 mm。綜合上述分析，當γ=15°時為最優傾斜角度，其位移、速度、加速度對比圖如圖8、9所示。

圖8 H1的長度、速度、加速度對比圖 (γ=15°)

圖9 H2的長度、速度、加速度對比圖 (γ=15°)

4 結論

通過對角鋼碼垛機械手機構的優化，將碼垛機械手導軌的傾斜角度γ由0°變為15°，碼垛機械手H1和H2位移差值以及速度、加速度最大絕對值明顯變小，減小了機械沖擊和震動，提高了碼垛機運行的平穩性，為角鋼碼垛機械手機構的優化提供了理論依據。

［1］李占賢，李晨輝，王志軍，等.型鋼自動碼垛裝置.中國專利:201310457782.7［P］.2013.

［2］李占賢.高速輕型并聯機械手關鍵技術及樣機建造［D］.天津:天津大學，2004.

［3］黃田，李占賢，李曚.僅含轉動副的二自由度平動機器人機構.中國專利:00145160.2［P］.2001.

［4］黃真，趙永生，趙鐵石.高等空間機構學［M］.北京:高等教育出版社，2006.

［5］高洪，趙韓.并聯機器人機構學理論研究綜述［J］.安徽工程科技學院學報，2006，21(1):73-79.