模糊廣義預測控制在水泥分解爐溫度控制中的應用

宋立琮，王靖

模糊廣義預測控制在水泥分解爐溫度控制中的應用

Application of Fuzzy Generalized Predictive Controlin Temperature Controlof Cement Calciner

宋立琮，王靖

本文提出了一種模糊廣義預測控制算法（GPC），用于解決水泥廠煤炭熱值的變化對模型精確性的不利影響。采用該算法能夠大幅提高分解爐溫度控制系統模型的精確性，獲得更加穩定的控制效果。該算法已在實際生產線上投入使用，控制效果非常出色，證明了該算法的有效性。

1 引言

分解爐溫度控制是水泥廠最重要的自動控制回路之一，采用分解爐溫度優化控制系統能夠起到減少操作員勞動強度、降低人為干擾、穩定窯況、提高產品質量、節能降耗等作用[1]。目前，大多數分解爐溫度優化控制算法都依賴于該系統的數學模型，準確的數學模型能夠得到精確的控制效果[2，3]。然而在大多數水泥廠中，由于煤炭預均化效果差或者取煤方式不固定等原因，煤炭熱值經常會發生變化，這就造成了系統的數學模型也會隨之變化。不管采用一階還是高階的數學模型來刻畫系統，受煤炭熱值的變化影響最大的還是模型的增益。增益描述的是單位喂煤量對分解爐出口溫度的影響，因此，對于不同煤炭熱值情況下的增益也是不同的。這就要求進行分解爐出口溫度優化控制時，需要采用能夠考慮煤炭熱值變化所造成影響的數學模型。

本文提出了一種模糊廣義預測控制算法（GPC），用于解決現有水泥廠分解爐溫度優化控制系統均未考慮煤炭熱值的變化這一不足。該算法最大程度地消除了煤炭熱值變化給系統模型帶來的擾動，使得分解爐溫度優化控制系統的模型更加精確，預測出來的喂煤量更加準確，控制效果更加出色。該算法已經在實際生產線上投入使用，取得了令人滿意的控制效果，證明了該算法的有效性。

2 廣義預測控制理論

廣義預測控制是工業中廣泛使用的一種預測控制算法[4-6]。GPC算法采用受控自回歸積分滑動平均模型（CARIMA）來描述受到隨機干擾的被控對象，可描述各種工業過程（如穩定過程、積分過程和不穩定過程），又考慮了擾動和噪聲的影響，同時優化了反饋校正，在許多工業應用中取得了成功。CARIMA模型表述如下：

式中，y（k）為對象輸出，u（k）為控制輸入，ξ（k）是互不相關的零均值噪聲序列，考慮白噪聲的情況，C（z-1）= 1，z-1為后移算子，△=1-z-1為差分算子。

廣義預測控制算法的實現可以采用如下步驟：

（1）在調試初期，根據輸入輸出變量的歷史數據進行系統辨識，辨識出系統的數學模型，從而獲得式（2）中A（z-1）和B（z-1）的具體表達形式。

（2）根據所獲得的A（z-1），計算出～A（z-1）=A（z-1）△，進而求出中間變量E（z-1）和F（z-1）。E（z-1）和F（z-1）的表達形式如下：

初始值當j=1時，E1（z-1）=1，e0=1，F1（z-1）=z

（3）根據上文求出的B（z-1）、E（z-1）和F（z-1），計算系統階躍響應矩陣G（z-1）的元素gi和歷史響應矩陣H（z-1），形式如下：

初始值當j=1時，

（4）根據上文計算的中間變量F（z-1）和H（z-1），計算系統過去的響應f（k）為如下形式:

其中，W是控制目標值。

（6）令k=k+1，返回到步驟（1），計算下一個時刻系統的控制律u（k+1）。

3 模糊廣義預測控制算法

采用一階慣性時滯系統描述分解爐溫度控制模型。該模型具有如下形式的傳遞函數：

其中，K是系統的比例系數，T是時間常數，τ是時滯。

由于水泥廠煤炭熱值經常發生變化，上述系統數學模型中的比例系數K也需要及時調整，否則就會影響模型的精度，進而造成控制效果變差。因此，需要根據煤炭熱值的不同選取不同的比例系數。

對于每個子集，都需要調整系統數學模型的比例系數。采用具有如下規則的Takagi-Sugeno模糊控制器[7]：

其中，比例系數Ki為子集Pi所對應的比例系數，變量α為調整系數。

模糊廣義預測控制算法如下：

（1）每一步驟均需判斷煤炭熱值是否改變。若改變，則根據模糊規則選取對應的系統數學模型，從而計算出廣義預測控制算法所需的A（z-1）和B（z-1）；若無改變，則繼續使用上一步的A（z-1）和B（z-1）；

（2）繼續廣義預測控制算法步驟（2）～（5）；

（3）令k=k+1，返回到步驟（1）。

該算法需要操作員輸入當前化驗室得到的煤炭熱值。因此，為了更準確地進行分解爐喂煤優化控制，建議盡量提高煤炭熱值化驗的頻率。

圖1 投運自動控制1h運行效果

圖2 投運自動控制與手動控制效果對比

4 控制效果

我們在山東莒州水泥廠（5000t/d）采用模糊廣義預測控制算法進行分解爐溫度的優化控制，取得了滿意的控制效果，證明了該算法的有效性。

采用模糊廣義預測控制算法，能夠實現分解爐溫度的自動調節。在正常工況下，分解爐溫度的波動保持在±5℃以內，甚至長期能夠保持在±2℃的范圍之內（見圖1），全工況在±10℃之內波動。相比人工手動控制，波動范圍縮小了75%（見圖2），大幅度提高了分解爐溫度的穩定性，有利于防止預熱器系統結皮、堵料等工藝事故的發生。當煤炭熱值發生大幅變化時，該算法反應靈敏、跟蹤迅速，能夠及時調整喂煤量，控制效果明顯。

[1]林玉泉，劉彬.水泥回轉窯優化控制系統的研究與開發[J].自動化技術與應用，2012，（3）.

[2]郭王景，袁鑄鋼，申濤.基于水泥分解爐工況分析的優化控制[J].濟南大學學報（自然科學版），2008，（2）.

[3]蔡寧，水泥熟料燒成系統優化控制研究[D].浙江:浙江大學，碩士學位論文，2011.

[4]CLARKE D W.Generalized predictive control-part 1.basic algo?rithm[J].Automatica，1987，23（2）:137-148.

[5]CLARKE D W.Generalized predictive control-part 2.extensions and interpretations[J].Automatica，1987，23（2）:149-160.

[6]鐘璇，廣義預測控制理論及其應用研究[D].浙江：浙江大學，博士學位論文，1999.

[7]Backley J J.Sugeno type controllers are universal controllers[J]. Fuzzy Sets and Systems，1992，53:299-303.

TQ172.622.29

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1001-6171（2015）02-0029-03

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2014-12-04；編輯：呂光