高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史知識運用初探

貴州商學(xué)院 許 仨

高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史知識運用初探

貴州商學(xué)院 許 仨

高等數(shù)學(xué)教學(xué)需要有數(shù)學(xué)史知識作為輔助，這樣才能取得事半功倍的教學(xué)效果。本文從實際出發(fā)，對如何在高等數(shù)學(xué)中融入數(shù)學(xué)史知識進行探討分析。

高等數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)史知識 實踐與認(rèn)識 相關(guān)分析

高等數(shù)學(xué)教學(xué)需要符合當(dāng)下素質(zhì)教育的大背景，如果在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史料，可迎合此要求，使高等數(shù)學(xué)不再枯燥，進而從整體上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與文化底蘊。

一、數(shù)學(xué)史在我國高等數(shù)學(xué)教學(xué)中產(chǎn)生的價值

1.提升學(xué)習(xí)主動性

高數(shù)本身較為枯燥，加之其有很多抽象理念與邏輯公式，學(xué)生普遍興趣不高，無法全身心投入學(xué)習(xí)當(dāng)中。數(shù)學(xué)史是對數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程進行說明的一種教學(xué)元素，它本身具備很多知識與文化內(nèi)涵，可以讓學(xué)生從另外一種角度了解數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)成為綜合性學(xué)科，不再單一，進而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生可以主動地探索數(shù)學(xué)知識，了解數(shù)學(xué)奧秘。

2.解決知識斷層問題

數(shù)學(xué)史教學(xué)向?qū)W生展示數(shù)學(xué)歷史演變過程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識中的文化。實際的高等教學(xué)中，很多學(xué)生都是一知半解，時間久了就會形成知識斷層現(xiàn)象，知識彼此鏈接不上。數(shù)學(xué)史恰巧就可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)過的知識與現(xiàn)在乃至未來所學(xué)的知識緊密聯(lián)系起來，在腦海中形成一個獨特的知識架構(gòu)，建立完整并連續(xù)的解題體系，解決知識斷層問題。

3.培訓(xùn)學(xué)生創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)史可以有效幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維，提高解題能力，學(xué)會自行解決問題。實際上，數(shù)學(xué)思維的形成需要一個長時間的動態(tài)發(fā)展過程，需要以傳統(tǒng)教學(xué)與動態(tài)演示教學(xué)相結(jié)合的方式。數(shù)學(xué)史直接將前人獲取總結(jié)出來的思維成果展示給學(xué)生們，特別是一些具有獨創(chuàng)性的成果，這樣非常直接地對學(xué)生產(chǎn)生啟發(fā)，讓學(xué)生試著創(chuàng)新，培養(yǎng)自身的創(chuàng)新能力。

二、數(shù)學(xué)史知識在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐與應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)在傳統(tǒng)理念中很少提到思維教學(xué)、體系教學(xué)，從正常的角度出發(fā)，傳統(tǒng)教學(xué)無法適應(yīng)社會發(fā)展。當(dāng)今社會強調(diào)的是素質(zhì)，因此我國的高等數(shù)學(xué)教學(xué)需要改革，需要在原有的基礎(chǔ)上進行創(chuàng)新與變化。高等數(shù)學(xué)教學(xué)融入數(shù)學(xué)史是一種方式與內(nèi)容的革新，但是融入時需要堅持一定原則，即數(shù)學(xué)史史料的真實性、科學(xué)性以及權(quán)威性。因為素質(zhì)教育需要保證整個教學(xué)過程的準(zhǔn)確性，只有這樣才能夠給學(xué)生一個正確的信息，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

1.圍繞教學(xué)內(nèi)容進行數(shù)學(xué)史知識的講解

教師在教學(xué)過程中不要拘泥于課本，除了講解數(shù)學(xué)知識外更多地結(jié)合其他方面的知識。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)某個數(shù)學(xué)概念的時候，有時很難把握概念的根本含義，進而無法靈活地在解題中應(yīng)用此概念。教師可以針對這一點對概念的背景、相關(guān)人物進行形象化講解，調(diào)動學(xué)生積極性的同時讓學(xué)生學(xué)會、學(xué)懂此概念。

例如，微積分一直都是高等數(shù)學(xué)中的一個大的板塊，學(xué)生學(xué)習(xí)后很多時候都是模棱兩可，不懂什么是微積分、微積分代表的是什么。教師可結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)史知識，如公元前三世紀(jì)時，數(shù)學(xué)家阿基米德分析球冠面積時產(chǎn)生了一些所謂的積分學(xué)理念；三國時期，劉徽在研究割圓術(shù)時曾提及“割之彌細(xì)，所失彌小，割之又割以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣?！边@句話中也是中國較早體現(xiàn)出來的微積分思想。這些都可以結(jié)合書本上的微積分知識向?qū)W生講解，從而加深學(xué)生對微積分的印象，明白它的根本含義。

2.引入數(shù)學(xué)家的先進事跡，完善教學(xué)體系

高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師完全可以向?qū)W生講一些在數(shù)學(xué)發(fā)展史擁有一席之地的數(shù)學(xué)家們，可以介紹他們的生平，還可以總結(jié)一些他們的事跡，這些內(nèi)容實際上是為了緩解學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的壓力，符合勞逸結(jié)合的要求。同時，這些內(nèi)容還可以幫助學(xué)生在發(fā)展中擺正思想，樹立正確的人生價值觀，改變他們不愛學(xué)數(shù)學(xué)、不想學(xué)數(shù)學(xué)的心態(tài)。

例如，牛頓是英國偉大的科學(xué)家，被人們所熟知的是他是一名物理學(xué)家，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律……實際上，他在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有著不可替代的地位，他與德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨共同完成了微積分的研究與創(chuàng)立工作。創(chuàng)立的過程中，究竟誰才是真正的首位創(chuàng)立者，歷史上爭論了近百余年，因為牛頓創(chuàng)立要早于萊布尼茨大約十年，但是正式發(fā)布萊布尼茨卻早于牛頓大約三年。這些內(nèi)容都是學(xué)生感興趣的，完全可以激發(fā)他們學(xué)習(xí)興趣，讓他們在枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲取樂趣，提高自己的學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)水平。

數(shù)學(xué)一直都是我國教育發(fā)展領(lǐng)域獨樹一幟的學(xué)科，它對學(xué)生未來的發(fā)展有著特殊意義，更對我國科研水平在世界舞臺上的地位有著重要影響。中國的數(shù)學(xué)教育需要多元化、多角度發(fā)展，除了弘揚中國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化之外，更多的還需要借鑒西方的元素。毋庸置疑，高等數(shù)學(xué)需要有數(shù)學(xué)史作填充，這樣不僅可以開拓學(xué)生的視野，更多地是讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)、愛上數(shù)學(xué)，讓中國的高數(shù)課堂真正擺脫枯燥、無聊、低效等局面，實現(xiàn)效率教學(xué)。

［1］曾慶茂，郭正光，周裕中，徐 姝，郭 軍.在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)學(xué)史知識的實踐與認(rèn)識［J］.教育教學(xué)論壇，2015.06

［2］夏艷清.高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲入教學(xué)史的作用與實踐［J］.廊坊師范學(xué)院學(xué)報-自然科學(xué)版，2012.01

ISSN2095-6711/Z01-2015-11-0185