機翼電加熱防冰加熱功率分布優化研究

朱光亞　李榮嘉　張大林

摘 要：提出了防冰負荷的優化方法，優化了防冰表面溫度的分布。計算結果表明，此方法可以減小防冰系統的加熱總功率。在此基礎上，通過試驗驗證了計算結果的合理性。采用正確的試驗和數值方法能得到準確的機翼表面的防冰負荷，而優化后的防冰加熱方案為飛機防冰熱負荷設計提供了必要的依據。

關鍵詞：防冰負荷；表面溫度；遺傳算法；優化分布

中圖分類號：V244.1+5 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2015.04.089

飛機在大氣中飛行時，其部件表面上積聚了冰層，我們稱這種現象為飛機結冰。翼面上所結成的不規則冰層會對飛行安全構成嚴重的威脅，甚至會引發空難。目前，國內在數值研究方面的工作開展得較多，對防冰負荷的預測，主要采用假設均勻表面溫度的方法來計算，但計算出的負荷結果往往偏大，所以，需要系統地研究防冰加熱功率分布的情況。

1 防冰負荷計算

1.1 防冰表面守恒方程

文中，防冰負荷的計算方法采用Messinger模型假設。在此過程中，可忽略氣流和機翼表面水膜展向的流動，而質量和能量守恒方程的求解過程則從駐點開始。防冰系統表面的熱流項有對流散熱熱流密度qa，蒸發散熱熱流密度qe，加熱收集水所需的熱流密度qw，水滴動能轉換的熱流密度qwv，氣動加熱熱流密度qv，水膜流動帶入、帶出熱流密度qwaterin、qwaterout。

對水膜劃分微元體，控制體包括單位時間內撞擊水的質量mimp，蒸發水量mevp，流入、流出控制體的質量min、mout。mimp、mevp的計算公式為：

式（1）（2）中：β為局部水收集系數；V0為飛機飛行速度；dy為控制體上下界限表面長度ds的縱向投影長度；Le為水的蒸發潛熱；es為相應溫度下的飽和水蒸汽壓力。

相應溫度下的飽和水蒸汽壓力的計算公式為：

對于濕表面式防冰，機翼表面存在水膜，而且會向后溢流，質量守恒方程為：

根據能量守恒定律，控制體外部的能量守恒方程為：

1.2 防冰負荷計算方法

本文中質量和能量守恒方程的求解過程是從駐點開始的。將機翼上表面分成若干微元，從駐點開始直到機翼后緣，依次定義網格單元編號為1，…，i，i+1，…，n，共n個控制體。沿著機翼的上表面計算每個微元體的防冰熱載荷和流進、流出控制體的溢流水量。對于濕表面式防冰，可以認為，從前一個控制微元溢流出來水的質量流量等于流進后一個微元的水的質量流量，如式（6）所示：

.

當利用式（2）計算得mevp，i后，可根據質量守恒方程得到mout，i，直到蒸發水量大于水撞擊量與進入控制體水量之和時，則認為所有撞擊水和流入控制體容積水全部蒸發，微元體沒有溢流出去的水，質量計算結束。

針對濕表面式防冰，由于設計之初并不知表面的溫度分布，因此，可以給定表面溫度，再由式（5）得到防冰部件所需的熱載荷qn。

1.3 防冰加熱功率優化方法

表面溫度的設計會對防冰表面所需的總加熱功率產生重要的影響。在以往的負荷預測中，設計人員往往以表面溫度均一來計算防冰負荷。文中將重新設計表面溫度分布情況來優化加熱功率，將防冰區域劃分成6個區域，表面溫度和防冰區域長度Spro為自變量，總加熱功率為目標函數。考慮到防冰表面溫度梯度過大會對防冰部件的基體造成不利的影響，因此，設定2塊區域的表面溫度溫差不超過-258.15 ℃，最終用多指標優化問題來總結本文所需解決的問題。

遺傳算法（以下簡稱“GA”）是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機制的隨機搜索算法。它與傳統算法不同，遺傳算法不依賴梯度信息，而是通過模擬自然進化過程來搜索最優解。利用遺傳算法可以找到上述問題的可行解，即優化的加熱功率分布方案。

2 優化結果

按照上述負荷計算方法和優化方法，在LWC=0.000 25 kg/m3，環境溫度為-10 ℃，MVD=20 μm，30 m/s、40 m/s、50 m/s，3種風速工況條件下，對整體縮比的300 mm弦長NACA0012翼型進行了表面溫度均勻分布的防冰負荷計算和以負荷最小為目的的優化計算，翼型展向方向取單位長度1 m。經過計算得，總加熱功率值隨著設計的均一表面溫度變化，如圖1所示，最后采用上述優化方法優化表面溫度分布后，得到從前緣點到防冰區域極限位置的表面溫度分布和加熱熱流密度分布。

從圖1中可以看出，在均一表面溫度的設計條件下，要保證在防冰區域將水蒸發完全，如果表面溫度設計得過低，會造成防冰區域過長；如果表面溫度設計得過高，防冰區域內的熱流密度會較大。所以，在某一工況下，總有最優的表面溫度設計值使得防冰負荷達到最小。而在表面溫度均勻分布設計的條件下，相對應的加熱熱流密度從前緣依次向后減小。在均勻表面溫度分布設計的條件下，30 m/s、40 m/s、50 m/s風速對應的最小負荷依次為145.6 W、211.6 W、277.8 W。此時，對應的水膜長度恰好是各風速所對應的水滴撞擊極限。

經過優化后的防冰區域表面溫度和加熱熱流密度分布從前緣向撞擊極限位置依次增大。由于文中機翼表面對流換熱系數從前緣向后依次減小，所以，將主要的加熱功率布置在撞擊極限位置附近，可以獲得更高的表面溫度，主要加熱功率用來蒸發過冷水滴，有利于減小防冰負荷。經過計算得到表面溫度優化分布時，30 m/s、40 m/s、50 m/s風速所對應的防冰負荷分別為115.6 W、165.5 W、219.4 W。此分布方案與最優均一表面溫度下的加熱總功率相比，分別減小了20.6%，21.8%，21%的加熱總功率。

3 試驗驗證

通過相關試驗驗證數值計算的正確性，為此，特設計了以下試驗件。試驗件為弦長300 mm的NACA0012翼型。將試驗件核心部分的防冰區域分成等距的8塊區域，分別貼上8塊相同的加熱膜，兩側為了保證流場的聚氨酯泡沫塑料加工而成的翼型上也貼上加熱膜，防止兩側結冰影響試驗結果。通過調節每塊加熱膜的加熱功率來調節防冰區域內的加熱功率分布，將試驗結果與數值計算結果對比，以驗證數值計算的正確性。

調節風速為30～50 m/s、LWC為0.25 g/m3、環境溫度為-10 ℃工況下的加熱功率分布，試驗得到的水膜停留在不同加熱膜上的最小加熱功率。當水膜停留在各自風速下的撞擊極限時，防冰負荷最小。這說明，計算所得的加熱功率分布合理。將試驗結果與計算結果對比后，其誤差不得超過15%.

4 結論

本文提出了機翼防冰熱負荷的優化方法，并在數值計算的基礎上通過試驗驗證了優化的加熱功率分布。得到的結論是：在撞擊極限內，加熱功率從前緣向后依次增大。這種加熱功率分布可以有效地減小防冰負荷，同時，要保證防冰表面溫度梯度不至于過大。如果試驗驗證結果和數值計算結果誤差不超過15%，說明本文提出的方案是可行的。

參考文獻

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〔編輯：白潔〕