飛機空氣導管中的彎管應力特性研究

吳戈　范菊莉

摘 要：以飛機空氣導管系統的彎管部分為研究對象，在Patran軟件中對該區域進行單獨建模，并采用Nastran非線性靜力學求解器對模型進行應力特性分析，以研究管道的壁厚、彎管曲率半徑與管道外徑的比值、彎管彎曲角度和管道外徑等參數對彎管應力特性的影響，從而得到管系設計初期彎管處的結構優化方案。該研究對我國飛機空氣導管系統的前期優化設計具有一定的參考價值。

關鍵詞：空氣導管；彎管；非線性靜力學；管道參數

中圖分類號：V245；V267 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2015.04.016

空氣導管系統的結構復雜，在運行過程中會受到多種載荷的約束作用。如果出現應力集中，則會引起空氣導管形變或疲勞破裂，這不僅會影響環境控制系統功能的實現，還會給管系周圍的其他系統埋下安全隱患。因此，空氣導管系統需要具有較高的可靠性。

1 理論分析

通常情況下，當彎管處曲率半徑與管道外徑的比值<3時，視為小曲率半徑。在研究這類彎管時，可用彈性抗彎鉸代替，將彎頭簡化為1個忽略幾何尺寸，只考慮抗彎特性的“點”單元，此單元具有抗彎柔性，其抗彎剛度為：

彎管的柔性系數在內壓作用下會有所改變，當考慮內壓影響時，抗彎剛度修正為：

.

式（1）（2）中：K為抗彎剛度；E為彎頭的彈性模量；r為管道半徑；t為管道厚度；θ為彎頭的彎曲角度；R為彎頭的曲率半徑；P為管道內壓。

由式（2）可知，彎管的抗彎剛度會受到管道壁厚、彎管曲率半徑與管道外徑的比值、彎管彎曲角度和管道外徑等因素的影響，而彎管處的應力特性會受到抗彎剛度的影響。因此，可將這些參數視為管道應力特性的影響因素，以進行定性分析。

2 建立計算模型

在Patran軟件中，采用殼單元對空氣導管彎管部分進行單獨建模，建立模型，并根據某飛機空氣導管的實際參數，設置模型彎管的彎曲角度為90°，管道外徑為76.2 mm，彎管曲率半徑與管道外徑的比值為2，管道壁厚為0.56 mm，彎管上端面直管段長480 mm，有端面直管段長600 mm。利用Patran軟件提供的網格劃分工具生成有限元模型，并選擇四邊形單元劃分網格。綜合考慮計算用時和計算精確度后，選取網格邊長為0.005 m，網格劃分后該模型節點總數為11 320，單元總數為10 945.

在Nastran中，基于有限元法，采用非線性靜力學求解器對模型進行應力特性計算分析，對模型兩端添加固定的位移約束，限制6個自由度，并在管內添加3 bar的工作壓力。同時，設定空氣導管的工作溫度為140 ℃，初始溫度為40 ℃，并考慮重力作用。

3 計算結果分析

對上述建立的模型進行非線性靜力學計算，以得到新模型。除模型兩端固定約束處應力集中且應力較大外，模型中其余的應力集中在彎管處，且在該計算條件下，彎管處的最大應力為81.2 MPa。基于此計算結果，采用單一變量法，分別選取不同的管道壁厚、彎管曲率半徑與管道外徑的比值、彎管彎曲角度以及管道外徑進行計算，并以彎管處的最大應力為考察標準，研究這些參數對彎管處應力特性的影響。

3.1 管道壁厚

在管道壁厚滿足最小壁厚要求的情況下，分別選取0.36 mm、0.46 mm、0.56 mm、0.66 mm、0.76 mm、0.86 mm、0.96 mm和1.06 mm的壁厚對模型進行計算，并處理計算結果。經計算，隨著管道壁厚的逐漸增大，彎管處的最大應力也隨之增大。當壁厚為0.36 mm時，彎管處的最大應力為76.1 MPa；當壁厚為1.06 mm時，彎管處的最大應力為98.4 MPa。值得注意的是，此最大應力的增加量不可忽略不計。由此可見，在設計空氣導管的過程中，可在符合管道工藝設計要求，滿足管道結構強度要求的前提下，采用較小壁厚的空氣導管優化管系結構，以減小彎管處的最大應力，從而減少安全隱患。

3.2 彎管曲率半徑與管道外徑的比值

在滿足小曲率半徑的情況下，在曲率半徑與管道外徑的比值在1～3的范圍內時，選取不同的比值計算分析，并對計算結果進行處理，以得到彎管處最大應力隨比值的變化情況。經計算，隨著彎管曲率半徑與管道外徑比值的逐漸增大，彎管處的最大應力也會隨之增大。當比值為1.2時，彎管處的最大應力為79.9 MPa；當比值為3時，彎管處的最大應力為83.4 MPa。因此，在空氣導管的設計初期，可在滿足管系空間布局和結構強度要求的前提下，選取曲率半徑與管道外徑比值較小的彎管，以減小彎管處的最大應力，從而減少安全隱患。

3.3 彎管彎曲角度

當彎管彎曲角度在15°～150°范圍內時，選取不同的彎曲角度計算，并對計算結果進行處理，以得到彎管處最大應力隨彎曲角度的變化情況。經計算，隨著彎管彎曲角度的逐漸增大，彎管處的最大應力值將逐漸減小。當彎曲角度為15°時，彎管處的最大應力為822 MPa；當彎曲角度為150°時，彎管處的最大應力僅有31.9 MPa。由此可見，彎管處最大應力隨彎曲角度變化而變化的幅度很大。因此，在設計空氣導管系統和布置空間時，應盡可能選取較大彎曲角度的彎管，以減小彎管處的最大應力。

3.4 管道外徑

分別選取38.1 mm、50.8 mm、60.9 mm、76.2 mm、91.4 mm和101.6 mm的管道外徑進行模型修改，并處理計算結果。彎管處最大應力隨管道外徑變化而變化的情況如圖1所示。

從圖1中可以看出，在其他條件不變的情況下，隨著管道外徑的逐漸增大，彎管處的最大應力也會逐漸增大。當管徑為38.1 mm時，彎管處的最大應力為51.9 MPa；當管徑為101.6 mm時，彎管處的最大應力為96.5 MPa。因此，在設計空氣導管系統時，在滿足管內流量要求的前提下，可盡量選擇管徑較小的管道，以減小彎管處的最大應力，從而減少安全隱患。

4 結束語

本文利用Patran軟件對空氣導管系統應力集中區域彎管部分單獨建模，并采用Nastran進行應力特性分析，研究管道的相關參數對彎管處應力特性的影響。結果表明，彎管處的最大應力會隨管道壁厚的增加而增加；隨著曲率半徑與管道外徑比值的增加而增加；隨著彎管彎曲角度的增加而減少；隨著管道外徑的增加而增加。由此得出的空氣導管管系設計初期的優化方案為：在滿足飛機總體設計一般要求、管道工藝設計和強度設計的要求、管內空氣流量的要求和管系空間布局限制的前提下，可通過減小管道壁厚、減小彎管曲率半徑與管道外徑的比值、增大彎管的彎曲角度或減小管道外徑等方法對彎管部分進行結構優化，使彎管處達到最大應力，從而減少安全隱患。

參考文獻

[1]何永勃，楊燕輝.飛機引氣系統的建模與故障仿真[J].計算機應用與軟件，2013（10）：220-222.

〔編輯：張思楠〕