高校運籌學課程教學研討

摘 要：對高等院校運籌學課程教學現狀進行了分析，找出了運籌學當前教學中存在的問題。針對存在的問題，提出運籌學課程教學改革的7點設想，旨在為高等院校運籌學課程教學改革提供有益參考。

文獻標志碼：A

文章編號：1674－5884（2015）09－0043－03

doi：10．13582／j．cnki．1674－5884．2015．09．013 ①

收稿日期：20150513

基金項目：湖南省高校創新平臺開放基金（13K087）

作者簡介：彭卓華（1967－），男，湖南邵東人，副教授，博士，主要從事數值代數研究。

運籌學是一門來自實踐的學科，它為決策人員在作出重要決定時提供有力的理論依據。運籌學在科學實驗、工程實驗、生產部門、軍事領域、財政管理等許多領域中應用非常廣泛 ［1］，因而引起了人們的高度重視，它的發展已經取得豐富的成果。隨著計算機的不斷發展，運籌學在這些領域中表現出越來越重要的作用。因此，自20世紀80年代以來，運籌學已成為很多高校專業的一門必修課程。

1　運籌學的學科特點

運籌學產生于第二次世界大戰，到20世紀已經成為一門優化學科。運籌學作為一門優化科學，其發展前景一片光明，形成了自身獨有的特點。

1．1 數學方法的大量引進

運籌學的理論與方法，必須用數學方法表現出來。它是用數學方法，對各種實際問題提供最佳的解決方案。因而，一些部門對一些問題作出重大決定時，運籌學有時可提供具有決定性的科學方案。這些科學方案，主要是用數學方法來體現。

1．2 最優性

運籌學是一門最優化科學。包含兩方面的意義：從時間上來說，尋找全過程最優；從空間上來說，尋找整體最優。用運籌學解決實際問題的具體步驟是，首先提出問題，然后通過仔細分析，建好模型，再利用運籌學中的方法，找出模型的解，最后給出最佳的解決問題的方案。

1．3 實際應用性

運籌學的一個獨立特性，就是它的實際應用性。把得到的結果再應用于實際問題，接受實際問題的檢驗，總結分析實際問題，從而更好地解決實際問題。用運籌學方法可以解決以下問題：交通運輸問題、財政金融問題、生活生產問題、市場銷售問題、管理庫存問題、機械設備更換問題、評審項目問題、設計工程問題、電腦和通信系統問題，設計城市規劃問題等。

1．4 多分支

運籌學產生于第二次世界大戰，經過半個多世紀的錘煉，已經具有獨特的理論體系和完善的結構體系，并且擁有特征鮮明的一系列分支。它的分支如下：數學規劃、非線性規劃、隨機規劃、決策論、排隊論、存儲論、圖與網絡分析、對策論、多目標決策等 ［2］。

2　當前高校運籌學課程教學方法中存在的問題

2．1 教學內容不恰當

運籌學課程的教學范圍非常廣泛。一般來說，教學課時數有限。同一專業不同學生的知識水平參差不齊，不同專業學生的知識水平差異表現更大。那么，教師應如何選擇章節內容，才能達到高質量的教學目的呢？目前有些教師在選擇運籌學課程的章節內容時，沒有考慮學生的現實情況，表現出相當的任意性。

2．2 教學重點不突出

有些教師在上運籌學課時，重點在講解運籌學中的數學知識，例如，如何推導公式、怎樣證明定理、證明方法如何巧妙等 ［1］，沒有考慮運籌學的鮮明特征，沒有把運籌學方法與要解決的實際問題完美地結合起來。因而在教學中，由于教學重點不突出，使得很多學生高分低能，解決實際問題能力低下。

2．3 課堂教學方法死板，教學方式沒有特色

有些教師在運籌學課程教學中，常常平鋪直敘，照本宣科，講授方法死板，而且單一。目前運籌學課程的主要教學方式是粉筆書寫與課件演示結合使用。但是，有些教學課件比較簡略，不能形象地演示出運籌學課程的有關知識。

2．4 學生的學習觀念不正確

目前，許多學生對運籌學課程的理解程度不深，簡單地認為運籌學課程就是一門數學課，一開始就不喜愛運籌學，認為自己數學水平差，學不好運籌學，也不主動去學習。因此，在學習這門課程時，不會細致地思考運籌學中的問題，總是隨大流，最后完全脫離了學習運籌學的正確軌道，與運籌學的知識理念背道而馳。

2．5 脫離實用性

有些教師固執地停留在傳統的教學模式上，過多地講解數學知識，對運用運籌學知識分析問題和解決問題的方面卻講的少。結果是學生高分低能。很多學生對運籌學的知識體系了如指掌，但是，獨立解決實際問題時卻茫然無措，表現出典型的高分低能，甚至有些學生錯誤地認為運籌學的應用前景不是那樣的前景光明 ［3］。

3　高校運籌學課程改革建議

3．1 學生學習運籌學的興趣至關重要

興趣是最好的老師，然而，學生對運籌學的興趣可不是與生俱來的，需要我們教師不厭其煩的指導。筆者認為，在課堂中，語言要形象生動，內容要豐富多彩，還要適當補充一些知識。比如說在講授單純形理論時，教師自己必須非常熟練地理解單純形理論，這樣才能像講故事一樣向學生介紹單純形理論產生的歷史背景，然后再介紹單純形理論。這樣上課自然就生動了，學生的注意力集中、興趣被激發、知識面被拓寬等問題迎刃而解。另外，教師要對運籌學有較深的把握與理解，課堂上具備隨意提出問題的能力，對學生提出的問題能應答自如。比如說，在講授單純形知識時，設置問題：單純形理論如何用MATLAB語言在電腦上編寫代碼實現？單純形理論的優缺點是什么？還有沒有其他理論求解線性規劃？如果有，與單純形理論相比，優缺點是什么？這樣學生學習單純形知識的主動性自然就被調動起來。還可以設置一些課外任務，讓學生在課堂外獨立地用單純形知識處理問題，達到培養學生學習運籌學興趣的目的。

3．2 根據教學大綱要求，設置課程內容

運籌學作為大學本科的一門課程，各個院校開設的課時各不相同，有32課時的，40課時的，48課時的，還有56課時的。隨著知識的不斷更新和實際問題的復雜深入，教師需要根據教學大綱開設的課時數，對教材的有關章節內容做一定的選擇和修改，以適用不同專業的大學生的需要。

3．3 正確把握教學重點

教師上課時，頭腦一定要清晰，始終記住教學目的和教學重點。運用運籌學解決問題的步驟是：首先建立數學模型，然后對模型進行求解，最后得到處理問題的最佳方案。這也是運籌學的核心思想。教學重點是，學生怎么樣獨立分析和解決實際問題。學生在遇到實際問題時，能否運用所學知識分析問題，建立模型，求解模型，最后給出一套最優方案，而不是單純的理論闡述。

3．4 改革教學方式

教師應該將粉筆書寫與課件演示用科學的方法有效地結合起來。以往的教學方法是粉筆書寫。粉筆書寫對于數學題目的求解，能使步驟十分清晰，看起來令人爽目。但是，粉筆書寫存在缺點。比如說，單一地使用粉筆書寫，教師講解的知識量勢必較小，有些書寫過程太費時，而且效果不好。課件演示就不存在這些問題。兩種教學方式都不是十全十美。教師應該將課件演示和粉筆書寫結合使用，這樣才能優勢互補，取得較好的效果。另外，課件的優劣直接影響學生的學習熱情。因此，教師在制作運籌學ppt課件時，要特別注意這些問題，做出高質量的PPT課件。例如，對一些算法，應盡量形象化、動態化，使得演示過程形象生動，給學生一種愉悅的感覺，使學生學得輕松。

3．5 使用電腦輔助教學

隨著社會的不斷進步，計算機技術的飛速發展，電腦與運籌學的應用前景息息相關，電腦為運籌學的發展開辟了前所未有的新天地。在運籌學課堂教學中，使用電腦輔助教學，促進了運籌學理論知識體系的更新，不僅具有重大的理論意義，而且具有無可替代的實際應用價值。這項工作可以從兩個方面來開展。一是對運籌學課程開發電腦輔助教學系統，能使課堂教學內容形象生動，教與學達到高度統一，取得滿意的教學效果。二是由于運籌學產生于生活生產實際，對實際生活中千奇百怪的問題，盡管涉及的約束條件種類繁瑣，涉及的變量五花八門，在很多情況下，運籌學能夠提供最佳的解決方案。然而，僅用紙和筆無法完成這項工作，必須借助電腦，才能達到求解的目的。為了學生能夠使用電腦解決相關的問題，在課堂教學中，應該重視學生編寫代碼能力的培養。一方面，向學生介紹現有運籌學計算軟件，功能如何。許多學生對運籌學的知識掌握的很好，而且對用電腦應用自己所學知識，產生濃厚的興趣。這時，教師就要向學生講解有關運籌學的計算軟件如LinGo或LinDo。例如，在對偶單純形法中分析靈敏度時，讓學生嘗試改變問題中某些變量或某些約束條件，應用LinGo或LinDo軟件求解，逐步弄清問題中變化規律，最后得出意想不到的結論。另一方面，要求學生充分熟練了解運籌學的每一種算法，會編寫各種算法的代碼。這樣，學生在實際操作中不知不覺地鞏固了已學的運籌學知識，能夠達到潛移默化的效果。

3．6 重視實際應用

有的教師對運籌學學科中的數學知識感興趣，上課發過多的時間講述數學方法的巧妙，沒有考慮運籌學的鮮明特征，沒有把運籌學方法與要解決的實際問題完美地結合起來，使得學生能力低下，面對比較實際問題時，心生膽怯，望而止步。筆者認為，盡管運籌學與數學息息相關，其數學方法固然重要，但是，教師應注重實踐應用，使學生通過學習運籌學課程，對現實生活中的一些簡單問題，能夠處理得游刃有余，非常輕松。

3．7 注意教材的選擇

目前，大學運籌學課程教材版本很多，難易深淺程度各不相同。教師要結合學生所學專業和學識水平等特點選擇一本適合學生學習的教材，是提高運籌學課程教學質量的一個重要因素。因此，選擇和使用合適的教材，就能使學生學得輕松，達到提高運籌學課程教學質量的目的，起到事半功倍的效果。

4　結語

運籌學現已成為許多高校開設的一門必修課程。本文作者根據運籌學課程的教學目標以及從教多年的教學經驗，積極調研，從細小環節入手，歸納總結了運籌學教改方式的幾點設想，達到了滿意的教學效果，以供同行們參考。