中國人口老齡化的區域差異研究
——基于省級面板數據的實證分析

孫 蕾，王亦聞，門長悅

根據1956年聯合國報告《人口老齡化及其社會經濟后果》中確定的劃分標準，中國從2000年就已步入老年型人口國家的行列。2010年全國第六次人口普查結果顯示，65歲及以上年齡人口占總人口的比例為8．9%，高于同期世界人口的平均水平，老年人口總量約占全世界老年人口總量的五分之一，是世界上老年人口數量最多的國家。根據聯合國人口開發署預測，中國老年人口數量將加速增長，到2050年達到約3．34億，中國仍是世界范圍內老年人口數量的第一大國。可見，研究和解決我國的老齡化問題已經刻不容緩。

一、文獻綜述

既有研究主要關注人口老齡化對經濟發展等方面產生的影響，即把老齡化當做“因”，經濟發展當做“果”，而本文則從相反的角度——影響老齡化的因素進行考量。關于這方面的文章，從人口學角度出發的較多。原新和劉士杰［1］通過假設模擬方法，再現了1982-2007年的人口老齡化進程，由此考察了生育率下降、平均預期壽命延長和人口慣性作用這三個人口學變量對人口老齡化水平升高的貢獻率，并提出我國的老齡化進程將會加快，人口老齡化程度將會提高。劉昌平等［2］基于第五次人口普查資料，通過建立人口預測模型和人口遷移模型，分析鄉城人口遷移對我國城鄉人口老齡化的影響，發現鄉城遷移一方面緩解了城鎮人口老齡化程度，為中國城鎮基本養老保險制度帶來大量的“養老金紅利”；另一方面也導致農村人口老齡化加快，進一步加速農村傳統養老保障功能的弱化。方豐等［3］以廣東省為例，分別計算包含流動人口和不含流動人口時的老年人口占比，發現人口流動減慢了廣東省人口老齡化的速度，使其人口老齡化水平低于其他沿海發達地區，且廣東省內流動人口的分布差異，是人口老齡化存在地區差異的主要影響因素。鄒湘江和吳丹［4］通過建立人口老齡化速度模型也發現，青壯年人口由農村向城市遷移這一過程將加重我國農村人口的老齡化問題，使農村地區的養老問題面臨更大的挑戰。

而經濟因素對老齡化的影響方面，較少涉及復雜的面板數據模型。孫蕾［5］利用臺灣“主計處”23個縣市1998-2008年的面板數據進行實證分析，研究發現全臺灣各縣市人口老齡化程度有顯著差異，深受產業發展程度、出生及死亡情況、人口遷移等因素的影響。除此之外，對中國大陸的研究多采用描述性統計和回歸模型進行定量分析。如陳仁愛等［6］選取1995-2008年我國人均國內生產總值、政府和社會衛生支出、城鎮基本養老保險人數、城鎮登記失業人數和人口密度五個指標，建立對人口老齡化比重的多元線性回歸，模型顯示，政府和社會衛生支出、以及人口密度對老齡化的影響比較顯著，而人均國內生產總值對老齡化的影響不顯著。

關于我國人口老齡化存在區域性差異，學者的觀點較為一致。李秀麗和王良?。?］采用標準差系數、變差系數等方法，對我國人口老齡化的區域差異進行定量分析，發現老齡化水平在東、中、西部逐漸上升，呈現階梯狀分布，總體上省際間差異（尤其是中西部省際間差異）有擴大的趨勢。王志寶等［8］通過對各省老齡化程度和地區經濟發展水平的描述性統計、簡單相關和回歸模型，從多角度總結了老齡化存在區域差異的特征，得出結論：沿海地區比中西部早10年進入老齡化社會，沿海地區的老齡人口規模大且增速快，總體上一直高于中西部地區；發達省區人口老齡化水平領先于全國，老齡化由沿海地區向中西部擴張，老齡化較高的省區主要集中于華北、華中和成渝。

人口老齡化是社會經濟發展到一定程度后不可避免的一個問題，許多西方發達國家已經步入了老齡化社會。然而我國目前尚屬于發展中國家之列，教育、醫療、養老保障等社會福利與發達國家相比仍存在較大差距，在經濟還不夠發達的情形下就迎來了人口老齡化，因此考察影響我國人口老齡化水平的各類因素顯得尤為必要。

二、計量模型

人口老齡化反映了人口年齡結構的問題，其影響因素除了人口自然增長和遷移等人口學因素外，還有社會學和經濟學因素。因此本文選取老少比為因變量，人口自然增長率、人口凈遷移率、人均GDP和農業就業者比例為自變量，對中國大陸1990年、2000年和2010年的省級面板數據，就人口老齡化的影響因素進行實證分析①由于遷移數據難以獲得，我們只能根據人口普查資料進行整理計算，故本文只對各省份1990年、2000年和2010年的數據建模。。由于所用面板數據的截面較多，時間跨度較短，故省略了單位根檢驗［9］。

計量模型如下：

其中agingindeχ為老少比，又稱老齡化指數，是反映人口老齡化程度及人口年齡結構的綜合指標；growthrate表示人口自然增長率，反映人口自然增長的趨勢和程度；socialgr為某一省份的人口凈遷移率，等于該地區的人口遷入率減去遷出率；gdp為人均地區生產總值，反映當地的經濟發達程度；agriculture為農業就業者比例，反映當地的產業結構狀況；δi為第i個省份的固定效應效果；uit為隨機誤差；i表示省份，t表示年份。具體的變量說明詳見表1。

表1 變量名稱及說明

對于上面的模型，首先利用F統計量檢驗應建立混合回歸模型（Pooled Regression Model）還是面板數據模型（Panel Data Model），原假設與備擇假設如下：

H0：不同個體的截距項αi都相同。

H1：不同個體的截距項αi不同。

H0和H1分別代表總體模型為混合回歸模型和面板數據模型。

F統計量定義為：

其中，SSEr和SSEu分別表示混合回歸模型的殘差平方和以及個體固定效應回歸模型的殘差平方和，n為截面個數即省份數，T為年份數，k為自變量的個數。若F統計量的值較大，應拒絕原假設，得出建立面板數據模型的結論；若F統計量的值較小，則認為總體應建立混合回歸模型。

其次，利用Hausman檢驗應建立個體隨機效應（Random Effect）模型還是固定效應（Fixed Effect）模型，原假設為真實模型是隨機效應模型，備擇假設為真實模型是固定效應模型。Hausman統計量定義為：

其中，?βRE和?βFE分別表示隨機效應模型和固定效應模型的估計參數，Var（?βRE）和Var（?βFE）分別表示隨機效應模型和固定效應模型的方差。該檢驗統計量近似服從自由度為k的χ2分布，k為自變量的個數。

如果總體模型是個體隨機效應模型，?βRE和?βFE都是一致估計量，二者差異應該很小，H統計量的值也應該較小；反之，二者差異應該較大。因此，如果兩個模型估計結果差異較小，說明可以建立隨機效應模型；如果兩個模型估計結果相差大，應該建立固定效應模型。

三、數據描述和分析

（一）數據來源與說明

中國大陸30個省級行政單位（港澳臺和重慶除外）的人口和經濟的相關數據來源于《中國統計年鑒（1991，2001，2011）》，以及第四次（1990年）、第五次（2000年）、第六次（2010年）全國人口普查資料。1990年各省份人口自然增長率來源于《中國人口和就業統計年鑒（2011）》。老少比、凈遷移率、人均GDP、農業就業者比例通過計算整理得到。需要特別說明的是人口凈遷移率中各省份遷入人口數與遷出人口數的計算方法。舉例來說，北京的遷出人口是由原住地為北京，而現住地為非北京的各省人口加總得到；北京的遷入人口是由現住地為北京，而原住地為非北京的各省人口加總得到。

（二）人口老齡化現狀

表2、表3和表4分別為1990年、2000年和2010年各省級行政單位老少比及其影響因素的描述性統計。從老少比這一指標來看，1990-2010年間呈現增長趨勢。根據聯合國確立的老年型人口年齡結構國家的標準，老少比在15%以下，為年輕型人口；老少比在15%-30%，為成年型人口；老少比在30%以上，為老年型人口，中國的人口年齡結構已經從1990年的年輕型人口逐漸過渡到如今的老年型人口。由表2-表4可知，1990年、2000年和2010年人均GDP最高的都是上海，分別為6107元、34547元和76074元；老少比處于全國最高水平的也是上海，分別為 51．46%、94．61%和 117．33%。2010年凈遷移率的最大值為2．15%，對應的地區為上海市，說明上海的凈遷入人口最多。同時，1990年和2010年農業就業者比例的最小值分別為5．84%和1．48%，對應的地區也恰好為上海市。可見，地區經濟水平、產業結構、人口自然增長和遷移因素都對人口老齡化有一定程度的影響。

表2 1990年各省份老少比及影響因素的描述統計

表3 2000年各省份老少比及影響因素的描述統計

表4 2010年各省份老少比及影響因素的描述統計

全國老少比的平均值在二十年間增幅較大，老少比的全距由1990年的41．48%增至2000年的80．19%和2010年的96．43%，呈逐步擴大趨勢。另外，從變異系數來看，1990年、2000年和2010年老少比的離散程度都低于人均GDP，說明全國各地區經濟發展水平的差異要比年齡結構的差異略大一些。

1．1990年各省份老齡化狀況

表5給出了1990年、2000年和2010年各省份老齡化程度的具體分布。由表5，1990年老少比小于15%（即處于年輕型人口結構）、老齡化程度較輕的省份有 8個：青海（9．98%）、寧夏（10．40%）、新疆（11．82%）、西藏（13．01%）、內蒙古（14．09%）、貴州（14．11%）、黑龍江（14．20%）和甘肅（14．52%）。而大多數省份處于成年型人口結構，共有20個：云南（15．48%）、江西（16．02%）、福建（16．12%）、廣西（16．22%）、海南（16．34%）、吉林（17．28%）、陜西（17．84%）、安徽（19．04%）、山西（19．14%）、湖北（19．33%）、廣東（19．82%）、河南（19．92%）、河北（20．01%）、湖南（20．01%）、山東（23．31%）、遼寧（24．47%）、四川（24．64%）、天津（28．47%）、江蘇（28．60%）和浙江（29．32%）。這20個省份又可以進一步細分為兩類：一類為“近年輕型”地區，即老少比數值接近15%的省份，有云南、江西、福建、廣西、海南、吉林、陜西、安徽、山西、湖北、廣東、河南，其老少比數值均在20%以下。另一類為“近老年型”地區，老少比已經接近30%，有湖南、河北、山東、遼寧、四川、天津、江蘇、浙江，特別是天津、江蘇和浙江，已經顯示出即將邁入老年型人口結構的趨勢。只有極少數地區在1990年就屬于老年型人口結構，即北京（31．49%）和上海（51．46%）兩個直轄市。其中上海的人口年齡結構早在1979年就進入了老年型，而北京1990年才剛剛邁入老年型。

2．2000年各省份老齡化狀況

2000年與1990年相比，全國人口結構發生了顯著的變化。老少比在15%以下的省份由1990年的八個銳減為一個，而全國唯一仍處于年輕型人口結構的西藏，其老少比也已達到14．42%，即將進入成年型結構。處于成年型人口結構的省份仍然最多，但只有寧夏（15．70%）、青海（16．26%）、新疆（16．59%）、甘肅（18．52%）和貴州（19．12%）五個省份的老少比小于20%。盡管這些省份的老少比也有一定幅度的增長，但是幅度不是非常大。而成年型人口結構中老少比超過20%的有13個省份：云南（23．06%）、江西（23．50%）、陜西（23．71%）、海南（23．95%）、山西（24．03%）、廣東（25．03%）、內蒙古（25．14%）、河南（26．83%）、廣西（27．13%）、湖北（27．59%）、福建（28．42%）、黑龍江（28．68%）和安徽（29．19%）。其中，福建、黑龍江、安徽三省的老齡化程度相對來說較為嚴重。2000年進入老年型人口結構的省份個數也有了大幅度的增加，除了1990年老少比就已經大于30%的北京、上海以外，1990年處于“近老年型”人口結構的八個省份整體“平移”到了老年型人口結構的位置，而吉林的老齡化進程發展更為迅速，其人口結構已由“近年輕型”直接邁入老年型，可見我國部分地區人口老齡化的進程正以較快的增速發展。

表5 老齡化程度的地區分布

3．2010年各省份老齡化狀況

從表5可以看到，2010年我國已沒有處于“年輕型”人口結構的省份，2000年尚處于該結構的西藏，2010年老少比為20．90%，進入了成年型人口結構，雖然新疆（29．80%）和寧夏（29．84%）仍未進入老年型人口結構，但老少比也都超過了29%，接近臨界值。因此從老少比這一指標來看，2010年我國已基本全面步入老齡化社會，且各省具有老少比數值全距大、多地高度老齡化的特點。其中，上海和北京的老少比甚至超過100%，最高的老少比出現在上海，已高達117．33%，與老少比最低的西藏相差96．43%。同年有11個省份的老少比大于60%，他們是：上海（117．33%）、北京（101．24%）、遼寧（90．24%）、天津（86．97%）、江蘇（83．75%）、浙江（70．69%）、吉林（69．93%）、黑龍江（69．61%）、湖北（65．35%）、四川（64．55%）和山東（62．56%）。

由上述分析可知，在1990-2010年間，我國總體老齡化程度變化較大，且各省份的老少比都呈現上升趨勢，但上升的幅度有較大差別，增速也有一定差異。

（三）影響因素分析

很多經典研究都在探尋引起老齡化區域差異的原因。袁俊等［10］從時空角度描述中國農村人口老齡化的分異特征，得出農村經濟發展水平、勞動力文化教育程度的差異是影響人口老齡化程度差異的主要因素。陳明華和郝國彩［11］測算了1995-2011年中國人口老齡化的地區差異，研究結論表明，人均GDP、出生率是影響我國人口老齡化的最重要的兩大因素；死亡率對全國層面老齡化反向影響效果顯著，城市化率對中、西部層面老齡化正向影響較大。結合經驗研究，我們認為，對人口老齡化的影響主要來源于三個方面，經濟因素、人口自然增長因素和遷移因素。

1．經濟因素

1990-2010年間，青海、寧夏、新疆、西藏、貴州、甘肅等省份的老少比始終處于全國最低水平，老齡化程度最輕。通過比較各省的相關經濟數據發現，這些地區多為我國經濟發展比較落后的省份，沒有發達的第二、第三產業。如2010年，青海、寧夏、新疆、西藏、貴州、甘肅的人均 GDP分別為24115元、26860元、25034元、17319元、13119元和16113元，基本都在13000-27000元左右，處于同年全國各省份的較低水平。經濟落后導致老年保障不完善，老年人口壽命較短，因此數量偏少。

上海、北京和天津由于其特殊的“身份”，各種政策能夠高效迅速落實，經濟快速發展，其2010年的人均GDP分別為76074元、73856元和72994元，位列全國前三位。經濟發展有效促進了醫療、飲食、居住以及各方面不斷完善，從而人口平均壽命延長。

沿海經濟發達的江蘇和浙江兩省，貿易量大、經濟發展迅速。有數據表明，2010年江蘇和浙江的人均GDP分別高達52840元和51711元，位列全國的第四位和第五位。此外，兩省公共健康、社會養老事業的發展和教育文化水平的提高，有助于延長老年人的平均壽命。

2．人口自然增長因素

青海、寧夏、新疆、西藏等省份的老齡化程度最輕，也源于這些地區多為少數民族密集區，可以享受計劃生育優惠政策，連年保持了較高的人口出生率。其自然增長率在1990-2010年間都處于較高水平。舉例來說，新疆的自然增長率在1990年、2000年和2010年分別為 18．62‰、12．17‰和 10．56‰，西藏的自然增長率分別為 16．43‰、12．90‰和10．25‰，寧夏的自然增長率分別18．82‰、11．92‰和9．04‰。而同年全國各省份的自然增長率最大值分別為18．82‰、13．10‰和10．56‰?？梢娙丝谧匀辉鲩L率越高，老少比數值在一定程度上越低。

上海、北京和天津是我國實施計劃生育政策的典范，出生率低在一定程度上導致了高老少比。此外，上海、北京和天津的生活成本普遍很高，房價高、教育消費高、生活節奏快都導致青年人的壓力增加。在這種情況下，即便沒有計劃生育政策，生育率也會降低。目前上海的人口出生率已達到非常低的水平。2000年上海、北京、天津的人口出生率分別為5．30‰、6．20‰和 7．72‰，是全國最低的三個省市；而2010年出生率分別為 7．05‰、7．48‰和 8．18‰，也是全國倒數第二、第四和第六位。而上海、北京、天津的自然增長率也處于同年較低水平，上海在2000年甚至出現自然增長率為負的情況。具體來說，北京的自然增長率在1990年、2000年和2010年分別為7．20‰、0．90‰和 3．07‰，上海的自然增長率分別為 3．67‰、-1．90‰和 1．98‰，天津的自然增長率分別為 9．83‰、1．55‰和 2．60‰。而同年全國各省份的自然增長率最小值分別為3．67‰、-1．90‰和 0．42‰。

東北老工業基地黑龍江、吉林和遼寧三省對計劃生育政策的控制和實施也較為嚴格，導致0-14歲的人口絕對數量銳減，分別從2000年的697萬人、517萬人和749萬人降至2010年的458萬人、329萬人和500萬人。而這三個省份65歲以上的人口絕對數持續增長，因而老少比逐年增加。三個省份的自然增長率在2010年分別為2．32‰、2．03‰、0．42‰，均處于全國較低水平。

3．遷移因素

2010年老少比處于較高水平的省份有上海、北京、遼寧、天津、江蘇、浙江、吉林、黑龍江、湖北和四川。其中排在前三位的上海、北京和遼寧，其老少比分別為117．33%、101．24%和90．24%。通過凈遷移率這一指標我們發現，上述10個省份中，吉林、黑龍江、湖北、四川的凈遷移率為負數，即人口的遷出大于遷入；而上海、北京、遼寧、天津、江蘇、浙江這六個省份為正數，即人口的遷入大于遷出。

一方面老年人的大量遷入加劇了發達城市的老齡化進程。在考察北京市人口增長狀況時，我們發現，2005年北京60歲以上人口中，外來人口的比重高達21%。而1990年和2000年，大城市外來老年人的比重只有3%-4%。外來老年人的迅速增加發生在2000-2005年間，離退休人員的遷入造成北京人口結構的特殊性，大大加快了其老齡化的進程。

另一方面青年人的大量遷出加劇了不發達省份的老齡化進程。如黑龍江、四川和湖北等省份的老少比高于全國平均水平，其2000年的凈遷移率分別為 -0．17%、-0．44%和 -0．27%，而在 2010年則分別為 -0．30%、-0．48%和-0．52%?？梢娺@些省份的凈遷移率均為負值，即人口的遷出大于遷入。青壯年大量遷出打工，留在當地的多為老年人，導致了這些省份有較高的老少比。

綜上所述，全國各省份的老齡化程度受到人口自然增長、遷移和經濟因素等不同程度的影響。

四、實證結果

采用F統計量檢驗應該建立混合回歸模型還是面板數據模型，本文中n＝30，T＝3，k＝4。利用公式（1）計算 F統計量的值，為 F＝7．5063＞F0．01（29，56）＝2．0653．因此拒絕原假設，說明應建立面板數據模型。

接下來運用Hausman檢驗應建立個體隨機效應模型還是固定效應模型，利用公式（2）計算的結果為H＝41．4522（p＝0．0000），故拒絕原假設，認為應建立固定效應模型，即人口老齡化程度在不同地區之間存在顯著的固有差異。

固定效應模型的回歸結果如表6所示。調整R2為0．9126，F統計量的值為28．8485（p＝0．0000），說明回歸方程設定合理，模型的擬合度較高。人口自然增長率的回歸系數為-8．8633，在1%的水平上顯著，表明自然增長率的降低，將帶來人口老少比的上升。本世紀初，我國進入了低出生、低死亡、低增長的“三低”人口增長模式。根據2010年世界人口數據表（2010 World Population Data Sheet），2010年世界人口的自然增長率為12‰；同年我國的自然增長率僅為4．79‰，相差7．21個千分點，遠低于發展中國家的14‰水平，但高于發達國家1‰的自然增長率，印證了目前我國人口結構的特殊性——既與發達國家有很大不同，也與發展中國家存在一定差異。

表6 固定效應模型回歸結果

凈遷移率的回歸系數為-2．7502，在10%的水平上顯著，表明凈遷入人口越高的地區，老齡化程度相對越低。平均來看，凈遷移率每升高一個百分點，人口老少比將降低2．7502個百分點。由于相對而言，老年人口的遷移難度較大，不易實現，遷入某一地區的人群多以年輕人為主，因此凈遷入率高的地區，老齡化問題會得到緩解。這一回歸結果也與我國城鄉人口老齡化水平的差異性相符。農村地區大量青壯年勞動力越來越多地進入城市工作和生活，使得留在農村的多數為老年人口，造成了農村地區相對于城鎮地區老齡化程度更高的局面，農村老年人口的養老問題更應引起社會關注。

人均GDP的回歸系數為8．60×10-6，在1%的水平上顯著，表明人均GDP每增加10000元，老少比將上升8．60個百分點，人均GDP對老齡化程度有顯著的正向影響。這也與我國老齡化水平在東、中、西部基本呈現階梯型遞減分布這一現象相符。從世界范圍內來看，自1865年法國成為世界上首個老年型國家，西方許多發達國家陸續進入老年型社會，老齡化是經濟發展的必然結果。在改革開放以來經濟快速發展的背景下，我國人口老齡化問題也逐步凸顯。但由于我國是在未成為發達國家之前就已進入了老齡化社會，處理好老齡化和經濟發展的關系就更為必要。

農業就業者比例對老齡化的影響不顯著。目前老齡化如何影響產業結構調整的研究較多，如陶娜和劉柏霞［12］對遼寧人口的老齡化與產業結構調整展開研究，得出了人口老齡化會加快產業結構轉型的結論。而產業結構是否會影響老齡化水平的問題較復雜，相關的實證研究幾乎找不到。楊中新等［13］認為產業結構的變遷對人口老齡化的影響是間接的，即這種變遷由于各區域自有資源環境的不同，存在區域間差異，使得產業結構的變遷對各省區人口結構特別是就業結構的影響有比較大的差別，進一步由人口遷移帶動各區域的人口結構變化，影響老齡化水平。而顯著性不理想，可能是由于上述間接作用的原因。

五、結論與政策含義

本文通過建立面板數據模型，對我國30個省份（重慶除外）1990年、2000年和2010年的人口老齡化程度、自然增長率、人口遷移情況、經濟發展水平等指標展開實證分析，得出以下結論。第一，人口自然增長率對人口老齡化的影響為負，自然增長率降低會加重老齡化程度；第二，凈遷移率對人口老齡化的影響為負，凈遷入人口越高的地區，老齡化程度越輕；第三，經濟越發達的地區，老齡化程度越高，人口老齡化是經濟發展的必然產物。

我國的人口老齡化現狀及其帶來的勞動力供應不足、人口紅利減少等問題，不利于經濟的長期可持續發展，亟需引起重視。針對這一現狀，作者提出以下幾點建議：

首先，在堅持計劃生育基本國策不變的前提下，有必要對我國的生育政策進行調整和完善。2013年11月15日“單獨兩孩”政策在國家層面正式啟動，理論上有利于短期內提高出生率。但在政策實施過程中，應根據各省的實際人口形勢制定細則，避免產生人口激增的現象。

其次，在青壯年人口遷出較多的地區，尤其是農村地區，各級鄉鎮部門應特別關注獨居老人的生活現狀，積極幫助解決獨居老人的養老問題。在社區設立或改善老年活動中心、醫療服務中心，豐富老年人的日常生活，方便老年人就近就醫。不斷完善現有的養老金制度和社會福利體系，從物質和精神兩方面為老年人提供良好的養老環境，真正實現老有所養、老有所依。

最后，為了更好地處理人口老齡化和經濟社會發展的關系，可以因地制宜提出新的養老方案，如在經濟較發達的省市逐步推行以房養老政策，用“反向抵押貸款”的方式提供養老的經濟來源，拓寬養老金籌集渠道。

［1］ 原新，劉士杰．1982-2007年我國人口老齡化原因的人口學因素分解［J］．學海，2009（4）：140-145．

［2］ 劉昌平，鄧大松，殷寶明．“鄉-城”人口遷移對中國城鄉人口老齡化及養老保障的影響分析［J］．經濟評論，2008（6）：31-38．

［3］ 方豐，奉瑩，徐冬．人口流動對人口老齡化的影響——基于廣東省的實證研究［J］．西北人口，2010（2）：49-52．

［4］ 鄒湘江，吳丹．人口流動對農村人口老齡化的影響研究——基于“五普”和“六普”數據分析［J］．人口學刊，2013（4）：70-79．

［5］ 孫蕾．臺灣人口老齡化的區域差異研究——基于各縣市面板數據的實證分析［J］．臺灣研究集刊，2012（4）：60-68．

［6］ 陳仁愛，劉婷，馮賢財，等．基于多元線性回歸模型的中國人口老齡化影響因素研究［J］．科技視界，2012（11）：3-5．

［7］ 李秀麗，王良健．我國人口老齡化水平的區域差異及其分解研究［J］．西北人口，2008（6）：104-111．

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