基于ANSYS Workbench的回轉機構回轉齒圈接觸有限元分析

李 倩，董萬福，王調品

(1.西華大學 機械工程與自動化學院，四川 成都 610039;2.成都大學機械工程學院，四川 成都 610106;3.成都市工業職業技術學院，四川 成都 610213)

基于ANSYS Workbench的回轉機構回轉齒圈接觸有限元分析

李 倩1，2，董萬福2，王調品3

(1.西華大學 機械工程與自動化學院，四川 成都 610039;2.成都大學機械工程學院，四川 成都 610106;3.成都市工業職業技術學院，四川 成都 610213)

利用三維建模軟件CATIA對回轉機構的回轉齒圈進行了建模，并將模型導入有限元分析軟件ANSYS Workbench中進行接觸分析，計算了齒圈的接觸受力情況，得出了齒面接觸分析的應力應變云圖，并和傳統的齒面接觸強度校核數據做了對比，可為齒圈強度優化研究提供依據.

回轉齒圈;CATIA;ANSYS Workbench;齒面接觸分析

0 引言

回轉機構齒圈副是以驅動輪圍繞著齒圈滾動的開式傳動齒圈副形式(見圖1).在該機構中，3個電機驅動齒輪帶動回轉齒圈工作.圖2為75RVF型回轉機構齒圈三維結構圖，回轉齒圈作為承載載荷和傳遞動力主要承擔者，屬于低速(V＜2 m/s)，重載，且頻繁正反轉的齒圈傳動［1］.齒圈水平輪和滾道之間承受著較大的周期性的和非周期性的慣性力載荷和動載荷作用.因此，該機構的齒輪齒圈更易于產生嚙合輪齒的破壞現象.通常，回轉齒圈的維修主要是更換齒圈，而齒圈制造周期長，且齒圈的拆卸、換裝操作繁瑣.

圖1 回轉機構示意圖

圖2 75RVF型回轉機構齒圈三維結構示意圖

齒圈嚙合傳動接觸問題一直是機械工程應用實例中最為常見的一類接觸問題.傳統計算方法中，齒圈接觸強度以Henz理論為基礎，通過對實際工程問題通過一定程度的簡化而分析計算出來的.在此基礎上，本研究以三維建模得到的仿真模型為例，在ANSYS Workbench軟件平臺上，采用有限元方法求解斜齒圈的接觸強度.

1 齒圈模型創建

ANSYS Workbench是ANSYS公司推出的最新的CAE協同仿真軟件，該軟件在客戶化、集成性、參數化3個方面為產品研發流程帶來革命性的變化，將是未來的CAE軟件的主流.首先，該軟件利用當前應用廣泛的三維軟件CATIA建模，再利用CATIA與ANSYS Workbench的接口，將模型導入到ANSYS Workbench中進行分析，這樣使得模型的創建更加靈活簡便.

75RVF型回轉機構中回轉齒圈材料為42CrMo，3個由電機驅動的相同驅動齒輪的材料為20CrMnTi，二者的模數為20、選用標準壓力角14°，齒頂高系數和頂隙系數分別為1、0.25.依據以上參數和漸開線齒輪的創建方法創建模型.圖3為模型的嚙合局部放大圖［2－3］.

圖3 嚙合局部放大示意圖

2 齒圈接觸應力有限元分析計算

2.1 分析過程條件

為了便于求解，在保證求解結果精確性和合理性的條件下，本研究對回轉齒圈輪齒彎曲強度求解模型做如下假設或者條件限制:

1)為了提高網格質量及模型計算精度，特將齒圈連接傳動軸部分進行模型簡化，雖然齒圈結構循環對稱，但是在傳動時，僅有局部受力，因此也不能完全對稱簡化，故只忽略一些對輪齒強度影響很小的結構，例如倒角等.

2)齒圈材料是連續的、線彈性的和均勻的，齒圈的應力和應變間呈線性關系.分析過程中，不考慮溫度變化和齒間摩擦力對彎曲應力的影響，輪齒間的作用力在接觸線的分布假設為均勻分布.

2.2 材料屬性定義

齒圈的靜態彎曲應力有限元分析屬于線性靜力學結構分析，初始狀態下模型的響應可由材料線彈性模型確定，本研究將其定義為各向同性，然后通過輸入彈性模量、密度和泊松比來完成材料物理特性屬性的定義.表1為回轉齒圈和驅動輪的屬性.

表1 回轉齒圈和驅動輪的材料屬性

2.3 網格劃分

考慮回轉齒圈尺寸大，驅動輪尺寸小，相對于齒圈來說嚙合時所占的結構小，引起大齒圈的總體變形也小，3個驅動輪間隔較大，和回轉齒圈嚙合時的工作情況相同，嚙合時引起變形不會產生在公共區域.為了提高計算效率，將模型簡化成一對齒圈的嚙合的工作形式，并只對一對齒圈的工作狀況進行分析.在網格劃分時，針對驅動輪和大回轉齒圈各自幾何模型特點和ANSYS Workbench的3D幾何體的網格劃分方法的使用范圍，3個驅動輪都采用四面體單元劃分法，而回轉齒圈采用多域掃略法.模型的網格劃分如圖4所示.

圖4 網格劃分示意圖

2.4 創建接觸對

創建接觸對的過程就是確定接觸面和目標面、定義接觸單元、定義單元屬性的過程.在ANSYS Workbench中，當零件縫隙小于接觸公差時，Mechanical會自動探測并產生接觸.手動定義接觸時，需要選擇接觸面、目標面以及設置相關選項.一對齒圈模型中設定驅動輪在嚙合接觸的瞬間是逆時針回轉，則判斷出驅動輪輪齒上有一個面與從動輪輪齒上相對應的面在嚙合轉動過程中發生接觸(見圖5).按照ANSYS Workbench的接觸面與接觸目標面的通用選擇原則，選定驅動輪的潛在接觸齒面為接觸面，而從動輪的潛在接觸齒面為目標面.圖5為回轉齒圈和驅動輪接觸面示意圖.

圖5 回轉齒圈和驅動輪間接觸面示意圖

2.5 約束和載荷

在對齒圈做靜力學分析時，將與軸承配合的回轉齒圈中心孔設定為固定，使其在X、Y、Z方向均不產生位移.齒圈嚙合時輪齒間的載荷為齒面的法向力，其可分解為徑向力、圓周力.施加載荷時，選擇在整個齒面施加面載荷，這樣更符合齒圈嚙合工作狀態［5］.

已知3個電機的功率，計算出圓周力，添加各個方向的分量，就可完成對有限元模型的加載.本研究對象的75RVF型回轉機構其主要性能參數如表2所示.

表2 75RF型回轉機構參數

3個電機傳遞的轉矩為，

則，圓周力，

徑向力，

法向力，

其中，d1為驅動輪分度圓直徑;α為嚙合角.

2.6 結 果

2.6.1 應力及位移云圖.

ANSYS Workbench求解結束后，進入后處理模塊可查看分析結果.通過后處理得到的齒圈位移云圖和應力云圖如圖6、7所示.

圖6 齒圈的總體變形示意圖

圖7 Von-Mises等效應力示意圖

從圖6、7可直觀地看出，齒圈X/Y/Z不同方向上位移和應力的分布，以及最大位移和最大應力所在的具體位置.

2.6.2 與傳統計算方法的比較.

回轉機構齒圈的齒面接觸強度的相關系數如表3所示.

表3 齒面接觸強度的相關系數［7］

參照直齒圈傳動接觸強度計算校核公式，得，

其中，K為載荷系數;σH為齒面接觸應力.

利用ANSYS Workbench分析工具計算出的最大齒面接觸應力為344.7 MPa，小于傳統計算方法中得到的416.4 MPa，應力值稍大.這是由于傳統的計算公式將輪齒視為接觸的圓柱型剛體，按照線接觸進行計算所致.實際上，齒輪齒面是局部區域接觸.

3 結論

本研究將建立的CATIA模型導入到ANSYS Workbench中，建立了回轉機構回轉齒圈嚙合結構的有限元模型.在分析過程中，對分析流程中材料的屬性、網格劃分原則、載荷和約束的施加等都進行了具體說明，最終得出了回轉齒圈嚙合機構的齒面接觸應力等數據.分析結果表明，利用有限元法分析獲得的齒面接觸最大應力要比使用傳統計算方法得到的最大應力稍小，這表明傳統的計算方法是相對保守的，但也是相對安全的.

［1］郭實英，朱坤建.起重機回轉齒圈的修復［J］.工程機械與維修，2008，15(12):167.

［2］韓書葵.CATIA V5應用教程［M］.北京:清華大學出版社，2008.

［3］廖坤明，張斌，張志強.基于精確模型的齒輪參數化設計［J］.機械設計與制造，2010，34(1):171 －172.

［4］陳毅.20CrMnMo齒輪齒根殘余應力理論及試驗研究［D］.重慶:重慶大學，2013.

［5］孫志瑩，曾紅.基于ANSYS Workbench對漸開線直齒圓柱齒輪接觸疲勞壽命分析［J］.現代機械，2011，32(2):18 －20、84.

［6］周釗.基于ANSYS Workbench的直齒輪接觸分析［J］.湖北汽車工業學院學報，2011，25(4):77－80.

［7］濮良貴，紀名剛.機械設計［M］.北京:高等教育出版社，2012.

Finite Element Analysis of Slewing Ring Gear Contact of Slewing Mechanism Based on ANSYS Workbench

LI Qian1，2，DONG Wanfu2，WANG Diaopin3
(1.School of Mechanical Engineering and Automation，Xihua University，Chengdu 610039，China;2.School of Mechanical Engineering，Chengdu University，Chengdu 610106，China;3.Chengdu Industrial Vocational Technical College，Chengdu 610213，China)

This paper discusses the molding of the slewing ring gear of slewing mechanism by the three-dimensional modeling software CATIA.The contact analysis is done by importing the model into the finite element analysis software ANSYS Workbench.This paper calculates the contact stress distribution of the ring gear，and obtains the stress and strain contours of the tooth contact analysis.We contrast the data with the traditional tooth contact intensity data，which is conducive to the ring gear strength optimization research.

slewing ring gear;CATIA;ANSYS Workbench;tooth contact analysis

TH132.41

A

1004－5422(2015)01－0076－04

2014－10－11.

李 倩(1988—)，女，碩士研究生，從事機械結構設計與優化研究.

book=243,ebook=243