基巖地形對地震動影響研究

李孝波薄景山萬 衛王 欣防災科技學院，河北三河 0652012）中國地震局工程力學研究所，哈爾濱 150080

基巖地形對地震動影響研究

李孝波1）薄景山1,2）萬 衛1）王 欣1）
1）防災科技學院，河北三河 065201
2）中國地震局工程力學研究所，哈爾濱 150080

已有研究成果表明，地震動反應分析中，除輸入地震動特征對其有直接影響以外，地表下基巖地形的影響也不容忽視。因為松散覆蓋土層與基巖介質的動力特性相差懸殊，基巖地形的變化很容易導致局部場地條件的差異，從而致使同一地震動作用下建（構）筑物震害程度的顯著不同。現階段研究基巖地形對地震動影響的方法主要有數值法和物理模擬法。早在1970年Dezfulian等就用有限單元法研究過基巖凹陷地形對地震動的影響，此后眾多學者也對其進行了較為深入的研究，得到若干有意義的結論。然而，這些結論多為定性分析成果，定量計算與討論較少，缺乏一定的理論價值。

譜元法（Spectral Element Method，SEM）屬于廣義有限元法，是建立在波動方程的變分或弱形式理論基礎上，求解偏微分方程的一種有效的數值計算方法。該法最早由Patera在求解Navier-Stokes方程數值解時提出。此后，科研工作者在此基礎上開展了大量的研究工作，使譜元法不僅能用于非均勻、各向異性以及復雜地質構造區域二維或三維地震動場模擬，還能用于全球地震波傳播模擬，并認為在達到同等精度的前提下，該法能夠通過采用較稀疏單元劃分，很好解決有限元法因單元內高階插值帶來的Runge現象。因此，在已有研究成果基礎上，將譜元法應用于基巖地形對地震動影響的研究，不僅有利于研究基巖地形作用下地震動的變化特征和分布規律，還具有較高的理論意義和實用價值。主要開展了3個方面的研究工作：通過對簡單基巖地形模型的理論分析，探討了基巖面產狀、地震波入射方向對基巖面地震動強度的影響規律；根據對基巖地形模型的譜元法分析，從加速度時程、PGA值以及PGA比值等多個方面，分析歸納了基巖地形存在下地表面地震動強度的變化特征；通過改變基巖地形陡度和覆蓋層厚度的大小，定量研究了地表面地震動強度變化區的分布范圍和規律，更加科學、合理地解釋了基巖地形對地震動的影響作用。

研究結果表明：①基巖面上地震動強度的大小與基巖面產狀、地震波入射方向等因素相關。地震波入射方向越接近基巖面切線方向，基巖面上地震動強度越小；越接近基巖面法線方向，基巖面上地震動強度越大。②基巖凸起地形的存在，導致與凸起區域相對應地表處的地震動強度減弱，形成地震動強度相對減弱區。相對減弱區與其鄰近區內地震動強度的比值在水平、垂直向上分別為0.77，0.7；基巖凹陷地形的存在，導致與凹陷區域相對應地表處的地震動強度增強，形成地震動強度相對增強區。相對增強區與其鄰近區內地震動強度的比值在水平、垂直向上分別為2.63，1.45。③基巖地形陡度不同，地震動強度相對變化區的范圍不同。基巖凸起地形作用下，地震動強度相對減弱區的范圍較基巖凸起區域大，兩者的比值一般在1.13～1.69之間，且具有隨陡度增大而逐漸增大的趨勢；基巖凹陷地形作用下，地震動強度相對增強區的范圍較基巖凹陷區域小，兩者的比值一般在1～0.5之間，且具有隨陡度增大而逐漸減小的趨勢。④覆蓋層厚度不同，地震動強度相對變化區的范圍也不同。基巖凸起地形作用下，地震動強度相對減弱區與基巖凸起區的比值一般在1.31～1.63之間，具有隨覆蓋層厚度增大而逐漸增大的趨勢；基巖凹陷地形作用下，地震動強度相對增強區與基巖凹陷區比值一般在1～0.5之間，具有隨覆蓋層厚度增大而逐漸減小的趨勢。