大型汽輪發電機運行與無功控制

鮮 霄 尋志偉 周道軍

(神華國華(北京)電力研究院 北京 100025)

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大型汽輪發電機運行與無功控制

鮮 霄 尋志偉 周道軍

(神華國華(北京)電力研究院 北京 100025)

從限制進相運行的多種原因進行分析，研究了端部熱穩定和發電機靜穩定對進相運行的影響程度，得出了端部熱穩定不再限制大型汽輪發電機進相運行的結論。確定了低勵限制整定只需與靜穩極限配合的原則。通過分析失磁保護和低勵限制判據在阻抗平面和PQ平面相互映射的方法，得出了兩者間的配合原則，在此基礎上提出了圓特性低勵限制的原理和整定方法，并對失磁保護相關定值整定提出了意見。

進相運行 端部發熱 靜態穩定 低勵限制 失磁保護 整定計算

0 引言

大型汽輪發電機中與低勵磁相關的保護有失磁保護，與之相對應在勵磁調節器中有低勵限制。相關規程和標準規定，發電機低勵限制應先于失磁保護動作。但兩者的功能設置不同，保護對象也不同。首先，低勵限制的目的是在滿足進相要求的前提下保證足夠的進相深度，在發電機達到進相邊界時，及時增加輸出，遠離邊界；而失磁保護的目的則是保護發電機在部分失磁或全部失磁的情況下，不以較大轉差率運行。因為功能和保護對象不同，兩者動作判據和表達形式也不同。低勵限制是基于PQ坐標系，而失磁保護則基于RX坐標系，此外它們的整定出發點也不同，這些均造成兩者在動作行為配合上存在困難。所以針對這種情況，有必要對低勵限制和失磁保護的整定與配合開展研究。

1 影響發電機進相深度的因素

發電機進相穩定運行是電網需要時采用的運行技術，適時將發電機進相運行，能夠吸收電網過剩的無功功率，抑制和改善電網電壓過高的狀況。該技術易于實現，運行操作方便、靈活，在不增加設備投資的情況下，充分利用發電機進相運行能力，可獲得顯著的經濟效益。影響發電機進相運行的因素有：①發電機機端和廠用母線電壓降低；②發電機定子過流；③定子端部熱穩定限制；④靜態穩定限制[1]；⑤暫態穩定限制；⑥邊端鐵心片間絕緣安全等。在大負荷下，進相運行首先受到定子電流的限制，在小負荷下，則首先會受到廠用電電壓的限制，只有在深度進相時才會受到靜穩定限制和熱穩定限制。發電機定子過電流由勵磁系統中的定子過電流限制來實現限制功能，不在本文中贅述。根據國標[2]應將發電機欠勵電壓限制在5%以內，在此限制條件下廠用電負荷不會受到影響。因此雖然發電機進相運行受機端電壓因素下降影響最為明顯與直接，但若將0.95UN作為低勵限制整定的最低電壓參考，反而給PQ曲線的整定帶來了方便。此外U的不同取值會給低勵限制的整定帶來更多隨意性，也給與失磁保護的配合帶來更多困難，還給其他分析帶來不確定因素。文獻[3]中將0.95UN作為發電機容量曲線最低有效電壓，也作為與失磁保護配合的最低電壓。因此0.95UN取值是有依據、合理且便捷的。進相運行時勵磁調節器對交軸和直軸阻尼繞組作用的影響不同。進相運行時，交軸阻尼繞組的阻尼能力得以提升，顯著高于遲相運行時的能力，而直軸阻尼繞組的阻尼能力當有功較大時可能較遲相運行時更差，但對兩個阻尼繞組的合成影響小于對單個阻尼繞組的影響。進相運行還可能造成邊端鐵心疊片間電壓升高，甚至可能影響沖片片間絕緣的安全，其破壞機理需要進一步研究，不在本文討論范疇內。一般認為同步發電機容量曲線中對進相運行限制的PQ曲線是由靜穩定和端部發熱共同決定。所以低勵PQ曲線的整定需要考慮的因素就只有定子端部熱穩定和發電機靜態穩定兩個問題。

2 發電機端部溫升分析

發電機穩定運行時，發電機內存在勵磁磁通Φ0、電樞反應磁通Φa、定子漏磁通Φs和轉子漏磁通Φes。其端部的漏磁通是定子和轉子漏磁通的合成，它是引起定子端部鐵心和金屬結構件發熱的內在因素。端部漏磁通的大小與定子繞組的結構形式(節距、連接規律)、定子端部結構件和轉子護環、中心環、風扇的材質及尺寸與位置、轉子繞組端部相對定子繞組端部軸向伸出的長度等有關，也與定子電流、功率因數和定子電壓等運行因素有關。

發電機運行時，端部漏磁通力圖通過磁阻最小的路徑形成閉合回路。因此定子邊端鐵心、壓指、壓板以及轉子護環等便是端部漏磁很容易通過的部件。由于端部漏磁也是旋轉磁場，它在空間與轉子同步旋轉，并切割定子端部各金屬結構件，故在其中渦流和磁滯損耗，引起發熱。發電機端部發熱與端部漏磁通Φe的平方呈正比，研究Φe在進相運行時的大小，可以知道進相運行與端部發熱的關系[4]。

圖1 磁通矢量圖Fig.1 Vector diagram of magnetic flux

圖2 等容量運行時端部漏磁通Φe與cosφ的關系Fig.2 Relationship between terminal leakage magnetic flux Φe and cosφ in an equivalent capacity

若設ΦP、ΦQ為Φe在PQ方向上的分解并經一定縮放，即

則ΦP、ΦQ符合如下表達式

式中，U為發電機電壓；S為運行時容量。化簡可得

可知端部漏磁通與運行容量S、定轉子磁阻比λ、功率因數角φ、發電機電壓U均有關，其影響大小見圖3～圖5(其中λ均以0.3計)。其中功率因數影響最大，呈平移正弦的關系，當額定容量運行，發電機電壓不變，功率因數由滯后0.9到超前0.9，端部漏磁通平方增加約35%。圖6為端部漏磁通實測值，基本與理論分析相同。

圖3 端部漏磁通與功率因數角φ的關系(S=SN，U=UN)Fig.3 Relationship between terminal leakage magnetic flux

圖4 端部漏磁通與定子電壓U的關系(S=SN，cosφ=0°超前)Fig.4 Relationship between terminal leakage magnetic flux

圖5 端部漏磁通與運行容量S的關系(U=UN，cosφ=0°超前)Fig.5 Relationship between terminal leakage magnetic flux

圖6 端部漏磁通實測值Fig.6 Measured value of terminal leakage magnetic flux

圖7 大型汽輪發電機定子端部結構Fig.7 Stator terminal structure of large turbine-generators

表1 某大型汽輪發電機進相試驗數據Tab.1 Leading phase operation test data of a large turbine-generator

綜上所述，容量在300 MW以下的汽輪發電機端部發熱問題相對突出，而容量在600 MW及以上的汽輪發電機其進相運行端部發熱問題已大為改善，不再成為制約進相運行的因素。目前對于大型汽輪發電機其進相運行能力已不受電機本體的條件限制。各種因素以影響程度的大小排列，依次為廠用電電壓、定子過流、靜態穩定、端部發熱。因此在整定低勵限制時應考慮的因素就是發電機靜態穩定，應與靜態穩定極限保留一定裕度。

3 發電機靜態穩定分析

圖8 計及X∑s時發電機運行矢量圖Fig.8 Vector diagram of generator in considering X∑s

此時

P=UIcosφ=UIcos(ψ-δg)=UIcosψcosδg+

UIsinψsinδg

(1)

Q=UIsinφ=UIsin(ψ-δg)=UIsinψcosδg-

UIcosψsinδg

(2)

Isinψ=Id=(Ucosδg-UsIcosδ)/X∑s

(3)

Icosψ=Iq=Usinδg/Xd

(4)

以上4式聯立，并取δ為90°，則有

此時，P、Q剛好是一個圓

(5)

隨著U的變化，其實是一簇圓。之前已經分析發電機欠勵電壓應限制在5%以內，因此實際PQ靜穩圓為U=0.95時的方程。此時圓內為靜態穩定區，圓外為靜態不穩定區。

4 影響發電機失磁運行的因素

以往數據表明，發電機失磁異步運行限制其輸出功率的主要因素是定子端部鐵心和金屬構件的發熱，其增長很快，另一個限制因素是定子電流(一般在輸出0.5倍額定有功功率下異步運行時，定子電流已達到甚至超過額定電流)。根據經驗，目前大型發電機中轉子損耗近似等于sPN(s為轉差率，PN為發電機額定功率)，且損耗分布更均勻，轉子一般不會過熱。《GB/T 7064—2008 隱極同步發電機技術要求》規定300 MW及以下的發電機失磁后應在60 s內將負荷降至60%，90 s內降至40%，總的失磁運行時間不超過15 min。600 MW及以上發電機由制造廠與用戶協商解決。文獻[7]也有類似規定。實際上對于600 MW及以上的發電機也是參照此規定實行的。這說明大型汽輪發電機具有一定的失磁異步運行能力，但失磁異步運行時，定子端部發熱比進相運行時嚴重。對于直冷大型同步機，其線負荷通常比間接冷卻的發電機高，異步運行時端部的發熱問題尤其嚴重。而且失磁端部溫度上升速度快，溫升時間常數小，僅為幾分鐘。對于無功儲備不足的系統，電壓下降也會很明顯。此外異步運行時，定子電流中有(1-2s)f頻率的交變分量，會引起2sf頻率的周期性振蕩，振幅過大將會影響系統穩定，對系統和設備造成破壞。失磁異步運行可能引起的低頻扭振問題需進一步研究。美國西屋公司規定，發電機不允許失磁滑極運行。俄羅斯提供給連云港核電站1 000 MW、3 000 r/min發電機也規定不允許失磁失步運行。因此失磁保護就是要保證發電機不進入大轉差率異步狀態。

5 低勵限制與失磁保護判據的互換

低勵限制和失磁保護的目的和針對的對象不同，導致它們的動作判據也不同。現行失磁保護普遍采用阻抗判據，而低勵限制普遍采用功率判據，使得兩者的動作特性配合存在困難。忽略失磁保護和低勵限制的整定原則的差異，原則上只要規定了合適的發電機電壓，無論是RX平面的失磁判據還是PQ平面的低勵判據，都可以相互映射，只是不存在線性關系[8]。

將PQ平面的判據映射到RX平面，可用如下表達式

將RX平面的判據映射到PQ平面，可用如下表達式

綜前所述，在考慮兩個判據配合性問題時應將U設為0.95。此時，按式(5)分析的靜穩極限圓在轉換后可得在RX平面下的方程為

也可得異步邊界圓在RX平面、PQ平面的方程分別為

此時，異步邊界在PQ平面也是一個圓，且此圓與靜穩極限PQ圓相切。異步邊界PQ圓圓內為動作區，圓外為穩定區。各圓在圖中的關系如圖9、圖10所示(均按發電機電壓0.95計)。反向無功判據在RX平面上不再是一條直線，而是一個圓，發電機容量有限，因此圖中只畫出了其中一段圓弧。

圖9 RX平面下靜穩極限圓與異步邊界圓Fig.9 Static limit circle and asynchronous boundary circle on RX plane

圖10 PQ平面下靜穩極限圓與異步邊界圓Fig.10 Static limit circle and asynchronous boundary circle on PQ plane

6 低勵限制與失磁保護的整定配合原則

低勵限制整定既然受發電機靜態穩定限制，因此不管失磁保護整定為靜穩圓還是異步圓，只要低勵限制與靜穩圓有配合，并留有足夠的裕度，那么低勵限制就自然和失磁保護有配合[13，14]。為了與靜穩圓有配合，低勵限制的曲線必須具有類似圓的特性，因此可在靜穩極限PQ圓的基礎上向內縮小一定比例，即低勵限制的邊界方程具有以下形式

(6)

為了保證發電機有足夠的靜穩儲備[15]，又要保證有足夠的進相深度，可將額定容量限制作為低勵限制的邊界條件，即定子電流限制與低勵限制具有相同的邊界，以此來確定K值的大小。也就是說(P，Q)=(1，0)應落在式(6)對應的曲線上。這樣一來，低勵限制在靠近額定有功段不需要與容量曲線GCC一樣采用較陡的斜率，從而提高了低勵限制的動態性能。文獻[16]也提出了具有類似圓特性的低勵限制模型，如圖11所示。該種低勵限制因采用了與靜穩極限PQ圓相同的圓心，因此具有優越的配合性，此外靜穩極限PQ圓和方程(6)均考慮機端電壓的變化，因此進相時與靜穩極限的裕度是確定的，不會受到U的變化而變化。

圖11 IEEE Std421.5中具有圓特性的低勵限制Fig.11 Underexcitation limiter with circular characteristic in IEEE Std421.5

現有工程應用的低勵限制均是基于Q=f(P)特性的。因此要將圓特性的低勵限制運用于現有勵磁系統中，應將U取0.95，并求出相應的K值。以某4×600 MW發電廠，667 MV·A、20 kV汽輪發電機為例

勵磁系統中的低勵限制為

P(pu)00.250.500.751.00Q(pu)-0.345-0.3-0.21-0.12-0.045

其低勵限制與失磁保護的配合曲線如圖12～圖14所示(U均為0.95)。

圖12 RX平面中低勵限制與失磁保護的配合Fig.12 Coordination of underexcitation limiter and loss-of-field protection on RX plane

圖13 PQ平面中低勵限制與失磁保護的配合Fig.13 Coordination of underexcitation limiter and loss-of-field protection on PQ plane

圖14 PQ平面中低勵限制與失磁保護的配合放大圖Fig.14 Coordination of underexcitation limiter and loss-of-field protection on PQ plane enlarged view

從圖12可看出，反向無功5%QN在阻抗平面上是一段圓弧，不管是靜穩圓還是異步圓作為失磁保護的判據，-5%QN輔助判據并不會起任何作用[17]。圖14中的容量曲線GCC為額定電壓、氫壓下的數據，在U為0.95時其深度進相部分不需要做修正，而其P接近1.0的部分因受定子電流的限制會相應往里收縮，但對于分析進相深度不會有影響，所以可將GCC不做修正也畫在該圖中。從圖中14可看出，大型汽輪發電機進相深度不受發電機本身容量曲線的限制，而只受靜態穩定的限制。現有的低勵限制與失磁保護有較好配合，但在P=1.0處其靜穩裕度稍小，且略微超出了GCC。以式(6)整定的圓特性低勵限制與靜穩PQ圓配合良好，與GCC也有較好配合，在阻抗平面內，其特性也為一個圓，并與靜穩阻抗圓相切。

在低勵限制整定前，仍應通過進相試驗獲取實際定子端部發熱的程度和功角大小變化情況，在確認了發電機本身的限制條件后，通過與0.95UN下靜穩PQ曲線的配合確定K值的大小，再計算單點，獲得多點折線方可進行整定。因為多點折線已與靜穩極限圓有配合，因此不需要再校核其與失磁保護的配合。

7 理想低勵限制

現今的AVR低勵限制均采用Q=f(P)特性，但P、Q均受U2影響，隨著機端電壓的下降，低勵限制與失磁保護的配合會有改變，甚至變為局部不配合，而具有良好應用效果的低勵限制應采用Q=U2f(P/U2)的特性[18]。這種特性實質上就是一種阻抗特性X=f(R)。方程(6)提出的圓特性低勵限制就是一種具有阻抗特性的低勵限制，因此較為理想。國內應用業績較多的某知名進口品牌勵磁調節器采用的低勵限制具有如下特性

IQ=U3f(IP)

式中，IQ=Isinφ；IP=Icosφ。

這與傳統認識上的Q=f(P)特性有差異，若仍按Q=f(P)特性校核配合性，則會產生錯誤，所以在整定與配合上要區分對待。

8 結論

針對失磁保護與低勵限制配合上的困難，從限制進相運行的因素進行分析，通過理論研究和試驗數據驗證，得出了端部發熱與功率因數的量化關系，并從定子端部結構進一步闡述了大型汽輪發電機進相運行不再受端部熱穩定限制，而主要受靜態穩定限制的結論。通過分析失磁保護和低勵限制判據在阻抗平面和PQ平面相互映射的方法，得出了兩者間的配合辦法，在此基礎上提出了圓特性低勵限制的原理和整定方法，并對失磁保護相關定值整定提出了意見。圓特性低勵限制是以靜穩極限PQ圓為基礎，保持足夠的裕度，并以發電機容量限制為邊界條件整定的，因此具有與失磁保護良好配合的特點，思路清晰、概念明確、整定便捷，具有良好的工程應用前景。

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Operation and Reactive Power Control of Large Turbine-Generators

XianXiaoXunZhiweiZhouDaojun

(Shenhua Guohua (Beijing) Electric Power Research Institute Beijing 100025 China)

Through studying the reasons that limit generators’ leading-phase operation, this article discusses the level of itsinfluential factors including the heating of the stator terminals and the generator static-state stability.It is concluded that the heating of the stator terminals has no limitation on the leading-phase operation of large turbine-generators, and determined the principle that only the coordination between the setting calculation of under excitation limiters(UEL) and the loss-of-field protection is necessary.Through analyzing the method of the mapping criteria of UEL and the loss-of-field protection between the RX-plane and the PQ-plane, the principle of their coordinative setting calculation is proposed.Furthermore, this paper develops a circular characteristic UEL and its setting calculation, and advises the settings of the loss-of-field protection.

Leading-phase operation，heating of stator terminals，static-state stability，under excitation limiters，loss-of-field protection，setting calculation

2014-11-06 改稿日期2014-12-15

TM315

鮮 霄 男，1982年生，碩士，工程師，研究方向為電力系統繼電保護與勵磁控制。(通信作者)

尋志偉 男，1983年生，碩士，工程師，研究方向為電力系統繼電保護。