磁懸浮軸承應用發展及關鍵技術綜述

張維煜 朱熀秋 袁 野

磁懸浮軸承應用發展及關鍵技術綜述

張維煜 朱熀秋 袁 野

（江蘇大學電氣信息工程學院 鎮江 212013）

磁懸浮軸承是利用磁場力將轉子懸浮于空間，實現定子和轉子之間沒有機械接觸的一種新型支承軸承，在航空航天、機械工業及生命科學等領域具有非常廣闊的應用前景。本文首先詳細綜述了國內外磁懸浮軸承的應用發展狀況，歸納了國內外磁懸浮軸承的定義，針對磁懸浮軸承的結構（有傳感器磁懸浮軸承、無傳感器磁懸浮軸承）和磁懸浮軸承的懸浮力建模方法（有傳感器磁懸浮軸承的建模方法和無傳感器磁懸浮軸承的建模方法）進行了闡述。

磁懸浮軸承 應用發展 關鍵技術 結構 懸浮力建模

2 磁懸浮軸承應用發展狀況

2.1國外磁懸浮軸承應用發展狀況

本由于太空中的特殊工作環境，軸承潤滑困難，維修周期長，要求精度高并且低功耗，對新型無接觸軸承的需求比較迫切，因此磁懸浮軸承在空間技術中最先開展應用。20世紀60年代初，美國德雷伯實驗室首先在空間制導和慣性輪上成功地使用了磁懸浮軸承。1969年，法國軍部科研實驗室開始對磁懸浮軸承進行研究，并在1972年，將第一個磁懸浮軸承用于衛星導向輪的支撐上[1]。1977年，美國麻省理工學院的林肯實驗室設計并制造了一種用于宇宙飛船動量或能量儲存飛輪的磁懸浮軸承。1983年，美國航天飛機的歐洲空間艙內安裝了采用磁懸浮軸承的真空泵。1986年，日本在H-1型火箭上進行了磁懸浮飛輪的空間試驗。1994年，Meeks等人[2]為航空發動機設計了兩代航空用的磁懸浮軸承，轉速達到了24 000r/min，軸承環境溫度達到了420℃左右。1994年，美國惠普公司在XTC-65發動機核心機的渦輪后支點上成功進行了磁懸浮軸承的應用研究，并完成了100 h的地面試驗。1997年前后，美國德雷伯實驗室又報道了一系列有關航空發動機用的高溫磁懸浮軸承研究成果，成功地研制了能夠在510℃高溫下工作的磁懸浮軸承系統，研制的高溫磁懸浮軸承在單軸發動機的模型轉子上成功地進行了實驗。隨后，磁懸浮軸承在航空發動機渦輪泵、各類定位系統、驅動機械裝置、空間飛行器姿態控制系統的磁懸浮偏置動量輪與零動量反作用飛輪、轉軸方向可偏轉（框架）磁懸浮飛輪、飛輪儲能系統、航天器集成電源和姿態控制系統等裝置上獲得了大量應用。

隨著磁懸浮軸承在航空航天領域中取得應用，工業領域中的許多場合，如高速機床、分子泵、透平機、石油和化工等，也開始對這一高性能軸承的應用開展研究。1981年，法國S2M公司在Hanover歐洲國際機床展覽會上首次推出了磁懸浮電主軸，并進行了現場鉆銑演示。1984年，S2M公司與日本精工電子工業公司聯合成立了日本電磁懸浮軸承公司，在日本生產、銷售渦流分子泵和機床電磁主軸等[3-4]。同年，NTN東洋軸承公司也推出了高速磁懸浮銑削頭。1993年，英國成功研制了3.3MW的磁懸浮軸承渦輪擴壓機。1995年，日本精工精機公司在意大利國際機床博覽會上展出了采用磁懸浮軸承支承的機械加工中心MV-40B[5]。1997年，日本三菱重工試制成功了由精工公司提供磁懸浮軸承的氨制冷壓縮機。1998年，瑞士聯邦工學院研究出了磁懸浮硬盤驅動器，對其結構與控制方法進行研究。

另外，磁懸浮軸承在一些其他重要領域也開始得到應用，如:為了避免第二代人工心臟泵的機械軸承對血液的破壞作用，第三代人工心臟泵—磁懸浮人工心臟泵采用磁懸浮軸承，消除了機械摩擦，并且體積小、質量輕、功耗低，能有效降低血栓和溶血的發生幾率[6]；核能發電裝置由于惡劣的工作環境，對軸承的要求很高，磁懸浮軸承可以滿足核能發電用軸承重載、高轉速、無油潤滑、使用壽命長、維修周期長、耐輻射、抗震要求及絕緣等要求[7]；近幾年來，全球風力發電行業迅速發展，累計裝機容量以年均以20%上的速度遞增。將磁懸浮軸承應用在風力發電中，不僅從根本上消除機械摩擦，減小功率損耗，降低起動阻力矩，從而降低風力發電機起動風速，擴大風力發電機應用區域[8]，而且由于磁懸浮軸承消除了機械摩擦，具有無磨損和無需潤滑等優勢，可以減少軸承的維護成本，提高風力發電系統的可靠性。

國外磁懸浮軸承的應用場合進一步擴大，無論是在高速旋轉和高精度的應用場合，還是在低速潔凈無法潤滑的場合，磁懸浮軸承都具有極大的優越性并逐漸成為應用的主流。目前在該領域具有代表性的科研院校有:瑞士的聯邦理工學院，美國的弗吉尼亞大學、馬里蘭大學、伯克利大學和德州大學奧斯丁分校，日本的東京大學、千葉大學和茨城大學等。

在國際磁懸浮軸承學術交流方面，從1988年起，國際磁懸浮軸承領域的學者每兩年召開一次國際磁懸浮軸承技術會議。前11屆及第13屆國際磁懸浮會議由瑞士、美國和日本3個國家輪流舉辦，第12屆國際磁懸浮軸承會議于2010年8月22～25日，在中國武漢召開，大大促進了中國磁懸浮軸承事業的發展。1991年，美國航空航天管理局承辦了一次“磁懸浮技術在航天中的應用（Aerospace Application of Magnetic Suspension Technology）”的學術會議，之后，在美國每兩年召開一次國際磁懸浮技術會議（International Symposium on Magnetic Suspension Technology）。20世紀90年代初在瑞士成立了國際磁懸浮軸承研究中心[9]。國際上的這些努力，大大推動了磁懸浮軸承的進一步發展。

2.2國內磁懸浮軸承應用發展狀況

我國對磁懸浮軸承的研究始于60年代，研究水平相對而言比較落后。1982年清華大學的張祖明和溫詩鑄[10]就小鋼球的單自由度磁懸浮進行了理論分析和試驗研究。1983年上海微電機研究所采用徑向被動、軸向主動的混合型磁懸浮研制了我國第一臺全懸浮磁懸浮軸承樣機[11]。1988年，哈爾濱工業大學的陳易新等人[12-13]研究了主動磁懸浮軸承機床主軸控制系統數學模型，這是國內首次對主動磁懸浮軸承全懸浮機床主軸從結構到控制進行的系統研究。同年，長春光機所研制一個徑向混合磁懸浮軸承的模擬轉臺，該轉臺用于模擬太陽光線對飛行彈體的影響[14]。1989年，國防科技大學的楊泉林[15]采用狀態反饋原理探討了磁懸浮控制的多自由度解耦問題。1986年，Nagaraj[16]根據安培定律，利用等效電流法，對軸向磁推軸承的磁力做了詳細的理論計算。但是這種方法不為工程技術人員所熟悉，1989年，高振金等人[17]利用磁荷庫侖定律對磁懸浮軸承的徑向磁力做了分析和計算，并且提出的方法更易于人們理解和接受。1994年，清華大學機電與控制實驗室研制成功臥式五自由度磁懸浮軸承系統，轉速高達53 200r/min。1996年，哈爾濱工業大學研制成功數控機床用高剛度磁懸浮軸承主軸，主軸轉速20 000r/min。1997年清華大學成功進行了內圓磨削實驗，1999年實現了數字控制，轉速高達50 000r/min。

目前在國內許多科研院校，如清華大學、武漢理工大學、上海大學、國防科技大學、浙江大學、山東大學、南京航空航天大學、北京航空航天大學、西安交通大學和江蘇大學等都在開展磁懸浮軸承方面的研究。其中，清華大學是國內最早研究磁懸浮軸承的機構，目前主要進行磁懸浮軸承在高溫氣冷堆中的應用、磁懸浮儲能飛輪、磁懸浮高頻電主軸和柔性轉子控制器等方面的研究；武漢理工大學研究重點是磁懸浮高速硬盤的關鍵技術；上海大學主要進行磁懸浮高速電主軸及智能磁懸浮軸承的研究；國防科技大學側重于磁懸浮儲能飛輪的研究；浙江大學主要進行主動磁懸浮軸承控制、轉子在軸承失效后墜落過程中的瞬態響應和高溫超導磁懸浮軸承等方面的研究；山東大學主要針對電主軸用磁懸浮軸承的結構、控制及傳感器進行研究，還針對軸流式人工心臟泵系統設計進行了研究；南京航空航天大學的研究重點是磁懸浮高速電機和磁懸浮軸承在航空發動機中的應用等；北京航空航天大學主要進行磁懸浮飛輪用磁懸浮軸承的研究，西安交通大學主要針對高溫超導磁懸浮軸承、主動磁懸浮軸承的結構設計、控制器和動力學特性等進行研究；江蘇大學主要針對電主軸用交流磁懸浮軸承的結構及控制進行研究，并且對人工心臟泵用的永磁懸浮軸承的結構及性質進行探討。

國內代表性的企業有:飛旋科技—成立于2006年11月，是國內首家從事磁懸浮軸承產品研發和推廣的專業公司。該公司以清華大學核能與新能源技術研究院為技術后盾，在國內率先研發成功了一種適用于集成電路裝備應用的五自由度控制分子泵磁懸浮軸承，并在2007年8月研制成功了國內首個具有完全自主知識產權的磁懸浮分子泵，該公司生產的磁懸浮軸承在儲能飛輪、高速離心機、陀螺儀、高速電主軸、超靜音渦輪機械設備和航天領域成功應用。南京磁谷科技有限公司依托南京航空航天大學磁懸浮應用技術研究所的科研力量，主要從事磁懸浮軸承技術的研究、開發及其產業化，其自主研發的國內首臺磁懸浮離心鼓風機在污水處理廠成功連續運行。

在國內磁懸浮軸承學術交流方面，為促進國內磁懸浮軸承研究者之間交流與學習，從2005年開始，國內每兩年召開一次中國磁懸浮軸承學術會議，至今分別在清華大學、南京航天航空大學、武漢理工大學、上海大學和國防科技大學召開了五屆會議。2007年，在清華大學核能與新能源技術學院與第二屆中國磁懸浮軸承學術會議籌備委員會的努力下，成立了磁懸浮與氣懸浮技術專業委員會，該委員會的成立為加速我國磁懸浮與氣懸浮技術的學術研究及工程應用起到推動作用。以上的這些努力，正在促使我國逐步縮短與國際磁懸浮軸承技術水平的距離。

3 磁懸浮軸承定義

針對磁懸浮軸承的定義有三種:第一種定義是“磁懸浮軸承是利用電磁場力將轉軸及載荷無機械摩擦、無潤滑地懸浮在空間的一種新型高性能軸承”。從此角度定義的磁懸浮軸承將磁懸浮軸承全部泛化為有源磁懸浮軸承范疇，即磁場力是以電磁吸力的工作方式存在。該定義下的磁懸浮軸承系統由控制系統與機械系統兩個子系統組成，其動態穩定性能取決于所設計的控制系統。第二種定義是“磁懸浮軸承是利用超導體、抗磁體或永磁體產生的磁場力將轉軸及載荷無機械摩擦、無潤滑地懸浮在空間的一種新型高性能軸承”。從此角度定義的磁懸浮軸承將磁懸浮軸承全部泛化為無源磁懸浮軸承范疇，即磁場力是由永磁體、抗磁體或超導體產生磁吸力的工作方式存在。它們都是利用磁場本身特性將轉子懸浮起來的，具有內在的穩定性，因而不需要任何反饋控制系統，可以實現五自由度全懸浮或部分自由度懸浮。第三種定義是“磁懸浮軸承是一種利用磁場力將轉軸及載荷無機械摩擦、無潤滑地懸浮在空間的一種新型高性能軸承”。從此角度定義的磁懸浮軸承將磁懸浮軸承泛化為無源磁懸浮軸承與有源磁懸浮軸承的綜合范疇，即磁場力既有以電磁吸力存在的工作方式，也有由永磁體、抗磁體或超導體產生磁吸力存在的工作方式。以上三種定義的磁懸浮軸承，前兩種定義目前比較普遍，第三種定義還專門指向只有少數特殊用途的軸承。

國內外對磁懸浮軸承的名稱定義也不相同。國外用Magnetic Bearing這個詞的頻率最高[18-25]，相比而言，采用Levitation Bearing一詞頻率要低得多[26-28]，該詞為一些早期磁懸浮軸承研究機構所采用，多用于超導磁懸浮軸承。采用Electrodynamic Bearing一詞的頻率也比較低，只有巴西和德國等早期研究機構才采用此名字[29-30]。同樣不多見的Electromagnetic Bearing，只有意大利研究機構才用此稱謂[31-33]。國內的臺灣大學曾使用過Magneticlevitation（Maglev）Bearing這個名字[34]，并且唯獨香港理工大學采用Magnetic Levitated Bearing這個名字[35]，除此之外，大多數研究機構用磁軸承這個詞[36-47]，包括清華大學、南京航空航天大學、國防科學技術大學、西安理工大學、浙江大學、東北師范大學、上海交通大學、武漢理工大學、北京航空航天大學和江蘇大學等，其次是磁懸浮軸承[48-53]、磁力軸承[54-58]和磁浮軸承[59-65]。其中，上海交通大學、南京航空航天大學和武漢理工大學等機構中的不同團隊也有不同的叫法，有時即使在同一團隊中，他們也混用磁懸浮軸承的稱謂。磁浮軸承多用于工業領域的叫法。其中還羅列了動力磁懸浮軸承[66-69]，動力磁懸浮軸承是以普通的磁懸浮軸承為基礎，其電磁鐵提供的磁場不僅要產生支承轉子的懸浮力，而且還要產生驅動轉子的扭矩，是集電動機于磁懸浮軸承于一體的機械零件，因此動力磁懸浮軸承與磁懸浮軸承不甚相同，卻與無軸承電機極為類似。國內研究動力磁懸浮軸承的機構只有揚州大學和大連交通大學。

4 磁懸浮軸承結構及懸浮力建模

4.1有傳感器磁懸浮軸承及懸浮力建模

有傳感器磁懸浮軸承是依賴位移傳感器反饋轉子的位置變化情況給控制器，控制器再實時對磁懸浮軸承進行調節。目前常見的位移傳感器有渦流式、電容式和光電式三種。有傳感器磁懸浮軸承按照磁力提供方式可分為被動磁懸浮軸承、主動磁懸浮軸承、混合磁懸浮軸承和恒流源偏置磁懸浮軸承四類。該類軸承的懸浮力建模方式主要如下。

4.1.1 被動磁懸浮軸承建模

（1）永磁懸浮軸承建模。目前，關于永磁懸浮軸承的建模理論還不成熟，在永磁懸浮軸承的研究與設計過程中，承載能力和剛度的計算非常重要，但是目前關于計算承載力和剛度，尚無統一數學模型，目前主要有五種建模方法。

1）通用數學模型。Yonnet[70]建立的適用于軸向磁化和徑向磁化磁懸浮軸承的通用數學模型。其通用數學模型是基于以下假設條件進行建立的:①永磁材料具有很高的剩磁；②假設忽略曲率影響對計算精度的影響；③假設兩塊平行磁體無限長，磁力線集中于磁體的橫截面內，可將其簡化為二維問題。

2）簡化數學模型。簡化數學模型是在Yonnet建立的通用數學模型的基礎上進行簡化[71]。其具體思路是將同軸環形磁體作為無限長條形磁體處理，結合等效磁荷法，根據單位長度兩塊磁體之間的靜磁能、靜磁能對坐標x、y的一次導數和二次導數，建立的軸向磁化徑向磁懸浮軸承的簡化數學模型。

3）等效磁荷法假想圓柱形數學模型。Dellinger等人[72]在通用數學模型的基礎上，結合等效磁荷法，將環形磁體假想為兩個圓柱形磁體的組合，建立了軸向磁化徑向磁懸浮軸承的數學模型。

4）等效磁荷法徑向磁化數學模型。譚慶昌等人[73]在通用數學模型的基礎上，結合等效磁荷法，根據兩個點磁荷之間作用力關系，建立了以徑向磁化徑向磁懸浮軸承的數值積分模型。

5）等效磁荷法軸向磁化數學模型。修世超等人[74]在通用數學模型的基礎上，結合等效磁荷法，根據兩個點磁荷之間作用力關系，建立了以軸向磁化徑向磁懸浮軸承的數值積分模型。

（2）高溫超導磁懸浮軸承建模。通常采用Bean臨界狀態模型來分析高溫超導磁懸浮軸承的磁懸浮力及橫向恢復力等靜態特性。Bean模型在描述高溫超導磁懸浮軸承承載能力和穩定性，交流損耗，低溫超導體的磁通跳躍及回滯現象中取得很大成功。可以用矢量控制模型計算超導體與磁體間的作用力，還可以將懸浮力的計算歸結為PM和它的鏡像，這種方法的好處是在許多尺寸可得到解析解。若將HTS的相對滲透性設為很小的值就可用有限元進行計算。還可以用磁通蠕動和磁通流動計算懸浮力，阻尼及動態特點。Chang等人[75]利用超導材料的磁化曲線計算懸浮力大小，由于磁化曲線隨試件的尺寸變化，該方法缺乏普適性。Uesaka[76]用螺線管方法定量模擬了永磁體的磁場。Han等人[77]采用電流矢勢法，在超導體宏觀電磁場的Kim模型基礎上，建立了超導體非線性電磁場、屏蔽渦電流以及懸浮力的數值分析程序。通過對已有實驗的定量模擬，不僅得到了懸浮力的遲滯性在定量上的良好接近，同時給出了超導體內的屏蔽電流、鉛直懸浮力和面內電磁力的分布規律等。

4.1.2 主動磁懸浮軸承建模

主動磁懸浮軸承懸浮力的數學模型主要有三種。

（1）等效磁路法。等效磁路法是最為經典的磁懸浮軸承懸浮力建模方法，廣泛應用于主動磁懸浮軸承、混合磁懸浮軸承和恒流源偏置磁懸浮軸承。該方法是通過對磁路進行分析，繪制等效磁路圖，然后建立磁懸浮軸承懸浮力數學模型。

（2）麥克斯韋張量法。麥克斯韋張量法是專門針對于交流磁懸浮軸承的一種懸浮力建模方法[47]。該方法是基于交流磁懸浮軸承的結構和工作原理與無軸承電機懸浮子系統的相似性，參考無軸承電機徑向懸浮力數學模型的建立方法，提出精確、直接、通用的交流磁懸浮軸承徑向懸浮力建模方法。

（3）考慮渦流效應，建立數學模型。考慮渦流效應建立磁懸浮軸承懸浮力數學模型的方法主要針對轉子為實心結構的磁懸浮軸承[78]。文獻[79]中建立了一個實心轉子——電磁懸浮軸承系統的磁場分布模型，給出了相應懸浮力和切向力的計算公式，并以實際系統為例，進行了相應計算和損耗分析。文獻[80]建立了考慮渦流效應因素的主動止推軸承的數學模型，通過解析法與有限元瞬態分析方法分別定義并計算了動態電流剛度與位移剛度。

4.1.3 混合磁懸浮軸承與恒流源偏置磁懸浮軸承建模

混合磁懸浮軸承與恒流源偏置磁懸浮軸承的懸浮力建模方法與主動磁懸浮軸承類似，一般也是有三種:①最為經典的為等效磁路法；②針對交流混合磁懸浮軸承與恒流源偏置交流磁懸浮軸承，可以采用麥克斯韋張量法對其建模；③若轉子為實心結構，則需考慮渦流效應，對其進行懸浮力建模。

4.2無傳感器磁懸浮軸承及懸浮力建模

為了克服使用傳感器帶來的不便，減少控制系統成本并能實現更精確的控制，磁懸浮軸承系統出現了一種新的結構——無傳感器（自檢測）磁懸浮軸承。無傳感器磁懸浮軸承系統中轉子位移是根據電磁鐵線圈上的電流或電壓信號而得到的。因不需要位移傳感器，所以主動磁懸浮軸承、混合磁懸浮軸承及恒流源偏置磁懸浮軸承都可以制成無傳感器結構。該類軸承的懸浮力建模方式主要如下。

（1）使用需要附加電路和特殊信號處理技術才能實現位移的估計，如調諧LC電路磁懸浮軸承，從可控電磁鐵中提取轉子的位移信號，控制的輸入信號與輸出信號為同一電路，利用LC電路共振的特性制成。

（2）使用磁懸浮軸承的狀態模型，通過構建狀態觀測器并利用線圈電流實現對轉子位移的估算，通常稱為狀態估計法。使用狀態估計法的無傳感器主要有狀態估計式磁懸浮軸承、磁通估計式磁懸浮軸承。

（3）依據磁懸浮軸承轉子位移與定子線圈繞組電感之間呈倒數關系，通過檢測線圈電感進而獲得轉子位移信息，通常統稱為調制法，根據電感信息獲取方法的不同，該類方法又可分為PWM載波頻率分離法、高頻信號注入法及差動變壓器檢測法三類。使用調制法的無傳感器磁懸浮軸承主要有電感估計式磁懸浮軸承、凸極跟蹤式磁懸浮軸承和卡爾曼濾波器式磁懸浮軸承。

（4）利用具有較強非線性映射能力的智能控制方法（群優化支持向量機、神經網絡等方法），構建位移自檢測的預測模型，來實現轉子位移自檢測[81-82]。

5 結論

通過對文獻的總結與分類整理，從磁懸浮軸承的國內外應用發展狀況、磁懸浮軸承的定義、磁懸浮軸承的結構、磁懸浮軸承懸浮力建模等角度對磁懸浮軸承進行較為全面的介紹。雖然國內外關于磁軸承的研究在理論與應用上都已經取得了不少進展，但是還有許多問題需要解決，如磁軸承系統實現進一步降低成本、降噪和降耗的研究，電磁軸承與永磁軸承之間的磁耦合，高速電機與磁的耦合以及高速情況下轉子振動抑制的研究等方面還需要作進一步探索。

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Study on Key Technologies and Applications of Magnetic Bearings

Zhang Weiyuan Zhu Huangqiu Yuan Ye
（School of Electrical and Information Engineering Jiangsu University Zhenjiang 212013 China）

A magnetic bearing is a new support bearing, which can suspend a rotor in the space by magnetic forces without machinery contact between the rotor and the stator. So a magnetic bearing has a vast application prospect in the fields of aeronautics and astronautics, mechanical industry, life sciences and so on. In this paper, firstly, the application and development at home and abroad are reviewed. Then the definitions for magnetic bearings are summarized. Finally, the structure types (magnetic bearings with sensors and sensorless magnetic bearings) and modeling approaches on suspension forces (modeling methods based on magnetic bearings with sensors and sensorless magnetic bearings) are systemically expounded.

Magnetic bearing, application and development, key technologies, structure, modeling on suspension force

TM315

1 引言

國家自然科學基金（50575099, 60974053）、江蘇自然科學基金（BK2012707）、江蘇大學高級人才基金資助項目（14JDG131）、江蘇省333工程（2014），江蘇省青藍工程（2014）和江蘇省高校優勢學科（2014）資助項目。

2014-10-14 改稿日期 2015-05-27

張維煜 女，1986年生，博士，講師，主要研究方向為磁懸浮傳動技術及新能源技術研究。

朱熀秋 男，1964年生，教授，博士生導師，主要研究方向為磁懸浮軸承、無軸承電機的設計和控制。

磁懸浮軸承是一種利用磁場力將轉子無機械摩擦地懸浮在空中的一種高性能軸承。由于磁懸浮軸承具有無摩擦、無磨損、無需潤滑和密封、成本低、損耗少及壽命長等優點，無論是在高速運動場合還是低速潔凈場合都有廣闊的應用前景。從磁懸浮軸承的發展歷史、磁懸浮軸承定義的由來及其相關術語的研究情況等角度進行系統的綜述對了解磁懸浮軸承的基礎知識與發展背景十分必要，而目前專門針對于定義的由來進行總結還沒有。目前磁懸浮軸承結構復雜且成本相對較高，大大限制了其應用范圍，因此為了促進磁懸浮軸承向結構更為簡單、成本更為低廉的方向發展，對現有磁懸浮軸承的結構進行比較全面地綜述具有重要意義。另外，為了使磁懸浮軸承實現更精確地控制，建立其精確的懸浮力模型尤為重要，因此針對磁懸浮軸承的懸浮力建模這一關鍵技術進行系統的介紹也十分有必要。為了更好地了解磁懸浮軸承的發展概況，本文根據所羅列的一些關乎磁懸浮軸承發展的標志性文獻進行總結與分類，對磁懸浮軸承的國內外發展歷史和一些專業技術術語和定義的由來進行了闡述，并針對磁懸浮軸承的結構、懸浮力建模等關鍵技術和應用進展進行了較為全面的概述。