旋轉圓柱對翼型氣動特性影響的數值模擬研究

龔志斌，李 杰，張 輝

（西北工業大學航空學院，陜西西安 710072）

旋轉圓柱對翼型氣動特性影響的數值模擬研究

龔志斌＊，李 杰，張 輝

（西北工業大學航空學院，陜西西安 710072）

采用數值模擬的方法研究了旋轉圓柱對NACA0015翼型氣動特性的影響，著重分析了前緣旋轉圓柱轉速比和縫隙大小對翼型升阻特性的作用規律以及不同安裝位置的高速旋轉圓柱結合簡單襟翼偏轉下的翼型氣動力特性。結果表明，高速旋轉的圓柱代替翼型前緣可以有效地抑制翼型背風區的流動分離，延緩邊界層的發展從而改善翼型氣動特性。前緣旋轉圓柱理想的轉速比在4附近，縫隙在2.5mm至1.5mm之間可以滿足使用要求。簡單襟翼結合前、后緣高速旋轉圓柱情況下翼型的氣動力特性可以比擬精心設計的多段翼型。旋轉圓柱具有增升減阻效果顯著，需要主動輸入的能量極少等優點，是一種具有良好應用前景的邊界層流動控制技術。

數值模擬；旋轉圓柱；縫隙；襟翼偏轉

0 引 言

可動表面邊界層控制技術（Moving Surface Boundary-layer Control，簡稱MSBC）主要是指通過高速旋轉的圓柱代替翼型前緣等固定表面，在增升、減阻以及抑制由流動引起的振動等方面具有顯著效果。在操作過程中只需要克服軸承摩擦和作用在圓柱表面上的力所產生的扭矩，特別是圓柱本身為空心的情況下慣性影響也可以忽略不計，因而需要主動輸入的能量非常少。目前MSBC技術已經被應用于風洞壁面附面層控制，在飛機、車輛和建筑等領域有廣闊的應用前景。

MSBC的概念最早由Prandtl等人提出，直到20世紀八、九十年代國外人員開始展開細致的研究。以V J Modi［1-6］為代表的加拿大哥倫比亞大學研究人員采用風洞試驗的手段，在包括Joukowsky對稱翼型在內的一系列翼型上，對旋轉圓柱的影響進行了較為系統的研究，他們還對二維平板、棱柱、卡車等模型進行了相關的旋轉圓柱減阻研究。他們的主要成果是發現了一些重要的技術參數，如圓柱表面速度和自由來由速度之比（轉速比）、旋轉圓柱與固定面之間的縫隙和圓柱表面粗糙度等，他們的試驗雷諾數較低，并且試驗當中測力準確度不高。同一時期的I.Wygnanski［7］等人采用空心滾筒進行了MSBC技術的能耗研究。Ahmed Z Al-Garni［8］等人在小風速（5m/s）試驗條件下，針對NACA0024翼型，結合簡單后緣襟翼，進行了前緣旋轉圓柱不同轉速比的增升減阻研究。X Du［9］和P Gerontakos［10］等人針對帶有前緣旋轉圓柱的NACA0015翼型進行的邊界層發展和尾渦結構的試驗研究加深了人們對于流動機理的理解。E Menu［11］等人將MSBC技術用于水洞改造，明顯提高了水洞流場均勻區的范圍。

在國內，李鋒［12］于1992年采用有限差分方法在Joukowsky翼型上初步研究了轉動前緣的動邊界效應。2000年Lu Zhiyong［13］等在較高試驗雷諾數條件下實現了三維前緣轉動圓錐的分離控制研究，他們研制的空氣軸承使得滾筒達到了較高的旋轉速度。2007年國防科技大學陳立［14］在較低轉速比范圍內進行了翼型和高速機車模型的MSBC試驗研究。2011年上海大學莊月晴［15］采用了數值模擬的手段研究了不同轉速比下前緣旋轉圓柱對S809風力機翼型氣動力的影響。

本文采用數值模擬的方法重點對前緣旋轉圓柱兩個關鍵技術參數（轉速比和縫隙大小）進行研究，詳細闡釋轉速比和縫隙效應并確定其合理使用范圍，同時對簡單襟翼與前、后緣旋轉圓柱不同組合情況下的翼型氣動力特性進行計算分析。

1 數值模擬方法及算例驗證

文獻［9］對于NACA0015翼型的前緣旋轉測量結果為數值校驗提供了有用的試驗數據，本文將根據這些數據來驗證計算網格和計算方法的適用性與可靠性。

如圖1所示，以NACA0015基本翼型前緣點作為坐標原點建立遠場，采用點對接多塊網格生成技術在計算域內生成結構化粘性網格。如圖2所示，首先繞圓柱生成一圈“O”型網格，寬度正好與縫隙大小相同，然后在其他空間離散域內生成“C”型網格，對旋轉和固定物面附近的網格均進行加密以滿足粘性計算的需要，物面第一層網格間距給定為10-5C倍以滿足y＋計算要求。

圖1 全流場計算網格Fig.1 Computational grid in the domain

圖2 帶有前緣旋轉圓柱的NACA0015翼型計算網格Fig.2 Grid of NACA0015airfoil with leadingedge rotating cylinder

在有限體積法的基礎上，對基于雷諾平均的二維可壓縮N-S方程進行求解。空間離散無粘項采用Roe二階標準迎風通量差分分裂方法，粘性項采用中心差分格式，時間推進采用隱式近似因子分解（AF）方法。采用全湍湍流計算，湍流模型選擇S-A模型。遠場給定無反射邊界條件，物面采用絕熱壁、無滑移和法向零壓力梯度條件。旋轉圓柱按順時針旋轉，根據自由來流速度U和轉速比得到圓柱表面線速度UC。

文獻［9］中的試驗條件為自由來流速度30m/s，雷諾數1.65×105。從圖3升力特性曲線的對比結果來看，轉速比為1.5的情況下升力系數計算值較試驗值偏小，但總體來看本文所采用的數值方法具備對基本翼型和前緣旋轉情況下的模擬能力。

圖3 升力特性計算與試驗結果的比較Fig.3 Comparison of numerical and experimental lift coefficients

2 轉速比影響計算分析

下面將仍以NACA0015翼型為基礎，首先對轉速比影響進行研究。設基本翼型弦長為C（C＝1000mm）。本文下面所有計算狀態自由來流馬赫數均為0.1，為了更加接近實際應用狀態，取海平面標準大氣條件，基于翼型弦長的雷諾數為2.3×106。

在轉速比的影響分析過程當中，圓柱圓心位于5%C處，直徑為10%C，與固定面之間的縫隙為0.25%C。

如圖4所示，在轉速比為0時，失速迎角只有7.5°，最大升力系數也只有0.57，這時候前緣圓柱的存在完全是對流線型外形的破壞。在轉速比大于2的情況下，旋轉圓柱能夠起到增升減阻的效果。隨著轉速比的增大，失速迎角和最大升力系數持續增大，失速特性不斷趨于緩和。NACA0015基本翼型失速迎角為17°，最大升力系數只有1.57，而當轉速比為4時，失速迎角接近35°，而最大升力系數則高達2.96。當轉速比進一步增大時，升阻力特性能夠得到持續改善但是幅度在減小。從實際應用的角度考慮，前緣旋轉圓柱較為合適的轉速比應在4附近。

圖4 不同轉速下的升阻特性曲線Fig.4 Lift and drag coefficients at different rates of the cylinder rotating

與Magnus效應類似，在轉速比足夠大的情況下，旋轉圓柱與空氣之間的摩擦使得圓柱表面附面層外附近的流動得到加速，旋轉圓柱上表面產生了一個很高的負壓區（如圖5所示），體現在壓力分布上是圓柱表面較高的吸力峰值（如圖6所示），這成為升力增加的主要來源。

圖5 迎角為18°時的翼型前緣壓力云圖對比Fig.5 Comparison of pressure contours around the leading edge at angle of attack 18°

圖6 迎角為18°時的壓力分布對比Fig.6 Comparison of pressure coefficients at angle of attack 18°

如圖7所示，基本翼型在18°迎角下存在較大的分離區域；當轉速比達到2時，分離區域大為減小；當轉速比為4時已經基本上看不到分離現象。可以看出，旋轉圓柱有很強的削弱甚至是消除流動分離的能力。

圖7 迎角為18°時的流線圖對比Fig.7 Comparison of streamlines at angle of attack 18°

旋轉圓柱的存在對下翼面迎風區的速度分布影響不大，并且下翼面各個站位的速度型類似。以50%C位置的速度型比較為例（如圖8所示），旋轉圓柱對下翼面的速度梯度和邊界層厚度幾乎沒有影響，僅速度值略有減小。

圖8 迎角為18°時的下翼面速度型對比Fig.8 Comparison of velocity profiles at angle of attack 18°on the lower surfaces

上翼面背風區速度分布受旋轉圓柱的影響非常顯著，圖9翼型上表面50%C、60%C、70%C處速度型的對比表明邊界層厚度隨著轉速比提高而大為減小，物面附近的速度梯度明顯增大。

圖9 迎角為18°時的上翼面速度型對比Fig.9 Comparison of velocity profiles at angle of attack 18°on the upper surfaces

可以看出，旋轉圓柱向下游背風區的翼面原有邊界層中注入了動量，減小了物面與自由來流的相對運動速度從而延緩了邊界層的初始增長，推遲了分離的發展，這是旋轉圓柱減阻的主要原因。

3 縫隙大小影響計算分析

旋轉圓柱與固定翼面之間的縫隙大小是十分敏感的影響參數，對于旋轉圓柱的應用較為關鍵。圖10給出了轉速比為2，旋轉圓柱直徑為10%C，不同縫隙大小情況下的升阻力特性。

圖10 不同縫隙下的升阻特性曲線Fig.10 Lift and drag coefficients for different gaps

從計算結果來看，相同轉速比下，縫隙大小對于線性段內的升力系數和升力線斜率基本上沒有改變，但是減小縫隙大小能夠有效地提高最大升力系數和失速迎角，同時還能夠不斷改善幾乎所有迎角下的阻力特性。相對于基本翼型，縫隙大小為0.35%C時，旋轉圓柱基本上不能帶來氣動收益；縫隙大小為0.25%C時，該轉速比下的縫隙不利影響已經基本消除。縫隙繼續減小時，升阻力特性有較為明顯的提高，但當縫隙小于0.15%C時，繼續減小縫隙所帶來的收益在不斷減少。從實際應用角度考慮，轉速比大于2時，縫隙大小在0.25%C（對應2.5mm）至0.15%C（對應1.5mm）之間已經能夠滿足要求。

圖11給出了轉速比為2，迎角為18°不同縫隙情況下圓柱附近的繞流流動變化。可以看出，減小圓柱與固定面之間的縫隙將使得駐點位置后移，并且當地有效迎角增大，這對應翼型升力系數的增加。大迎角情況下，縫隙足夠小時，縫道內的流動形成死水區，不再有氣流流出；而縫隙較大時，氣流由下而上進入圓柱與固定面之間的縫道，這部分逆時針的氣流與旋轉圓柱的運動方向相反，流出時直接削弱了旋轉圓柱對下游背風區能量的注入，與此同時圓柱上表面的負壓區強度也有所減弱。

圖11 迎角為18°不同縫隙下的圓柱附近流動情況對比Fig.11 Flow patterns around the rotating cylinder for different gaps at angle of attack 18°

4 前、后緣旋轉圓柱結合簡單襟翼偏轉計算分析

旋轉圓柱在翼型上不同的安裝使用位置對翼型氣動力特性有不同的影響，不同位置上旋轉圓柱的組合使用有可能更好地改善翼型氣動力特性。下面結合簡單襟翼，分別考察單獨后緣旋轉圓柱及前、后緣旋轉圓柱共同作用下的翼型升阻特性。圖12給出了簡單襟翼偏轉和旋轉圓柱不同組合情況下的計算模型示意圖。其中，襟翼偏轉角度為30°，后緣圓柱圓心位于75%C處，直徑為8%C，縫隙大小為0.20%C，前緣圓柱的布置與第2節相同。

圖13給出了不同安裝位置的高速旋轉圓柱結合簡單襟翼偏轉下的計算結果。對于翼型A，當后緣旋轉圓柱轉速比為零的情況下，簡單的襟翼偏轉使得該翼型線性段內的升力相對于基本翼型有向上的平移增量，但是同時引起了失速迎角減小，失速特性變差以及巨大的阻力增量。當翼型A上的后緣圓柱高速旋轉時，線性段內升力系數進一步增大同時阻力大幅減小，然而升力線斜率減小，失速特性變得更差。

圖12 前、后緣旋轉圓柱結合襟翼偏轉計算模型示意圖Fig.12 Computational models for the airfoils with rotating cylinders at the leading and trailing edge as well as the simple flap

圖13 旋轉圓柱不同位置作用下的升阻特性曲線Fig.13 Lift and drag coefficients for the airfoils with simple flap as well as rotating cylinders at the leading and trailing edge

前、后緣圓柱同時高速旋轉的情況下，翼型B不僅維持了基本翼型升力線斜率，同時還在翼型A的基礎上大大地提高了最大升力系數，推遲了失速迎角，緩和了失速特性并且阻力在較大迎角范圍內都處于較低水平。翼型B在前緣旋轉圓柱轉速為4、后緣旋轉圓柱轉速比為3的情況下，最大升力系數高達3.74，失速迎角約為29°。這表明簡單的襟翼偏轉結合前、后緣高速旋轉圓柱情況下翼型升阻力特性完全可以比擬精心設計的多段翼型。

5 結 論

本文采用了數值模擬的方法，著重分析了前緣旋轉圓柱轉速比和縫隙大小對翼型氣動特性的影響規律以及簡單襟翼結合不同安裝位置的高速旋轉圓柱下翼型氣動力特性。計算結果表明，前緣旋轉圓柱合適的轉速比在4附近，縫隙大小在2.5mm至1.5mm之間可以滿足要求，在較高轉速比和小縫隙情況下翼型氣動特性可以得到明顯的改善。此外，簡單襟翼偏轉結合前、后緣高速旋轉圓柱情況下翼型的升阻力特性可以媲美精心設計的多段翼型。

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Numerical simulation on the effects of rotating cylinder on an airfoil

Gong Zhibin，Li Jie，Zhang Hui
（SchoolofAeronautics，NorthwesternPolytechnicalUniversity，Xi’an710072，China）

Moving surface boundary layer control technique appears quite promising for enhancing the airfoils aerodynamics prominently with little energy input.Numerical simulations are conducted on the NACA0015airfoil with rotating cylinders.The ratio of cylinder surface speed to the freestream speed as well as the gap between the cylinder and the fixed section are analyzed.The results show that the high speed leading-edge rotating cylinder is effective on delaying the flow separation on the upper surface of the airfoil and retarding the boundary-layer development.The proper rotating speed ratio for the cylinder is around 4and the appropriate gap distance is about 2.5mm to 1.5mm.Moreover，results suggest that，integrated with the high speed leadingedge and trailing-edge rotating cylinders，the aerodynamic performances of the symmetrical airfoil with simple flap can be comparative to those careful designed multi-element airfoils.

numerical simulation；rotating cylinder；gap；flapdeflection

V211.3

：Adoi：10.7638/kqdlxxb-2013.0089

0258-1825（2015）02-0254-05

2013-09-04；

：2013-11-28

國家自然科學基金（11172240）；航空科學基金（2014ZA53002）；國家重點基礎研究發展計劃（2009CB219801）

龔志斌＊（1986-），男，江西吉安人，博士研究生，主要從事理論與計算空氣動力學.E-mail：gongzhibin101＠126.com.

龔志斌，李杰，張輝.旋轉圓柱對翼型氣動特性影響的數值模擬研究［J］.空氣動力學學報，2015，33（2）：254-258.

10.7638/kqdlxxb-2013.0089 Gong Z B，Li J，Zhang H.Numerical simulation on the effects of rotating cylinder on an airfoil［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2015，33（2）：254-258.