差錯(cuò)引領(lǐng)，資源利用

李寶石羨

摘 要：課堂是學(xué)生出錯(cuò)的地方，出錯(cuò)是學(xué)生的權(quán)利。作為老師，要認(rèn)可學(xué)生的錯(cuò)誤，允許學(xué)生出錯(cuò)，承認(rèn)教育的差異性。關(guān)注錯(cuò)誤，正視錯(cuò)誤，在錯(cuò)誤資源中挖掘各種生長(zhǎng)點(diǎn)，珍視并合理開發(fā)利用。

關(guān)鍵詞：錯(cuò)題；資源；策略

有句話說得好：“沒有問題的課堂才是問題最大的課堂。”教學(xué)過程是學(xué)生認(rèn)識(shí)和發(fā)展的過程，課堂差錯(cuò)是學(xué)生和教師在學(xué)與教的過程中的產(chǎn)物，在此過程中，學(xué)生由不懂到懂、從不會(huì)到會(huì)、從不完善到完善，學(xué)生說錯(cuò)話、做錯(cuò)事是正常的，這才是真實(shí)的課堂。課堂應(yīng)該敢于暴露學(xué)生的思維誤區(qū)，敢于“暴露”意料之外的情況，課堂再現(xiàn)的應(yīng)該是師生的“原汁原味”的生活場(chǎng)景。作為老師，要認(rèn)可學(xué)生的錯(cuò)誤，允許學(xué)生出錯(cuò)，承認(rèn)教育的差異性。所以對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的差錯(cuò)，老師如何看待差錯(cuò)，怎樣有效運(yùn)用差錯(cuò)，幫學(xué)生進(jìn)行有意義的“自我否定”！怎樣把課堂學(xué)習(xí)差錯(cuò)轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源，是我們必須去反思、認(rèn)真研究和解決的問題。

一、挖掘錯(cuò)誤的原因，養(yǎng)成反思的習(xí)慣

二、注重生成性錯(cuò)誤，展現(xiàn)思維的誤區(qū)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)的。”而學(xué)習(xí)錯(cuò)誤是一種來源于學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，直接反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的生成性教學(xué)資源。在教學(xué)中老師要善于捕捉錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生找出錯(cuò)誤的原因，針對(duì)學(xué)生的想法找到學(xué)生思維的誤區(qū)，以便對(duì)癥下藥，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤。有的老師怕學(xué)生的錯(cuò)誤是對(duì)自己教學(xué)的否定，是自己講解不到位，所以對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤比較簡(jiǎn)單，這樣，久而久之出現(xiàn)的問題就更多了。課堂教學(xué)是師生、生生交流互動(dòng)的過程中，老師要善于捕捉那些有價(jià)值、稍縱即逝的錯(cuò)誤，并巧妙運(yùn)用于教學(xué)活動(dòng)中，利用錯(cuò)誤引發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)。如，有一位老師在《平行四邊形面積》的導(dǎo)入教學(xué)中，出示一個(gè)平行四邊形，讓學(xué)生嘗試著算一算它的面積，并說說怎么想的。老師善于捕捉學(xué)生用兩條鄰邊相乘的這個(gè)錯(cuò)誤信息，以此來學(xué)習(xí)平行四邊形的面積推導(dǎo)。學(xué)生回答：5×4=20（平方厘米），我是根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式想出來的。這方法顯然是錯(cuò)誤的，可老師沒有馬上否定。

師：“你能聯(lián)系舊知識(shí)來解決新問題，很好，但這個(gè)想法是不是正確呢？”我們必須來驗(yàn)證，師課件演示，拉動(dòng)平行四邊形的對(duì)角，使平行四邊形越來越扁，讓學(xué)生直觀地看到面積越來越小，發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的面積不能用兩條相鄰的邊相乘來計(jì)算。師：“在拉動(dòng)的過程中，相鄰兩邊的長(zhǎng)度沒有變，面積為什么會(huì)越來越小呢？”經(jīng)觀察討論，發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積與它的底和高有關(guān)。

師：“它們之間究竟是怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)大家拿出平行四邊形紙動(dòng)手探究，再聯(lián)系學(xué)過的有關(guān)舊知識(shí)，推導(dǎo)這個(gè)平行四邊形的面積。”在該教學(xué)過程中，老師及時(shí)捕捉到了對(duì)課堂有用的信息。利用這一錯(cuò)誤信息，不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)區(qū)別長(zhǎng)方形和平行四邊形面積計(jì)算的不同，而且對(duì)此加以引領(lǐng)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)平行四邊形的面積進(jìn)行探究，使學(xué)生對(duì)問題的認(rèn)識(shí)更透徹，思維也得到訓(xùn)練。

三、善待錯(cuò)誤，尋找解決問題的方法

學(xué)生回答問題或做練習(xí)時(shí)，出現(xiàn)的錯(cuò)誤是司空見慣的，是正常的。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，老師既不能直接奉送“真理”，也不應(yīng)該怕耽擱時(shí)間而回避，而是應(yīng)該充分尊重學(xué)生，利用錯(cuò)誤中有價(jià)值的因素對(duì)學(xué)生因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生識(shí)錯(cuò)、思錯(cuò)、糾錯(cuò)。通過討論、比較、操作、實(shí)驗(yàn)等探究活動(dòng)，得到正確的結(jié)果。如，我在教學(xué)比例尺時(shí)，這樣一題“一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)80米，寬60米，把它畫在比例尺是1：1000的圖紙上，平面圖上的面積是多少？”

一石激起千層浪，生3這種方法的展示，學(xué)生意見不一，開始發(fā)表意見了。有的認(rèn)為是對(duì)的，求圖上距離用乘法；有的認(rèn)為錯(cuò)的，圖上不可能畫那么大；有的學(xué)生也認(rèn)為錯(cuò)的，但找不出錯(cuò)在哪里……此時(shí)教室鴉雀無聲，老師再次啟發(fā)學(xué)生觀察、討論思考。這時(shí)一個(gè)學(xué)生起來回答：比例尺1：1000，表示的是圖上距離和實(shí)際距離的比，而不是圖上面積與實(shí)際面積的比。生3學(xué)生的做法是用面積比來求，應(yīng)該根據(jù)比例尺，把對(duì)應(yīng)邊即圖上的長(zhǎng)和圖上的寬求出來，再計(jì)算圖上的面積。通過引導(dǎo)學(xué)生“糾錯(cuò)”“評(píng)錯(cuò)”“悟錯(cuò)”等一系列的思維碰撞活動(dòng)，學(xué)生清晰了解題的思路，也為后面學(xué)習(xí)圖形的放大和縮小作了鋪墊。只有把“錯(cuò)誤”作為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的探究點(diǎn)，才能從錯(cuò)誤中得到更多的啟示，才能找到問題正確的解決方法。

四、注重典型性錯(cuò)誤，積攢解題的經(jīng)驗(yàn)

在課堂上，信息的存在是多樣的，其容量是豐富的。而錯(cuò)誤信息本身也存在著重要和次要、有用和無用之分。這就需要我們敏銳地判斷，特別關(guān)注那些典型錯(cuò)誤資源。

1.指導(dǎo)學(xué)生建立“錯(cuò)題集”

指導(dǎo)他們將學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤特別易錯(cuò)、易混的題目，進(jìn)行整理、記錄。定期閱讀“錯(cuò)題本”，讓曾經(jīng)出現(xiàn)過的錯(cuò)誤不再重現(xiàn)。

2.指導(dǎo)學(xué)生交流錯(cuò)題分析

學(xué)生是有差異的個(gè)體，加上基礎(chǔ)不同，所犯的錯(cuò)誤也有差異，通過交流錯(cuò)題分析，學(xué)生可以從別人的錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，揚(yáng)長(zhǎng)避短。

例如，這樣一題“4.5÷1.5=3”的意義敘述為“4.5是1.5的3倍”是對(duì)的。而敘述成“4.5是1.5的倍數(shù)”是錯(cuò)的，因?yàn)椤氨稊?shù)和因數(shù)”是在非0的自然數(shù)范圍內(nèi)。數(shù)學(xué)中“幾倍”和“倍數(shù)”并不是同一個(gè)概念。這兩個(gè)概念是學(xué)生一直混淆的。

又如，“一張長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)是16厘米，寬8厘米，如果用它剪直徑2厘米的圓片，最多可以剪多少個(gè)？”學(xué)生根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，往往用大面積去除以每塊的小面積，即，16×8÷[3.14×（2÷2）2]≈41（片）。“去尾法”后，得40片。然而，本題卻不能用這種方法去解答！讓學(xué)生畫草圖，從實(shí)際長(zhǎng)和寬來考慮，正確的解法是（16÷2）×（8÷2）=32（片）。

以上舉的兩個(gè)例子都是學(xué)生比較典型的錯(cuò)誤，像這樣的錯(cuò)題讓學(xué)生記錄下來，進(jìn)行對(duì)比，再設(shè)計(jì)些練習(xí)鞏固，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握也就更深刻了。課堂需要老師來糾正學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，但絕不是強(qiáng)制灌輸，而需要老師的教學(xué)智慧，讓課堂演繹精彩。

總之，錯(cuò)誤不管是來自學(xué)生還是來自老師，都是很珍貴的課程資源，老師要尊重每一位學(xué)生，能夠蹲下身來，聆聽每一位學(xué)生思維的聲音，用心去思考犯錯(cuò)的原因，找準(zhǔn)學(xué)生的思維誤區(qū)。關(guān)注錯(cuò)誤，正視錯(cuò)誤，在錯(cuò)誤資源中挖掘各種生長(zhǎng)點(diǎn)，有效利用錯(cuò)誤資源，使學(xué)生在錯(cuò)中成長(zhǎng)，這樣才會(huì)讓課堂充滿生機(jī)活力，才會(huì)讓師生張揚(yáng)個(gè)性、充滿靈性。

參考文獻(xiàn)：

華應(yīng)龍.課堂因差錯(cuò)而精彩[J].江蘇教育研究，2008（10）.

編輯 鄭 淼