強震復發的隨機特征滑動模型及其應用方法研究

郭 星

（中國地震局地球物理研究所，北京100081）

戈壁帶地殼與上地幔變形是解耦的。

（4）杭愛—肯特山盆地及其周邊地區的方位各向異性在我們給出的周期范圍內基本上保持為NNW-SSE方向，表現出垂直連貫變形的特征。其快波方向垂直于貝加爾湖裂谷，與裂谷張開的方向一致，我們推測該區域的應力場受到貝加爾湖裂谷的控制。

2　青藏高原東北緣

（1）在本文的速度結構圖上，班公—怒江縫合帶下方存在顯著的深達180km的高速異常，我們推斷位于班公—怒江縫合帶下面的高速塊體可能就是印度板塊，這表明印度板塊的前緣已經俯沖到了班公—怒江縫合帶附近。

（2）我們的結果顯示，在青藏高原東北緣的柴達木盆地北部和祁連山地塊下面100～250km深處存在板片狀高速異常體。結合已有的研究結果和該高速異常體的形態，我們推測此高速異常體可能就是亞洲板塊，其前緣已經抵達柴達木盆地北部，且沒有明顯的向南俯沖的跡象。

（3）在印度、亞洲巖石圈地幔中間，我們可以看到顯著的延伸到250km深度的低速異常，此低速且低阻異常體的深度遠超過南側的印度板塊和北側的亞洲板塊，可能是地幔物質底辟上涌現象造成的。

關鍵詞面波層析成像；S波速度結構；蒙古；青藏高原東北緣；瑞利波；勒夫波 強震；隨機特征滑動模型；特征地震；發生概率

利用青藏高原東北緣地區固定和流動地震臺網2007年8月～2012年1月期間記錄的遠震波形，運用小波變換頻時分析方法分別測定了1 216和653條周期為15～140s的臺站間基階瑞利波相速度和群速度頻散曲線。通過對上述頻散進行反演，重構了青藏高原東北緣分辨率高達0.5°×0.5°的二維相速度和群速度分布圖。然后通過對所提取到的每個網格點瑞利波相速度和群速度頻散進行聯合反演，得到了研究區下方一維S波速度結構。最后通過線性插值，得到了青藏高原東北緣下方地殼上地幔三維S波結構。結果表明：

（作者電子信箱，余大新：woyuxin678@163.com）

強震復發的隨機特征滑動模型及其應用方法研究

郭 星

（中國地震局地球物理研究所，北京100081）

本文針對具有明確分段的特征斷層源，從震級的不確定性出發，在彈性回跳理論的基礎上提出一種隨機特征滑動模型（stochastic characteristic-slip model，SCS）。在隨機特征滑動模型中，不僅在參數確定過程中考慮了震級與復發間隔之間的相關性，還可以在計算未來一段時間內地震發生概率的過程中，同時得到特征地震的震級分布。

本論文主要包括兩個研究方向：①隨機特征滑動模型及其參數的確定方法，其中，強震復發的統計規律是確定模型參數的基本依據；②隨機特征滑動模型在強震發生概率計算和地震危險性分析中的應用方法研究。

隨機特征滑動模型及其參數的確定方法包括以下3個主要內容：

（1）針對強震復發概率的計算，本文在彈性回跳理論和特征地震模型的基礎上提出一種隨機特征滑動模型。它是一種計算強震復發概率的模型，其目的是為地震危險性分析提供依據。

在地震危險性分析過程中，要考慮強震復發的時間相關性，不僅需要給出復發周期的分布，還需要給出震級的分布。從地震矩累積的角度來考慮，兩者是相關聯的，不可以獨立考慮。因此，在隨機特征滑動模型的建立及其參數確定的過程中，均需考慮震級與復發間隔的相關性。

雖然斷裂上的地震矩累積率并不是恒定不變的，因此累積時間和震級的關系也存在一定的不確定性和隨機性，但對于大地震特別是7.5級以上的特大地震而言，研究表明這種隨機擾動并不大。此外，在當前的認識水平上，在強震發生概率的計算中，若還同時可以得到一個合理的具有平均意義的震級分布，對地震危險性分析工作具有一定的實用價值。

針對斷層破裂尺度數據和歷史地震數據，本文分別提出了兩種SCS模型參數的確定方法。若利用斷層破裂尺度來確定隨機特征滑動模型的參數，需要首先得到震級-破裂尺度的經驗關系式；若利用歷史地震或古地震數據來確定模型的參數，則需要首先確定強震復發周期的自然變異性或不確定性。

（2）震級-破裂尺度的統計規律研究。本文系統搜集和整理了48個中國板內強震的發震斷層的震源破裂參數和震級資料（包括面波震級與矩震級），并在此基礎上利用最小二乘擬合方法得到各種震級與破裂尺度之間的經驗關系式，并與前人給出的關系式進行了比較研究。同時還得到了我國面波震級與矩震級之間的經驗關系式。

（3）強震復發周期的統計規律研究。對于歸一化無量綱地震復發間隔數據（T/Tave），本論文利用蒙特卡羅方法研究表明：不同樣本量的T/Tave數據是不符合獨立同分布的，而不符合獨立同分布的數據不可以放在一起進行統計。針對這個問題，本研究對利用歸一化無量綱地震復發間隔（T/Tave）數據進行擬合的方法做了改進，提出對非同分布的數據先進行標準化處理，然后再放在一起統計，與前人的計算方法相比，這種新的計算方法在數學上更為合理。

本研究分別利用前人和自己收集的不同區域范圍（環太平洋地震帶、郯廬斷裂帶、青藏高原東北部等區域）的T/Tave數據集進行統計分析，結果表明：利用不同區域范圍的數據集所得到的στ存在一定的差異，變化范圍在0.30～0.42之間。但由于每個數據集中的T/Tave的數據量有限，我們也很難確定στ是否存在區域性差異，更難對這種差異性進行定量化。

斷層源上復發周期的自然變異性一般也會采用復發間隔變異系數α來描述。對于變異系數α的確定，除了可以由T/Tave統計得到，本研究還提出了一種通過對大量斷層源上的復發間隔變異系數估值α′的統計來確定α的方法。該方法首先利用最大似然估計法計算出不同地震序列的變異系數估計值，然后再對這些變異系數的估計值進行統計分析。本文在廣泛搜集的39個地震序列的基礎上，利用本文給出的計算方法得到了一個通用的變異系數值α＝0.34。

隨機特征滑動模型在強震發生概率計算和地震危險性分析中的應用方法研究包括以下4個主要內容：

（1）在隨機特征滑動模型的基礎上，本文又提出了基于隨機特征滑動模型的地震危險性分析方法。該方法中獨立考慮研究區域內地震地質資料較豐富的一級破裂源，時間分布上采用隨機特征滑動模型，空間分布上采用特征地震的原地復發模式，同時考慮斷層幾何形態的不確定性。利用本文方法得到的地震危險性計算結果具有很強的時間相關性，可以為地震災害預防和地震備災等工作提供數據支持。

（2）利用隨機特征滑動模型或其他更新模型來計算未來幾十年內發生強震的條件概率時，需要給出上一次大震的離逝時間T，而很多活動斷裂缺少歷史大震的記載，若采用泊松模型可能會低估強震發生的概率。針對這種缺少大震離逝時間的活動斷裂，本研究提出了一種以記載完整的強震平靜期長度Ts為參數的條件概率計算方法。本文以東昆侖斷裂帶塔藏段為例，利用本文給出的條件概率計算方法得到：塔藏段未來50年發生強震的可能性為0.075 8。

該計算方法不僅適用于隨機特征滑動模型，還適用于其他更新模型。跟世界上大多數國家相比，我國有著相對悠久的地震史料記載，因此，該方法對于強震發生概率的估計具有重要意義。

（3）由于斷層破裂活動的復雜性，一個大的破裂往往不是單一的破裂，而是包含有較小量級的破裂。這些較小量級的破裂，可能分布于破裂段上的特定段落，構成次級破裂單元。對于一些較大斷裂，次級破裂源上也可以發生震級較大的強震。采用泊松模型可能會低估這種中強地震的發生率，因此，在次級破裂源上強震發生概率的計算中考慮到地震復發的時間相關性也很重要。

若要建立次級破裂源上的隨機特征滑動模型，首先需要明確不同破裂源上的年平均地震矩累積率.M0，這就要求將斷層上的地震矩累積率合理地分配到不同級別的破裂源上。本文分成兩種情況分別討論次級破裂源上的地震矩累積率.M0的確定方法。第一種情況是次級破裂源上歷史地震（或古地震）序列比較稀少，只有地質學家給出的不同破裂源發生地震的相對發生率，針對這種情況，本研究基于地震矩平衡的原則，提出一種地震矩累積率分配方法；第二種是次級破裂源上有相對豐富的歷史地震（或古地震）序列的情況，并以古地震資料較為豐富的海原斷裂為例，計算了次級破裂源上的地震矩累積率和強震發生概率。

（4）隨機特征滑動模型的基本假定是特征斷層源上的地震矩累積率在較長時期上是恒定的，這是一個理想化模型，實際上，特征斷層源上的地震矩累積率不是恒定的，而是存在一定的隨機擾動和不確定性，這種擾動可能由中小地震的地震矩釋放以及斷層間庫侖應力轉移等原因造成的。

為了在隨機特征滑動模型中考慮這種不確定性，本研究提出了一種考慮斷層間相互影響的改進隨機特征滑動模型。在該模型中，假定斷層源上的地震矩自然累積率是恒定的，同時還要考慮中小地震釋放和附近大地震庫侖應力轉移對該斷層源上地震矩積累量的改變量。

本研究選取鮮水河北西段為研究對象，反復模擬未來50年的地震序列，得到了鮮水河北西段的爐霍、倡促、道孚和乾寧各段上包括單段破裂和聯合破裂在內的各種大地震事件的發生概率。

中圖分類號：P315；

文獻標識碼：A；

doi：10.3969/j.issn.0235-4975.2015.02.015

（作者電子信箱，郭星：guoxing745@163.com）

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