基于EMD－RBFNN 的稀土原地浸礦邊坡位移預測

饒運章 王 丹 饒 睿 邵亞建 張永勝

(1.江西理工大學資源與環(huán)境工程學院，江西 贛州341000;2.贛州有色冶金研究所，江西 贛州341000)

稀土礦邊坡在線監(jiān)測是指通過監(jiān)測多項參數(shù)，依據(jù)數(shù)據(jù)判斷邊坡穩(wěn)定性，并建立模型進行滑坡預測預警，避免礦山職工生命和財產遭受危害。但在線監(jiān)測資料作為待處理時間序列，受到環(huán)境和自身性能等因素干擾，質量受限，為提取真實準確的優(yōu)質信號值，去噪是后續(xù)數(shù)據(jù)處理不可缺少的步驟。濾波器、傅里葉變換、小波變換等［1］傳統(tǒng)方法常用于信號去噪，但實踐和研究表明，長時間的經驗資料本質上是非線性和非平穩(wěn)數(shù)據(jù)［2］，在信噪低的情況下，傳統(tǒng)方法存在閾值設置難、基函數(shù)和尺度選擇、虛假信號和虛假頻率等諸多弊端，改善信號質量，效果不佳。

現(xiàn)階段，預測方法(模型)有曲線擬合、統(tǒng)計回歸分析、灰色理論模型、BP 神經網絡、自回歸滑動平均(ARMA)［3］等。這些方法各有優(yōu)劣，曲線擬合、統(tǒng)計回歸分析和灰色理論預測范圍和精度有限;BP 神經網絡需要借助大樣本訓練，且過分依賴使用者經驗，易陷入局部極小點等缺陷［4］;ARMA 預測模型階數(shù)難以確定［5］。小波神經網絡預`測模型法，取得了較好效果，但小波技術存在分解層數(shù)和小波基選擇問題，間接影響了預測準確性［6］。

為此，借助經驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，簡寫為EMD)技術的自適應分解特性，對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行處理，獲取多個IMF 分量，并結合頻率分析，識別表征真實信號波形的低頻IMF 分量。在此基礎上，把各IMF 分量作為徑向基函數(shù)神經網絡的輸入層，建立EMD －RBFNN 聯(lián)合預測模型，根據(jù)某稀土礦地表位移實測數(shù)據(jù)，對模型預測精度進行驗證，結果表明，效果良好。

1 EMD 監(jiān)測數(shù)據(jù)處理

1.1 EMD 簡介

EMD 技術是N. E. Huang 等人提出的一種信號分解方法［7］，針對邊坡在線監(jiān)測非平穩(wěn)數(shù)據(jù)，EMD 無需先驗基，能隨信號的變化自適應分解成有限若干IMF 分量。

式中，S(t)為在線監(jiān)測原始信號;t =1，2，…，m 為時間采樣點數(shù);j =1，2，…，n 為IMF 分量的次序，是按頻率高低原則依次排列;R(t)為EMD 分解后的趨勢分量。

1.2 EMD 結果分析

樣本數(shù)據(jù)為某稀土礦采場邊坡地表位移在線監(jiān)測數(shù)據(jù)(見圖1)，從2013 年12 月9 日至2014 年2 月20 日共計2 371個數(shù)據(jù)，受溫度、雨水、冰霧、元件性能等外界隨機性因素影響，原始數(shù)據(jù)波動幅度大，真實信號被淹沒，需進一步處理。

圖1 邊坡地表位移在線監(jiān)測數(shù)據(jù)Fig.1 Online monitoring data of surface slope displacement

對原始數(shù)據(jù)進行EMD 分解，獲取了9 個IMF 分量(見圖2)，IMF1～IMF7頻率較高，存在明顯突變現(xiàn)象，與滑坡前地表位移的漸變性相悖，因此是噪聲信號和干擾信號;IMF8分量已逐漸趨于緩和，綜合考慮地表位移的復雜多變性，將其視為真實信號的一部分;IMF9為EMD 分解的余項，具有單調函數(shù)特征，為真實信號。

因此，將IMF9視為理想地表位移值，IMF8+IMF9視為真實地表位移值(見圖1)，結合系統(tǒng)自帶溫度補償模塊處理后的數(shù)據(jù)，IMF9能較好地反映地表位移變化趨勢，IMF8+IMF9則更逼近溫度補償后地表位移值。也即，去掉高頻分量后，低頻分量能更好地表征實際位移值。通過內置溫度傳感器所測溫度值和原始信號與IMF8+IMF9的差值對比，發(fā)現(xiàn)兩者趨勢基本一致(圖3)，相關系數(shù)為0.801，表明二者具有很高的相關性，證明本次提取的真實信號(IMF8+IMF9)較可靠。

2 基于EMD－RBFNN 的預測模型

2.1 EMD－RBFNN 神經網絡結構

徑向基函數(shù)(RBF)神經網絡是以徑向基函數(shù)作為隱含層神經元的三層前向型神經網絡［8］。除輸入、輸出層僅有一個隱層，隱層神經元個數(shù)由實際問題而決定。利用EMD 對線性、非平穩(wěn)時間監(jiān)測序列分解的優(yōu)勢，將在線監(jiān)測數(shù)據(jù)分解，分解的IMFj(j =1，2，…，n)作為輸入向量，實測監(jiān)測時間序列作為輸出向量，神經網絡訓練前，將各向量作歸一化處理，以便后續(xù)網絡訓練更快收斂。利用RBF 神經網絡非線性逼近的強大能力，將EMD 與RBF 神經網絡方法結合起來應用，就是基于EMD －RBF 神經網絡的聯(lián)合預測模型。

圖2 IMF 分量Fig.2 IMF components

圖3 溫度與差值對比Fig.3 Contrast between the temperature and the difference

EMD 分解后的IMFj作為輸入向量X = (IMF1，IMF2，…，IMFn)，輸入層單元記作Xj=IMFj。隱含層與輸入層相連的權值ω 和輸入向量X 之間的距離乘以閾值b 作為網絡輸入，得到輸出Y，構成EMD －RBFN 神經元模型(圖4)。

圖4 EMD－RBFNN 預測模型Fig.4 EMD-RBFNN forecasting model

第i 個隱含層神經元的輸入為

第i 個隱含層神經元的輸出為

2.2 實例分析

本次采用的在線監(jiān)測系統(tǒng)的采集頻率是間隔15 min，理論上對地表位移值在15 min 內的預測都是可行的，但實際中并不需要如此短的預測周期。本次確定預測周期為3 d，進行1 次6 步預測，即預測3 ～5 d內的位移變化。

依照EMD－RBFNN 的基本思路，將經驗模態(tài)分解的9 個IMFj作為徑向基函數(shù)神經網絡的輸入層，創(chuàng)建并訓練神經網絡程式net = newrbe (P，T，SPREAD)。P 是訓練輸入向量，T 是訓練目標向量，SPREAD 為徑向基函數(shù)的分布密度。通過試算預測性能和方差，編寫自動識別最佳SPREAD 程序，確定了26 為最優(yōu)SPREAD 值。

地表位移預測值與實際值對比結果顯示(表1)，1 次6 步連續(xù)預測精度非常高，絕對誤差控制在0.1 mm 以內，相對誤差控制在0.12%以內，誤差極小(圖5)。

圖5 地表位移預測結果Fig.5 Surface displacement prediction results

表1 EMD－RBFNN 預測結果Table 1 EMD-RBFNN forecast results

3 結 論

借助EMD 自適應特性，分解得到實測數(shù)據(jù)的各分量，并利用徑向基函數(shù)神經網絡的逼近預測優(yōu)勢，在提取真實在線監(jiān)測數(shù)據(jù)基礎上，構建了EMD －RBFNN 預測模型，并根據(jù)某稀土礦邊坡地表位移實測數(shù)據(jù)驗證。

(1)EMD 分解后，IMF 分量可實現(xiàn)自由重構，去掉高頻分量，能夠較好地去除環(huán)境因素對在線監(jiān)測位移數(shù)據(jù)的影響，低頻分量能更好地反映實際位移值。

(2)EMD －RBFNN 預測模型預測結果準確，相對誤差僅0.12%，完全能滿足工程需求。

(3)在線監(jiān)測系統(tǒng)能夠全天候提供實時在線數(shù)據(jù)，確保采集頻率和采集數(shù)據(jù)量，從而保證大數(shù)據(jù)下EMD－RBFNN 預測精度，EMD －RBFNN 應用于采場在線監(jiān)測系統(tǒng)完全可行。

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