礦山邊坡爆破振動高程放大效應研究

張偉康 謝永生 吳順川，3 肖 術

(1.北京科技大學土木與環境工程學院，北京100083;2.中國有色礦業集團有限公司，北京100029;3.金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京100083)

針對爆破振動傳播過程中的高程放大作用，國內外許多學者采用試驗分析、理論分析及數值模擬等手段對其進行了相應研究。唐海［1-2］等的研究表明，地形造成高程放大效應具有一定的方向性，認為豎直方向的放大效應相較于水平方向更為明顯;郭學斌［3］等通過一系列爆破振動測試試驗實例的分析總結，得到了針對不同類型邊坡坡面的高程放大效應公式;譚文輝［4］等利用爆破測試實驗數據研究邊坡高程影響，得到薩道夫斯基公式中K 與α 會受到傳播介質巖性的影響;裴來政［5］認為邊坡高程的放大作用，會受到邊坡整體的完整性影響;V. Graizer［6］認為造成振動放大效應的主要因素是傳播介質中的低速率帶和地質地貌特征。

本研究對爆破振動傳播過程中涉及到的物理量進行研究，通過量綱分析方法對傳統的薩道夫斯基公式進行了改進，推導出了考慮傳播介質高程放大效應的振動衰減公式(下文統稱為改進公式)。通過與測試試驗結果的對比發現，改進公式的推算振速相對誤差明顯小于傳統薩道夫斯基公式，說明改進公式在考慮傳播介質高程放大效應時更為準確。

1 工程背景

中色盧安夏穆利亞希北露天銅礦位于贊比亞北部銅帶省盧安夏市以西12 km。礦區構造主要為褶皺，基本無斷層影響。南幫地層主要為下羅恩群的RL6 組與RL7 組地層，總體呈順傾趨勢，平均傾角約40°，不利于邊坡的穩定。其中RL6 組上部為云母片巖，下部為泥巖，RL7 組主要為泥質石英巖，局部夾有云母片巖和礫巖，巖層上部為風化或強風化。

現場地質調查和鉆探資料表明:礦區地表巖石基本為軟巖，風化嚴重、易破碎、強度低，風化深度一般不超過80 m，深部巖層為風化不嚴重的硬巖，強度相對較高。目前南幫固定邊坡高度已達120 m，邊坡最終高度將達200 m，最終邊坡角為38° ～42°。隨著開采進度的不斷推進，現場爆破作業十分頻繁。

2 爆破振動監測試驗

2.1 試驗方案

現場試驗儀器采用爆破振動監測系統，如圖1 所示。該系統主要由傳感器、振動監測儀和微型計算機等組成。測振儀與計算機配合使用，分析速度快，波形清楚，可在現場通過儀器本身的功能讀出特征值，預覽采集到的信號波形。

圖1 爆破振動監測系統Fig.1 Monitoring system of blasting vibration

在現場試驗中，將測振儀由爆心至邊坡均勻布設，以測得不同爆心距質點的振動特征。

2.2 試驗結果處理

本次爆破測試試驗分4 次完成，每次試驗布設5個監測點，共布設20 個監測點，獲得有效監測數據20 組。4 次試驗的監測點分A、B 組沿邊坡不同臺階布置，其測試結果如表1 所示。

爆破振動涉及的物理量較多，為分析爆破振速的衰減規律，前蘇聯的薩道夫斯基等人通過研究集中藥包的爆破地震效應，對大量的實測數據進行歸納推算得到經驗公式，為國內外工程界普遍應用。其具體形式［7］為

式中，V 為質點振速峰值，cm/s;Q 為炸藥量，kg，延時爆破時為最大單段藥量，齊發爆破時為總藥量;r為爆心距，即監測點到爆破區域的水平距離，m;K、α 為特定區域的場地系數和振動衰減指數。

表1 爆破測試試驗結果Table 1 Result of blasting monitoring test

利用傳統薩道夫斯基公式對表1 試驗結果進行回歸分析，分別得到礦區南幫邊坡的場地系數K 和振動衰減系數α，進而推算出邊坡爆破振速的衰減規律，如表2 所示。

表2 測試試驗數據回歸結果Table 2 Regression result of monitoring data

3 考慮高程放大效應的振速改進公式

影響爆破振動傳播規律的因素比較復雜，而高程放大效應通常受爆破荷載、振動傳播介質特性等因素影響［8］。根據以往研究成果表明，爆破振動在傳播過程中涉及到的物理量如表3 所示。

表3 影響爆破振動傳播規律的物理量［9］Table 3 Physical quantities affecting the propagation rule of blasting vibration

根據白金漢定理［10］(Buckingham theorem)，所有物理量之間的函數關系可以表示為

選取高硫鋁土礦試樣，參照GB/T 2007.1—1987、GB/T 2007.2—1987制樣，過75μm(200目)篩網，并在(110±5)℃烘箱內烘約2h，置于干燥器內，冷卻，備用。

由表3 可知，影響爆破振動傳播規律的物理量有10個。在一般量綱分析過程中，所取獨立量綱個數通常為3，不妨取Q(M)、r(L)、c(LT－1)為獨立量綱，則需研究的無量綱量為7 個，以π 代表無量綱量，有

依照表3 中的物理量，令

其中，α、β、γ 為待定系數。

根據量綱齊次原則，因π 為無量綱量，可知H 與Qαrβcγ量綱相同，有

所以可知α=0，β=1，γ=0，所以有

同理有:

將π1至π7代入式(3)得:

或

由白金漢定理，函數關系的物理量進行乘法、乘方或者取倒數運算，原函數關系仍成立，所以有

對π1、π2進行如下運算，設其結果為π8:

根據傳統薩道夫斯基公式的推算方法，當考慮邊坡高程放大影響時，不妨將此函數關系寫為

設a1=lnk1，則有

其中，k1代表振動傳播地形平整時的場地系數。將上式代入式(12)有

其中，k2為邊坡地貌影響系數，b2為高程差影響系數。該公式考慮了傳播介質的高程放大效應，可認為是由傳統薩道夫斯基公式與改進部分組合而成的。使用過程中，待定系數仍需通過振動測試試驗數據進行回歸得到。

4 工程驗證分析

以表1 中的水平方向振速為例進行研究，將無高程差的測點數據進行回歸，得到式(13)中k1=65.41，b1=1.02。將k1與b1代入式(14)，推算出測點對應的平整地形振速V0，與具有高程差的測點實測振速進行對比，如表4 所示。

表4 試驗測試結果Table 4 Result of the monitoring test

以表4 中數據作為研究樣本，將H/r 作為橫軸，Vx/V0作為縱軸進行回歸分析，得到k2=0.74，b2=0.26。所以對于露天礦區南幫邊坡區域，考慮高程放大效應爆破振速衰減規律形式為

將測點振速的現場試驗結果同薩道夫斯基公式和改進公式的推算值進行對比，如表5 所示。

表5 推算振速精度對比Table 5 Comparison of the calculated velocity accuracy

由表5 中數據及圖2 可以看出，薩道夫斯基公式與改進公式的平均相對誤差分別為:40.7% 與13.3%。A、B 兩組試驗數據的回歸結果表明，對于高程起伏變化較大的振動傳播介質，利用薩道夫斯基公式推算的振速誤差較大，平均誤差為40.7%，最大誤差可達93%;利用改進公式得到的推算振速誤差較小，平均誤差為13.3%，最大誤差為36.5%。可以得出，在爆破區域地形高程起伏較大時，改進公式可以較準確地反映爆破振速的衰減規律。另外，對比圖3中各組推算誤差可以發現，除B3 組之外的其余數據，利用改進公式的推算誤差均降至傳統薩道夫斯基公式的38%以下，推算精度大為提高;對于B3 組數據，盡管改進公式的誤差大于傳統公式，但其誤差僅為11.3%，屬可以接受的誤差范圍。

圖2 相對誤差對比Fig.2 Comparison of the vibration velocity error

5 結 論

(1)分析了可能影響爆破振速衰減規律的物理量，利用量綱分析原理得出了考慮傳播介質高程放大效應的爆破振動公式。

(2)以穆利亞希露天礦爆破測試試驗為工程實例，通過對比分析得出，當傳播介質高程起伏較大時，傳統的薩道夫斯基公式在推算爆破振速時誤差較大，平均誤差可達40.7%，得出的改進公式推算出的振速相對誤差較小，平均為13.3%，說明得出的改進公式可以較準確地反映高程對爆破振速的放大效應。

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