基于CPM法的早時標網絡計劃時間參數算法應用

■楊 波 ■黃岡師范學院，湖北 黃岡 438000

早時標網絡計劃是帶有時間坐標的雙代號網絡計劃，以時間坐標為尺度繪制網絡計劃，用工作箭線的水平投影長度表示其持續時間的多少，同時以波形線表示其時差，它是以各項工作的最早開始時間為依據編制的，即各節點對應的時刻就是以該節點為起點節點的工作的最早開始時間。

1 早時標網絡計劃圖三要素與時間參數之間的關系

早時標網絡計劃圖三要素包括節點、箭線和線路。

(1)節點表示工作的開始或完成時刻，起連接作用，節點中心必須對準相應的時標位置。

(2)箭線與其兩端的節點表示一項工作，箭尾節點對應該工作的開始時刻，箭頭節點對應該工作的完成時刻，實箭線長度與時間有關，以水平投影長度表示工作的持續時間，波形線水平投影長度表示自由時差的多少。箭線與工作之間的關系如下:①緊前工作與內向箭線。相對于某一項工作(以下稱本工作)來看，緊挨在其前邊的工作稱為緊前工作，即表示緊前工作的箭線箭頭和完成節點與本工作的開始節點和箭線箭尾緊挨著，且表示同一時刻，如圖1所示，圖中B工作為本工作，緊前工作為A工作，表示A工作的箭線稱為j節點的內向箭線;②緊前工作與內向箭線。同理可知，圖中A工作為本工作，緊后工作為B作，表示B作的箭線稱為j節點的外向箭線。

圖1 箭線與工作的關系

(3)線路是指網絡圖中從起點節點開始，沿箭頭方向順序通過一系列箭線與節點，最后達到終點節點的通路，其中無波形線的通路持續時間最長，且為關鍵線路，其時間代表整個網絡計劃的計劃總工期，關鍵線路上的工作稱為關鍵工作。

2 基于CPM法的早時標網絡計劃的工作時間參數算法

(1)CPM法即關鍵路徑法(Critical Path Method)是一種基于數學計算的項目計劃管理方法，將工程項目分解成為多個獨立的主導工作并確定每個工作的持續時間，然后根據工藝和組織邏輯關系表達工作關系，從而能夠計算工程項目的工期及工作時間參數。

(2)基于CPM法的時間參數算法

①計算步驟及內容。

圖2 基于CPM法的時間參數算法步驟及內容

②總時差計算技巧。依據 TFi－j={TFj－k+FFi－j}min，逆線方向計算。如表1。特例一，總時差為0的情況。①當Tc=Tp時，關鍵工作的總時差為0。②無波形線的工作且緊后工作中有關鍵工作，其總時差為0。特例二，總時差等于波形線水平投影長度的情況。有波形線的工作且緊后工作中有關鍵工作。

表1 工作總時差計算技巧

3 基于CPM法的早時標網絡計劃的工作時間參數算法應用

某混凝土工程，分成三個施工段，計劃工期19天，其早時標網絡計劃，如圖3，時間參數計算如下:

圖3 某混凝土工程早時標網絡計劃

(1)確定圖3－1中關鍵線路，用節點編號表示，即①②④⑤⑥⑦⑨⑩，計算工期19天。

(2)讀取各工作的最早開始、持續時間、最早完成、自由時差、關鍵工作的最遲開始、最遲完成及總時差，填入表2中。

表2

(3)計算非關鍵工作總時差。②③工作的緊后工作僅有③⑤工作，先計算③⑤工作的總時差，其緊后工作僅有⑤⑥工作，符合特例二，則TF3－5=FF3－5=2，再依據表2－1計算②③工作的總時差，則 TF2－3=TF3－5=2;⑧⑨工作的總時差計算，符合特例一，則TF8－9=0;③⑦工作的總時差計算，符合特例二，則TF3－7=FF3－7=4。

(4)計算非關鍵工作最遲開始、最遲完成

4 結論

通過基于CPM法的早時標網絡計劃的工作時間參數算法應用，改進了計算步驟，首先明確了關鍵工作的時間參數，能較大的簡化計算，運用客觀的規律，能快速的得出非關鍵工作的總時差，對進度檢查及調整工作提供依據。

［1］陳志明.時標網絡計劃的應用研究［J］.安徽農業科學，2012(36):17445－17447，17454.

［2］葉平.基于CPM的甘特圖應用研究［D］.浙江工業大學，2012.

［3］羅明.網絡計劃時間參數判定的一個簡易方法［J］.建設監理，2001(03):44－46.

［4］劉友平.網絡計劃自由時差與總時差的關系及其計算［J］.基建管理優化，2008(01):15－18.