基于序貫檢測的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)決策融合算法*

宋曉鷗

(武警工程大學(xué)，陜西 西安710086)

0 引 言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSNs)通過節(jié)點冗余布置提高整體感知性能和健壯性，但是采集信息的冗余使網(wǎng)絡(luò)負載隨之增加，能量有效又是無線感知網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中需要考慮的首要問題，因此，在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)采用數(shù)據(jù)融合算法是必需的［1］。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)與有線傳感器網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)融合存在著極大的差異，其表現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)通過無線信道的衰減后可能變得無法辨識。針對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)運行在衰減信道上的情景條件，國內(nèi)外學(xué)者進行了相應(yīng)的研究:文獻［2］研究了無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中衰減信道下的最優(yōu)決策融合規(guī)則，并提出了在性能、耗費資源量和復(fù)雜度之間折衷的次優(yōu)算法。文獻［3］利用條件概率密度函數(shù)推導(dǎo)了新的融合規(guī)則，減少了對信道參數(shù)的估計，在不同信噪比情況下提出了次優(yōu)融合規(guī)則。文獻［4］研究了在帶寬受限的條件下的簇網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下的分布式融合問題，簇首節(jié)點將接收信息進行簡單平均后作出判決。文獻［5］采用二進制對稱信道考慮由無線通信而引入的錯誤，提出基于權(quán)重平均的分布融合檢測算法。這些融合算法在特定條件下均取得了良好的效果，但是，它們的應(yīng)用場景的設(shè)想條件都是參與融合的節(jié)點數(shù)目恒定，其目標是在參與節(jié)點數(shù)目固定的條件下實現(xiàn)某一性能指標的最優(yōu)化。

假設(shè)在參與數(shù)據(jù)融合的節(jié)點達到一定數(shù)目后，數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)達到預(yù)定性能，此時，出于能源管理的角度，剩余節(jié)點最好的策略是進入休眠或停止發(fā)送，即參與節(jié)點的數(shù)目應(yīng)該是可變的。本文引入信號處理中序貫檢測(SD)的概念，使參與節(jié)點的數(shù)目不固定，采用邊接收邊判決的方式，在衰減信道模型下構(gòu)建基于序貫檢測的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合數(shù)學(xué)模型。考慮物理層調(diào)制解調(diào)特性，進一步提出基于序貫檢測思想的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合判決(WSNs data aggregation based on sequential detection，WDASD)方法。

1 數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)模型

數(shù)據(jù)融合從網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)上可分為分簇型數(shù)據(jù)融合、樹形網(wǎng)內(nèi)數(shù)據(jù)融合、簇樹型網(wǎng)內(nèi)數(shù)據(jù)融合［6］。無論以哪種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行，數(shù)據(jù)融合的最小單元都可歸為星形網(wǎng)絡(luò)。在數(shù)據(jù)融合的最小單元中，設(shè)定有一個匯聚節(jié)點和N*個傳感器節(jié)點。在本文中，假定節(jié)點的通信模式為半雙工通信，如此，傳感器節(jié)點與匯聚節(jié)點的通信是依次建立的。細化最小單元的工作模式，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)的接入采用TDMA，匯聚節(jié)點為每個傳感器節(jié)點分配一個時隙，傳感器節(jié)點與匯聚節(jié)點的依次通信可以描述成數(shù)據(jù)包的依次到達，構(gòu)成序列{x1，x2，…，xN}。

文中設(shè)定系統(tǒng)模型進行的是決策融合［1］，設(shè)想在檢測事件發(fā)生的場景中，目標區(qū)域布置有大量傳感器節(jié)點，節(jié)點感知后，分別做出二元判決“0”或“1”，這些局部判決通過無線傳輸在融合中心匯集，得到全局判決H0假設(shè)和H1假設(shè)。此處事件判決過程劃分的兩種假設(shè)檢驗定義如下:

1)H0:無指定事件發(fā)生。

2)H1:有指定事件發(fā)生。

為了驗證融合決策算法的性能，考慮虛警概率P(H1|H0)、檢測概率P(H1|H1)兩個指標。此外，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)是能量有限的網(wǎng)絡(luò)［7］，所以，在滿足上述兩個指標的條件下，系統(tǒng)能量消耗也是必須考慮的一個因素。文獻［8］指出，節(jié)點發(fā)射功率固定時，系統(tǒng)消耗的能量正比于傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量。當傳感節(jié)點發(fā)送的數(shù)據(jù)包長度一致時，整個系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸量正比于參與融合的傳感節(jié)點數(shù)目N。因此，本文將N 作為能量消耗的指標。

2 WDASD 算法

序貫檢測屬于統(tǒng)計檢測的一種［9］，其多用于信號檢測。Wold 和Wolfwitz 已經(jīng)證明在給定虛警概率和漏檢概率的情況下，序貫檢測所需的平均觀測次數(shù)是最小的［9］。假設(shè)傳感器處在理想的工作環(huán)境，即傳感器可以準確判決事件的發(fā)生與否，那么多個傳感器的觀測判決結(jié)果經(jīng)過無線信道后，在融合中心處依次匯聚成數(shù)據(jù)序列，整個系統(tǒng)引入的噪聲為無線信道噪聲。此時，可以將判決過程建模為序貫檢測問題，其中觀測次數(shù)相當于匯聚節(jié)點接收的傳感數(shù)據(jù)包的數(shù)目。因此，在給定指標的情況下，應(yīng)用序貫檢測理論的事件判決方法所需的平均參與節(jié)點數(shù)目最小，即傳輸數(shù)據(jù)量最小，系統(tǒng)能耗最小。下面具體分析基于序貫檢測的傳感器節(jié)點傳輸數(shù)據(jù)融合的判決過程。

假設(shè)，當?shù)贜 個傳感器節(jié)點與匯聚節(jié)點的傳輸完成時，匯聚節(jié)點處獲得了N 個觀測信號采樣序列［x1，x2，…，xN］T，將這個N 維隨機矢量映射到觀測空間Φ 中的一個點。判決域分布如圖1 所示，它們滿足

圖1 序貫檢測的判決域Fig 1 Decision domain of sequential detection

3 結(jié)合物理層和無線信道特性的判決方法

3.1 問題描述與判決方法

選擇2FSK 作為物理層調(diào)制方式進行分析，解調(diào)采用同步檢測法，模型［10］如圖2 所示。解調(diào)時分上下兩條支路，采用兩個帶通濾波器區(qū)分中心頻率分別為f1和f2的信號，在經(jīng)過相干解調(diào)后，送入抽樣判決器。

圖2 2FSK 信號采用同步檢測法性能分析圖Fig 2 2FSK performance analysis using synchronization detection method

假設(shè)發(fā)射端發(fā)送的是“1”信號，此時比較的兩路輸入波形分別為:

上支路

下支路

式中 a 為信號成分;n1c(t)和n2c(t)均為低通型高斯噪聲，其均值為0，方差為

發(fā)送的信號為“0”信號時，兩路輸入波形分別為:

上支路

下支路

同步檢測法中輸出的結(jié)果由抽樣比較器得出，定義變量z 為

z 為高斯隨機變量，接收信號為“1”時。均值為a，方差為;接收信號為“0”時，均值為(－a)，方差為

進一步考慮無線通信信道中的衰落，可設(shè)

其中，Ploss為路徑損耗，Pt為發(fā)射功率，Pr為接收功率。對于每個傳感器節(jié)點，其與匯聚節(jié)點之間的信道的路徑損耗基本不變，可以當作恒參信道。設(shè)發(fā)射功率始終維持不變，對于第i 個傳感節(jié)點，其參數(shù)ai始終維持不變。

根據(jù)物理層性質(zhì)，可構(gòu)建二元數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)的假設(shè)模型，兩個假設(shè)下的匯聚節(jié)點處的觀測信號分別為

其中，觀測噪聲nk是均值為0、方差為的高斯噪聲。ai為固定值序列{a1，a2，…，aN*}，其中，N*為系統(tǒng)中傳感節(jié)點的總個數(shù)。

若進行到第N 次接收，則似然比函數(shù)為

對數(shù)似然比函數(shù)為

判決表達式可以表示為

將這種基于序貫檢測的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合判決方法簡稱為WDASD。

3.2 似然比檢測門限的求值

設(shè)P(H1|H0)和P(H0|H1)的約束值分別為

根據(jù)P(H1|H0)和P(H0|H1)的定義，有

H1為真的條件下判決假設(shè)H1成立時，需滿足λ(xN)≥η1，代入式(19)，有從而有不等式

又因為信號的序貫檢測的條件是，當似然比函數(shù)λ(xN)≥η1時，判決假設(shè)H1成立，所以，只有取η1的理論值上限，似然比檢驗時才能有足夠的觀測數(shù)據(jù)個數(shù)以滿足性能指標。此時，檢測門限η1的設(shè)計公式為

同理，可得

當ln η0＜ln λ(xn)＜ln η1時，匯聚節(jié)點不作出判決。而無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點是有限的，因此，定義能參與融合的傳感器節(jié)點的最大數(shù)目為N*，當參與的節(jié)點數(shù)目達到上限時，轉(zhuǎn)為固定節(jié)點數(shù)目的數(shù)據(jù)融合，強制做出判決。

3.3 仿真實驗

如第2 節(jié)所述，檢測概率和虛警概率是數(shù)據(jù)融合需要的指標。通過仿真實驗對上述指標進行驗證。首先，假定各傳感器節(jié)點到匯聚節(jié)點的信道條件一致，設(shè)a 序列為1 序列，信噪比為，即0 dB。最小單元內(nèi)傳感器節(jié)點的總個數(shù)為100，設(shè)P(H1|H0)和P(H0|H1)的約束值均為0.01，仿真結(jié)果如圖3 所示。

圖3 信參一致條件下WDASD 算法Fig 3 WDASD algorithm under condition of the same channel parameters

圖3 (a)展示了相應(yīng)于發(fā)生事件的最終判決，1 000 次判決中判決錯誤總數(shù)為5，滿足錯判概率的約束值要求，算法達到預(yù)期性能。另一方面，由圖3(b)可見，由于噪聲的不重復(fù)性，參與節(jié)點數(shù)目不定，從2 個至30 個不等，其平均值為6.561 0。其中，噪聲方差越大，參與節(jié)點數(shù)目上下波動越大、平均值越大。

在現(xiàn)實環(huán)境中，受隨機布置和地形環(huán)境等條件影響，信道條件很難達到一致。假設(shè)匯聚節(jié)點接收到的信號的強度在［0，1］區(qū)間內(nèi)均勻分布，匯聚節(jié)點處噪聲方差為，進行仿真，結(jié)果如圖4 所示。

圖4 不同信參條件下的WDASD 算法Fig 4 WDASD algorithm under conditions of different channel parameters

由圖4 中信道參數(shù)一致和不一致兩種情況對比可知，信參不一致時融合判決的質(zhì)量較低，表現(xiàn)在參與的節(jié)點數(shù)目較多，且曲線上下波動較大。在此基礎(chǔ)上，考察信道參數(shù)的不同排列對平均參加節(jié)點數(shù)目的影響，仿真時，對a 進行50 次隨機分布參數(shù)，每次分布參數(shù)后進行1000 輪融合判決，取其平均參與節(jié)點數(shù)目，結(jié)果如圖5 所示。

圖5 各信道參數(shù)隨機排列時WDASD 算法Fig 5 WDASD algorithm while each channel parameter is randomly arranged

由結(jié)果可見，不同參數(shù)分布對平均參與節(jié)點數(shù)目的影響較大，究其根本原因，主要是因為不同信道參數(shù)分布下匯聚節(jié)點處收到的傳感器節(jié)點的信號的衰減不同，導(dǎo)致信噪比不等。而本文提出的WDASD 算法的本質(zhì)是一種根據(jù)信號統(tǒng)計分布特性進行加權(quán)的判決算法，信噪比大的信號能提供更大的信息量，所以，不同信噪比的信號到達順序?qū)λ惴ㄐ阅苡兄^大影響。

4 結(jié)束語

本文從減少網(wǎng)絡(luò)中最小融合單元中參與融合的節(jié)點數(shù)目角度出發(fā)，對無線傳感器數(shù)據(jù)融合問題進行建模，將序貫檢測的思想應(yīng)用于數(shù)據(jù)融合判決中，提出了WDASD 算法，并對其進行了仿真實驗。實驗表明:算法性能良好，能在滿足系統(tǒng)要求的條件下使參與節(jié)點數(shù)目減少，進而降低了系統(tǒng)整體功耗。

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