基于Workbench的雙電機驅動采煤機截割部傳動惰輪有限元分析

汪佳彪，張 勇，劉 澤，徐西華

WANG Jia-biao1, ZHANG Yong2, LIU Ze1, XU Xi-hua1

（1.中國礦業大學機電工程學院，徐州 221116；2.兗州煤礦股份有限公司南屯煤礦，兗州 273515）

0 引言

近幾年，隨著采煤機的不斷發展，以及薄煤層和極薄煤層的開采難度日益增大，為了滿足該種開采工況的需要，截割部已廣泛采用雙電機機械串接驅動。其優點是：在不增加機身高度的條件下，使截割功率成倍增加；同時具有機面高度低、采高范圍大、適應性好等特點[1～3]。傳動惰輪作為雙電機驅動采煤機傳遞動力的重要部件，在實際運行過程中，由于同時受到兩個主動齒輪的交變應力，其發生失效的概率較大。此時，會引起動力傳遞故障，從而造成動力損失，同時也會造成截割部的振動、噪音，影響整個采煤機的工作平穩性，從而直接影響煤礦企業的經濟效益[4,5]。

國內外部分專家學者在相關方面做了許多相關的研究。L.Wilcox和W.Coleman[6]采用有限元法分析對稱/不對稱齒形的拉伸圓角應力，推導出適用于各類牙型和載荷條件的齒輪拉伸圓角幾何尺寸的計算公式。蔡桂英等[7]通過對截割部雙電機的穩態和動態兩種運行狀態進行分析，得出雙電機動態運行時轉速轉矩電流對時間的動態特性。靳立紅等[8]通過研究雙電機采煤機截割部在不同載荷作用下，證實了雙電機間的連接剛度對其同步運行有顯著的影響，系統剛度和雙電機的機械特性差異對同步性影響不大。葉友東等[9]通過ANSYS對齒輪進行模態分析，得到了齒輪的低階固有振動頻率和主振型，為齒輪系統的動態響應計算和分析奠定了基礎。王亮等[10]運用ANSYS對齒輪齒根在理論和實際兩種情況的應力計算做了比較，證明了ANSYS分析在齒輪計算中的有效性，并對齒輪結構提出了改進方案，為齒輪的優化設計提供了理論依據。

以上研究主要對雙電機驅動采煤機的整體動態特性進行了研究，并未對傳遞惰輪進行專門的分析研究。因此，本文首先對傳動惰輪的理論運行情況和實際運行情況進行靜力學分析比較，隨后對其進行諧響應分析，得到相應的曲線，為雙電機驅動采煤機傳動惰輪的設計提供依據。

1 傳動惰輪的靜力學分析

1.1 建模與受力分析

本文采用CAXA軟件進行齒輪輪廓曲線的繪制，并導入到SolidWorks2013進行三維模型的構建，如圖1所示，各齒輪的參數如表1所示。

表1 傳動惰輪的基本參數表

圖1 傳動惰輪三維模型

由于齒輪相互作用時的嚙合部位為一條線，如圖2所示，齒輪的嚙合線如圖3所示。在理想狀態下，每個齒的受力情況相同，故只需單獨對傳動惰輪的某個齒進行分析，在對稱的兩個齒面上施加相同大小的線性力，模擬傳動惰輪嚙合時的受力情況。理論上，傳動惰輪兩個對稱的受力齒的受力點應分別同時沿齒輪嚙合線從齒頂往齒根運動，但是由于制造、裝配誤差的存在，使得齒輪在實際工作過程中會出現兩個對稱齒的受力點并不相同的情況。本文對理論與實際的受力情況進行比較，從而得到傳動惰輪在嚙合時最大應力分布情況。

圖2 齒輪受力圖

圖3 齒輪嚙合線圖

傳動惰輪受力的計算公式如下所示：

式中：T為齒輪傳遞的扭矩；P實為齒輪受到的實際功率；n為齒輪的轉速；P額為電機的額定功率；d為小齒輪分度圓直徑；η為齒輪傳動效率。

設定采煤機截割電機的額定功率P額=100kw，傳動效率η=0.98，電機轉速n=1470r/min，小齒輪的分度圓d=140mm，代入式(4)，得到作用于大齒輪上的力為F=9094.28N。

1.2 靜應力分析

首先設置齒輪的材料為4 5 鋼，彈性模量E=1.93×105MPa，泊松比η=0.29，靜應力分析采用疏密的網格劃分，單元類型設置為四面體單元。然后分別對理論和實際兩種情況進行靜應力仿真分析，力的大小為9094.28N，方向垂直于受力線指向齒面，最后得到兩種情況下傳動惰輪的位移云圖和應變云圖，以及整體的形變如圖4所示。

圖4 齒輪應力應變圖

通過兩種情況的對比可知：

1）理論工作情況下的齒輪其最大等效應力為13.293MPa，其最大變形量為0.000173mm，實際工況下的齒輪最大等效應力為15.957MPa，其最大變形量為0.000207mm。兩種情況對比可知，實際工況下齒輪受到的力相比理論情況的力要大，但低于45鋼的屈服極限，最大變形量為0.000207mm，應變量很小，滿足設計要求。

2）從整體變形圖中可以看出，在實際工作中，當齒輪受力靠下時，整個齒的變形量較小，當受力靠上時，其變形量較大，而且兩受力點位置對稱時，齒輪整體變形也對稱，但在實際工作中兩力位置不對稱，因此齒輪整體變形也不對稱，而且靠上部分的齒輪變形量最大為0.00762mm。因此傳動惰輪發生失效的形式通常是齒的上部發生塑性變形以及齒面磨損，在選擇齒輪材料時要選擇彈性極限高的材料，并在加工時要提高齒輪的齒面硬度以及選擇粘度較高的潤滑油。

2 傳動惰輪的動力學分析

模態分析主要研究齒輪在各階的固有頻率以及相應的振型，諧響應分析是測試齒輪在受到正弦頻率的力作用下的響應情況。模態分析是動力學分析的基礎，而且結構的振動特性決定了結構對各種動力載荷的響應情況，所以在進行諧響應分析之前首先要進行模態分析[11]。

2.1 模態分析

在采煤機實際工作中，齒輪會受到各種不同的頻率的振動干擾，而齒輪的動態特性對齒輪傳動的平穩性有重要作用，因此對齒輪采用模態分析。而高階模態的阻尼大、誤差大，對實際工作的影響不大[12]，因此本文只取前7階進行分析，對應的各階振型如圖5所示，各階振型描述如表2所示。

圖5 模態分析的各階振型圖

由以上仿真結果可知，由于齒輪為剛體模型，所以其第一階的頻率為0Hz，其余各階的頻率都比較接近，主要集中在3000Hz～4000Hz之間，尤其是三階和四階，兩者的振型比較相似，在設計時要盡量避開這些頻率，防止發生共振。各階最大振幅都出現在齒輪各齒處，因此在材料的選擇以及熱處理加工時必須要保證齒輪各齒的強度。

表2 模態分析的各階頻率

2.2 諧響應分析

齒輪在工作過程中每個齒的受力是呈周期性變化的，因此要對齒輪進行諧響應分析，諧響應分析的位移云圖以及角位移圖如圖6所示。

圖6 諧響應位移、相位角圖

從諧響應圖上能夠看出在70Hz時齒輪的位移最大，最大位移為0.058618mm，隨后逐漸衰減，在4600Hz左右時位移有突變，位移量達到0.0114mm，此時相位角也發生了突變。外界載荷的頻率也就是主動輪的轉速要盡量避開這兩個特殊的頻率值。

3 結束語

本文通過ANSYS Workbench對雙電機采煤機傳動惰輪進行靜力學和動力學的分析。由靜力學分析可知由于齒輪的制造以及安裝誤差，導致傳動惰輪在嚙合過程中，兩個受力齒的受力變化并不同步，往往是一個齒的受力點靠上，另一個受力點靠下。這就導致齒輪實際受到的應力應變相比理論偏大，且應力較大的位置出現在齒頂以及齒根部分，在設計制造時要增強各齒的強度。根據對齒輪進行模態以及諧響應的分析，可知在選擇電機轉速時，要根據齒輪的諧響應結果，避免選擇使齒輪產生變形最大的頻率。

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