基于逆向工程和數值模擬的風扇健身車阻力性能研究

厲丹彤，鄧佳文，王信躍，徐林建，黃明宇

LI Dan-tong1, DENG Jia-wen1, WANG Xin-yue2, XU Lin-jian2, HAUNG Ming-yu1

（1.南通大學 機械工程學院，南通 226019；2.南通鐵人運動用品有限公司，南通 226006）

0 引言

在健身車設計中，運動阻力系統的設計是極其重要的環節，健身器材的運動阻力是為健身而專門設置的有用阻力。健身器材的阻力源的類別包括機械摩擦式、液壓阻尼式、重力式、磁阻式以及風阻式。健身器材運動阻力大小是一個關鍵問題，因為它不但與人體的輸出能量有關，而且還與人體動力和運動阻力之間的轉換機構及其傳遞效率等因素有關。風扇健身車是人體在鍛煉過程中踩腳踏板，通過傳動機構克服阻力輪轉動產生的空氣阻力及傳動機構的損耗功率做功，消耗能量，達到鍛煉下半身肌肉的效果。

傳統產品設計過程中，從設計到生產往往需要大量進行試驗，這必然會造成開發成本的大幅度提高。借助計算流體動力學(Computational fl uid dynamics ，CFD)技術，可以在產品定型之前，通過數值分析評估來驗證產品的性能，這樣既減少了很多設計試驗環節所需要的成本，也縮短了產品的研發周期。

1 阻力輪三維模型建立

1.1 阻力輪的數據采集

采用接觸式測量和非接觸式測量兩種手段相結合的復合測量方法，接觸式測量可以保證測量精度，非接觸式測量可解決曲面數據采集問題。

接觸式測量所用的儀器為西安愛德華測量設備股份有限公司生產的三坐標測量機，測量阻力輪中心結構尺寸，如圖1所示，測量軟件界面如圖2所示。

圖1 三坐標測量

圖2 三坐標測量軟件界面

非接觸式測量采用的儀器是加拿大Createform公司的Handysan手持式激光掃描儀。阻力輪為六葉片結構，只需采集其中的一個葉片的點云數據。為獲得葉片完整的點云信息，阻力輪正反面的點云均需要采集。在要采集的葉片上貼上6個標志點，通過標志點的拼接功能，最終得到阻力輪的點云信息[1]。圖3所示為激光掃描過程，圖4為掃描得到的阻力輪點云。

圖3 激光掃描阻力輪

圖4 阻力輪點云

1.2 數據預處理

1.3 模型重建

通過抽取點云功能，選取構阻力輪葉片的點云信息，通過自由曲面進行構建葉片曲面，編輯曲面節點，使自由曲面與點云之間的誤差盡量減小，編輯完成后，精度達到0.32mm，如圖5所示。重構的模型用于流場分析，可以滿足分析要求。提取邊界曲線對自由曲面進行修剪，便得到葉片一側的曲面，阻力輪的外環通過提取輪廓曲線，繞Z軸旋轉得到外環曲面。將Imageware處理過的點云及曲面另存為IGES格式文件[3]。將IGES格式文件在SolidWorks軟件中打開，通過加厚命令，獲得葉片三維模型。并將外環曲面進行實體化，利用三坐標測量的數據，通過旋轉、拉伸、修剪等功能，最終獲得阻力輪的三維模型，如圖6所示。

圖5 葉片曲面擬合及精度檢測

圖6 阻力輪的三維模型

2 阻力輪流場數值模擬

2.1 計算區域

在ANSYS Workbench中新建Fluent分析模型，將阻力輪的三維模型導入到分析模型中，運用包圍（Enclosure）命令在阻力輪外面建立旋轉區域和靜止區域流體，旋轉區域外邊界與阻力輪的距離為1mm，靜止區域外邊界與旋轉區域外邊界的距離為2000mm，計算區域如圖7所示。旋轉域命名為rot，外部靜止區域命名為air，靜止域左右端面分別命名為inlet，outlet，旋轉域內邊界命名為zulilun，旋轉域外邊界面命名為in，靜止域內邊界面命名為out，靜止域外圓柱面命名為wall。

圖7 流體域及邊界面命名

2.2 網格劃分

網格采用非結構化網格，將各邊界面及進口和出口面進行網格細化，設置面網格大小為3mm，網格劃分結果如圖8所示。

圖8 網格劃分

2.3 設置材料屬性

為了便于與實驗結果進行對比，采用測試環境空氣材料屬性。實際測試環境溫度是25℃，相對濕度是85%，查得空氣密度為1.212kg/m3，空氣粘度為1.8107×10-5kg.m-1.s-1。

2.4 湍流模型

湍流模型采用RNG k-ε，因為模型RNG k-ε考慮了平均流動中的旋轉及旋轉流動情況，可以更好地處理高應變及流線彎曲程度大的流動[4,5]，因此更適用于旋轉機械的數值模擬。

2.5 計算域設置

風扇健身車在工作時，阻力輪以一定的轉速繞Z 軸正方向旋轉，而周圍空氣屬于靜止區。故對兩個區域進行流場設置時，設置轉動域rot繞Z軸旋轉，設置旋轉速度為阻力輪的轉速。靜止域air采用靜坐標系處理。

2.6 設置邊界條件

進口(inlet)邊界條件為壓力進口邊界，出口(outlet)為壓力出口邊界。選擇旋轉域外邊界面(in)和靜止域內邊界面(out)創建交接面(interface)。靜止域外圓柱面(wall)為壁面邊界。阻力輪流場數值模擬是對可動流域中流動問題的模擬，阻力輪所在區域為旋轉區域，周圍空氣為靜止區域，采用多參考坐標系模型(Multiple Reference Frame，MRF)，設置旋轉域內邊界面(zulilun)為旋轉邊界面，相對于旋轉域的速度為0。

2.7 求解及輸出結果

求解算法選擇SIMPLE。計算完成后，輸出為阻力輪表面zulilun的扭矩，輸出選項為原點繞Z軸的力矩，圖9所示為扭矩輸出界面。

1.不同的螺紋類型不可以相互代用，否則會導致螺紋損壞。為防止對緊固件造成損壞，螺紋緊固件裝配時需先用手(或手指)擰緊螺栓或螺母的前3～5圈，否則很可能會造成損壞。

圖9 扭矩輸出界面

3 功率計算

風扇健身車的傳動組件結構如圖10所示，三個軸均采用軸承安裝在車架上。其中曲柄軸和中軸為旋轉軸，后軸為固定軸。

圖10 風扇健身車傳功部件結構示意圖

根據風扇健身車傳動結構特點，在恒定轉速條件下，風扇健身車的驅動功率為：

式中，P為輸出功率；

M輪為阻力輪受到阻力矩，通過流場數值模擬可以得到；

M軸承為滾動軸承的阻力矩；

ω為阻力輪角速度，rad/s；

η1為皮帶傳動效率；

η2為鏈條傳動效率，通常為0.95～0.98，這里取η2=0.97。

1）滾動軸承M軸承的摩擦力矩計算

式中，f1為摩擦系數，受軸承型式、軸承負荷、轉速、潤滑方式等影響較大，深溝球軸承摩擦系數為0.001～0.0015，取μ=0.00125；

P1為確定力矩的計算載荷，N。軸承負荷近似為阻力輪組件重力大小，P=20N；

dm為軸承的節圓直徑，dm=12mm。

2）皮帶傳動效率η1計算

風扇健身車低速級采用鏈條傳動，高速級采用皮帶傳動。由式(3)和式(4)計算帶傳動的效率[6]。

式中，η1為皮帶傳動效率；

F為皮帶有效拉力，N；

P為皮帶傳動的功率，kW；

v為皮帶的速度，m/s；

E為皮帶的彈性模量，Mpa；

A為皮帶的橫截面積，mm2。

風扇健身車大皮帶輪的外徑為190mm，所用的皮帶為PJ型橡膠多楔帶，截面面積為28mm2，皮帶的彈性模量為800MPa。由已知數據及傳動功率等可算出相應轉速下皮帶的傳動效率。

通過上面的計算方法最終得到出風扇健身車的驅動功率，如圖14中計算值。

4 功率測試

測試原理如圖11所示，圖12為測試裝置圖。測試儀器采用精英杰計算機控制測功機。測試時將健身車的曲柄軸與測試裝置連接，通過電機帶動風扇健身車轉動，測試儀器外接計算機，可實現測試結果的數字顯示。通過設置曲柄轉速，可在計算機上讀出相應轉速下的驅動功率，圖13所示為測試軟件界面。

圖11 測試原理圖

圖12 測試裝置

圖13 測試軟件界面

圖14 功率-曲柄軸轉速曲線

5 計算結果與實驗結果比較

圖14所示為功率-曲柄軸轉速曲線，從圖中可以看出，實驗結果與計算結果較接近，所以建立的阻力輪外流場分析模型是合理的，仿真的結果是可取的，具有較大的參考價值。

6 結論

基于逆向工程技術對阻力輪進行三維建模，采用CFD技術對阻力輪外流場進行數值模擬，得到阻力輪的阻力性能參數，從而評價阻力輪設計的合理性。還可以在ANSYS Workbench軟件中進行流固耦合分析，為產品的改進優化提供參考，對縮短開發周期，節約開發成本，提高風扇健身車的設計水平具有重要意義。

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