基于改進人工勢場法的機器人路徑規劃的研究

潘 洲，萬 衡，王凱凱，胡中華

PAN Zhou, WAN Heng, WANG Kai-kai, HU Zhong-hua

（上海應用技術學院 電氣與電子工程學院，上海 201418）

0 引言

隨著智能技術的不斷發展，自主移動機器人路徑規劃技術的研究也成為了各國學者研究的熱點。研究路徑規劃的意義是想讓機器人擁有感知、規劃和控制等高等技能，其基本思想是旨在按照某一評估準則（像移動耗費最小、路徑最短、時間最少等），在存在障礙物的室內復雜場景下，搜尋一條從起點到目標點的無碰撞的路徑[1]。目前常用的路徑規劃方法主要有人工勢場法[2]、模糊邏輯算法[3]，可視圖法[4]，柵格法[5]，蟻群算法[6]，神經網絡法[7]等。由于人工勢場法相對于其它算法來說具有反應快速、計算簡單以及實時性強等優點，因而獲得了廣泛的應用。

雖然人工勢場法有很多優點，但也存在固有的缺陷：局部極小問題。文獻[8]提出了一種基于虛擬障礙點（Virtual Obstacle Point）的方法來處理局部極小問題。該方法在一定程度上解決了局部極小問題，但還存在一定的缺陷：第一，在某種特殊情況下會反復陷入局部極小點，無法到達目標點；第二，盲目的放置虛擬障礙點的位置，未考慮路徑規劃的效率問題。本文在此基礎上，提出了一種改進的虛擬障礙點法（Improved Virtual Obstacle Point），改進后的算法可以很好的解決文獻[8]中所存在的問題。仿真結果表明，APF-IVOP算法更具優越性。

1 傳統人工勢場法原理

人工勢場法是由Khatib[9]提出的一種方法。其基本思想是設計出一種抽象的虛擬力場來處理機器人的運動，目標對機器人產生“引力”，障礙物對機器人產生“斥力”，再利用它們的合力來控制機器人的動作。在勢場中包含有斥力極和引力極，障礙物區域屬于斥力極，目標區域為引力極。引力極和斥力極周圍產生相應的勢場。移動機器人在虛擬勢場中獲得一定的抽象力，推動移動機器人避開障礙物，朝目標運動。

勢場函數包含引力場函數和斥力場函數。在勢場中，障礙物O（Obstacle）對機器人R（Robot）產生排斥力，且距離越近，排斥力就越大，反之就越小；目標點G（Goal）對機器人R產生引力，且距離越近，引力就越小，反之就越大。最后用引力與斥力的合力來牽引移動機器人運動，構造的勢場函數表示為：

式中，U為總勢場，UO為斥力場，Ug為引力場。勢場中的合力為：

式中，F為合力，決定了移動機器人的運動；Fg為引力，FO為斥力。

在勢場中移動機器人的受力分析圖如圖1所示。

2 APF-IVOP算法對局部極小問題的優化

所謂局部極小，就是在多障礙物環境中，當機器人、障礙物、目標點在同一條線上，并且障礙物在機器人和目標點之間，在機器人尚未到達目標點時，由于障礙物的位置因素，機器人在某一點受力平衡，機器人所受到的引力和斥力恰好大小相同方向相反，此時的合力為0，從而導致該點的勢場全局最小，致使機器人在此處停止不前或者徘徊，不知道下一步的運動方向，造成機器人無法到達目標點，這就是人工勢場法的局部極小值問題。為了讓機器人逃出局部極小值，研究學者們提出了很多的方法[10,11]，比如虛擬目標點法、沿墻走、隨機逃走法等。

圖1 機器人受力分析圖

本文首先對文獻[8]中所提到的算法進行敘述并分析其所存在的缺陷，然后再針對其存在的缺陷提出改進方法。

文獻[8]中的方法如下：

1）如圖2所示，首先連接局部極小點R和目標點G。

2）在RG上選擇一點V，使RV=dv，該點就是虛擬障礙點的位置。

3）根據下式得到V點的坐標值，并記錄到虛擬障礙點的信息表中。

式中，(xr,yr)、(xv,yv)、(xg,yg)分別是R、V、G的坐標值；atan2(yg-yr，xg-xr)為直線RV與X軸的夾角，加入的隨機數，避免機器人、虛擬障礙點、目標點在同一條直線上時，消除一個局部極小點后又產生一個新的局部極小點，如此反復，使得機器人無法擺脫局部極小點。

4）在計算虛擬力時，虛擬障礙點的斥力計算和普通障礙物一樣。

圖2 文獻[8]中虛擬障礙點位置選擇

從本質上說，原文獻中設置虛擬障礙點的方法就是隨機在機器人附近添加一個虛擬障礙點，這樣做是有缺陷的：

2）文獻[8]并沒有判斷機器人所處位置與障礙物之間的關系，這樣盲目的添加虛擬障礙點，很有可能使得機器人多走很多彎路，不僅增加了機器人的規劃時間，降低了規劃的效率，而且完成路徑規劃的代價也增多。

本文中的做法是：

1）如圖3所示，首先連接局部極小點R和目標點G，取dv為一個適當的常數。

2）其次判斷機器人、障礙物、目標點間的位置關系：首先通過傳感器獲取周圍障礙物的信息，計算出障礙物兩邊與連線間的夾角判斷的大小。

計算公式如下：

式中，(xr,yr)、(xv,yv)、(xg,yg)分別是R、V、G的坐標值；atan2(yg-yr,xg-xr)為直線RG與X軸的夾角，

6）在計算虛擬力時，虛擬障礙點的斥力計算和普通障礙物一樣。

圖3 本文虛擬障礙點位置選擇

利用APF-IVOP算法進行路徑規劃的過程如下：

1）初始化起點和目標點。

2）判斷機器人是否到達目標點，如果是，則成功找到路徑，路徑規劃結束；如果否，則轉3）。

3）判斷機器人是否陷入局部極小，如果是，則添加一個虛擬障礙點后轉4）；如果否，直接轉4）。

4）根據勢場模型，計算當前位置的合力。

5）計算機器人下一步位置，將機器人由當前位置移至下一位置，轉2）。

APF-IVOP算法流程如圖4所示。

圖4 算法流程圖

3 仿真實驗與結果

針對上文提到的部分問題進行了MATLAB仿真，仿真結果如圖5、圖6所示。從圖5中可以看出，當RV與X軸夾角為0時，文獻中的算法會使得機器人無限陷入局部極小點，無法到達目標點，本文中的算法有效的解決了這個問題。從圖6中可以看出，在機器人陷入局部極小值時，當RV與X軸夾角不為0時，原文獻中的算法在沒有對環境進行判斷的情況下隨機選取了較差的路徑，連續兩次陷入局部極小點，耗費了大量的時間，完成路徑規劃所花費的代價較高，規劃出的路徑也較長，規劃路徑的效率偏低；經過判斷后的路徑，即用本文中算法規劃的路徑，其效果要明顯好于未經過判斷的路徑，大大縮短了規劃的時間，規劃的效率明顯提升，完成路徑規劃所消耗的代價明顯降低，規劃出的路徑也更短更優。通過以上仿真可以看出，APF-IVOP算法具有一定的優越性和有效性。

圖5 RV與X軸夾角為0時

圖6 RV與X軸夾角不為0時

4 結束語

人工勢場法因其結構簡單、容易實現、能夠平滑路徑等優點，而得到了廣泛的重視。本文針對傳統人工勢場法存在的局部極小問題，提出了一種改進的人工勢場法，即APF-IVOP算法。該算法可以對周圍環境進行探測并能夠動態設置虛擬障礙點的位置，同時能夠有效處理不同位置關系下的局部極小問題，該算法具有簡單且易于實現、計算速度快、實時性好等優點。基于APFIVOP算法下的路徑規劃，所規劃出來的路徑更優，消耗的代價更低，路徑規劃的效率也更高。最后通過MATLAB仿真驗證了APF-IVOP算法的有效性。另外，對于路徑的平滑度和震蕩問題的改進可以采用文獻[12]中提到的采用模糊邏輯算法來進行改進。

[1] 李磊,葉濤,譚民,等.移動機器人技術研究現狀與未來[J].機器人,2002,24(5)：475-480．

[2] 盧恩超,張鄧斕,寧雅男,等.改進人工勢場法的機器人路徑規劃[J].西北大學學報：自然科學版,2012,42(5)：735-738.

[3] Yang S X, Luo C. A neural network approach to complete coveragepathplanning[J].IEEE Transactions on Syatems,Man and Cybernetics：Part B,2004,34(1)：718-724.

[4] GoerzenC,KongZ,Mettler B. A Survey of Motion Planning Algorithms from the Perspective of Autonomous UAV Guidance[J].Journal of Intelligentand Robotic Systems,2010, 57(1-4)：65-100.

[5] 董宇欣.移動機器人路徑規劃方法研究[J].信息技術,2006,30(6)：108-111.

[6] ColorniA,Dorigo M,ManiezzoV.Distributed Optimization by Ant Cnlnnies[A].Proceedings of the First European Conference 0nArtifial Life[C].1991：134-142.

[7] 王仲民.移動機器人路徑規劃與軌跡跟蹤[M].北京：兵器工業出版社,2008.

[8] 黃健生.移動機器人的路徑規劃研究[D].浙江：浙江大學,2008.

[9] Khatib O. Real-time Obstacle Avoidance for Manipulators and MobileRobots[J].The International Journal of Robotics Research, 1986,5(1)：90-98．

[10] KoeingS,LikhachevM.Inproved fast replanningfor robot navigation in unknownterrain[A].2002 IEEE International Conf. on Robotics andAutomation,Washington[C].2002：968-975.

[11] Ke Liang, Zhiye Li,Dongyue Chen. Improved Artificial Potential Field for Unknown NarrowEnvironments[A].Proceeding of the 2004 IEEE International Conference on Robotics andBiomimetics, August[C].22-26,2004,688-692.

[12] 潘洲,萬衡,李嘉琦.基于模糊人工勢場法的移動機器人路徑規劃[J].制造業自動化,2015,