某發動機雙邊裝配線的再平衡問題研究

楊紅光，胡小鋒，張亞輝

YANG Hong-guang, HU Xiao-feng, ZHANG Ya-hui

（上海交通大學 機械與動力工程學院，上海 200240）

0 引言

當前，我國裝備制造業正處于高速發展時期，產品更新換代、技術革新的速度日益加快。但是，在原有裝配線上導入新產品，應用新技術或新工藝，將會破壞原有裝配線的平衡，使得裝配線頻繁出現阻塞和饑餓現象，難以高效、穩定地運行，進而導致產品制造成本的急劇上升。因此，裝配線再平衡問題的研究具有理論與現實意義。Emanuel亦指出在裝配線上的大量實際問題所針對的正是已經應用于生產的裝配線，需要的是進行再平衡研究而非平衡，并指出裝配線再平衡意義深遠，應該給予重視[1]。

近幾年，裝配線再平衡問題受到越來越多企業和研究人員的關注。Ramirez等針對產品特征變動引起的再平衡問題進行了研究，以系統產出為目標，并應用遺傳算法進行求解[2]。Corominas等針對夏季雇傭臨時工人來增加產量的再平衡問題，給定再平衡后的節拍時間，以最小化臨時工人數量為目標創建模型并進行求解[3]。Gamberini等針對采用新工藝的再平衡問題，以產品裝配成本和再平衡前后裝配線相似程度為目標，提出了一個多準則的單程啟發式算法來求解該問題[4]，之后，又針對該問題創建了一個多重單程啟發式算法[5]。楊才君等[6～8]、Oliveira等[9]、Zhu等[10]也分別針對混裝線的再平衡問題進行了一定的研究。目前，雙邊裝配線廣泛應用于大型產品的生產，如發動機和裝載機等，因為它可以提供一些單邊裝配線不具備的優點[11]，但對于雙邊裝配線的再平衡問題至今并未有公開發表的研究成果。

圖1 發動機裝配線布局圖

本文以某發動機雙邊裝配線為例，針對其實際生產中頻繁出現阻塞和饑餓現象，產量難以達到預期要求等問題，首先對裝配線瓶頸周圍部分裝配工藝進行重新劃分，然后以最小化平滑指數為目標，充分考慮設備和空間等約束，通過啟發式算法進行任務調整，以提高裝配線效率。

1 某發動機裝配線的再平衡問題

該發動機裝配線的布局如圖1所示，S1、S2、…、S22為裝配線的工作站編號，P1、P2、…、P31為工位編號，工序1、2、…、78為圖中對應工位所要完成的裝配作業，如{1,2,3,4}即為工位P1上執行的任務集合。表1為工序對應的信息統計表。

表1 發動機工序信息統計表

在實際生產中，該裝配線的日產量大約維持在63臺左右，無法滿足日產量75臺的預期要求。通過對裝配線的運行情況進行分析，可以發現，該裝配線并沒有固定的節拍時間，一個工位完成后，工件移動到下一個工位。若將要移動到的工位上仍在裝配，該工件即必須等待，即表明裝配線出現阻塞現象；若工件移動到下一個工位時，上一個工位的裝配作業還未完成，則稱裝配線出現饑餓現象。觀察發現，裝配線的工作站S1、S2、…、S17頻繁出現阻塞現象，工作站S20、S21、S22頻繁出現饑餓現象，而工作站S18和S19幾乎一直處于較忙碌的狀態。由于工作站S17操作完成后，需要離線移動到工作站S18，而移動設備要求，移動前所要求的工序任務必須完成，移動后所要求的工序任務也不能前移。因此，考慮對工作站S18、S19周圍的裝配工藝進行重新劃分，即將工作站S18、S19上部分操作任務在滿足約束的情況下調整到工作站S20、S21、S22，以減少阻塞和饑餓現象，提高系統產出。

對工作站S18、S19周圍的裝配工藝進行分析。工序70為各管路油管安裝，由于設計到較多的高壓及低壓油管，密封要求高，精度要求高，而且裝配步驟繁瑣，所以裝配速度較慢。然而考慮到這些油管并非都要按照順序安裝，其中一部分油管可以獨立安裝而不和其他油管干涉，且油管安裝不受工裝位置約束，因此將該任務分割成工序70及79這兩項。任務73為燃油濾清器及線束1安裝，由于是安裝兩個不同的零部件，因此可將其分割成73和81這兩項任務。此外還可將步裝工序從任務81中剝離。任務78為檢查，是最終對于發動機裝配質量外觀的一個檢查，包括漏裝檢測，扭矩檢測等，涉及到發動機的左右兩側。由于檢查工序不需要特殊的工裝器具，將其分為左右兩個任務78和80。

裝配工藝重新劃分后，工序信息變動情況如表2所示，工作站{S18,S19,...,S22}的布局及任務分配情況如圖2所示。在任務再分配過程中需注意的是：1）由于檢測設備的布置要求，工序78和工序80必須分配在最后一個工作站上；2）由于移動成本較高，工序75只能分配到既定工位上；3）任務再分配過程中不增加總的工位個數，即不增加工人數量及相應人工成本。

表2 工序信息變動統計表

2 任務再分配的啟發式算法

平滑指數（smoothness index，SI）是表征裝配線工位負荷相對平滑性能的指標，定義如式(1)所示。平滑指數越小，裝配線越平滑，系統生產效率也就越高[12]。因此，本文以最小化平滑指數為目標對任務進行再分配啟發式算法設計以實現裝配線的再平衡。

式中STk表示工位k的工作負荷，STmax表示所有工位的最大負荷。

定義問題任務集為T，任務數量為ntask，i、j為兩個不同的工序任務，S為工位集，nposition為工位數量，S(k)表示集合S中第k個工位，AssTask(S(k),m)表示工位S(k)上的第m個任務，NumTask(S(k))表示工位S(k)上的數量。設固定工位任務集合為T1，固定工作站任務集合為T2。在調整過程中，若任務j在可以調整到任務i所在工位上并緊鄰任務i，則稱任務j屬于任務i的可相鄰工序集T(i)。

算法具體執行步驟如下：

步驟1：從1到nposition計算S(k)的結束時間，作為工位S(k)的裝配時間，并對S(k)按時間長短進行排序，依據排序結果將對應k值依次存入數組Seq，令l=1，m=1；

步驟2：從任務集T中搜索工序AssTask(S(Seq（l）),m)的可相鄰工序集T(AssTask(S(Seq（l）),m))，令T(AssTask(S(Seq（l）),m))=T(AssTask(S(Seq（l）),m)) -T1，若T(AssTask(S(Seq（l）),m))∩T2= ，執行步驟3，否則執行步驟5；

步驟3：將T(AssTask(S(Seq（l）),m))中任務按其所在工位裝配時間長短排序，并依次搜索T(AssTask(S(Seq（l）),m))中工序是否可以調整到工位S(Seq（l）)上，若可以調整并且能令SI降低，則進行調整，否則進行下一步；

步驟4：m=m+1,若m＞NumTask(S(Seq（l）))，且沒有任務能分配到工位S(Seq（l）)上，則執行步驟7，否則執行步驟2；

步驟5：將T(AssTask(S(Seq（l）),m))-T2中任務按其所在工位裝配時間長短排序，并搜索T(AssTask(S(Seq（l）),m))-T2中工序是否可以分配到工位S(Seq（l）)上，若可分配且使SI降低則進行分配，否則進行下一步；

步驟6：檢測T(AssTask(S(Seq（l）),m))∩T2中任務所在的工作站，并枚舉任務AssTask(S(Seq（l）),m)調整到該工作站的情況(包括開啟新的工位)，若SI降低，則進行調整，然后執行步驟4，否則進行下一步；

圖2 調整后工作站{S18,S19,...,S22}的布局及任務分配圖

圖3 再分配后工作站{S18,S19,...,S22}的布局及任務分配圖

圖4 發動機裝配線的Plant Simulation仿真模型

步驟7：將工位S（Seq（l））從S集合中去除，并判斷S集合中任務個數是否小于2，若滿足，則結束，否則執行步驟1。

按照該算法對工作站{S18,S19,...,S22}進行任務再分配，再分配后的布局及分配情況如圖3所示。

3 仿真分析

根據圖1和表1所示，采用Plant Simulation建立該裝配線的仿真模型，如圖4所示，Station01、Station02、...、Station22分別表示工作站S1、S2、…、S22，P1、P2、…、P31分別表示對應工位，Station1Simulation、Station2Simulation、...、Station22Simulation用于對應工作站上不同工位任務執行過程的仿真控制。同理，可建立任務再分配后的仿真模型。

設定每天工作時間為8小時，無故障仿真運行100天，并分別采集工作站的工作時間、阻塞時間和饑餓時間進行對比，具體如圖5所示，工作站的處理時間整體提升，阻塞時間和饑餓時間整體下降，裝配線運行效率提升。日產量如表3所示，從63左右提升到了76臺左右，產量提升效果十分明顯，達到了產量的要求。

表3 日產量統計表

4 結束語

裝配線中頻繁出現的嚴重的阻塞和饑餓現象，對系統運行效率影響很大，針對該問題，本文首先對瓶頸工位周圍部分裝配工藝進行重新劃分，然后以最小化平滑指數為目標，在充分考慮設備和空間約束下，制定啟發式算法進行任務調整。最后仿真結果表明：再平衡后裝配線上阻塞和饑餓現象減少，產量提升十分明顯（日產量從63臺左右提升到76臺左右），該方法為裝配線改進提供了一種可行方案。

圖5 再平衡前后工作站運行狀態對比圖

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