低軌重力衛(wèi)星現(xiàn)狀及其重力場模型精度分析

劉鋒++王雪

摘 要：文章介紹了低軌重力衛(wèi)星探測理論及技術(shù)的發(fā)展，目前已經(jīng)發(fā)射的低軌衛(wèi)星CHAMP、GRACE、GOCE的狀況，以及各重力衛(wèi)星的搭載、主要探測應用目標。介紹了地球重力場模型的發(fā)展，并介紹了利用已有的低軌重力衛(wèi)星數(shù)據(jù)反演的重力場模型，對部分低軌重力衛(wèi)星所獲取的重力場模型的精度進行了分析。我們認為低軌重力技術(shù)還有很大的發(fā)展空間，低軌重力衛(wèi)星重力場模型高階項的系數(shù)階方差是逐漸增大的，其精度有限，低階的位系數(shù)精度是比較可靠的。而在南北極地區(qū)，應用高階次的球諧系數(shù)是可行的。

關(guān)鍵詞：地球重力場 重力衛(wèi)星 重力場模型

中圖分類號：P228 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）11（c）-0010-01

地球重力場是反映地球物質(zhì)分布特性的物理場，約一個世紀之前，人類就已經(jīng)開始了重力場測定的工作。但直到上世紀50年代，高精度的跟蹤衛(wèi)星發(fā)射升空之后，利用衛(wèi)星跟蹤數(shù)據(jù)獲取的重力場模型精度才逐漸得到提高，重力場模型的獲取也才更加有意義。21世紀以來，三種用來反演地球重力場的低軌重力衛(wèi)星的發(fā)射，則把重力場推算及其應用推進了一個新的時代。

1 重力衛(wèi)星探測技術(shù)及其進展

前蘇聯(lián)發(fā)射第一顆人造地球衛(wèi)星以來，衛(wèi)星重力學取得了飛速的發(fā)展。早期衛(wèi)星重力探測技術(shù)，主要采用攝影、多普勒、激光等技術(shù)測定衛(wèi)星在重力異常作用下的軌道攝動，以推算地球重力異常模型。1973年美國發(fā)射了測高衛(wèi)星，利用衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)推算重力異常的技術(shù)登上了歷史的舞臺。美國從上世紀70年代起，就以應用技術(shù)衛(wèi)星ATS-6對阿波羅-聯(lián)盟號飛船、氣象衛(wèi)星NMBUS-5和測地衛(wèi)星Geos-3做了3次高低衛(wèi)衛(wèi)跟蹤的試驗，經(jīng)過近30年的潛心研究，SST技術(shù)已趨向成熟和實用。

1.1 CHAMP重力衛(wèi)星

CHAMP衛(wèi)星于2000年由德國研制成功并發(fā)射。衛(wèi)星的軌道為圓形近極軌，軌道傾角為83°，衛(wèi)星飛行高度約為455km。衛(wèi)星主要用來確定全球重力場及其隨時間的變化；探測地球磁場和地球電場；探測地球外圍大氣層和電離層。衛(wèi)星上安裝了兩個重要設(shè)備用來測定地球的重力場，一是高精度雙頻GPS接收機，用以精密測量CHAMP衛(wèi)星的三維坐標以獲得衛(wèi)星的軌道；二是三軸加速度計，放置在整個衛(wèi)星系統(tǒng)的重心處，用以直接測量出衛(wèi)星的非保守力攝動。

1.2 GRACE重力衛(wèi)星

美德合作，于2002年成功發(fā)射GRACE重力場探測與氣象試驗衛(wèi)星。它同時采用高-低衛(wèi)衛(wèi)跟蹤和低-低衛(wèi)衛(wèi)跟蹤兩種模式。衛(wèi)星軌道為圓形近極軌，軌道傾角為89.5°，衛(wèi)星開始升空后高度約為450km—500km，兩顆衛(wèi)星之間的距離為（220±50）km。在兩顆衛(wèi)星上安裝了精密k波段測距系統(tǒng)，用以測定兩顆衛(wèi)星之間的距離及距離變化和，同時在衛(wèi)星上安裝了高精度三軸加速度儀，以測定作用在飛船上的非保守力，以此精確測定重力場模型的中、長波部分及其隨時間的變化。

2 地球重力場模型的發(fā)展

Dubovskii于1937年依據(jù)重力異常的球諧展開式，首次導出了6階重力異常球諧展開式。Jeffreys于1943年利用10°方塊自由空間重力異常，確定了4階的球諧系數(shù)。Zhongolovich于1952年導出了兩個最高階為8階的球諧展開式。1963年Kaula利用三顆衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)，計算出了重力場模型4階的完整系數(shù)和7階的部分系數(shù)。美國史密斯天文臺1966年發(fā)表了8階重力場模型SE-1。重力場位模型研究工作在80年代得到迅速發(fā)展，在90年代達到高潮，同時轉(zhuǎn)向了衛(wèi)星跟蹤、衛(wèi)星測高和地面觀測數(shù)據(jù)的綜合應用。21世紀以來，三種重力衛(wèi)星CHAMP、GRACE和GOCE相繼升空，科研人員針對這三顆衛(wèi)星反演重力場做了大量工作，并得出了一系列重力場模型。

2.1 已發(fā)布的低軌重力場模型

GFZ、CSR、JPL等機構(gòu)研制了一系列衛(wèi)星重力場模型并公布于世。公布的模型均通過積分衛(wèi)星軌道，解變分方程，解帶有重力場未知參數(shù)的觀測方程，實現(xiàn)重力場位系數(shù)與精密軌道的同時確定。目前已發(fā)布的幾種衛(wèi)星重力場模型有：GRACE01S、GRACE02S、CG01C、CG03C、GL04C、GL04S1、05C、GOCE-only（I）、GOCE-only（II）GOCE02S等。我國的很多學者也用CHAMP、GRACE和GOCE數(shù)據(jù)反演了DQM、IGG、WHU-GM等系列模型。

2.2 重力場模型精度分析

重力場模型的精度可以用模型系數(shù)的階方差來評定，評定精度時，我們采用EGM96模型作為參考，圖1以大地水準面起伏的形式給出了重力場模型EGM96、GRACE01S、GRACE02S、CG01C、GGM02C系數(shù)誤差的階方差，單位為米。

從圖1可以看出，GRACE01S模型的各階系數(shù)的階方差隨著階數(shù)的增加迅速增大，而EGM96、CG01C、GGM02C變化則較為平緩。衛(wèi)星重力場模型120階以上的重力場信息不一定比地面重力數(shù)據(jù)更準確，在未對重力場解的高階項施加額外的約束和限制條件的情況下，GRACE01S模型90階以上的系數(shù)階方差是逐漸增大的，其精度有限。與之相比，在這種意義下，GRACE02S模型大約在120階以下的位系數(shù)是比較可靠的。

3 結(jié)語

低軌重力衛(wèi)星的發(fā)展還處在初級階段，高低軌衛(wèi)星跟蹤，低低衛(wèi)星跟蹤，重力梯度測量等模式還不是唯一的觀測模式，搭載設(shè)備的發(fā)展精度的提高也存在很大的發(fā)展空間，其模型精度未來提高兩個量級是必然的。對于重力場模型，在未對重力場解的高階項施加額外的約束和限制條件的情況下，高階的系數(shù)階方差是逐漸增大的，其精度有限。低階的位系數(shù)是比較可靠的。而在極地地區(qū)，應用高階次的球諧系數(shù)是可行的。

參考文獻

[1] 寧津生.衛(wèi)星重力探測技術(shù)與地球重力場研究[J].大地測量與地球動力學，2002（1）：1-5.

[2] 許厚澤.衛(wèi)星重力研究：21世紀大地測量研究的新熱點[J].測繪科學，2001（3）：1-3.endprint