試析離散數學在計算機科學中的應用

周菲蘋

（海南師范大學，海南　海口　570100）

試析離散數學在計算機科學中的應用

周菲蘋

（海南師范大學，海南海口570100）

離散數學理論對計算機科學具有指導意義，這一理論在計算機科學中的多個方面有著指導意義。從二者之間的關系角度對其做如下闡述。

離散數學；計算機科學；人工智能

離散數學是計算機科學的基礎理論，也是現代數學的一大分支。離散數學將離散性的結構和相互間的關系作為主要研究對象，目前計算機學科的多個方面都已經提出并使用了離散數學理論。數學為計算機的優化和程序編寫起到了積極作用。如人工智能技術、信號處理以及數字電視等媒體技術。

1　離散數學應用于計算機數據結構

計算機具體問題的解決依賴于數據機構的建立。從數學角度，就是通過建立嚴格數字模型，然后解開此模型的過程。是通過數學知識和計算機程序編寫的過程，而數學模型的構建就是數據結構研究的內容。尋求數學模型的過程就會提出操作對象，分析操作對象的過程，找到數學語言與計算機語言之間的契合點是研究的起點。一般情況下，數據結構主要分為樹形結構、線性結構、圖狀結構、網狀結構四種。數據結構可用于企業結構員工工資的發放問題，還可以解決一系列的距離問題，其具有廣泛的應用。

2　離散數學應用于計算機數據庫

數據庫技術已經成為社會認可并廣泛應用的計算機技術，笛卡兒積是離散數學中的一個重要理論，它在計算機數據庫的建立中起到了明顯的作用。代數理論是關系數據模型建立的理論基礎，在這一基礎上建立了由行和列共同組成的二維表，我們稱之為二元關系理論，這一理論主要可應用于表結構設計、域和域間關系、關系操作數據查詢與維護功能等。

3　離散數學應用于人工智能

離散數學中的邏輯推理是人工智能研究的基礎理論之一，謂詞邏輯語言的使用使我們了解了推理的子命題。邏輯規則將數學進行了更準確的定義，人工智能研究最初，就應用了離散數學理論的數學推理和，尤其是布爾代數。因此，在人工數學定理證明是人工智能所采用的理論，在現實設計中有很廣泛的應用，如推理機的設計與應用。推理機以邏輯推理和產生式推理為主，推理機主要以數據庫中的知識解決問題，是專家思想的一種體現。因此我們也可以將人工智能視為一種專家系統，是應用離散數學理論應用于數學問題分析、解決問題的方法。

4　離散數學應用于計算機體系結構

離散數學主要應用于計算機體系結構設計中的指令吸引設計及其內容改進，對計算機整體性能的發揮具有良好的作用。指令系統優化方法以指令格式化為主。其主要作用是它能夠以操作碼與地址碼共同實現以最短的位數來操作地址信息和操作信息。目前，主要應用哈夫曼的壓縮概念來解決這一問題。這種方法是數學方法之一，是一種無損壓縮法。哈夫曼的壓縮概念主要是應用了數學中概率不均等原理，將最大概率事件以最短的位數來處理。相反，發生概率最低的事件則以最長的位數來處理，這樣平均位數得以縮短。其基本原理是使用哈夫曼算法構造出哈夫曼樹。利用哈夫曼樹來對系統指令中的使用數據頻度進行統計，將其以從小到大的順序進行排列，將兩個最小頻度合并成一個大的頻度并形成新的結合點，按照同樣的原理降低進行從小到大的排列，按該頻度大小插入其他未參與結合的頻度值中指導所有頻度完成結合。將節點能夠向下延伸的分支分別標注“1”或“0”，沿著根結點開，沿線到達各頻度結點所經過的代碼序列就構成了所謂的哈夫曼編碼。所得到的編碼系列與指令使用概率低的指令編以長碼相符合，即指令使用概率高的指令編以短碼的目的。

5　離散數學在計算機中的應用發展趨勢

基于計算機中的離散數學理論應用逐漸廣泛，數學理論應用于計算機也逐漸完善。當然，除了上文中提到的離散數學的基礎作用外，它還在計算機的其他方面具有重要作用，具有發展前途。未來，計算機硬件的性能將進一步提高，而設計者的離散數學知識則是這一技術發展的基礎，數學邏輯的應用將為計算機的軟件設計提供理論基礎。另外，數學中的關聯詞概念可用于計算機高低電平的信號運算通二進制數據之間的運算，這就是數學在電路設計中的作用，應用數學理論，設計過程更加清晰化、直觀化。數學集合論概念主要應用于數據結構和算法分析，這一理論主要應用于軟件工程及計算機數據庫的設計，確保了計算機數據庫的更新速度。代數結構作為數學的基本理論，對計算機甚至對多個領域具有重要作用，計算機程序設計時，要區分其可計算性和不可計算性，在這一前提下，形式語言與自動機、網絡與通信理論、密碼學、程序理論或形式語義學都成為數學對計算機的指導項目。最后，代數中的格與布爾理論為計算機硬件的設計以及網絡通訊系統的設計提供了基礎，這一數學理論應用計算機制度、計算機操作系統以及C語言程序進行編譯、研究和檢索，在多個領域如樹的結構對于集成電路的布線、電子信息網流量上都能夠具有一定的發展。人工智能也將成為未來離散數學理論應用于計算機更新、設計和發展中的重要理論。

6　總結

總之，離散數學理論在計算機人工智能，數據庫建立中都具有指導意義。計算機在科技領域、工業領域以及人們的生活中的應用以及普及，離散數學是以離散性的結構和相互間的關系作為主要研究對象，其在計算機中的應用幫助減少計算機漏洞并提高計算機運行效率。離散數學是計算機技術的基礎，缺乏對離散數學的了解，計算機更新和發展無從談起。無論是信息處理還是理論對于計算機科學，都有著密切的關系，因此如何離散數學理論應用于計算機發展中是本文研究的重點。

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O158

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1003-5168（2015）-12-0295-1