探析數(shù)學理論在現(xiàn)代經(jīng)濟領(lǐng)域中的運用

符國亮

（海南師范大學，海南　海口　570100）

探析數(shù)學理論在現(xiàn)代經(jīng)濟領(lǐng)域中的運用

符國亮

（海南師范大學，海南海口570100）

數(shù)學理論在經(jīng)濟學研究中的成本控制、利潤獲得等領(lǐng)域具有廣泛的應用。文章通過具體的實例對數(shù)學理論在現(xiàn)代經(jīng)濟領(lǐng)域中的運用進行了分析。

數(shù)學理論；現(xiàn)代經(jīng)濟學；運用

數(shù)學對經(jīng)濟研究和經(jīng)濟發(fā)展具有指導意義。在數(shù)學應用于經(jīng)濟學的過程中，主要問題在于如何找到數(shù)學與現(xiàn)代經(jīng)濟學之間的切入點，將數(shù)學正確應用于經(jīng)濟研究中。

1　經(jīng)濟學與數(shù)學

數(shù)學的嚴謹特點使其在國際貿(mào)易、金融等行業(yè)具有廣泛的應用。以經(jīng)濟中的概率理論為例。概率是數(shù)學重要理論之一，主要用于對不確定因素的變動頻率分析，指導經(jīng)濟學影響因素分析，幫助企業(yè)做出正確的決策。同時，還可以對方案的凈現(xiàn)金流量和經(jīng)濟效果指標進行概率描述，明確企業(yè)運營風險。

數(shù)學理論與經(jīng)濟學中的運用經(jīng)歷了三個階段。起初數(shù)學主要應用于政治經(jīng)濟學領(lǐng)域，應用知識也僅限于初等數(shù)學理論，數(shù)學分析以定量分析為主。而隨著時間的發(fā)展，到19世紀數(shù)學與經(jīng)濟學的結(jié)合已經(jīng)形成。這一時期更多的數(shù)學的理論應用于經(jīng)濟學研究，如高等數(shù)學中的概率、微積分和線性代數(shù)等理論。使得新學科不斷誕生，經(jīng)濟學的數(shù)學模式研究在這一階段出現(xiàn)。最后一個階段也就是現(xiàn)代經(jīng)濟學與數(shù)學的結(jié)合。這一階段，數(shù)學以新生的理論為主，數(shù)學理論使經(jīng)濟學研究更加清晰，數(shù)學以工具的形式出現(xiàn)在經(jīng)濟學研究中，對企業(yè)的成本計算、產(chǎn)量設(shè)置上起到了積極的作用。并且隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學與計算機的結(jié)合成為企業(yè)運用中不可或缺的一部分。企業(yè)管理者、決策者通過數(shù)學的運用實現(xiàn)了企業(yè)成本的最小化，價格制定的合理化。

現(xiàn)代經(jīng)濟學中的數(shù)學理論也具有多樣化特征，經(jīng)濟在快速發(fā)展的同時，也需要一定的理論做指導，而數(shù)學無疑對其起到了指導作用。當然，企業(yè)管理者還應認識到，數(shù)學是一種工具，其應用目的是解決經(jīng)濟問題，應將立足點放在經(jīng)濟上，而不是數(shù)學上。在實際問題處理中，首先要將實際問題采用合理的手段轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，并找到其中的相關(guān)變量之間的關(guān)系。文章通過具體的例子來說明數(shù)學在經(jīng)濟學研究領(lǐng)域的應用，以實現(xiàn)二者之間的結(jié)合，促進經(jīng)濟的穩(wěn)定、持續(xù)發(fā)展。

2　數(shù)學理論在企業(yè)生產(chǎn)決策中的應用

企業(yè)在生產(chǎn)過程中，生產(chǎn)量的合理性決定了企業(yè)的利潤獲得。實踐證明，并非生產(chǎn)量越大，企業(yè)可獲得的利潤越高。我們利用數(shù)學理論對其進行分析。

如某燈具廠的月總銷售額是30萬，其毛利率為6％，求毛利額X。首先，可將其轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)學公式。可知毛利率保持不變的情況下，毛利額與銷售額之間成正比關(guān)系。

即：毛利額=銷售額×毛利率 。則X=30萬×6％=1.8萬（元）

函數(shù)理論和極限理論還可以幫助企業(yè)制定合理的生產(chǎn)量。某企業(yè)按照這一理論，在某月份生產(chǎn)A產(chǎn)品300噸、B產(chǎn)品500噸。本月擬按照上月的生產(chǎn)比例共出產(chǎn)1200噸。試求A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)量X、Y。試按上月生產(chǎn)比率，按上月比例則300：（300+500）=X：1200，X=300×1200/800=450（噸），即可計算出本月A產(chǎn)品應生產(chǎn)450噸，而B產(chǎn)品則應生產(chǎn)750噸。簡單的數(shù)學理論可以幫助企業(yè)正確設(shè)置產(chǎn)品，確保企業(yè)運營決策的合理性。

3　函數(shù)在成本計算中的應用

企業(yè)成本支出主要包括固定成本與可變成本。其中，固定成本主要是指設(shè)備、產(chǎn)品宣傳和固定資產(chǎn)購進，而可變成本是企業(yè)在生產(chǎn)過程中根據(jù)生產(chǎn)量而進行調(diào)整的成本。企業(yè)生產(chǎn)總量與總成本之間即可形成線性關(guān)系。

即總成本=可變成本+固定成本=單件產(chǎn)品可變成本×產(chǎn)品總產(chǎn)量+固定成本，這樣就總產(chǎn)品和總產(chǎn)量之間形成一種函數(shù)關(guān)系。例：設(shè)某產(chǎn)品的總成本為y，生產(chǎn)總量為x，平均單位產(chǎn)品可變成本為k，固定成本為b，這種函數(shù)關(guān)系用公式模式為：y=kx+b

例：如某文具廠生產(chǎn)一種文具，其中文具的成本價格為0.7元，其中企業(yè)可計算的固定成本為500元，那么，計算生700個該文具的總成本？

總成本y與可變成本x之間的滿足一次函數(shù)關(guān)系，可得y=0.7×700+500=990（元）。成本計算是企業(yè)必不可少的項目，在企業(yè)運營中具有重要作用。

4　數(shù)學應用于盈虧轉(zhuǎn)折

盈虧轉(zhuǎn)折往往用于企業(yè)的絕處逢生，當然這與決策者的經(jīng)驗和能力以及眼光有著直接關(guān)系。要確保企業(yè)的銷售收益大于生產(chǎn)成本，關(guān)鍵在于正確把握產(chǎn)品的生產(chǎn)總成本與總收入之間的差額。我們?nèi)砸阅澄木邚S為例。其生產(chǎn)固定成本為4500元，最大生產(chǎn)量為8000 件/天，銷售單價為4元時，銷量最佳，可實現(xiàn)全部銷售。試計算當單價生產(chǎn)成本增加0.5元時，企業(yè)的產(chǎn)量x設(shè)定在多少時才能保證不虧損。

總成本：y=0.5x+6000

每天的總值為2x，企業(yè)可保本。即，2x=0.5x+4500，x=3000（件）。總之數(shù)學理論在經(jīng)濟研究的多個方面應用廣泛，當然，經(jīng)濟學研究要以經(jīng)濟理論為基礎(chǔ)，而不是過分的依賴于數(shù)學。

5　結(jié)語

科技與經(jīng)濟的發(fā)展使得數(shù)學的影響力不斷的增大。目前，數(shù)學已經(jīng)涉及多個領(lǐng)域，并起著十分重要的作用。數(shù)學在經(jīng)濟生產(chǎn)成本計算、企業(yè)管理決策乃至于人們?nèi)粘Ｉ钪卸寄軌虬l(fā)揮作用。數(shù)學建模、數(shù)學函數(shù)、極限理論、導數(shù)理論等數(shù)學知識都是經(jīng)濟發(fā)展中不可或缺的計算手段。

［1］劉玉麗，姜玉秋，龐秀麗.成本隨供求變化的數(shù)學經(jīng)濟模型分析［J］.衡水學院學報，2015（04）.

［2］王利金.數(shù)學在經(jīng)濟學中的應用［J］.商情，2012（21）.

F224；O1-0

A

1003-5168（2015）-12-0172-1