基于Contourlet的改進(jìn)梯度多聚焦圖像融合

吳翠先++李秋鋒

摘要：針對(duì)傳統(tǒng)圖像融合保留源圖像信息和邊緣信息的不足，提出了一種基于輪廓波的改進(jìn)梯度圖像融合算法。首先源圖像經(jīng)輪廓波分解，得到低頻和高頻子帶系數(shù)；其次，低頻采用改進(jìn)梯度、高頻采用SML的選取規(guī)則；最后輪廓波反變換得到融合圖像。實(shí)驗(yàn)表明，本文提出算法比小波方法、傳統(tǒng)輪廓波方法融合效果好。融合圖像的信息量大，邊緣信息豐富。

關(guān)鍵詞：圖像融合 輪廓波 改進(jìn)梯度

中圖分類號(hào)：TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2014）10-0049-02

圖像融合綜合了來自同一場(chǎng)景多幅源圖像的信息，以達(dá)到更好的視覺效果和便于識(shí)別的目的，獲得比單一源圖像信息更全面，精確可靠的圖像[1]。小波變換具有良好的時(shí)頻分析特性、多分辨率、局域性和稀疏特性等。小波變換分解的方向有限，即水平、垂直和對(duì)角方向，能最優(yōu)的表示一維分段光滑信號(hào)點(diǎn)的奇異性，但在表示二維或更高維圖像信號(hào)點(diǎn)的奇異性時(shí)卻存在不足。2002年Do[2]等提出了Contourlet變換（CT），克服了小波變換在表示高維信號(hào)的缺點(diǎn)，且具有良好的多分辨率、方向性、各向異性和局部分析的能力，能更好的捕獲圖像邊緣細(xì)節(jié)信息。

本文利用Contourlet變換的特性和處理圖像的優(yōu)勢(shì)，針對(duì)傳統(tǒng)圖像融合在保留源圖像信息和邊緣特性的不足，提出了一種基于Contourlet變換的改進(jìn)梯度圖像融合算法。低頻采用八方向Sobel算子改進(jìn)梯度的選取規(guī)則，高頻采用SML的選取規(guī)則。通過實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了本文算法的有效性，融合圖像較好的保留了源圖像的信息和邊緣細(xì)節(jié)信息。

1 融合基本理論

1.1 Contourlet變換

Contourlet變換[3]由拉普拉斯金字塔（Laplacian Pyramid，LP）和方向?yàn)V波器組（Directional Filter Bank，DFB）組成，LP和DFB分別完成尺度分解和方向分解。Contourlet變換首先通過LP分解得到孤立的邊緣奇異點(diǎn)，再使用DFB捕獲圖像同方向的奇異點(diǎn)，并合成一個(gè)系數(shù)。

圖像經(jīng)LP變換分解得到一個(gè)低頻圖像和多個(gè)高頻帶通圖像，即多尺度分解。由LP分解得到的帶通圖像通過DFB分解，得到頻域內(nèi)多個(gè)不同方向的子帶圖像，即多方向分解。圖像經(jīng)多尺度分解，進(jìn)行級(jí)方向分解后，可以得到個(gè)方向子帶圖像。因此，Contourlet變換對(duì)圖像進(jìn)行級(jí)分解，可以得到個(gè)子帶圖像，其中對(duì)應(yīng)于下的方向尺度分解級(jí)數(shù)。

1.2 改進(jìn)的八方向Sobel算子梯度

改進(jìn)的Sobel八方向模板[4]能檢測(cè)0°，45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°八個(gè)方向的邊緣梯度，可有效提取圖像邊緣細(xì)節(jié)信息，模板如圖1。通過Sobel算子八方向模板（i=1，2，…8），對(duì)圖像的每個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行鄰域卷積，提取圖像的邊緣成分，即（i=1，2，…8）。

則圖像像素點(diǎn)的梯度值為：

圖像的細(xì)節(jié)信息越豐富，則表現(xiàn)在頻域內(nèi)的分量越多，空間域內(nèi)鄰域像素的特征值變化越大，圖像的梯度值越大。因此，本文提出一種新的圖像鄰域內(nèi)改進(jìn)的梯度，如式（2）。圖像的邊緣細(xì)節(jié)越豐富，越能更好的反映圖像的邊緣信息。

2 融合規(guī)則

假定源圖像已經(jīng)過幾何配準(zhǔn)處理，融合步驟如下：

（1）源圖像A和B經(jīng)過CT分解，得到各自不同尺度和方向的子帶系數(shù)和，其中為CT分解的層數(shù)，和表示A和B的低頻子帶系數(shù)，和表示A和B的第（）層第個(gè)方向的高頻子帶系數(shù)；

（2）分解后的低頻和高頻使用不同的融合規(guī)則，得到融合的系數(shù)，為融合后的低頻子帶系數(shù)，為融合后圖像第（）層第個(gè)方向的高頻子帶系數(shù)；

（3）融合后的系數(shù)CT反變換，得到融合圖像。

2.1 低頻融合規(guī)則

低頻部分反映了圖像的主要能量和近似輪廓特性，目前常用低頻平均的方法選取系數(shù)，沒有考慮到邊緣特性，影響圖像的融合質(zhì)量和視覺效果。本文采用一種新提出的八方向Sobel算子檢測(cè)的改進(jìn)梯度的方法，有效的提取圖像的邊緣特征信息。

本文采用3×3滑動(dòng)窗口求取鄰域內(nèi)改進(jìn)梯度和，通過比較大小選取低頻系數(shù)，選取規(guī)則如下：

2.2 高頻融合規(guī)則

高頻部分主要反映圖像的邊緣和細(xì)節(jié)信息，人眼對(duì)此最為敏感。為了更好的保留高頻的邊緣和細(xì)節(jié)信息，本文采用改進(jìn)的拉普拉斯能量和（SML）的方法[5]，選取高頻系數(shù)。

假設(shè)為圖像的灰度級(jí)像素點(diǎn)的系數(shù)，改進(jìn)的拉普拉斯（ML）定義為：

其中表示系數(shù)間的可變間距，本文設(shè)為1。

M和N表示窗口大小為，和取值在窗口內(nèi)變化，文中采用窗口。

高頻系數(shù)選取規(guī)則如下：

其中和分別表示和的SML清晰度。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

本文采用matlab2011作為仿真工具，選取多聚焦圖像融合驗(yàn)證本文算法，同小波變換（方法一）、基于CT的方法（方法二）和CT-SF-SML（方法三）的融合方法相比較。前兩種方法采用低頻平均、高頻取模值最大的融合規(guī)則。方法三低頻采用空間頻率（SF）、高頻采用SML的選取規(guī)則。方法一中小波基采用“db1”進(jìn)行一級(jí)分解。方法二、三和本文方法，CT尺度分解和方向分解濾波器分別采用“9-7”和“pavk”濾波器，分解層數(shù)均為4層。

客觀評(píng)價(jià)[6，7]采用均值、信息熵H、互信息MI和加權(quán)邊緣信息保留值QAB/F等指標(biāo)，對(duì)上述四種方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。表示圖像像素的灰度均值，反映圖像的平均亮度，均值適中，則視覺效果好。H表示圖像包含的信息量，其值越大，融合圖像的信息量越多。MI表示融合圖像保留源圖像的信息多少，其值越大融合效果越好。QAB/F表示源圖像的邊緣信息在融合圖像中的保留程度，其值越大，保留源圖像的邊緣信息越好。

多聚焦源圖像及融合結(jié)果如圖（2）～（7）所示。從視覺效果上看，本文方法比方法一、二圖像清晰，邊緣一致性好，細(xì)節(jié)突出，具有良好的融合結(jié)果，與方法三比較融合圖像基本一致。從客觀的評(píng)價(jià)指標(biāo)看，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1，本文方法的四種指標(biāo)都高于其他三種方法，與視覺效果保持一致，表明本文的方法優(yōu)于其他三種方法。

4 結(jié)語

本文針對(duì)多聚焦圖像融合的特點(diǎn)，提出了一種新的八方向Sobel算子改進(jìn)梯度的方法，該方法可有效的提出源圖像的邊緣和細(xì)節(jié)信息。通過仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)本文提出的算法進(jìn)行主客觀的分析。無論從主觀視覺，還是客觀指標(biāo)的評(píng)價(jià)，本文算法優(yōu)于傳統(tǒng)常用的算法，取得了較好的效果。融合圖像保留更多的源圖像信息，邊緣一致性好，清晰度高。

參考文獻(xiàn)

[1]閆敬文.數(shù)字圖像處理（MATLAB版）[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2011：193-197.

[2]M.N.Do，M.Vetterli. Contourlets：a directional multiresolution image representation[C]. IEEEInternational Conference Image Processing，2002，1：357-360.

[3]M.N.Do，M.Vetterli.The contourlet transform：an efficient directional multiresolution imagerepresentation[J]. IEEE Transactions on Image Processing，2005，14（12）：2091-2106.

[4]劉俊定，范新南，丁朋華，等.基于改進(jìn)Sobel算子的多儀表圖像邊緣檢測(cè)算法[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2012，12（19）：4691-4696.

[5]Huimin LU，Lifeng Zhang，Seiichi Serikawa. Maximum local energy ： An effective approach for multisensor imamge fusion in beyond wavelet transform domain[J]. Computers and Mathematics with Applications，2012（64）：996-1003.

[6]才溪.多尺度圖像融合理論與方法[M].北京：電子工業(yè)出版社，2014：21-26.

[7]郭雷，李暉暉，鮑永生.圖像融合[M].北京：電子工業(yè)出版社，2008：242-245.