某帶消能伸臂桁架超高層結構抗震性能分析

高 偉 吳曉涵

(同濟大學結構工程與防災研究所，上海200092)

1 引言

高層、超高層建筑結構較多采用框架－核心筒結構，為了加強內筒與外框架的協同作用，使周邊柱有效地發揮作用，增大結構抗側剛度，減小結構在地震和風荷載作用下的側向位移，可考慮沿豎向在結構適宜位置設置水平伸臂桁架，必要時可沿該層的外圍框架設置剛度較大的周邊環帶，加強外圍框架角柱與翼緣柱之間的聯系［1－2］。近年來人們提出采用消能伸臂桁架來提高結構的抗震性能。所謂消能伸臂桁架就是在伸臂桁架位置(變形較大處)設置黏滯阻尼器、防屈曲支撐等消能構件，充分利用消能構件的耗能作用來減小結構的動能和應變能。傳統帶伸臂桁架的框架－核心筒結構是采用“硬抗”地震的方法，通過加強結構來提高抗震性能，但是結構越加強，剛度越大，地震作用也越大，采用消能伸臂桁架的結構是通過“柔性耗能”的途徑減少地震作用。在結構出現變形的時候，消能伸臂桁架中的消能構件迅速消耗大量地震輸入能量，保護主體結構在地震中的安全，而且結構越高、越柔，其消能減震效果越顯著［3］。一個典型例子就是菲律賓馬尼拉Saint Francis Shangri-La雙塔，每個塔樓高210 m且設有一道伸臂桁架，設計人員在伸臂桁架與外框架柱之間豎向設置了16個黏滯阻尼器［4－5］，計算結果表明該體系能有效控制結構地震作用下的反應。本文以某實際項目為研究對象，采用彈塑性時程分析方法考察其抗震性能，通過對在加強層位置設置消能伸臂桁架與設置普通伸臂桁架的計算結果進行對比，分析消能伸臂桁架對該結構抗震性能的改善作用。

2 工程概況

2．1 整體項目工程概況

本文研究項目位于江蘇省南通市，是一個集甲級辦公樓、五星級酒店、會議中心和商業中心為一體的大型綜合項目［6］。該項目為弧形雙塔造型，由一棟52層的辦公塔樓、一棟48層的酒店塔樓，以及聯系二者的6層裙房和東側獨立的5層高會議中心構成，建筑效果如圖1所示。

圖1 建筑效果圖Fig．1 Building design drawing

圖2 辦公塔樓立面圖Fig．2 Elevation of building

2．2 辦公塔樓工程概況

本文以其中的辦公塔樓(圖1中右側塔樓)為研究對象，辦公塔樓結構高度為221．9 m，建筑面積為84 800 m2，地上49層，地下3層，典型層高為3．8 m，設備層層高5．6 m，結構立面見圖2。辦公塔樓平面為平行四邊形，長48．5 m，寬33 m，高寬比為6．67，同時局部從底至頂外擴傾斜，結構平面布置見圖3，典型構件截面尺寸見表1、表2。

表1 剪力墻、框架柱截面尺寸Table 1 Section sizes of shear walls and frame columns

表2 鋼梁主要設計參數Table 2 Design parameters of steel beams

2．3 結構超限情況

該塔樓采用“框架－核心筒－加強層”結構體系，按《建筑抗震設計規范》附錄A中的規定，南通市的基本設防烈度為6度，但根據江蘇省地震工程研究院編制的該塔樓安評報告，本工程實際設防烈度高于6度，設計基本地震加速度值為0．10 g;罕遇水平地震影響系數最大值αmax=0．42。根據《高層建筑混凝土結構技術規程》3．3．1 中表3．3．1 －2 關于高層建筑最大適用高度的規定，本工程最大適用高度180 m，而實際結構高度為221．9 m，高度超限22．2%。核心筒平面尺寸為 35．2 m ×13．2 m，高寬比 16．7，超過《高層建筑混凝土結構技術規程》9．2．1中關于框架核心筒體系結構的核心筒高寬比不宜大于12的規定，故本工程必須采用增強結構整體剛度的措施和降低結構地震響應的方案來提高其抗震性能。

2．4 黏滯阻尼器伸臂桁架設置

利用建筑設備層和避難層，在第12層、第27層、第42層布置結構加強層，設置消能伸臂桁架和環帶桁架，根據周穎等［7］從阻尼器連接方式的角度對黏滯阻尼器的布置方式的研究結果，在伸臂桁架位置以豎向支撐型布置黏滯阻尼器，阻尼器連接方式見圖4。整個結構在三個加強層處共安裝了42個阻尼器，其中X向12個，Y向30個，阻尼器的布置見圖3(圖中方框處為阻尼器布置位置)，所選黏滯阻尼器參數如下:α=0．3，C0=800 kN·s/mm。

圖3 塔樓平面布置圖(單位:mm)Fig．3 Layout plan of the structure(Uint:mm)

圖4 阻尼器連接方式Fig．4 Configuration of viscous damper at outrigger

3 有限元計算分析模型［8］

本文采用NosaCAD結構分析程序對該結構進行分析計算，用NosaCAD提供的黏滯阻尼器單元來模擬結構中伸臂桁架位置添加的黏滯阻尼器，對有無阻尼器的結構分別進行彈塑性時程分析。

NosaCAD中的框架桿件采用三段變剛度模型［9］，桿件塑性鉸區主要位于桿端，主要是考慮地震作用下框架桿件的塑性鉸通常也集中在端部區域，分析模型中僅對桿端考慮彈塑性，跨中為彈性區段。鋼梁單元截面的彈塑性彎矩－曲率骨架曲線采用二折線模型，混凝土梁單元截面采用三折線模型［10－11］，三折線模型滯回曲線如圖5所示。柱單元采用纖維模型以考慮軸力和雙向彎矩的影響，纖維模型中混凝土本構模型采用單軸等效應力－應變關系模型，如圖6所示，鋼和鋼筋纖維采用理想彈塑性的二折線模型，并考慮屈服強化。桁架結構中的二力桿也采用纖維模型來反映其彈塑性受力－變形情況。剪力墻采用平板殼單元模擬，平板殼單元中膜單元帶有旋轉自由度［12］，可以方便地與連梁相連接。平板殼單元平面外按彈性計算，僅考慮面內非線性，面內采用Darwin-Peknold單軸等效應力－應變關系模型，考慮正交方向上應力狀態對強度的影響，可反映墻體的開裂、壓碎、配筋應力－應變狀態等非線性情況，墻體單元中的鋼筋采用彌散模式，在配筋方向上按照配筋率均勻分布，混凝土開裂模型采用分布裂縫模式。樓板采用彈性板殼單元。黏滯阻尼單元模型由彈簧和阻尼器組成，模型如圖7(a)所示，彈簧的受力－變形滯回模型如圖7(b)所示。本文A結構計算模型共包含37 009個節點，47 632個單元，其中框架桿單元9 482個，桁架單元150個，四邊形平面殼單元36 927個，三角形平板殼單元1 073個，B結構只在A結構的三道伸臂桁架位置添加42個黏滯阻尼單元，其余均與A結構相同。

圖5 NosaCAD三折線彎矩－曲率滯回模型Fig．5 Tri-linear moment curvature hysteretic model

圖6 NosaCAD混凝纖維本構模型Fig．6 Concrete fiber constitutive model

圖7 消能單元模型示意圖Fig．7 Viscous damping model

4 結構自振特性和地震波的選取

4．1 結構自振特性

對在伸臂桁架位置設置阻尼器(結構B)與未設置阻尼器(結構A)的模型進行模態分析，表3列出A、B模型的前6階模態信息，圖8分別給出了A、B模型的前三階振型圖。

表3 結構自振特性Table 3 The natural vibration properties of the structure

從表2可以看出:

(1)在伸臂桁架處是否設置黏滯阻尼器，對結構的動力特性影響不大。

(2)B結構周期比A結構略微增長，第一周期增幅最大，增幅為4．5%，主要是因為Y向剛度比X向弱，但在Y向設置的阻尼器較X向多。

(3)A、B 結構的周期比分別為 0．54、0．57，均小于0．85，說明結構的扭轉振動效應不大。

(4)因為A、B結構的質量相差極小，同時結構的振型出現順序完全相同，說明添加阻尼器對結構的質量和剛度分布幾乎沒影響。

圖8 結構前三階振型圖Fig．8 Vibration modes of the structure

4．2 地震波選?。?3］

本文采用的地震波為兩組天然波US184－US185、US283－US284和一組人工波 L650－1－L650－2，選取的地震波加速度反應譜和規范反應譜對比如圖9所示。

通過模態計算可知，一階模態為Y向平動，結構的Y向整體剛度小于X向，所以把Y方向定為主方向，X方向定為次方向，三組地震波均采用雙向輸入，將地震波的主方向時程記錄按結構的主方向進行輸入，主次方向地震波的峰值按1:0．85取值。選用安評報告提供的有效峰值:多遇地震取180 mm/s2，罕遇地震取1 830 mm/s2。結構周期約為5．5 s，地震波持時取結構周期的5～10倍，本文取50 s。動力方程的阻尼采用瑞利阻尼，結構考慮為混合結構，阻尼比取值為5%。采用Newmark－β法進行時程計算，計算步長取為0．02 s，γ 值取為 0．50，β 值取為0．25，在時程分析前先將重力荷載代表值分步加到結構上。

圖9 地震波加速度反應譜Fig．9 Acceleration spectra of the earthquake waves

5 時程分析結果

5．1 結構變形情況

分析結果表明，A、B模型在所選取的各條地震波作用下扭轉效應均不明顯，所以選取同一角部位置頂層結點N1作為結點位移時程的考察位置，選取塔樓第49層N2、N3、N4處所對應的樓層結點串作為層間位移角的考察位置(下文僅列出N2結點串位置層間位移角結果)，選取頂層N3位置處結點考察其頂層加速度響應，觀察點位置見圖10。通過對三條地震波計算結果的考察，發現所考察的大部分地震響應指標在US283－US284波作用下最大，鑒于篇幅的限制，下文主要列出US283－US284波的計算結果。

圖10 觀察點示意圖Fig．10 The observation points of the structure

圖11 多遇US283－US284地震波作用下N1結點位移時程Fig．11 Displacement time history of N1 under frequent intensity earthquake

圖11 、圖12為N1結點在地震波US283－US284作用下的位移時程，分析結點位移時程結果可以得出:

(1)在多遇地震時，X方向在US184－US185波作用下反應最大，Y向在US283－US284波作用下反應最大，觀察點在X向的最大位移降幅14%，Y向為17%;在罕遇地震時，X、Y方向均在US283－US284波作用下反應最大，觀察點在X向的最大位移降幅15%，Y向為19%，具體結果見表4。

(2)三條地震波X方向上的振動幅值均小于Y方向，首先這與輸入地震波的加速度峰值ax=0．85 ay有關，其次同地震波與結構之間的頻譜關系有關;在三條波作用下，Y向的平均降幅要大于X向，一個重要原因就是Y向設置的阻尼器多于X向，同時Y向設有伸臂桁架，該處在地震作用下變形較大，有利于阻尼器充分發揮其耗能作用，從而減小地震響應，再就是Y向剛度較X向弱，Y向的整體變形較X向大，結構本身阻尼耗能相應也較多。

(3)因阻尼器主要設置在Y向，那么考察阻尼器效果時也主要分析Y向的計算結果。在地震作用的前10 s，A結構與B結構觀察點位移幾乎重合，也就是說地震作用的前期阻尼器的效果較小;10～25 s位移降幅要比最后20 s相比稍小，對該結構來說，阻尼器在地震作用的后期比前期效果更好;在25～35 s，B結構在X向的響應反而比A結構略大。

(4)通過對三條波結點位移的綜合分析，在罕遇地震下的時程曲線幅度均比多遇地震時有所提高，但時程曲線形狀基本一致，這說明三條波罕遇地震作用下結構彈塑性變形較小。

圖12 罕遇US283－US284地震波作用下N1結點位移時程Fig．12 Displacement time history of N1 under rare intensity earthquake

表4 N1結點位移幅值Table 4 Maximum displacement at N1

圖13 多遇、罕遇地震作用下N2結點串位置層間位移角包絡圖Fig．13 Inter-story drift envelops of the structure under frequent and rare intensity earthquakes

圖13為A、B結構在地震波US283－US284作用下N2結點串位置層間位移角包絡圖，從層間位移角包絡結果可以得出:

(1)多遇地震時X向最大層間位移角出現在天然波 US184－US185，Y向出現在天然波US283－US284;罕遇地震時X向、Y向層間位移角最大值均出現于天然波US283－US284;三條地震波作用下，層間位移角在加強層處均有突變，結構彈性層間位移小于1/800，滿足彈性變形要求，結構彈塑性層間位移角小于1/100，滿足生命安全限值要求，具體結果見表5。

(2)分析A、B結構層間位移角的降低幅度不難發現，Y向在三條波作用下的降低幅度比X向大，說明X布置的阻尼器尚顯不足。就結構整體而言，僅在伸臂桁架末端即外框與核心筒相對變形較大的位置布置黏滯阻尼器同樣略顯不足，要達到較理想的效果需在沿伸臂桁架布置更多黏滯阻尼器。

表5 N2結點串位置層間位移角幅值Table 5 Maximum inter-story drift

5．2 結構頂層結點加速度響應

對結構頂層加速度響應的控制是抗震設計的重要內容，圖14、圖15給出了結構在6度多遇、計算罕遇US283－US284地震波作用下頂層觀察點N3位置的加速度時程。

圖14 多遇US283－US284地震波作用下N3位置結點加速度時程Fig．14 Acceleration time history of N3 under frequent earthquake

圖15 罕遇US283－US284地震波作用下N3位置結點加速度時程Fig．15 Acceleration time history of N3 under rare earthquake

圖14 、圖15為N3位置結點在地震波US283－US284作用下的加速度時程，分析該節點加速度時程結果可以得出:

(1)在多遇地震時，A結構X方向在US283－US284波作用下頂點加速度反應最大，B結構在US184－US185波作用下最大;A、B結構Y向均在L650－1－L650－2波作用下反應最大，觀察點在X向的最大加速度降幅為29%，Y向為32%;在罕遇地震時，X向、Y向均在 US184－US185波作用下反應最大，觀察點在X向的最大加速度降幅20%，Y向為32%，具體結果見表6。

(2)在不同地震激勵作用下，頂點加速度減小程度有所不同，但是B結構的加速度反應峰值基本上能減小15%以上，最大達到32%。分析結果表明黏滯阻尼器能夠有效消耗地震能量，減小結構的地震反應;設置黏滯阻尼器能達到降低地震作用下頂層加速的幅值，有效降低該結構在地震作用下的動力響應。

表6 N3位置節點加速度幅值Table 6 Maximum acceleration at N3

5．3 粘滯阻尼器耗能情況

圖16為US283－US284地震波作用下結構中阻尼器的典型滯回曲線。由圖16可見，非線性黏滯阻尼器在地震動作用下已進入耗能工作狀態，多遇與罕遇地震作用下滯回曲線均呈回字形，多遇時位移行程較小且集中在局部，耗能效果不明顯，罕遇時滯回曲線較飽滿，位移行程較大，耗能效果較明顯。此外，從圖中還可以看出，非線性黏滯阻尼器的出力多遇時達到1 000 kN，罕遇時達到1 700 kN。

圖16 US283－US284地震波作用下阻尼器滯回曲線Fig．16 Damper hysteresis loop under the action of seismic wave US283 － US284

5．4 結構損壞情況分析

經考察在多遇地震作用下，僅個別連梁出現塑性鉸，其余受力構件則保持完好，結構處于彈性工作狀態。罕遇地震作用下，考慮到天然US283－US284波損壞情況最嚴重，故圖17給出A、B結構在計算罕遇天然波US283－US284作用下的結構損壞示意圖。

從以上結構損傷圖中可以得出:

(1)由圖17可知，罕遇地震作用下A結構核心筒混凝土開裂主要出現在中下部樓層，上部表現良好，大多數連梁端部開裂，但均未達到極限狀態;B結構的損傷比A結構要輕，核心筒混凝土開裂主要出現在下部樓層，大多數連梁端部開裂，塔樓核心筒整體表現良好。

(2)由于斜柱受力情況的特殊性，A結構外框架的破壞主要集中在角部的兩根斜柱上，斜柱出鉸較多，出鉸部位集中在12層到32層之間，除此之外整個結構的框架未出現嚴重破壞。B結構整個框架幾乎沒有出鉸，外框架保持完好狀態。

(3)B結構的整體損壞情況比A結構較輕，從兩結構損壞順序上來看，結構損壞首先發生在連梁端，其次是框架梁、柱，滿足“強柱弱梁”的設計要求，有利于結構合理地耗散地震輸入能量。

圖17 罕遇天然US283－US284地震波作用下結構損傷圖Fig．17 Damage modes of the structure under the rare intensity seismic wave US283 － US284

6 結論

通過對帶消能伸臂桁架與帶普通伸臂桁架超高層結構進行彈塑性時程分析得到以下幾點結論:

(1)在所選取的6度多遇和計算罕遇地震作用下，黏滯阻尼器伸臂桁架能使結構的頂點位移有所降低，能有效降低結構頂點加速度響應，能明顯改善結構加強層附近層間側移的突變程度，可以減小結構在地震中的擺動幅度，減少建筑物的搖晃，從而可以減少人員傷亡和財產損失。整個結構的層間位移角也因設置了黏滯阻尼器而減少，對結構的抗剪更加有利。

(2)由于黏滯阻尼器為速度型阻尼器，其剛度對整體結構剛度影響不大，故黏滯阻尼器伸臂桁架對結構動力特性影響不大。

(3)通過對阻尼器滯回曲線的考察，阻尼器在罕遇時的耗能比多遇時明顯，要想黏滯阻尼器的耗能效果發揮得更充分，需將其布置在結構變形較大的位置。

(4)在所選取的6度多遇地震作用下，結構構件未出現損壞，整體結構能滿足“小震不壞”的抗震設防要求。經罕遇地震作用時，總體上裂縫首先出現于連梁處，少部分框架梁端部屈服，隨后框架柱出現裂縫，只有帶普通伸臂桁架結構中間樓層角部斜柱出現塑性鉸之外，其他柱未出現塑性鉸，整體結構能滿足“大震不倒”的抗震設防要求。

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