黏滯阻尼器伸臂桁架布置對超高層結構減震性能影響研究

李宏描 周 穎

(同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海200092)

1 引言

超高層建筑結構廣泛采用內部核心筒與外部框架相結合的形式，通過伸臂桁架來協調內部核心筒與外部框架柱之間的變形，形成整體的空間受力機制，共同抵抗結構所受水平作用，從而減小結構頂部位移和核心筒基底彎矩。傳統伸臂桁架在給結構帶來有利作用的同時也給結構帶來了不利影響，在伸臂桁架所在樓層，結構內力突變明顯，形成結構薄弱層，對抗震十分不利。

Jeremiah［1］首先提出在框架 － 核心筒結構的伸臂桁架與外框架柱之間添加黏滯阻尼器形成一個新的阻尼系統。此后，國內外學者與設計人員對阻尼器在超高層結構中的應用展開研究，以改善結構的抗風、抗震性能［2－5］。目前，典型的超高層工程為菲律賓馬尼拉Saint Francis Shangri-La雙塔，設計人員在伸臂桁架與外框架之間布設16個黏滯阻尼器，研究了黏滯阻尼器的抗風、抗震性能，結果表明該體系能有效地控制結構在風振和地震作用下的反應［6－7］。韓國東北亞洲貿易大廈，通過在伸臂桁架中設置黏滯阻尼器，成功地解決了超高層施工中所遇到的豎向變形差問題，同時提高結構的風振舒適度及抗震性能［4］。

本文以一226 m型鋼混凝土框架－核心筒超高層建筑結構為研究對象，通過在伸臂桁架中布設黏滯阻尼器，研究黏滯阻尼器布置形式對超高層結構的減震作用，對比分析5種不同黏滯阻尼器布置方案的消能減震性能及結構的附加阻尼比。本文將為黏滯阻尼器在超高層結構伸臂桁架中的進一步研究和應用提供借鑒。

2 模型信息

某高層建筑結構底層層高6 m，其余樓層層高4．5 m，總層數為 50層，結構總高226．5 m，結構平面為48 m×48 m，結構體系采用型鋼混凝土框架－核心筒結構體系，結構平面布置如圖1所示。型鋼混凝土框架柱混凝土強度等級為C60，鋼材等級為Q345，鋼筋混凝土核心筒混凝土強度等級為C60;鋼梁鋼材強度等級為Q345;組合樓板混凝土強度等級為C35。

該高層建筑位于8度抗震設防區，設計地震分組為第一組，Ⅲ類場地，Tg=0．45 s，基本風壓0．55 kN/m2，地面粗糙類型C，結構樓面恒載為5 kN/m2，結構樓面活載為2 kN/m2。表1為結構主要構件尺寸。

分析模型取結構平面布置圖中E軸的平面框架－剪力墻結構，選用有限元軟件Perform－3D建模分析，框架鋼梁與混凝土連梁采用彎矩－曲率鉸模型，框架柱采用集中塑性區纖維模型，剪力墻采用纖維模型，黏滯阻尼器采用基于Maxwell模型的Damper單元，結構分析采用黏滯阻尼器參數:速度指數為 0．3，C0=100 kN·(s/mm)0．3。

計算分析采用Simque-GR軟件生成的人工波(圖2)，多遇地震、設防地震、罕遇地震對應加速度峰值分別為 0．07 g、0．2 g、0．4 g。

表1 結構主要構件尺寸Table 1 Dimensions of structural members mm

圖1 結構平面布置圖(單位:mm)Fig．1 Structural plane layout(Uint:mm)

圖2 地震波加速度時程Fig．2 Time history of earthquake wave

3 黏滯阻尼器布置方案

沿結構高度 0．314H(第 15 層)、0．688H(第34層)(H為結構總高度)各設置一道伸臂桁架，并在伸臂桁架中設置黏滯阻尼器，由于伸臂桁架剛度較大，地震作用下產生的層間位移較小，阻尼器性能難以充分發揮。Constantinou等針對剛性、小側移結構提出套索阻尼體系，利用支撐的相對運動放大阻尼器的相對位移，位移放大的程度僅與支撐傾斜程度有關，建議一般控制在2～5之間，本文采用布置方案為:方案1為對角布置，方案2為線型布置，方案3為反向套索，方案4為上部套索，方案5為下部套索［8－9］。黏滯阻尼器布置方案示意圖如圖3所示，圖4為計算模型中的黏滯阻尼器布置圖。

圖3 黏滯阻尼器布置方案示意圖Fig．3 Schematic arrangements of viscous dampers

圖4 計算模型中黏滯阻尼器布置圖Fig．4 Details of viscous dampers'arrangement in the analytical model

4 結構動力特性

計算結構前6階振型，前4階振型已滿足振型質量參與系數達90%的要求。各方案動力特性對比見表2。可以看出，黏滯阻尼器的引入在一定程度上減小了結構的剛度，不同黏滯阻尼器布置方案之間結構動力特性無差別。

表2 不同方案結構自振周期Table 2 Vibration periods of the structure with different arrangements s

5 地震作用下各方案結構減震效果對比

5．1 多遇地震下結構層間位移角

圖5為多遇地震下不同黏滯阻尼器布置方案的層間位移角，表3為多遇地震下不同黏滯阻尼器布置方案減震效果對比。

由圖5、表3可知，在多遇地震作用下，與傳統伸臂桁架相比，5種黏滯阻尼器布置方案中，除方案1(對角布置)外，都不同程度減小了結構最大層間位移角。其中，方案4(上部套索)要優于其他方案。

圖5 多遇地震下結構層間位移角Fig．5 Story drift ratio under frequent earthquake

表3 多遇地震作用下黏滯阻尼器布置方案減震效果對比Table 3 Damping effect comparison of five kinds of viscous damper arrangements under frequent earthquake

5．2 設防地震下結構層間位移角

圖6為設防地震下不同黏滯阻尼器布置方案的層間位移角，表4為設防地震下不同黏滯阻尼器布置方案減震效果對比。

由圖6、表4可知，在設防地震作用下，5種黏滯阻尼器布置方案對結構層間位移的控制均不如傳統伸臂桁架。這是由于設防地震下黏滯阻尼器為結構提供附加阻尼對結構振動的減弱效果不及結構剛度減小導致結構層間位移角的增大。在5種黏滯阻尼器布置方案中，方案4(上部套索)對結構層間位移角的控制要優于其他方案。

圖6 設防地震下結構層間位移角Fig．6 Story drift ratio under moderate earthquake

表4 設防地震作用下黏滯阻尼器布置方案減震效果對比Table 4 Damping effect comparison of five kinds of viscous damper arrangements under moderate earthquake

5．3 罕遇地震下結構層間位移角

圖7為罕遇地震下不同黏滯阻尼器布置方案的層間位移角，表5為罕遇地震下不同黏滯阻尼器布置方案減震效果對比。

由圖7、表5可知，在罕遇地震作用下，在5種黏滯阻尼器布置方案中，方案4(上部套索)對結構層間位移角的控制效果優于傳統伸臂桁架，其他方案對結構層間位移角的控制均不如傳統伸臂桁架。

圖7 罕遇地震作用下結構層間位移角Fig．7 Story drift ratio under rare earthquake

表5 罕遇地震作用下黏滯阻尼器布置方案減震效果對比Table 5 Damping effect comparison of five kinds of viscous damper arrangements under rare earthquake

6 黏滯阻尼器耗能與附加阻尼比

表6為在罕遇地震下各方案結構中黏滯阻尼器耗能情況對比，表中，E總為輸入結構中的總地震能量;E非為結構中除黏滯阻尼器以外其他結構構件的非線性耗能總和;ED為黏滯阻尼器耗能總和。

表6 罕遇地震作用下黏滯阻尼器耗能情況對比Table 6 Comparison of energy dissipation of viscous dampers under rare earthquake

從表6數據可以看出，在罕遇地震作用下，與傳統伸臂桁架結構相比，黏滯阻尼器的引入減小了輸入結構中的總地震能量，同時結構的塑性變形耗能也有一定程度的減小，不同黏滯阻尼器布置方案中，黏滯阻尼器的耗能分別占總地震能量的 6．9%、8．3%、10．3%、16．7%、13．7%，說明黏滯阻尼器對主體結構起到保護作用，在一定程度上提高了結構的安全儲備。其中方案4(上部套索)整體耗能效果優于其他方案。

不同阻尼體系耗能能力的不同在于不同程度地放大了阻尼器相對位移。阻尼體系中的支撐在將層間位移放大后傳遞給阻尼器，阻尼器耗散地震能量增多，同時支撐將阻尼器所提供的阻尼力放大同樣的倍數傳遞給結構，致使不同方案阻尼伸臂桁架在地震過程中對結構層間側移的控制能力不同。

為求得到地震作用下結構的附加阻尼比(Supplemental damping ratio，SDR)，需先求取結構的能量分布，表7為罕遇地震作用下不同黏滯阻尼器布置方案的結構能量對比，表中，α－M和β－K為結構的模態耗能，ED為黏滯阻尼器的耗能總和。本文采用張翠強［10］提出的能量類比的方法求解結構的附加阻尼比，其基本公式如下:

式中，ξeq，ξM分別為結構的附加阻尼比和計算設定的模態阻尼比(Modal Damping Ratio，MDR);ED為結構中耗能構件耗散的地震能量;EM為結構的模態耗能。

表7 罕遇地震作用下結構能量對比Table 7 Comparison of structure energy under rare earthquake

分析表7數據可知，在罕遇地震作用下，各黏滯阻尼器布置方案為結構提供的附加阻尼比變化趨勢與黏滯阻尼器耗能變化趨勢一致。方案4(上部套索)黏滯阻尼器耗能最多，同時能為結構提供較大的附加阻尼。

表8、表9為罕遇地震作用下黏滯阻尼器的最大阻尼力與最大速度(以方案1為7例)，表中，FD為黏滯阻尼器;W，Z，N分別指代伸臂桁架三段的外側段(靠近外框架柱)、中部段、內側段(靠近核心筒)。

表8 罕遇地震下黏滯阻尼器最大阻尼力Table 8 Maximum damping force of viscous dampers under rare earthquake kN

表9 罕遇地震下黏滯阻尼器最大速度Table 9 Maximum velocity of viscous dampers under rare earthquake mm/s

由表8、表9可知，在同一伸臂桁架中，布置在伸臂桁架中部的黏滯阻尼器的最大阻尼力和最大速度均大于外側段和內側段的黏滯阻尼器，阻尼器耗能能力得到更好的發揮，耗散更多的地震能量。其他黏滯阻尼器布置方案也均有類似規律。

7 結論

(1)黏滯阻尼器為速度型阻尼器，對結構動力特性影響不大，為使黏滯阻尼器性能得到最大的發揮，應布置在結構中相對速度較大的部位。在伸臂桁架內部，黏滯阻尼器布置在伸臂桁架中間部位的耗能減震效果比布置在其兩側好。

(2)在方案1(對角布置)、方案2(線型布置)、方案3(反向套索)、方案4(上部套索)、方案5(下部套索)等5種不同布置的黏滯阻尼器伸臂桁架中，綜合考慮對結構的振動控制，耗散地震能量為結構提供附加阻尼等方面，方案4(上部套索)整體效果較好。

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